山东省滨州市阳信县2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

2024一2025学年度第二学期期末学习力调研 七年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共个8小题，每小题3分，满分24分.每小题只有一个选项符合题 目要求 题号 2 3 答案 B B B B 二、填空题：本大题共8个小题， 每小题3分，满分24分. 9.12: 10.(0,1)或(4,1)： 11.15: 12.x<8: 3(x-2)=y 13.0: 14.2:1(或2)：15.2x+9=y: 16.30° 三、解答题：本大题共8个小题，满分72分，解答时请写出必要的演推过程. 17.(8分)（每个4分）》 解：(1)原式=-1+1+(-2)-(2-5) =-1+1+(-2)-2+5 =-4+V5 4分 3y-2x=1,① (2)原方程组整理得 4x-3y=-5,② 方程①+②，得2x=-4. 解得x=-2. 把x=-2代入①，得3y-2×(-2)=1. 解得y=-1. x=-2 所以，方程组的解为 y=-11 8分 18.(8分)(1)不等式的性质2： -1分 (2)第四步，系数化1时，不等号的方向没有发生改变出错：3分 第1页共7页 (3)x<1. 4分 (4)由①，得：x≤3 由②，得：x>-3, 3 ∴，不等式组的解集为：-3<x 3 在数轴上表示解集如图： 8分 2 19.(8分)(1)解：GD∥4C,理由如下： ,EF∥CD, .∴.∠1+∠DCE=180°， -2分 .∠1+∠2=180°， ∴.∠2=∠ACD, .GD∥AC: -4分 (2)由(1)可知：∠2=∠ACD,GD∥AC, ∴.∠A=∠BDG, .∠ACD=40°， ∴.∠2=40°， -6分 .DG平分∠CDB, ∴.∠BDG=∠2=40°， ∴.∠A=∠BDG=40 -8分 20.(6分)(1)右，3，上，5或上，5，右，3：. --4分 ②(6,3) -5分 （2解：如图：Sm=4x6-4x42x3-6x1=10:一8分 第2页共7页 432 (3)点P的坐标为(0,3)或(0,5) --12分 21.(7分)(1)20cm -2分 (2)根据题意设长方形长为4xcm,宽为3xcm, 由题：4x,3x=360 则x2=30 x>0 x=30 -5分 .长为4√30 .4W30>20 ∴无法裁出这样的长方形 -7分 22.(9分)(1)③ 2分 (2)40, 4分 七年级m名学生积分频数分布直方图 频数 12 10 8 6 20406080100200积分/分 -5分 第3页共7页 (3)81 一6分 (4)解：80≤x<100这一组的学生积分达到90分或90分以上的人数为7人， 估计七年级学生获得“π日”徽章的人数为： 7+9 ×300=120(人). -9分 40 23.(10分) (1)解：设A型智能机器人的单价为x万元，B型智能机器人的单价为y万元， x+3y=260 3x+2y=360 解得 x=80 y=60’ 答：A型智能机器人的单价为80万元，B型智能机器人的单价为60万元： -5分 (2)解：设购进A型智能机器人a台，则购买B型智能机器人(10-a)台， 由题意得，33a+27(10-a)≥300， 解得，a≥5， ,A型智能机器人的单价为80万元，B型智能机器人的单价为60万元， ∴，购买A型智能机器人越少，费用越少， ∴.购进A型智能机器人5台，购买B型智能机器人5台时，费用最少 答：应该购进A型智能机器人5台，购买B型智能机器人5台. -10分 24.(10分) (1)C(0,3),D(3,3):- -2分 (2)①AB=3,CO=3, a5c-号8.00-33号 设P点坐标为(m,0), 第4页共7页 (a)当点P在点B右侧时，BP=m-4, D B 六Saac=)x(m-4)x3= ×2, 2 2 解得m=10, .P点坐标为(10,0)： (b)当点P在点B左侧时，BP=4-m, y D 1 9 ×(4-m)×3= 2 ×2, 2 解得m=-2, P点坐标为(-2,0) 综上所述，P点坐标为(10,0)或(-2,0)；--6分 ②∠BPQ+∠PQB=∠CDB或 ∠BPQ+∠PQB+∠CDB=180°. -10分 理由如下： 如图，当点P在点B左侧(m<4)时，过点Q作QEIIAB,则∠EQP=∠BPQ, 第5页共7页 D C E B C(0,3),D(3,3), ∴.AB/ICD, ∴.CD/IEO, '.∠EQB=∠CDB, ∴.∠BPQ+∠PQB=∠CDB: 如图，当点P在点B右侧(m>4)时，过点Q作QF∥AB, D B 则∠PQF=∠BPQ,∠BQF=∠ABD, ABI∥CD, .∠CDB+∠ABD=180°， ∴.∠BQF+∠CDB=180°， ∴.∠BPQ+∠PQB+∠CDB=180 综上所述，∠BPQ+∠PQB与∠CDB的数量关系为∠BPQ+∠PQB=∠CDB或 ∠BPQ+∠PQB+∠CDB=180°. 第6页共7页 注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。对于解答题目，答案错误原 则上得分不超过分值的一半，有些题目有多种方法，只要做对，即可得分。另外请各位 阅卷老师仔细核对答案，如有问题，请及时更正。 第7页共7页2024一2025学年度第二学期期末学习力调研 七年级数学试题 温馨提示： 1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共7页。满分为120分。考试用时120 分钟。考试结束后，只上交答题卡。 2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考 证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B铅笔填涂相应位置。 3.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑： 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。 4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以 上要求作答的答案无效。 第I卷（选择题） 一、选择题：本大题共个8小题，每小题3分，满分24分.每小题只有一个选项 符合题目要求， 1.在实数-5,3.4,0，子号，-5,016161661（两个1之间依次多 一个6)中，无理数的个数是() A.5 B.4 C.3 D.2 2.下列计算正确的是( A.V5=-3 49 B.82=4 C D.±0.25=0.5 3.在平面直角坐标系中，点（-2，m2+1)一定在(） A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D,第四象限 4.下列说法错误的是() A.若a>b,则a-3>b-3 B.若a<b,则<1 6 C.若ac2<bc2,则a<b D.若a>b,则3-2a<3-2b 5.相传墨家巨子墨翟以木头制成木鸟，研制三年有成，是人类最早的风筝起源.在 如图所示的风筝骨架中，AB∥CD,若∠I=50°，则∠2=（) 七年级数学试题共7页第1页 扫描全能王创建 A.50 B.40° C.130° D.120° 5题图 7题图 2a+b=3 6. 己知方程组 a-2b=5则2a+6b的值为() A.-2 B.2 C.-4 D.4 T.如图，在三角形ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，若 阴影部分的面积为3，则三角形ABC的面积为() A.12 B.16 C.18 D.20 8.如下图，已知A1,-√5)，4(3，-5)，4(4,0)，4(6,0)，4（门，√3），A(9,5), 4,10,0),A11,-V3).,依此规律，则点42s的坐标为( y A12 A ,AoA A8 A9 A.(2891,-5) B.(2893,-5 C.(3037,-5) D.(3039-5 第II卷（非选择题） 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分. 9.一个容量为80的样本，最大值为141，最小值为30，取组距为10，则样本可 分成 组 10.若直线AB∥x轴，A(2,)且线段AB=2,则点B的坐标是 11.已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是， 七年级数学试题共7页第2页 扫描全能王创建 12.运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否<18"为一次程序操作 停止 若输入x后，程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是 2x-3y=2 13.若关于x,y的方程组 的解满足3x-y≤1，则m的最大整数解 x+2y=3m-1 为 14.根据国际标准，A系列纸为矩形，其中AO纸的面积为1m2.将AO纸沿长边对 折、裁开，便成A1纸：将A1纸沿长边对折、裁开，便成A2纸：将A2纸沿长边对 折、裁开，便成A3纸：将A3纸沿长边对折、裁开，便成A4纸.，将A4纸按如图 所示的方式折叠， 观察上图的折叠过程，可知A4纸矩形的长与宽的比值为 15.《孙子算经》中有这样一道题：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步， 问人与车各几何？大意如下：有若干个人乘车，若每3人共乘一辆，则剩余2辆车： 若每2人共乘一辆，则有9人无车可乘，问人数和车数各是多少？若设车数为x, 人数为y,则可列方程组： 16.一块木块静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下 (OG⊥AD),支持力N的方向与斜面垂直ON⊥AB),摩擦力f的方向与斜面平行 (OCAB).若摩擦力f与重力G方向的夹角∠1=120°，则斜面的坡角∠2的度数 是 七年级数学试题共7页第3页 扫描全能王创建 三、解答题：本大题共8个小题，满分72分.解答时请写出必要的演推过程 17.(本小题满分8分) 0i计算：-P++8-5-2: 3y-2x=1 (2)解方程组： x+2.y+ 3 4 18.(本小题满分8分) 下面是某同学解不等式1-5r+4>x-2 的过程，请认真阅读并完成相应的任务 61 2 解：去分母，得6-5x-4>3x-6.第一步 移项，得-5x-3x>-6+4-6.第二步 合并同类项，得-8x>-8.第三步 x系数化成1，得x>1.第四步 根据以上材料，解答下列问题： (1)第一步去分母的依据是 (2)在解答过程中，第 步处出错，错误原因是 (3)原不等式的正确解集为 5x-3≤3x① (4)解不等式组： .-1② 并把解集表示在数轴上： 3 2 320123 19.(本小题满分8分) 如图，在三角形ABC中，点D,F在AB上，点G在BC上，连接CD,DG,过点F 作EF∥CD交AC于点E,∠I+∠2=180°. (I)判断GD与CA的位置关系，并说明理由： (2)若DG平分∠CDB,∠ACD=40°，求∠A的度数。 七年级数学试题共7页第4页 扫描全能王创建 20.(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(O,4),线段MN的位置如图所示，其中点M 的坐标为(-3，-)，点N的坐标为(3，-2) (I)将线段MN平移得到线段AB,其中点M的对应点为A,点N的对应点为B. ①点M平移到点A的过程可以是：先向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度： ②点B的坐标为 M (2)在(1)的条件下，若点C的坐标为(40)， 连接AC,BC,求三角形ABC的面积 (③)在y轴上是否存在点P,使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为3，若存在， 请直接写出点P的坐标：若不存在，请说明理由， 21.(本小题满分7分) 如图，用两个面积为200cm2的小正方形拼成一个大的正方形 (1)则大正方形的边长是： (2)若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽 之比为4：3，且面积为360cm2? 22.(本小题满分9分) 3月14日是国际数学日，也称“π日”，今年3月14日某校七年级300名学生参加 了华容道、鲁班锁、九连环等六项数学趣味游戏比赛，比赛采取积分制，每参加一 项可获得10至20分，达到90分及90分以上的学生可获得“π日”徽章.学校为了 七年级数学试题共7项第5页 扫描全能王创建 解学生的积分情况，随机抽取了m名学生，并对他们的积分进行整理、描述，绘制 成下面的统计图（数据分为5组：20≤x<40,40≤x<60,60≤x<80,80≤x<100, 100≤x≤120)： 做章 七年级m名学生积分频数分布直方图 七年级m名学生积分扇形统计图 频数 20≤x<40 10% 12 10 100≤x≤120 40≤x<60 6 80≤x<100 2 60≤x<80 20406080100200积分/分 根据以上信息，完成下列问题 ()下列抽取样本的方式中，最合理的是 (填写序号)： ①从七年级的学生中抽取m名男生： ②从七年级参加鲁班锁游戏的学生中抽取m名学生： ③从七年级学号末位数字为5或0的学生中抽取m名学生， (2)写出m的值，并补全频数分布直方图： (3)100≤x≤120这一组对应的扇形的圆心角度数是 (4)80≤x<100这一组的学生积分是：81,82,90,93,93,93,96,98,98，请 估计七年级学生获得“π日”徽章的人数. 23.(本小题满分10分) 2025年春节凸显了我国在机器人领域的强大实力，随着人工智能与物联网等技术 的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率，拟购 买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下： 七年级数学试题共7页第6页 扫描全能王创建 信息一： A型机器人台数 B型机器人台数 总费用（单位：万元） 3 260 3 2 360 信息二： A型机器人每台每天可分拣快递33万件： B型机器人每台每天可分拣快递27万件， (1)求A、B两种型号智能机器人的单价： (2)现该企业准备购买A、B两种型号智能机器人共10台.需要每天分拣快递不少 于300万件，且购买总费用最少，应如何选用这两种型号机器人？ 24.(本小题满分10分) 如图1，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(1,0)，(4,0)，现同时将点 A,B分别向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度，分别得到A、B的 对应点C、D,连接AC,BD,CD. 图1 图2 (1)点C的坐标为 点D的坐标为 (2)P是x轴上（除去B点）的动点. ①连接PC,BC,使SAPBC=2 SAABC,求符合条件的P点坐标： ②如图2，Q是线段BD上一定点，连接PQ,请直接写出∠BPQ+∠PQB与∠CDB 的数量关系。 七年级数学试题共7页第7页 扫描全能王创建