1.2.4绝对值（题型专练）数学人教版2024七年级上册

1.2 有理数及大小比较 1.2.4 绝对值 绝对值的几何意义（定义） 1．（2024秋•洛阳期末）古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音．如图所示是某古筝调音器软件的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是（　　） A．﹣20 B．﹣5 C．10 D．20 2．（24-25七年级上·广东惠州·期中）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最大的是（    ） A．a B．b C．c D．d 3．（2025·河南商丘·二模）如图，数轴上点与点表示的数是一对相反数，则与原点距离最近的点是（   ） A．点 B．点 C．点 D．点 4．（2025·江苏盐城·三模）下列关于表述正确的是（    ） A． B． C． D． 5．|﹣2|表示的意义是：　 　 ． 6．在数轴|6|表示的意义是表示6的点与原点之间的距离，式子|6﹣2|在数轴上的意义表示6的点与表示2的点之间的距离．类似的，式子|a﹣4|在数轴上的意义是　 　 ． 绝对值的计算 7．（23-24九年级上·甘肃武威·期中）的绝对值是（   ） A．2 B． C． D．0 8．（2025·四川乐山·模拟预测）的值为（    ） A． B． C． D． 9．（2023·吉林松原·二模）点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的绝对值是（    ）    A．2 B． C． D． 10．（2024七年级上·全国·专题练习）求下列各数的绝对值． （1）； （2）； （3）； （4）． 11．写出下列各数的绝对值：2，﹣2，，，0． 绝对值的性质 12．（2024秋•怀宁县期末）下列各式中正确的是（　　） A．|﹣5|＝﹣|5| B．|﹣5|＝﹣5 C．|﹣5|＝|5| D．﹣|﹣5|＝5 13．（2024秋•遵化市期末）若|a|＝8，|b|＝5，且a＞0，b＜0，a﹣b的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．13 D．﹣13 14．（2023·黑龙江大庆·二模）符号语言“”转化为文字表达，正确的是（    ） A．一个正数的绝对值等于它本身 B．负数的绝对值等于它的相反数 C．非负数的绝对值等于它本身 D．0的绝对值等于0 15．（2025•丛台区校级模拟）若|□﹣2|＝1，则“□”表示的数可能是（　　） A．0 B．1 C．2 D．4 16．（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）如果，那么x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 17．（2024秋•绥棱县期末）若|m﹣1|+m＝1，则m一定（　　） A．大于1 B．小于1 C．不小于1 D．不大于1 18．（2024秋•相城区期末）已知a、b、c在数轴如图所示，那么化简|c﹣b|﹣|a﹣c|得（　　） A．b﹣a﹣2c B．﹣b﹣a C．b﹣a D．2c﹣b﹣a 19．（22-23七年级上·江苏南京·阶段练习）已知m表示有理数，则一定是（   ） A．非正数 B．非负数 C．正数 D．零 20．（2023秋•泗县期末）如果a是不等于零的有理数，那么化简的结果是（　　） A．0或1 B．0或﹣1 C．0 D．1 21．（23-24七年级上·甘肃庆阳·阶段练习）如果x，y表示两个有理数，且，则（　　） A．x，y互为非零的相反数 B．x，y的符号相反 C．x，y的值有无数个 D． 22．（21-22七年级上·湖南长沙·阶段练习）若与互为相反数，则的值为（　　） A．3 B． C．0 D．3或 23．（24-25七年级上·广东广州·期中）若，则 ． 24．（2024七年级上·全国·专题练习）已知，则的相反数的绝对值为 ． 25．化简下列各式： （1）|﹣3|＝　 　 ； （2）﹣|2|＝　 　 ； （3）﹣|+（）|＝　 　 ； （4）﹣|﹣[﹣（﹣5）]|＝　 ． 26．（23-24七年级上·全国·课后作业）化简下列各数： （1）； （2）； （3）； （4）． 绝对值的几何意义 27．（2024秋•蓬江区校级期中）若|x|≤3.6，则整数x有（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 绝对值的性质 28．（24-25九年级下·全国·期末）若，，且，则x，y的值分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 29．（24-25六年级下·黑龙江大庆·期中）式子取最小值时，x等于（    ） A．0 B．1 C．2 D． 30．（2024秋•阳新县期末）已知：有理数a，b满足ab≠0，则的值为（　　） A．±2 B．±1 C．±2或0 D．±1或0 最值问题（绝对值的几何意义） 31．（2023秋•抚州期末）适合|a+5|+|a﹣3|＝8的整数a的值有（　　） A．4个 B．5个 C．7个 D．9个 32．（2023秋•东港区期中）同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索： （1）求|5﹣（﹣2）|＝　 　 ． （2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|＝7．这样的整数是 　 　 ． （3）对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有写出最小值，如果没有说明理由． （4）对于任何有理数x，|x+4|+|x+2|+|x﹣3|是否有最小值？如果有写出最小值及此时x的值，如果没有说明理由． 绝对值的性质（分类讨论思想） 33．（23-24七年级上·全国·单元测试）若，则a的值是（   ） A．任意有理数 B．任意一个非负数 C．任意一个非正数 D．任意一个负数 34．（2024秋•高青县期末）的所有可能的值有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 35．（2023秋•宁强县期末）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题． 【提出问题】三个有理数a，b，c满足abc＞0，求的值． 【解决问题】解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数． ①a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则1+1+1＝3； ②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣1． 综上所述，值为3或﹣1． 【探究拓展】请根据上面的解题思路解答下面的问题： （1）已知a，b是不为0的有理数，当|ab|＝﹣ab时，则的值是 　　 ； （2）已知a，b，c是有理数，当abc＜0时，求的值； （3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求的值． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2 有理数及大小比较 1.2.4 绝对值 绝对值的几何意义（定义） 1．（2024秋•洛阳期末）古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音．如图所示是某古筝调音器软件的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是（　　） A．﹣20 B．﹣5 C．10 D．20 【答案】B 【分析】根据绝对值的定义进行判断即可． 【解答】解：∵|﹣5|＜|10|＜|﹣2|＝|20|， ∴指针指向﹣5最接近标准音， 故选：B． 2．（24-25七年级上·广东惠州·期中）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最大的是（    ） A．a B．b C．c D．d 【答案】D 【分析】直接利用绝对值的意义进而得出答案． 【详解】如图所示：实数a，b，c，d在数轴上的对应点，只有d距离原点的距离最远，故这四个数中，绝对值最大的是D， 故答案为：D． 3．（2025·河南商丘·二模）如图，数轴上点与点表示的数是一对相反数，则与原点距离最近的点是（   ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】B 【分析】根据点与点表示的有理数互为相反数标出原点，然后根据绝对值的定义即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵点与点表示的有理数互为相反数， ∴原点的位置大约在点，如图， ∴绝对值最小的数的点是点，即到原点距离最近的是点， 故选：． 4．（2025·江苏盐城·三模）下列关于表述正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值的几何意义即可得解，熟练掌握绝对值的意义是解此题的关键． 【详解】解：根据绝对值的意义可得， 故选：B． 5．|﹣2|表示的意义是：　 　 ． 【答案】数轴上表示﹣2的点到原点的距离． 【分析】根据绝对值的定义即可得出答案． 【解答】解：∵一个数的绝对值表示在数轴上这个数表示的点到原点的距离， ∴|﹣2|表示数轴上表示﹣2的点到原点的距离， 故答案为：数轴上表示﹣2的点到原点的距离． 6．在数轴|6|表示的意义是表示6的点与原点之间的距离，式子|6﹣2|在数轴上的意义表示6的点与表示2的点之间的距离．类似的，式子|a﹣4|在数轴上的意义是　 　 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据绝对值的概念结合题目所给的例子可以直接写出答案． 【解答】解：根据题意可得数轴上表示数a的点与表示4点之间的距离． 故答案为：数轴上表示数a的点与表示4点之间的距离． 绝对值的计算 7．（23-24九年级上·甘肃武威·期中）的绝对值是（   ） A．2 B． C． D．0 【答案】A 【分析】根据绝对值的定义直接求解． 【详解】解：的绝对值是2， 故选：A 8．（2025·四川乐山·模拟预测）的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据，即可作答． 【详解】解：， 故选：A 9．（2023·吉林松原·二模）点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的绝对值是（    ）    A．2 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据点A表示的数是，即可得到点A表示的数的绝对值是2，选出答案即可． 【详解】解：∵点A表示的数是， ∴点A表示的数的绝对值是2， 故选：A 10．（2024七年级上·全国·专题练习）求下列各数的绝对值． （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【分析】根据正数和的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解：； （3）解：； （4）解：． 11．写出下列各数的绝对值：2，﹣2，，，0． 【答案】2，2，，，0． 【分析】根据绝对值的定义计算即可． 【解答】解：|2|＝2，|﹣2|＝2，||，||．|0|＝0． 绝对值的性质 12．（2024秋•怀宁县期末）下列各式中正确的是（　　） A．|﹣5|＝﹣|5| B．|﹣5|＝﹣5 C．|﹣5|＝|5| D．﹣|﹣5|＝5 【答案】C 【分析】正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，据此求解判断即可． 【解答】解：A、|﹣5|＝5，﹣|5|＝﹣5，|﹣5|≠﹣|5|，选项错误，不符合题意； B、|﹣5|＝5，5≠﹣5，选项错误，不符合题意； C、|﹣5|＝5，|5|＝5，5＝5，选项正确，符合题意； D、﹣|﹣5|＝﹣5，5≠﹣5，选项错误，不符合题意． 故选：C． 13．（2024秋•遵化市期末）若|a|＝8，|b|＝5，且a＞0，b＜0，a﹣b的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．13 D．﹣13 【答案】C 【分析】先求出a、b的值，再代入求出即可． 【解答】解：∵|a|＝8，|b|＝5，且a＞0，b＜0， ∴a＝8，b＝﹣5， ∴a﹣b＝13， 故选：C． 14．（2023·黑龙江大庆·二模）符号语言“”转化为文字表达，正确的是（    ） A．一个正数的绝对值等于它本身 B．负数的绝对值等于它的相反数 C．非负数的绝对值等于它本身 D．0的绝对值等于0 【答案】B 【分析】根据已知条件依次判断即可. 【详解】∵， ∴a为负数， 表示a的相反数， ∴表示：负数的绝对值等于它的相反数.因此 B选项正确. 故选：B 15．（2025•丛台区校级模拟）若|□﹣2|＝1，则“□”表示的数可能是（　　） A．0 B．1 C．2 D．4 【答案】B 【分析】根据题意可得±1的绝对值为1，可得□﹣2＝±1，即可求解． 【解答】解：根据题意可知，□﹣2＝±1， ∴“□”表示的数可能是1或3． 故选：B． 16．（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）如果，那么x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了绝对值的非负性，根据绝对值的非负性求解即可． 【详解】解：∵ ∴ ∴． 故选：B． 17．（2024秋•绥棱县期末）若|m﹣1|+m＝1，则m一定（　　） A．大于1 B．小于1 C．不小于1 D．不大于1 【答案】D 【分析】把|m﹣1|+m＝1，转化为|m﹣1|＝1﹣m，再根据绝对值的性质判断即可． 【解答】解：∵|m﹣1|+m＝1， ∴|m﹣1|＝1﹣m， ∴m﹣1≤0， ∴m≤1， 故选：D． 18．（2024秋•相城区期末）已知a、b、c在数轴如图所示，那么化简|c﹣b|﹣|a﹣c|得（　　） A．b﹣a﹣2c B．﹣b﹣a C．b﹣a D．2c﹣b﹣a 【答案】C 【分析】根据图中有理数a、b、c在数轴上的表示，判断a、b、c之间的关系，根据绝对值的定义化简式子即可． 【解答】解：由图可知a＞b＞0，c＜0， ∴|c﹣b|＝b﹣c， |a﹣c|＝a﹣c， ∴|c﹣b|﹣|a﹣c|＝b﹣c﹣（a﹣c）＝b﹣c﹣a+c＝b﹣a， 故选：C． 19．（22-23七年级上·江苏南京·阶段练习）已知m表示有理数，则一定是（   ） A．非正数 B．非负数 C．正数 D．零 【答案】B 【分析】本题考查了绝对值．根据负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，可得答案． 【详解】解：是有理数，则一定是0或正数， 故选：B． 20．（2023秋•泗县期末）如果a是不等于零的有理数，那么化简的结果是（　　） A．0或1 B．0或﹣1 C．0 D．1 【答案】A 【分析】分a＞0和a＜0两种情况去掉绝对值号，然后约分即可得解． 【解答】解：若a＞0，则0， 若a＜0，则1， 所以，化简的结果是0或1． 故选：A． 21．（23-24七年级上·甘肃庆阳·阶段练习）如果x，y表示两个有理数，且，则（　　） A．x，y互为非零的相反数 B．x，y的符号相反 C．x，y的值有无数个 D． 【答案】D 【分析】熟练掌握其性质是解题的关键．根据绝对值的非负性即可求得答案． 【详解】解：∵，， ∴， 故选：D． 22．（21-22七年级上·湖南长沙·阶段练习）若与互为相反数，则的值为（　　） A．3 B． C．0 D．3或 【答案】A 【分析】记住“几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0”是解题关键．根据相反数的定义可得，再通过“几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0”，计算出a和b的值，即可得出结果． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ， ， ∴， 故选：A． 23．（24-25七年级上·广东广州·期中）若，则 ． 【答案】 【分析】根据绝对值的意义即可求解． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 24．（2024七年级上·全国·专题练习）已知，则的相反数的绝对值为 ． 【答案】3 【分析】首先根据绝对值的非负性，列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算，再根据相反数和绝对值的定义即可求得． 【详解】解：，，， ，， 解得：，， 则， 的相反数为， 的相反数为． 则的相反数的绝对值为． 故答案为3． 25．化简下列各式： （1）|﹣3|＝　3　 ； （2）﹣|2|＝　﹣2　 ； （3）﹣|+（）|＝　　 ； （4）﹣|﹣[﹣（﹣5）]|＝　﹣5　 ． 【答案】（1）3；（2）﹣2；（3）；（4）﹣5． 【分析】直接利用绝对值的性质分别化简得出答案． 【解答】解：（1）|﹣3|＝3； （2）﹣|2|＝﹣2； （3）﹣|+（）|； （4）﹣|﹣[﹣（﹣5）]＝﹣5． 故答案为：（1）3；（2）﹣2；（3）；（4）﹣5． 26．（23-24七年级上·全国·课后作业）化简下列各数： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4）2 【分析】（1）根据绝对值的意义解答； （2）根据相反数的意义解答； （3）根据相反数的意义解答； （4）根据绝对值的意义解答． 【详解】（1）； （2）； （3）； （4）． 绝对值的几何意义 27．（2024秋•蓬江区校级期中）若|x|≤3.6，则整数x有（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 【答案】C 【分析】根据绝对值的定义及整数的定义，求出符合条件的数即可． 【解答】解：∵|x|≤3.6， ∴﹣3.6≤x≤3.6， ∵x是整数， ∴x可以是，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3， ∴整数x有7个． 故选：C． 绝对值的性质 28．（24-25九年级下·全国·期末）若，，且，则x，y的值分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】本题主要考查了绝对值的非负性．先根据绝对值的定义得到，，再由绝对值的非负性推出，则，． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴，， 故选：C． 29．（24-25六年级下·黑龙江大庆·期中）式子取最小值时，x等于（    ） A．0 B．1 C．2 D． 【答案】D 【分析】本题考查了绝对值的性质：绝对值非负，即绝对值的最小值为0；根据绝对值的最小值性质，当绝对值的表达式为零时，绝对值取得最小值；将原式拆解为绝对值部分和常数部分，确定最小值对应的x值即可． 【详解】解：式子中，的最小值为0， 当且仅当，即时取得； 此时整个式子的值为，为最小值． 故选：D． 30．（2024秋•阳新县期末）已知：有理数a，b满足ab≠0，则的值为（　　） A．±2 B．±1 C．±2或0 D．±1或0 【答案】C 【分析】根据题意得到a与b同号或异号，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果． 【解答】解：∵ab≠0， ∴a＞0，b＜0，此时原式＝1﹣1＝0； a＞0，b＞0，此时原式＝1+1＝2； a＜0，b＜0，此时原式＝﹣1﹣1＝﹣2； a＜0，b＞0，此时原式＝﹣1+1＝0， 故选：C． 最值问题（绝对值的几何意义） 31．（2023秋•抚州期末）适合|a+5|+|a﹣3|＝8的整数a的值有（　　） A．4个 B．5个 C．7个 D．9个 【答案】D 【分析】此方程可理解为a到﹣5和3的距离的和，由此可得出a的值，继而可得出答案． 【解答】解：|a+5|表示a到﹣5点的距离， |a﹣3|表示a到3点的距离， 因为﹣5到3点的距离为8， 故﹣5到3之间的所有点均满足条件， 又由a为整数， 故满足条件的a有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3共9个， 故选：D． 32．（2023秋•东港区期中）同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索： （1）求|5﹣（﹣2）|＝　 　 ． （2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|＝7．这样的整数是 　 　 ． （3）对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有写出最小值，如果没有说明理由． （4）对于任何有理数x，|x+4|+|x+2|+|x﹣3|是否有最小值？如果有写出最小值及此时x的值，如果没有说明理由． 【答案】（1）7； （2）﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2； （3）有，3； （4）有，最小值为7，x＝﹣2． 【分析】（1）根据绝对值的意义求解； （2）结合数轴可知，﹣5与2及其之间的整数都满足|x+5|+|x﹣2|＝7； （3）根据绝对值的几何意义求解； （4）根据绝对值的几何意义求解． 【解答】解：（1）|5﹣（﹣2）|＝|5+2|＝|7|＝7， 故答案为：7； （2）∵|x+5|+|x﹣2|＝|x﹣（﹣5）|+|x﹣2|， ∴|x+5|+|x﹣2|可以理解为数轴上表示x的点到点﹣5的距离，与到点2的距离之和， 2﹣（﹣5）＝2+5＝7， 因此这样的整数是﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2， 故答案为：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2； （3）有最小值，最小值为3． |x﹣3|+|x﹣6|可以理解为数轴上表示x的点到点3的距离，与到点6的距离之和， 因此当3≤x≤6时，|x﹣3|+|x﹣6|有最小值，最小值为6﹣3＝3； （4）有，最小值为7， ∵|x+4|+|x﹣3|＝|x﹣（﹣4）|+|x﹣3|， ∴|x+4|+|x﹣3|可以理解为数轴上表示x的点到点﹣4的距离，与到点3的距离之和， ∴当﹣4≤x≤3时，|x+4|+|x﹣3|有最小值，最小值为3﹣（﹣4）＝7， ∵|x+2|≥0， ∴当x＝﹣2时，|x+2|最小值0， ∴当x＝﹣2时，|x+4|+|x+2|+|x﹣3|有最小值，最小值为7． 绝对值的性质（分类讨论思想） 33．（23-24七年级上·全国·单元测试）若，则a的值是（   ） A．任意有理数 B．任意一个非负数 C．任意一个非正数 D．任意一个负数 【答案】C 【分析】本题考查绝对值性质．根据题意分三种情况，当时，当时，当时，结合绝对值性质讨论求解，即可解题． 【详解】解：当时，，，此时； 当时，，，此时； 当时，，，此时； 所以当，则a的值是任意一个非正数； 故选：C． 34．（2024秋•高青县期末）的所有可能的值有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】分当a、b、c都是正数时，当a、b、c都是负数时，当a、b、c一正，两负时，当a、b、c一负，两正时，四种情况去绝对值后计算求解即可． 【解答】解：当a、b、c都是正数时，则原式3； 当a、b、c都是负数时，则原式＝﹣1+﹣1+﹣1＝﹣3； 当a、b、c一正，两负时，不妨设a是正数，则； 当a、b、c一负，两正时，不妨设a是负数，则； 综上所述，的值为±3或±1，共有4种， 故选：C． 35．（2023秋•宁强县期末）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题． 【提出问题】三个有理数a，b，c满足abc＞0，求的值． 【解决问题】解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数． ①a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则1+1+1＝3； ②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣1． 综上所述，值为3或﹣1． 【探究拓展】请根据上面的解题思路解答下面的问题： （1）已知a，b是不为0的有理数，当|ab|＝﹣ab时，则的值是 　　 ； （2）已知a，b，c是有理数，当abc＜0时，求的值； （3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求的值． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）仿照题目给出的思路和方法，解决（1）即可； （2）（3）根据已知等式，利用绝对值的代数意义判断出a，b，c中负数有2个，正数有1个，判断出abc的正负，原式利用绝对值的代数意义化简计算即可． 【解答】解：（1）a，b是不为0的有理数，当|ab|＝﹣ab时，a＞0，b＜0，或a＜0，b＞0， 当a＞0，b＜0时，； 当 a＜0，b＞0时，． 故答案为：0． （2）abc＜0， ∴a、b、c都是负数或其中一个为负数，另两个为正数， ①当a、b、c都是负数，即a＜0，b＜0，c＜0时， 则：|1﹣1﹣1＝﹣3； ②a、b、c有一个为负数，另两个为正数时，设a＜0，b＞0，c＞0， 则1+1+1＝1； （3）∵a，b，c为三个不为0的有理数，且a+b+c＝0得，a+b＝﹣c，c+a＝﹣b，b+c＝﹣a． a，b，c中只有一个负数，另两个为正数时，设a＜0，b＞0，c＞0， 1﹣1﹣1＝﹣1． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $$