近三年期末真题改编卷(五)-2024-2025学年新教材七年级下册数学期末必刷卷（人教版2024）辽宁专用

.∠EGM=180°-∠E=180°-130° =50°， CD∥EF, ∴.GM∥CD, ∴.∠MGD=∠D=25°， .∠EGD=∠EGM+∠MGD=50° +25°=75°. (2)∠EGD+∠E-∠D=180°，理由 如下： GM∥EF, .∠E+∠EGM=180°， .∠EGM=180°-∠E, ,CD∥EF, .GM∥CD, .∠MGD=∠D, ∴.∠EGD=∠EGM+∠MGD=180 ∠E+∠D, ∴.∠EGD+∠E-∠D=180°. 21.解：(1)-2；-1十√2 (2)m+√3与2一√3不是关于1的“平 衡数”，理由如下： 若m+√3与2一√3是关于1的“平衡 数”， 则m十√3+2一√3=2， .m=0, 当m=0时，√3(m十√3)=3≠3+√3， ∴.m十√5与2-√5不是关于1的“平 衡数” 22.解：(1)设甲种书的单价为x元，乙种 书的单价为y元， 2x+y=100 由题意，得3x十2y=165, |x=35 解得 y=30, 答：甲种书的单价为35元，乙种书的 单价为30元， (2)设购买甲种书a本，则购买乙种书 数学·期末卷 (100-a)本， 由题意，得35a+30(100-a)≤3200， 解得a≤40， 答：该校最多可以购买甲种书40本. 23.解：(1)60 (2器是定值，星由如下： ,BD平分∠PBN, .∠PBN=2∠DBN, 设∠DBN=x,则∠PBN=2∠DBN =2x, .AM∥BN, ∴.∠ADB=∠DBN=x,∠APB= ∠PBN=2x, ZAPB-2z-2. ·∠ADBx (3).AM∥BN, .∠ACB=∠CBN, .∠ACB=∠ABD, ∴.∠CBN=∠ABD, ∴.∠CBN-∠CBD=∠ABD-∠CBD, .∠DBN=∠ABC, AM∥BN, .∠ABN+∠A=180°， ∠A=60°， .∠ABN=180°-∠A=120°， 又.BC平分∠ABP, .∠ABP=2∠ABC, 由(2)知，∠PBN=2∠DBN, .∠ABN=∠ABP+∠PBN, ∴.2∠ABC+2∠DBN=4∠ABC=120°， ∴.∠ABC=30° 近三年期末真题改编卷（五） 1.C2.D3.A4.D5.A6.C 7.C8.D9.B10.C11.±3 12.-213.6014.112°15.(-3，-2) 16解：1)皆>x-2 x+2>3x-6, 七年级下册·RJ版 x-3x>-6-2, -2x>-8, .x<4. /4x-3y=11① (2) 2x+y=13②， ①-2×②，得-5y=-15, 解得y=3, 将y=3代入②，得2x+3=13, 解得x=5, .原方程组的解为 /x=5 y=3, 17.解：(1)根据题意，得AB=BC, AB=√2+1-1=√2， ∴.BC=√2，即B到C的距离为√2而 B到原点的距离为1， .m=1-√2. (2).m=1-√2， ∴ml+(W2+m)225=1-√2+ (2+1-√2)2025=√2-1+1=√2 18.证明：，∠1=∠2， .EF∥CD, .∠3=∠4， .CD,EF分别是∠ACB,∠AED的 平分线， .∠ACB=2∠3，∠AED=2∠4， .∠ACB=∠AED, ∴.BC∥DE 19.解：(1)18 (2)抽取学生总数为60÷50%=120（人）， 选择C研学点的学生人数为120一 18-60-10=32(人)， 补全条形统计图如下 调查结果条形统计图 十人数 60 50H 40 32 304 20H 10H OA B C D研学点 (3)10÷120×360°=30°， ∴.扇形统计图中D研学点对应的圆 心角度数为30°. 20.解：(1)平面直角坐标系如图所示；(0,2) (2)每个小正方形的边长为1， 点A坐标为（一2，一2）， 点B的坐标为(3，一2)， 点C的坐标为(0,2)， .AB=3-(一2)=5，AB边上的高 为2-(-2)=4， Sa=号×5X4=10, (3)点M坐标为(1，一2)或(2，一2). 21.解：(1)/x+2y=20 2x+y=3a+1②， ①×2-②，得3y=4-3a-1, ∴.y=1-a, ②×2-①，得3x=6a+2-2, ∴.x=2a, :x>0,y≤0， /2a>0 1-≤0， 解得a≥1. (2)存在，理由如下： 3ax-7x<3a-7变形为(3a-7)x< 3a-7, .原不等式的解集为x>1, ∴.3a-7<0, 由(1)得a≥1， 4l6e ,a为整数， .a的值为1,2. 22.解：(1)设购进“马上鞭”木版年画作品 x张，“对花枪”木版年画作品y张， 根据题意，得 x+y=130 23x+34y=3760, x=60 解得 y=70, 答：购进“马上鞭”木版年画作品60 张，“对花枪”木版年画作品70张. (2)设出售“马上鞭”木版年画作品a 张，“对花枪”木版年画作品b张， 根据题意，得(25-23)a+(35-34)b=6, 整理，得2a十b=6, a,b为正整数， ÷84.8 销售方案有两种： ①“马上鞭”木版年画作品1张，“对花 枪”木版年画作品4张； ②“马上鞭”木版年画作品2张，“对花 枪”木版年画作品2张 23.解：(1)∠PEQ=∠APE+∠CQE. (2)由(1)可得∠PEQ=∠APE+ ∠CQE=150°， .∠BPE=180°-∠APE,∠EQD= 180°-∠CQE, ∴.∠BPE+∠EQD=360°-（∠APE +∠CQE)=210°， PF平分∠BPE,QF平分∠EQD, ∴∠BPF-2∠BPE,∠DQr-g∠EQD, ∴·∠BPF+∠DQF=2(∠BPE+ ∠EQD)=105°， .∠PFQ=∠BPF+∠DQF=105°. (3)如图，过点E作EM∥CD,过点F 数学·期末卷 作FN∥AB, A B D E M H 设∠QEM=a, ∴.∠DQE=180°-a, .QH平分∠DQE, ∴∠DQH-2∠DQE=90- 28, .∠FQD=180°-∠DQH=90°+ 1 2a, .EM∥CD,AB∥CD, ∴.AB∥EM, .∠PEQ=60°， ∴.∠PEM=60°+&， ∴.∠BPE=180°-∠PEM=180° (60°+a)=120°-a, PF平分∠BPE, ∠BPF=2∠BPE=60- 2, .NF∥AB,AB∥CD, .∠BPF=∠PFN,∠NFQ=∠FQD, .∠PFQ=∠PFN+∠NFQ, =60-2+90+20, =150°. 近三年期未真题改编卷（六） 1.C2.B3.B4.D5.A6.C 7.D8.B9.A10.D11.<12.5 13.(0,3)14.11.7515.135 16.解：(1)原式=2一（-3)+√2-1=4 +√2. 13x-5y=3 2号-=1y刷卷 七年级下册数学 近三年期末真题改编卷（五） (本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟) 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的》 把 杀 1.下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是 龈煦 姬长製 赵<興 B. 抑食 T组外弥 ⑤⊙ 2 2.下列各数中，3π， √51,0，√3,0.3131131113…，√27，是无理数有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.为了更好的开展班级艺术节活动，文艺委员对全班学生感兴趣的文艺节目调查的数据进行整理.要 反映学生感兴趣的各类文艺节目所占百分比，最适合的统计图是 () 救 A.扇形统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.频数直方图 4.下列命题是真命题的是 封 A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 分r B.相等的角是对顶角 C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行 5.已知点P(m+2,2m一4)在x轴上，则点P的坐标是 ( 蝶 线 A.(4,0) B.(0,4) C.(-4,0) D.(0,-4) 6.将一块含30°的直角三角尺ABC按如图所示的方式放置，其中点A,C分别落在直线a,b上，若a∥ b,∠1=40°，则∠2的度数为 A.40° B.30° C.20 D.10 33 7.下列选项中，经过变形一定能得到a>b的是 ( A.-8a>-8b B.ac>bc C.m+a>m+b D<好 8.盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱，一服装厂用某种布料生产玩偶A与玩 偶B组合成一批盲盒，一个盲盒搭配1个玩偶A和2个玩偶B,已知每米布料可做1个玩偶A或3 个玩偶B,现计划用136米这种布料生产这批肓盒（不考虑布料的损耗），设用x米布料做玩偶A,用 y米布料做玩偶B,使得恰好配套，则下列方程组正确的是 () x+y=136 /x+y=136 x十y=136 x+y=136 A. B. C. D. x=3y x=2X3y 3.x=y 2.x=3y x-a>2 9.已知不等式组 的解集是一1<x<1,则(a+b)225的值为 ( x+1<6 A.0 B.-1 C.1 D.2023 10.【规律探究】如图，长方形ABCD的两边BC,CD分别在x轴，y轴上，点C与原点重合，点A的坐 标为（一1,2），将长方形ABCD沿x轴向右翻滚，经过1次翻滚，点A对应点记为A1,经过2次翻 滚，点A对应点记为A2,…依次类推，经过2025次翻滚后点A对应点A22s的坐标为 () 0(C) A2 A.(2532,1) B.(2532,2) C.(3038,1) D.(3038,2) 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.√81的平方根是 12.已知(a一2)x一ya-1=5是关于x,y的二元一次方程，则a= 13.每年的4月15日是全民国家安全教育日，某校学生“国家安全知识”竞赛成绩的频数直方图（每一 组不含前一个边界值，含后一个边界值)如图所示，其中成绩超过80分的学生有 人 某校学生“国家安全知识”竞赛 成绩的频数直方图 频数（人） 50 50 40 40 30 8 00 1 0 0 5060708090100成绩（分） 34 14.【生活情境】小明研究两条平行线间的拐点问题在生活中的应用，书桌上有一款长臂折叠LED护眼 灯，其示意图如图所示，EF与桌面MN垂直.当发光的灯管AB恰好与桌面MN平行时，若∠DEF= 126°，∠BCD=104°，则∠CDE的度数为 D EF M ▣N 15.【新定义】任意一个无理数介于两个整数之间，我们定义：若无理数T:m<T<n(其中m为满足不 等式的最大整数，n为满足不等式的最小整数)，则称无理数T的“雅区间”为(m,).例如：1<√2< 2,所以√2的“雅区间”为(1,2)，无理数一√7的“雅区间”是 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(每题5分，共10分) 1)解不等式：一2. /4x-3y=11 (2)解方程组： 2x+y=13. 17.(本小题8分)如图，数轴上点A表示的数为√2十1，点B表示的数为1，点A关于点B的对称点为 C.点C表示的数为m. (1)求m的值. (2)化简：m+(√2十m)2025 35 18.(本小题8分)如图，已知∠1=∠2，CD,EF分别是∠ACB,∠AED的平分线.求证：BC∥DE. 19.(本小题8分)研学旅行继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神， 乐山五中准备组织八年级学生开展研学活动，现随机抽取了部分学生进行问卷调查，要求学生必须 从A,B,C,D四个研学点中选择一个，并将结果绘制成以下两幅尚未完整的统计图.如图，请根据 统计图提供的信息，回答下列问题： 调查结果条形统计图 调查结果扇形统计图 人数 60- A 50H 15 D 40 30H B 20F 50% C CD研学点 (1)选择A研学点的学生人数m= (2)求选择C研学点的学生人数，并补全条形统计图. (3)求扇形统计图中D研学点对应的圆心角度数. 36 20.(本小题8分)三角形ABC在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A坐标为 (-2,一2)，点B的坐标为(3，-2) (1)请在网格图中建立并画出平面直角坐标系，并写出点C坐标为 (2)求三角形ABC的面积. (3)点M在线段AB上（点M不与A,B重合），横坐标为a,a为整数，0<a<5,直接写出点M的 坐标. 37 1x+2y=2 21.(本小题8分)若关于x和y的二元一次方程组{ 的解满足x>0,y≤0. 2x+y=3a+1 (1)求a的取值范围 (2)是否存在一个整数a使不等式3ax一7x<3a一7的解集为x>1.若存在，请求出a的值；若不存 在，请说明理由. 38 22.【传统文化】（本小题12分）朱仙镇木版年画是中国古老的传统工艺品之一，某文创商店购进如图 “马上鞭”和“对花枪”两种木版年画作品，其进价和售价如表所示： (1)若文创商店购进两种木版年画作品共130张，正好用去3760元，计算两种木版年画作品分别 购进多少张？ (2)该文创商店某次出售两种木版年画作品（两种作品出售张数不为0），正好盈利6元，列出所有 的销售方案， 马上鞭 对花枪 进价元/张) 23 34 售价元张) 25 35 马上鞭 对花枪 39 23.(本小题13分)已知直线AB∥CD,点E在AB,CD之间，点P,Q分别在直线AB,CD上，连接 PE,EQ. (1)如图1，直接写出∠APE,∠PEQ,∠CQE之间的数量关系 (2)如图2，PF平分∠BPE,QF平分∠EQD,当∠PEQ=150时，求出∠PFQ的度数， (3)如图3，若点E在CD的下方，PF平分∠BPE,QH平分∠EQD,QH的反向延长线交PF于点 F,当∠PEQ=60时，求出∠PFQ的度数. 图2 40