新教材期末综合必刷卷(一)-2024-2025学年新教材七年级下册数学期末必刷卷（人教版2024）辽宁专用

∴.b+4=0,a2+2b-17=0, 解得b=-4,a=士5， .当a=5,b=-4时，a+b=5+ (一4)=1，a+b的立方根为1； 当a=-5,b=-4时，a十b=-5十 (-4)=-9,a+b的立方根为-5. 23.解：(1)= (2)①.NO∥EF,PM∥EF, ∴.NO∥PM,a=∠GHO=∠MON, .∠ONM=∠PMN=60°， ,NO平分∠MNG, .∠GNO=∠ONM=60°， ,AB∥CD, ∴.∠MON=∠GNO=60°， .a=∠MON=60°. ②∠M0N的度数为30°+号。或 60°-20， 如图，当点N在点G的右侧时， H 0 .PM∥EF,∠EHD=a, ∴.∠PMD=a, ∴.∠NMD=∠PMN+∠PMD= 60°+a, ,AB∥CD ∴.∠GNM=∠NMD=60°+a, ∠MON=∠ANO, .NO平分∠GNM, ∠AN0-2∠GNM=30+2a, ∴∠M0N=30+2a: 如图，当点N在点G的左侧时， 数学·期末卷 G 0 D 同理可得∠NMD=60°+a, .AB∥CD, .∠MNG+∠NMD=180°，∠BNO =∠MON, .NO平分∠MNG, ∠BN0=号[180°-(60+e)]- 60°-2a ∠MON=60°- 2a, 综上所述，∠MON的度数为30°+ 2或60-0 新教材期末综合必刷卷（一） 1.D2.C3.C4.A5.D6.A 7.B8.B9.D10.A11.如果两条 直线平行于同一条直线，那么这两条直线 平行12.一113.1（答案不唯一） 14.415.(22025,22024) 16.解：(1)原式=-2+2-（√2-1）， =-2+2-√2+1， =-√2+1. (2(x-1)<3x-1① (2)4红_3x-1≤2②， 3 4 由①，得x>-1, 由②，得x≤3， .不等式组的解集为一1<x≤3. 七年级下册·RJ版 17.解：，关于x,y的方程组 /3x-y=5 |2x+3y=-4 和 有 4ax+5by=-22 ax-by=8 相同解， 3x-y=5 (x=1 解得 2x+3y=-4, y=-2, /x=1 4ax+5by=-22 把 代入 y=-2 ax-by=8, /4a-10b=-22 1a=2 得 解得 la+2b=8, b=3, .(a-b)2025=(2-3)2025=(-1)2025 =-1. 18.解：(1)平面直角坐标系如图所示，白 马寺的坐标为(5,4). (2)洛邑古城和龙门石窟的位置如图 所示。 y 洛阳古墓 博物馆 白马寺 洛笔古城 车染 丽景门 O周王城天好 驾六博物馆 洛阳 博物馆 龙门石窟 19.(1)证明：.∠1=∠HFB, ∠1=110°， ∴.∠HFB=110°， .∠2=110°， ∴∠HFB=∠2， ∴.BC∥DE (2)解：如图，过点F作FM∥AB, ∴.∠A=∠AFM, ,∠A=50°， .∠AFM=50°， .∠AFC=110°， ∴.∠CFM=∠AFC-∠AFM=110°- 50°=60°， .AB∥CD,FM∥AB, ∴.FM∥CD, ∴.∠C=∠CFM=60. 20.解：(1)100；补充统计图如下. ↑人数 45 40 35 20 5 没有剩剩少量剩一半剩大量类型 (2)90 (3)4000×20=800(人)， 100 ∴.该校4000名学生一餐浪费的食物 价值可供800名学生一周伙食支出. 21.解：(1)设特级鲜品猴头菇和特级干品 猴头菇每箱的进价分别是x元和 y元， |3x+2y=420 由题意，得 4x+5y=910, x=40 解得 y=150, 答：特级鲜品猴头菇每箱进价为40 元，特级干品猴头菇每箱进价为 150元. (2)设商店计划购进特级鲜品猴头菇 m箱，则购进特级干品猴头菇(80一 m)箱，由题意，得 (50-40)m+(180-150)(80-m)≥1560 80-m≤40， 解得40≤m≤42， ‘m为正整数， .m可取40,41,42， 故该商店有三种进货方案： ①购进特级鲜品猴头菇40箱，购进特 级干品猴头菇40箱； ②购进特级鲜品猴头菇41箱，购进特 级干品猴头菇39箱； ③购进特级鲜品猴头菇42箱，购进特 级干品猴头菇38箱. 22.解：(1)③ 3x+6>x+1 (2)解不等式组 x>3(x+1) 得-<<-， 3 ∴.不等式组的整数解为x=一2， 将x=一2代入关联方程x十m=0, 得m=2. (3)不存在，理由如下： |x+m>2 解不等式组 2x+3m≤21 得2-m<x≤2-3m 2 解方程士3-1，得x=-1, 数学·期末卷 解方程安+1-牛，得2-2， 假如方程3=1和2+1=？ 2 2 3 x+m>2 都是关于x的不等式组 (2x+3m≤2 的关联方程， 则2-m<-1且23m≥2， 2 解得m>3且m<-号， 2-m<-1 “不等式组2-3m≥2 无解， 2 “不存在整数m,使得方程3-1 2 和生+1=都是关于x的不等 |x+m>2 式组 的关联方程。 2x+3m≤2 23.解：(1)(-2,0)；(2,0)；(2,2) (2)如图，过E作EF∥AC,交x轴于 点F, CB⊥x轴， .CB∥y轴， BD∥AC, ∴.∠CAB=∠5，∠ODB=∠6， ∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=90°， BD∥AC,EF∥AC, ∴.BD∥AC∥EF, 七年级下册·R则版 .∠1=∠3，∠2=∠4， :AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB, ·∠3=2∠CAB=∠1， ∠4=2∠0DB=∠2， ∴∠AED=∠1+∠2=2（∠CAB+ ∠ODB)=45°. (3)存在，理由如下： 如图，当点P在y轴正半轴上时， 分别过点P,A,B作MN∥x轴，AN ∥y轴，BM∥y轴，交于点N,M, 设点P(0,t), AN=t,CM=t-2,MN=4,PM= PN=2, ,S三角形ABC=4, ∴.S三角形ACP=S梯形MNAC一S三角形ANP S三角形CMP=4, ∴2×44-2+0)-2×2t-2×24 -2)=4, 解得t=3,即P点的坐标为(0,3)； 如图，当点P在y轴负半轴上时， 设点P(0,a),则AN=一a,CM= -a+2,PM=PN=2, ,'S三角形ACP=S梯形MNAC一S三角形ANP一 S三角形CMP=4, “号×4(-a十2-a)-合×2× (-a)-7×22-a)=4, 解得a=一1，即P点的坐标为(0，一1)， 综上所述，P点的坐标为(0,3)或(0，一1). 新教材期末综合必刷卷（二） 1.C2.C3.A4.D5.A6.A 7.A8.D9.D10.B11.2012.二 13.10514.±√1915.a≤1或a≥4.5 16.解：(1)原式=5+2+1.1+1.25= 9.35. （-义=1① (2)34 3x-4y=2②， 由①化简，得4x-3y=12③， ②×4-③×3，得-7y=-28, 解得y=4, 将y=4代入②，解得x=6, x=6 则方程组的解为 y=4. 17.解：根据题意，得b十4=2，a十2=3， ∴.b=-2,a=1, .∴.2a-3b=8, ∴.2a-3b的立方根为8=2. 18.解：(1)CD与EF平行，理由如下： 'CD⊥AB,EF⊥AB, ∴.∠CDB=∠EFB=90°， .CD∥EF. (2).CD∥EF,刷卷则 七年级下册数学 新教材期末综合必刷卷（一） (本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟) 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的) 斜 。 1.第9届亚冬会于今年2月份在我国哈尔滨举办，其吉祥物是一对可爱的东北虎“滨滨”和“妮妮”.“滨 母圜昶 滨”和“妮妮”的原型是2023年9月出生于黑龙江东北虎林园的两只可爱的小东北虎，“滨滨”名字取 如长裂 赵<艇 自“哈尔滨”，“妮妮”取自“您”的读音，两个名字寓意“哈尔滨欢迎您”.如图，通过平移吉祥物，可以得 肥 T外弥 d⑧m 到的图形是(). 拟 A B. 封 2.设m=√34，则对于实数m的范围判断正确的是 A.3<m<4 B.4<m<5 C.5<m<6 D.6<m<7 3.【跨学科】在“青青园中葵，朝露待日晞.”这句诗词里出现的所有汉字中，汉字“青”出现的频率为 A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.1 线 x=a 4.已知 是关于x,y的方程2x一ay=5的一个解，则a的值为 ( y=-2 A C.2 D.3 5.下列说法不正确的是 A.若a>b,则a+2>b+2 R若a>6,则-号<-名 C.若2a>2b,则a>b D.若a>b,则ac2>bc2 49 6.已知平面直角坐标系中有A(一3，a)和B(b,一2)两点，且点B位于第三象限，AB=4且直线AB∥x 轴，则2a一b= () A.3 B.-1 C.-5 D.-5或3 7.若一个正数的平方根分别是m十3和2m-15,n的立方根是-2，则一n十2m的平方根是() A.±2 B.±4 C.±6 D.0 8.【实际应用】嫦娥六号于2024年6月2日成功着陆在月球背面南极一艾特肯盆地预选着陆区，开启 人类探测器首次在月球背面实施的样品采集任务.嫦娥六号采用了钻取和表取两种方式共采集样品 1935克，表取是钻取的4倍还多310克.若设钻取样品x克，表取样品y克，则可列方程组为() x+y=1935 x+y=1935 1x+4y=1935 /x+4y=1935 A. B. C. D. 4x-310=y 4x+310=y 4x-y=310 y-4x=310 9.将一张长方形纸片折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，BC为折痕，若∠1=44°，则∠DCB 的度数为 () C A.38° B.48° C.58° D.68° 6y-a>2(y-1)-1 10.关于x的方程2(x一3a)=a-7的解是非负整数，且关于y的不等式组 4y+3-2≤y 有且 3 仅有3个整数解，则满足条件的所有整数a的和为 A.8 B.12 C.15 D.18 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.将命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行.”改写成“如果…，那么…”的形式： 12.若√a-2+(b+3)2=0,则a十b= x>0 13.【开放型问题】不等式组{的解集为x>a,请你写出一个符合条件的a的值为 x>a 50 13x+5y=m+2 14.若关于x,y的方程组 的解x与y的和为2，则m2一4m+4的值为 2x-3y=m 15.【规律探究】如图，在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1A2,A2B2C2A3,A3B3C3A4,…的顶点A1, A2,A3,A4,…都在x轴的正半轴上，顶点B1,B2,B3,…都在一，三象限的角平分线上，若点A1的坐 标为(1,0)，则点C2o25的坐标为 y y=x B3 B2/ AA2 A3 A 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(每题5分，共10分) 2(x-1)<3x-1 (1)计算：/-8+√4-1一√2· (2)解不等式组： 4x_3x-1≤2. 3 4 13x-y=5 12x+3y=-4 17.(本小题8分)已知关于x,y的方程组 和 有相同解，求(a一b)225 4ax+5by=-22 ax-by=8 的值. 51 18.【生活情境】（本小题8分）临黄河而知中国，临河洛而知华夏.洛阳因地制宜，科学规划实施“一中心 六组团”城市发展战略，一座座地标性建筑点缀在历史、现代、未来3个城市轴线上，一个错落有致、 疏密有度、古今辉映、山环水润，具有洛阳特色的城市格局跃然而现.下图是洛阳内部分建筑物的平 面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形.若丽景门的坐标为(1,1)，洛阳博物馆的 坐标为(0，一2). (1)请你根据题目条件在图中画出平面直角坐标系，并写出白马寺的坐标. (2)若洛邑古城的坐标为(3,2)，龙门石窟的坐标为(3，一4)，请在图中标出洛邑古城和龙门石窟的 位置 洛阳古墓 博物馆 白马寺 火车站 丽最订 周主城天子 驾六博物馆 年洛阳 博物馆 19.(本小题8分)如图，已知AB∥CD,∠1=∠2=110°，∠A=50°. (1)求证：BC∥DE. (2)求∠C的度数. 52 20.(本小题8分)某校团委发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行 动”，让同学们珍惜粮食.为了让同学们理解这次活动的重要性，团委在某天午餐后，随机调查了部 分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图. 人数 0530 剩一半 505 剩少量剩大量 0 没有剩 40% 没有剩剩少量剩一半剩大量类型 (1)这次被调查的同学共有 名；请把条形统计图补充完整. (2)在扇形统计图中，“剩一半”对应的扇形的圆心角是 度. (3)团委通过数据分析，这次被调查的所有学生一餐浪费的食物价值可以供20名学生一周伙食支 出.据此估算，该校4000名学生一餐浪费的食物价值可供多少名学生一周伙食支出？ 53 21.(本小题8分)牡丹江某县作为猴头菇生产的“黄金地带”，年总产量占全国总产量的50%以上，黑 龙江省发布的“九珍十八品”名录将猴头菇列为首位.某商店准备在该地购进特级鲜品，特级干品两 种猴头菇，购进特级鲜品猴头菇3箱，特级干品猴头菇2箱需420元，购进特级鲜品猴头菇4箱，特 级干品猴头菇5箱需910元.请解答下列问题： (1)特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇每箱的进价各是多少元？ (2)某商店计划同时购进特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇共80箱，特级鲜品猴头菇每箱售价定 为50元，特级干品猴头菇每箱售价定为180元.全部销售后，获利不少于1560元，其中特级干 品猴头菇不多于40箱.该商店有哪几种进货方案？ 54 22.【新定义】（本小题12分）如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程 1x-1>0 为该不等式组的关联方程.例如：方程2x一6=0的解为x=3,不等式组 的解集为1<x< x<4 1x-1>0 4,因为1<3<4，所以称方程2x一6=0为不等式组 的关联方程。 r<4 2x-9<0 1)在方程①3x-3=0:®号x+1=0:③x-(3x+1）)=-9中，不等式组 的关联方 -x+8<x+1 程是 (填序号) 3x+6>x+1 (2)若不等式组 的一个关联方程的解是整数，且这个关联方程是x十m=0,求常数m x>3(x+1) 的值. (3是否存在整数m,使得方程士3-1和士1-专幕是关于x的不等式组 x+m>2 的关 2 2x+3m≤2 联方程？若存在，直接写出所有符合条件的整数m的值；若不存在，请说明理由. 55 23.(本小题13分)如图1，在平面直角坐标系中，A(a,0),C(b,2),且满足(a十2)2+√b一2=0，过点C 作CB⊥x轴于点B. (1)点A坐标为 ,点B坐标为 ,点C坐标为 (2)如图2，若过点B作BD∥AC交y轴于点D,且AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB,求∠AED的 度数， (3)在y轴上是否存在点P,使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P点的坐 标；若不存在，请说明理由， 图1 备用图 56