第十一章 不等式与不等式组-2024-2025学年新教材七年级下册数学期末必刷卷（人教版2024）辽宁专用

RJ 数学期末必刷卷 第十一章不等式与不等式组 第一部分回归教材·考点梳理 考点一不等式及不等式的性质 1.下列式子：①5>0：②2x-11<0,③x=-4:④-2r+号x;⑤x≠-3，⑥2x+11≤x+2, 其中是不等式的有 () A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.如图是某幼儿园附近道路对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过 30km/h.用v(km/h)表示汽车的速度，v与30应满足的关系为 () A.v≤30 B.v<30 C.v>30 D.v≥30 3.若a>b,则下列不等式不一定成立的是 () A.a-4>b-4 B.2a2b C.1-5a<1-5b D.ac<bc 4.x的号与4的差不小于2，用不等式表示为 5.由3m<,得子m<,其依据是 考点二一元一次不等式 6.已知(m+4)xm1-3+6>0是关于x的一元一次不等式，则m的值为 A.3 B.4 C.5 D.6 7.不等式3x十1>4的解集在数轴上表示正确的是 A.寸0个2一 B寸0个2C.寸0之D.0含 8.解不等式号-32>1的过程知下：①去分母，得2(x+)-3(3:-1D>1,②去括 号，得2x十8一9x十3>1；③移项、合并同类项，得一7x>一10；④两边都除以一7，得x< 只，开始出错的步骤是 () A.① B.② C.③ D.④ 9不等式”2-（红一☆）<1括号中“☆“部分数字被墨水污染，淇淇查到该不等式的解集 为x≥一1，则污染部分的内容为 () A.2 B号 C.1 5 0. —17 七年级下册 10.不等式2x+4>6的最小整数解为 11.若关于x的不等式5x十m≥7x的解集为x≤2.则m的值为 12.如图，按下面的程序运算，当x=7时，输出结果为 若运行到“判断结果是否大 于20”为一次运算，进行了两次运算就输出停止，则x的取值范围是 输人 是 大于20 输出 13.解下列一元一次不等式： (1)2x+5≥5x-4. (2)4-3x≤4x-3. (3)-号+1≥2 2 考点三一元一次不等式的实际应用 14.信阳毛尖是中国十大名茶之一，具有生津止渴、清心明目等多种功效，某商家以200元/ 罐的价格购进一批罐装信阳毛尖，并在进价的基础上提价30%进行售卖，设售出的数量 为x,要使总销售额多于13万元，可列不等式为 () A.200×(1+30%)x≥130000 B.200×(1+30%)x>130000 C.200+30%x>130000 D.200+30%x≥130000 15.随着科技的进步，在很多城市都可以通过手机APP实时查看公交车的到站情况.小聪 要乘坐公交车，他走到A站牌的C处，拿出手机查看了公交车的到站情况，发现他与公 交车之间的距离为700m(如图)，此时他与公交车相向而行，到A站牌去乘车.假设公 交车的速度是小聪速度的6倍，小聪不会错过这辆公交车，则A站牌与小聪之间的距离 最大为 () A 700m A.100m B.120m C.140m D.110m 16.为了发扬红色传统，传承红色精神，某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇 德，学史力行”的党史知识竞赛，共有25道题.评分标准为：答对1题得4分，答错1题扣 2分，不答扣1分.某同学有2道题未答，并且得分超过了72分，则他至少答对了 道题. -18- RJ 数学期末必刷卷 17.重庆云端廊桥是世界上最长的悬挑玻璃廊桥，其地面和护栏均采用的是三层钢化夹胶 超白玻璃，这种玻璃每平方米的承重F高达9X10N(压强计算公式P-号，现有一块 这样的玻璃，要使其可承受的最大压强为4.5×10P,则其面积最小为 m2. 考点四一元一次不等式组 x>2 18.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 2x-1≤5 A. B.- C. D x-2(x+1)>1 19.不等式组{ 的解集是x<一3，则m的取值范围是 x十m<2 A.m<5 B.m≤5 C.m>5 D.m≥5 20.某学校组织学生春游，租赁甲型客车和乙型客车共10辆，已知每辆甲型客车可坐40人， 每辆乙型客车可坐30人，该校需要乘坐客车出游的师生共360人，要求全部师生都有 座位且空座位不超过10个，那么可以有哪些租车方案？若设租赁甲型客车x辆，则下 列不等式组正确的是 () 40x+30(10-x)>360 40x+30(10-x)>360 A. B. 40x+30(10-x)<360+10 40x+30(10-x)<360-10 40x十30(10-x)≥360 40x+30(10-x)≥360 C 40x+30(10-x)≤360+10 40x+30(10-x)≤360-10 2x+1>-3 21.已知x满足不等式组 ,则符合条件的x的值为 (写出一个即可). -x+3≥0 1-x<0 22.若关于x的一元一次不等式组 无解，则符合条件的整数a的值可以是 r<a 23.某校志愿服务小组的学生在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果 分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶：如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一 位老人分得的牛奶不足4盒，但至少分得1盒，则这个敬老院的老人最少有 位. (3-x≥0① 24.解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来. 3(1-x)<2(x+9)② 5-4-3-2-1012345 -19 七年级下册 第二部分进阶融合·考点巩固 1.在陕西省的西南部，隐匿着一个自然风光与人文历史交相辉映的宝地一洋县，这里不 仅是中国“朱鹦之乡”，更是众多游客心中的旅游胜地.某校准备组织180名师生到洋县 旅游参观，现有甲，乙两种客车可供选择，已知3辆甲种客车的载客量比2辆乙种客车的 载客量多60人，2辆甲种客车与1辆乙种客车的总载客量为110人. (1)求每辆甲种客车和每辆乙种客车的载客量分别为多少人· (2)若该校准备租用m(m≥0)辆甲种客车和n(n≥0)辆乙种客车，将180名师生一次送 到目的地，且每辆车都恰好坐满，请你帮助学校设计出所有的租车方案 2.定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集的范围内，则称该一元一次方程为 该不等式组的“子方程” 3x-6>4-x① (1)若关于x的方程2x一k=2是不等式组 的“子方程”，求k的取值 x-1≥4x-10② 范围。 (2)若方程2x十4=0,2,1=-1都是关于x的不等式组 x+5≥m③ 的“子方程”， 3 x+m<2m-3④ 试求m的取值范围. 20-1=b (3)由题意，得 2k=b, k=一 1 解得 2 b=-1, ·方程为x一2y=一1， 心原方程的共轭方程为-之x十y=一1. 2.解：(1)设牛奶一箱x元，面包一箱 y元， 由题意，得20x十10y=1100, .40x+20y=2(20x+10y)=2×1100= 2200(元). (2)①设牛奶一箱x元，面包一箱 y元， 20.x+10y=1100 由题意，得 25.x+20y=1750, x=30 解得 y=50. 答：牛奶与面包每箱分别为30元， 50元. ②设牛奶与面包总箱数为a,则打折的 牛奶箱数为子：箱，打折牛奶价格为 30×0.6=18(元)，打折面包价格为 50×0.6=30(元)，即打折面包价格与 牛奶原价相同， 设原价面包为b箱，则打折面包与原价 牛奶共有1-子a-=(子a-b)箱， 由题意，得18×a+30×(径a-b)片 506=1200. 整理，得27a十20b=1200, b=120027a=60-27@ 20 20 ,a,b均为正整数， 数学·期末卷 .60- 器是正整数， .a必须是20的倍数， |a=20na=40 或 b=33 b=6, .a>b. a=40,b=6, 答：此次按原价采购的面包有6箱. 第十一章不等式与不等式组 第一部分回归教材·考点梳理 1.C2.A3D+3-4≥2 5.不等式的基本性质2 6.B7.A8.A9.C10.211.4 12.38器<<号 13.解：(1)x3. (2)x≥1. 3r≤号. 14.B15.A16.2117.218.C 19.B20.C21.1(答案不唯一) 22.0(答案不唯一)23.30 24.解：解不等式①，得x≤3， 解不等式②，得x>一3， .不等式组的解集为一3<x≤3， 在数轴上表示如图所示. 54号2司012方45 第二部分进阶融合·考点巩固 1.解：(1)设甲种客车载客量为x人，乙种 客车载客量为y人， 3.x-2y=60 根据题意，得 2x+y=110, x=40 解得 y=30, 答：甲种客车载客量为40人，乙种客车 七年级下册·R版 载客量为30人. (2)根据题意，得40m十30n=180, 即n=18二4m=6-4m 3 3 :n184m=6-智0>0， 解得0≤m≤4.5， m为整数， m取0.1,2,3,4 m=0 n=1 符合题意， n=6 14不符合题意， m=2 m=3 10不符合题意， 符合题意， n n=2 1=4 2不符合题意， n= 答：一共有2种方案，即方案一租用6 辆乙种客车：方案二租用3辆甲种客 车，2辆乙种客车。 3x-6>4-x① 2.解：(1) x-1≥4.x-10②， 解不等式①，得>号， 解不等式②，得x≤3， “原不等式组的解集为号<≤3 解方程2x一k=2,得x=2 2 ,方程2x一k=2是不等式组 3.x-6>4-x① 的“子方程”， x-1≥4x-10②， 号<生23 2 解得3<k≤4. (2)解方程2x十4=0，得x=一2， 解方程号1-1，得x=-1. 解不等式③，得x≥m-5, 解不等式④，得x<m一3， '.原不等式组的解集为m一5≤x< m-3, 方程2x十4=0,2-1 3 =一1都是关 x+5≥m③ 于x的不等式组 的 x+m<2m-3④ “子方程”， {m-5≤-2 m-3>-1, 解得2<m≤3. 第十二章数据的收集、整理与描述 第一部分回归教材·考点梳理 1.B2.D3.C4.C5.C6.D7.D 8.C9.D10.D 11.解：(1)本次调查的学生有30÷ 15%=200人， 补全条形图如下， 0人数 90 8 70 60 60 50 40 30 8 20 10 0 A BCD类别 (2)162 (3)800×60+30=360(盒). 200 答：该牛奶供应商送往该校的牛奶中， A,B口味的牛奶共约360盒. 第二部分进阶融合·考点巩固 1.解：(1)1一24%一60%=16%， 360×16%=57.6°. (2)96÷16%=600(辆). 答：该时段有600辆. (3)建议早晚高峰期尽量乘坐公交车或