第七章 相交线与平行线-2024-2025学年新教材七年级下册数学期末必刷卷（人教版2024）辽宁专用

参考 第七章相交线与平行线 第一部分回归教材·考点梳理 1.D2.B3.D4.165°5.50°6.B 7.C8.D9.相同10.28 11.解：AC∥DF, ∴.∠D=∠DBA, ,∠C=∠D, ∴.∠C=∠DBA, ∴.BD∥EC .∠1=∠AHC, :∠2=∠AHC, .∠1=∠2 12.C13.D14.不可以 15.两个角互补：这两个角是钝角 16.解：①②③：④ 证明如下：∠DGA=∠BCA, ∴.DG∥BC, ∴.∠ADG=∠B,∠GDC=∠BCD, ,DG平分∠ADC. ∴.∠ADG=∠GDC. ∴.∠B=∠DCB ,EF⊥AB,CD⊥AB, ∴.EF∥CD ∴.∠BCD=∠BEF, ∴.∠B=∠BEF. 1.c18819.号 第二部分进阶融合·考点巩固 1.解：(1)将小路往AB,AD边平移，直到 小路与草地的边重合， 则草地的面积为(50一1)×(301) 1421(m). (2)将小路往AB,AD,DC边平移，直 数学·期末卷 答案 到小路与草地的边重合， 则所走的路线（图中虚线）长为30一 1+50+30-1=108(m). 2.解：(1)44 (2)如图，过点B作BD∥a,则∠ABD =180°-∠2. B .a∥b ∴.BD∥b∥a, ∴.∠CBD=∠1，∠ABD=180°-∠2， ,∠ABC=60°， .∠ABD+∠CBD=180°-∠2+ ∠1=60°， .∠2-∠1=120 (3)如图，过点C作CE∥a,则 ∠2=∠BCE, 2 M b AC平分∠BAM, ∴.∠BAC=∠CAM=30, .∠MAB=60°， ,a∥b,∴.CE∥b .∠1=∠MAB=60°，∠ACE= ∠MAC=30°， ∴.∠BCE=90°-∠ACE=60°， .∠2=∠BCE=60°， .∠1=∠2.RJ 数学期末必刷卷 第七章 相交线与平行线 第一部分 回归教材·考点梳理 考点一相交线 1.下列说法：①两直线相交，对顶角相等：②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知 直线垂直；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；④相加为180°的 两个角一定是邻补角，其中正确的个数为 () A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.若点A在直线l上，点P为直线l外一点，PA=9cm,设点P到直线l的距离为dcm,则 ) A.d>9 B.d≤9 C.d=9 D.d≠9 3.如图，下列说法：①∠1与∠3是内错角；②∠B与∠4是同位角；③∠1与∠2是同旁内 角：④∠1与∠ACE是内错角，其中正确的有 () A.①②④ B.①② C.①②③ D.①②③④ 第3题图 第4题图 第5题图 4.中国在科学领域取得了很多举世瞩目的成就，世界上第一个小孔成像的实验就是由我国 古代的墨子和他的学生完成的（得出了光沿直线传播的结论）.如图，若∠1+∠2=30°，则 ∠3的度数为 5.如图，点O为直线AB上一点，OC⊥AB,OM⊥ON,若∠MOC:∠AON=5：13,则 ∠BON的度数 考点二平行线 6.下列说法：①a,b,c是直线，若a∥b,b∥c,则a∥c;②夹在两条平行线间的线段的长度，叫 作这两条平行线的距离：③不相交的两条直线叫作平行线；④经过直线外一点，有且只有 一条直线与已知直线平行，其中正确的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4 7.连接伊斯兰两大圣地的高速铁路麦麦高铁，不仅实现了沙特人与全世界穆斯林的夙愿，更 是以中国铁建为代表的“中国队”在海外参与高速铁路建设的又一重要见证.在修建时为了 保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可 以了.如图，已知∠2一90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是 () A.∠1=90° B.∠3=90° C.∠4=90° D.∠5=90° 七年级下册 铁轨口口 05.8 铁轨口 I 枕木 枕木 第7题图 第8题图 8.将套尺中的量角器和三角板按照如图方式摆放，其中∠A=30°，三角板的直角顶点C与 量角器的中心重合，DE为量角器的直径.下列条件中，不能判定AB∥DE的是() A.∠ACD=30 B.∠BCE=609 C.∠B+∠BCD=180° D.∠BCE+∠BCD=180 9.如图，某学员在练车场练习驾驶小轿车.一开始向左拐弯30°行驶一段距离后，再向右拐 弯30°.经过两次拐弯后，轿车行驶的方向与最初行驶的方向 (填“相同”或 “不同”) 30° +430° 图2 第9题图 第10题图 10.图1是一打孔器的实物图，图2是使用打孔器的侧面示意图，AD∥BC,使用打孔器时， AD,DE,DC分别移动到AD',DE',D'C的位置.此时D'E'∥BC,DD平分∠ADC,若 ∠DDE'=76°，则∠DCB的度数为 11.如图，已知AC∥DF,∠C=∠D.求∠1与∠2的数量关系. 考点三定义、命题、定理 12.下列命题中的真命题是 ( A.同位角相等 B.若∠1=40°，∠2的两边与∠1的两边分别平行，则∠2=40 C.在同一平面内，a⊥c,b⊥c,则a∥b D.如果a>b,则ac2>bc -2 RJ 数学期末必刷卷 13.下列定理中，没有逆定理的是 ( A.同旁内角互补，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同位角相等，两直线平行 D.互为相反数的两个数的绝对值相等 14.相等的角是对顶角 (填“可以”或“不可以”)作为定理， 15.把两个互补的角是钝角，改写成“如果 ,那么 16.如图，在三角形ABC中，点D,F在边AB上，点G,E分别在边AC,BC上，连接DG, DC,EF.①EF⊥AB,CD⊥AB;②∠DGA=∠BCA;③DG平分∠ADC:④∠B= ∠BEF,请你从上面四个选项中任选出三个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命 题，并加以证明. 你选择的条件： ,结论： (填序号). 考点四平移 17.在下列各组图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是 gg A 18.“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，寓意是同心吉祥，其图案由两个相同的正方形相叠 组成.如图，将正方形ABCD沿对角线AC方向平移得到正方形EFGH,形成“方胜”图 案，且E是AC的三等分点(AE<EC),如果平移距离为2，那么点A与点G的距离是 第18题图 第19题图 19.在边长为8cm的正方形ABCD底座中，放置两张大小相同的正方形纸板，边EF在AB 上，点K,I分别在BC,CD上，若区域I的周长比区域Ⅱ与区域Ⅲ的周长之和还大 4cm,则正方形纸板的边长为 cm. 3 七年级下册 第二部分进阶融合·考点巩固 1.南湖公园有很多长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，如图所示的两个图形都是长 为50m,宽为30m的长方形草地， (1)如图1，有两条宽均为1m的小路（图中阴影部分），求草地的面积. (2)如图2，非阴影部分是宽为1m的小路，沿着小路的中间从入口E处走到出口F处.求 所走的路线（图中虚线）长， 图1 图2 2.在综合与实践课上，同学们以“一个含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学 活动.如图1，已知两直线a,b且a∥b和直角三角形ABC,∠BCA=90°，∠BAC=30°， ∠ABC=60° (1)在图1中，∠1=46°，则∠2的度数为 (2)如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并改变∠2的位置，发现∠2一∠1=120°， 请说明理由 (3)缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，AC平分 ∠BAM,此时发现∠1与∠2又存在新的数量关系，请求出∠1与∠2新的数量关系. 图， 图 图3