近三年期末真题改编卷(二)-2024-2025学年新教材七年级下册数学期末必刷卷（人教版2024）辽宁专用

必刷卷则 七年级下册数学 近三年期末真题改编卷（二） (本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟) 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的》 期 1.下列四幅图案能通过基本图形平移得到的是 出龈煦 燃 长製 大大 赵<瞬 抑 到外弥 2.下列说法正确的是 G⑤⊙ A.一4的算数平方根为2 B.1的立方根为士1 C.4的平方根是2 D.一3的相反数是3 3.下列调查中，最适合进行抽样调查的是 A.对搭乘高铁的乘客进行安全检查 B.调查某市中学生的视力情况 製 C.审核书稿中的错别字 D.调查某班同学防溺水安全知识学习情况 4.下列命题中，是真命题的是 封 A.若两个角的和为180°，则这两个角为邻补角 B.相等的角是对顶角 制 C.平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D.同旁内角相加为180 5.如图，将含30°角的直角三角板与直尺按如图所示的方式放置.若∠1=80°，则∠2的度数为() 309y 举 线 A.80 B.60° C.40° D.20° 1十x<0 6.在数轴上表示不等式组 的解集正确的是 2.x-4≥0 A.01 B. D._ 101 7.一个数的立方根是a,则比这个数大2025的数的立方根是 A.a+2025 B.√a3+2025 C.3a+2025 D.a3+2025 9 8.已知点M(3,2)与点N(a,b)在同一条平行于x轴的直线上，且N到y轴的距离等于4，则点N的坐 标是 () A.(4,2)或(-4,2)B.(4,-2)或(-1，-2)C.(4,-2)或(-4，-2)D.(4,-2)或(-5，-2) 2a-3b=13 a=8.3 2(x+2)-3(y-1)=13 9.若方程组 的解是 ,则方程组 的解是 () 3a+5b=30.9 b=1.2 3(x+2)+5(y-1)=30.9 x=6.3 /x=6.3 x=10.3 x=10.3 A. B. C. D. y=2.2 y=0.2 y=2.2 y=0.2 10.【翻折问题】如图1，∠DEF=25°，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2，再沿折痕GF折叠 成图3，则∠CFE的度数为 图1 图2 图3 A.105° B.115° C.130° D.155° 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.如图，x和5分别表示天平上两边的砝码的质量，则x一3 2.(填“>”或“<”). 12.若√7-1的小数部分是m,则m= (m.x-y=3 /x=2 13.关于x,y的方程组 的解为 ,则m一n的平方根是 3x+y=14 y=一1 14.把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本：如果前面的每名同学分5本，那么最后一人 就分不到3本，那么这些书共有 本 15.如图，点A(2,0),B(0,1),若将线段AB平移至A1B1的位置，则a的值是 y↑ B(a,2) B0,1) A,(3,b) 0 A(2.0) 10 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(每题5分，共10分)》 0计算：后+罗1+8-2- (2)解方程组： 2(x+3)-3y=1. 5.x-2≥7x-4 17.(本小题8分)解不等式组 2x-13x+1并写出该不等式组的非负整数解. 3 2 11 18.(本小题8分)如图所示，在平面直角坐标系中xOy中，点A(一4,1)，三角形ABC的三个顶点都在 格点上.将三角形ABC在坐标系中平移，使得点A平移至图中点D(1,一1)的位置，点B对应点 E,点C对应点F. (1)点B的坐标为 ,点F的坐标为 (2)在图中作出三角形DEF,并连接AD. (3)求在线段AB平移到线段DE的过程中扫过的面积. A 19.(本小题8分)中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷.如图1是一个“互”字.如图2是由 图1抽象的几何图形，其中AB∥CD,MG∥FN,点E,M,F在同一直线上，点G,N,H在同一直线 上，且∠AEF=∠GHD.求证：∠EFN=∠G. 互 H 图1 图2 12 20.(本小题8分)阅读涵养心灵.某地区2024年9月就“初中生每天阅读时间”对七年级8000名学生进 行了抽样调查（设每天阅读时间为th,调查问卷设置了四个时间选项：A.t<1;B.1≤t<1.5;C.1.5 ≤t<2;D.t≥2)，并根据调查结果制作了如图1所示的条形统计图.2024年9月该地区出台系列激 励措施，力推学生阅读习惯养成.为了检测这些措施的效果，2025年3月该地区又对七年级学生进 行了一次抽样调查，并根据调查结果制作了如图2所示的扇形统计图，请根据提供的信息，解答下 列问题. 9月份学生每天阅读时间条形统计图 3月份学生每天阅读时间扇形统计图 人数 320 280 C 35%/ 120 80 D 30% A A B C D阅读时间 图1 图2 (1)2024年9月份抽样调查的样本容量为 ,该地区七年级学生“每天阅读时间不少于1小、 时”的人数约为 人 (2)求扇形图中，A组所占的百分比及圆周角度数？ (3)根据两次调查结果，对该地区出台相关激励措施的做法进行评价. 13 21.【新定义】（本小题8分）已知当m,n都是实数，且满足2m=8十n时，称P(m一1，n十2)为“开心 点”.例如点A(3,2)为“开心点”..当A(3,2)时，m-1=3,n十2=2，得m=4,n=0,∴.2m=2×4= 8,8十=8+0=8，∴.2m=8+n,∴.A(3,2)是“开心点”. (1)点B(2,0),C(3,5),D(7,10)中，“开心点”是 (2)若点M(a,a一3)是“开心点”，请判断点M在第几象限？并说明理由. 14 22.【生活情境】（本小题12分）南开学子组织秋游活动，交通工具有两座车和五座车两种，两座车每人 每次18元，五座车每人每次8元，共100名学生参与了活动，乘坐了两种车若干，且每辆车正好 坐满. (1)若一共花去车费1300元，则两种车各租用了多少辆？ (2)因场地停车位置有限，只能停靠24辆车.故新提供了大巴车可选择，每辆大巴车可乘坐7人，每 辆大巴车的租金为30元一次.若每种车型必须都租用，请你通过计算说明有哪些租车方案，并 计算最低租金. 15 23.(本小题12分)探索与发现. 【问题背景】如图，这是我省北部部分地区使用的太阳能烧水器，其原理是凹面镜的聚光技术，如 图1，这是烧水器的截面示意图，平行的太阳光线AB和CD经过凹面镜的反射后，反射光线BE, DF交于一点P. 【探索发现】(1)如图1，太阳光线AB,CD平行，利用平行线的性质，把∠BPD分成两部分进行研 究，求∠BPD,∠ABP和∠CDP之间存在的数量关系 【实际应用】(2)如图2，AB∥CD,点M,N分别在AB,CD上，点P是AB,CD之间，且位于MN右 侧的任意一点，连接PM,PN,试探究∠MPN,∠AMP,∠CNP之间的数量关系，并写出解答 过程 【拓展延伸】(3)如图3，在(2)的条件下，在AB,CD之间，MN左侧再取一点Q,连接QM,QN,若使 ∠AMQ-3∠AMP,∠CNQ-3∠CNP,求∠P与∠Q之间的数量关系. B A MB DE C C N D 图1 图2 图3 16七年级下册·RJ版 20.解：(1)96；直方图补全如图， 频数 30 24 10 024681012时间/h (2)30 (3)1200×30+24+10 96 =800(人)， 答：估计该校学生在五一假期阅读时 间不少于6h的人数有800人. 21.FND;FB;同位角相等，两直线平行： 180;CEB;AB∥CD;同旁内角互补， 两直线平行 22.解：(1)设该参赛同学一共答对了x道 题，答错了y道题， x+y+1=25 由题意，得 4x-y=81, /x=21 解得 y=3, 答：该参赛同学一共答对了21道题. (2)设参赛者需答对a道题才能被评 为“科技小达人”，则答错了(25-a) 道题， 依题意，得4a-(25-a)≥92， 解得a≥23.4， 答：参赛者至少需答对24道题才能被 评为“科技小达人” 23.(1)证明：，BF∥DE, ∴.∠EDC=∠G,∠DEB=∠EBF, .AB∥CG, ∴.∠G=∠ABF, .∠EDC=∠ABF, ,∴·∠DEB=∠EBF=∠ABE+∠ABF= ∠ABE+∠EDC. (2)解：，EF平分∠AEC,DF平分 ∠EDC, .∠AEF=∠CEF,∠CDF=∠EDF, 设∠AEF=∠CEF=x, ∠CDF=∠EDF=y, 则∠F=x十y, ,∠CED=3∠F, .∠CED=3x+3y, .AB∥CD, .∠BED=∠CDE=2y, ,∠AEC+∠CED+∠DEB=180°， ∴.5x+5y=180°， .x十y=36°， .∠F=36°. 近三年期末真题改编卷（二） 1.D2.D3.B4.C5.C6.A 7.D8.A9.A10.A11.< 12.√7-213.±314.2615.1 16.解：1)原式=3+(-})+2-3)-2， =33+2-5-2, =-√3. (2)原方程组可化简为 /3x+2y=12① 2x-3y=-5②， ①×2-②×3，得13y=39, 解得y=3, 把y=3代人①，得3x十2×3=12， 解得x=2, (x=2 原方程组的解为 y=3. /5x-2≥7x-4① 17.解： 2x-13x+1②， 3 2 解不等式①，得x≤1， 解不等式②，得x>一1， .不等式组的解集是一1<x≤1， .不等式组的非负整数解是0,1. 18.解：(1)(-2,4)(5,1) (2)如图，△DEF和AD即为所作. (3)线段AB沿AD的方向平移到DE 的过程中扫过的图形为平行四边形 ADEB, S=7X5-号×3X2-合X 5×2-合×3×2-号×5×2=35 16=19. 19.证明：如图，延长EF交CD于点P, A E B M G C .AB∥CD, .∠AEF=∠EPD, ∠AEF=∠GHD, .∠EPD=∠GHD, .EP∥GH, ∴.∠EFN+∠FNG=180°， 又.MG∥FN, ∴.∠FNG+∠G=180°， .∠EFN=∠G. 数学·期末卷 20.解：(1)800；7200 (2)A:1-35%-30%-30%=5%; 360°×5%=18°. (3)该地区出台相关激励措施有明显 的作用，督促大部分学生养成良好的 阅读习惯.（合理即可） 21.解：(1)点B和点D (2)点M在第四象限，理由如下： .点M(a,a-3)是“开心点”， ∴.m-1=a,n十2=a-3, ∴.m=a+1,n=a-5,代入2m=8+n 得2a+2=8+a-5, ∴.a=1,a-3=-2, ∴.M(1,-2), 即M在第四象限 22.解：(1)设租用的两座车共能坐学生a 人，租用的五座车共能坐学生b人， |a+b=100① 根据题意，得 (18a+8b=1300②， /a=50 解得 (b=50 则50÷2=25（辆），50÷5=10（辆）， 答：租用两座车共25辆，租用五座车 共10辆. (2)设租用两座车x辆，五座车y辆， 则租用大巴车(24一x一y)辆， 根据题意，得2x十5y十7(24一x一y)=100, 即5x+2y=68, x,y为非负整数，且x十y<24, 8或z=10或x=12 v=14y=9y=4, 。或 则大巴车租用的数量为2,5,8， 则租车方案有3种： 方案一：乘2人座的车8辆，乘5人座 的车14辆，乘7人座的车2辆，租金 为2×8×18+5×14×8+2×30= 908(元)； 七年级下册·RJ版 方案二：乘2人座的车10辆，乘5人 座的车9辆，乘7人座的车5辆，租金 为2×10×18+5×9×8+5×30= 870(元)； 方案三：乘2人座的车12辆，乘5人 座的车4辆，乘7人座的车8辆，租金 为2×12×18+5×4×8+8×30= 832(元)， .832<870<908, 选方案三 23.解：(1)如图，过点P作MN∥AB, ,AB∥CD, .AB∥MN∥CD, .∠BPN=∠ABP,∠DPN=∠CDP, .∠BPN+∠DPN=∠ABP+∠CDP, .∠BPD=∠ABP+∠CDP. (2)∠MPN+∠AMP+∠CNP=360°， 理由如下： 由(I),得∠MPN=∠BMP+∠DNP, .∴.∠MPN=180°-∠AMP+180°-∠CNP, .∠MPN+∠AMP+∠CNP=360°. (3)由(1)，(2)得∠Q=∠AMQ+∠CNQ, ∠P+∠AMP+∠CNP=360°， ∴.∠AMP+∠CNP=360°-∠P, :∠AMQ=3∠AMP,∠CNQ= 3∠CNP, &ZQ=子∠AM+号∠CNP= 3(∠AMP+∠CNP)=号(3s0-∠P) =120°-3∠p, .∠P+3∠Q=360°. 近三年期末真题改编卷（三） 1.D2.A3.D4.A5.D6.A 7.A8.D9.D10.D11.- 12.<13.43°14.515.(-3,1) 16.解：(1)原式=4×(-号）-3-2= 2-3-2=-7. (2)原式=4一3+(2-√3)=3一√5， /2x+3y=4① 17.解：(1) 4x-4y=3②， ①×2-②，得10y=5, y号 将y-号代入0，得2x+2-4, =, x= 4 .不等式组的解为 y=2 5x+2≥3(x-1)① (2) 1-2x+5>x-2②， 3 解不等式①，得x≥一5， Γ2 解不等式②，得<号， 不等式组的解架为一≤< 51 18.解：(1)如图，作长方形DCEF, y个 4-3-2-1012345x .S△ABC=S长方形DCEF一S△ABF一S△ABC -S△cBD·