9.2.1用坐标表示地理位置　课件 2024--2025学年人教版七年级数学下册

9.2坐标方法的简单应用 9.2.1用坐标表示地理位置 学习目标 用坐标表示地理位置 1.了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程，培养学生解决实际问题的能力. 2.通过用平面直角坐标系中的坐标表示地理位置，使学生体会平面直角坐标系在实际生活中的应用. 3. 通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，以及把实际问题转化为数学问题的能力. 4.通过丰富的活动，培养学生的合作交流意识和探索精神. 一级标题：黑体， 2 回顾 回忆一下平面直角坐标系及其相关的概念： 横轴(x轴) 纵轴(y轴) 平面直角坐标系 原点 x y O 一级标题：黑体， 3 不管是我们的家长出差办事，还是我们跟随父母一起出去旅游，如果不知道去往目的地的路线了，那你会怎样解决这个问题呢？ 思考 查看地图 手机导航 汽车上的导航器 都离不开地图的辅助 …… 你知道怎样用坐标表示地理位置吗？ 一级标题：黑体， 4 如图，这是某市部分地图简图,学了平面直角坐标系后,你有办法用坐标表示每个地点的位置吗? O x 菜市场 · (0，0) 探究 y · · · · · · 宾馆 体育馆 文化广场 火车站 超市 医院 (4，5) (0，5) (–5，6) (–3，3) (–5，–1) (2，–3) 一级标题：黑体， 5 根据以下条件画一幅示意图，标出学校、小强家、小敏家的位置. 小刚家：出校门向东走1500m，再向北走2000m. 小强家：出校门向西走2000m，再向北走3500m，最后向东走500m. 小敏家：出校门向南走1000m，再向东走3000m，最后向南走750m. O · x/m (东) y/m (北) 小刚家 · (1500，2000) 小强家 · (–1500 ，3500) 小敏家 (3000，–1750) · 选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴正方向有什么优点？ 探究 一格代表 500 m 一级标题：黑体， 6 归纳 (1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； 最关键 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下： (2)根据具体问题确定单位长度； (3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称. 你还知道其它的表示地理位置的方法吗？ 一级标题：黑体， 7 创设情境 如下图，一艘船在 A 处遇险后向相距 35 n mile 位于 B 处的救生船报警，根据已知信息如何描述救生船相对于遇险船的位置更方便？ 思考 A B 60° 请你想一想，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？ 北 ↑ 一级标题：黑体， 8 如下图，一艘船在 A 处遇险后向相距 35 n mile 位于 B 处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？ 思考 救生船相对于遇险船 用北偏东60°，35 n mile 就可以确定救生船相对于遇险船的位置. A B 60° 遇险船A处是参照点 救生船在遇险船的北偏东60°方向上 救生船和遇险船的直线距离是35 n mile 救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？ 北 ↑ 一级标题：黑体， 9 O x y -3 -2 -1 1 2 3 4 P 4 3 2 1 如何根据坐标（4，2）确定点 P就是所求作的点 . -1 -2 -3 -4 新课讲授 如何确定平面上点的位置？ 0 -3 -2 -1 -4 1 2 4 3 小红 小强 小明 0 -2 -1 1 2 4 3 （-2,3） （0,0） （3,2） 小玲 小C 小B 小D 小A ( 2,3 ) ( 0,4 ) ( -3,-1 ) ( -3,0 ) ( 1,-1 ) 坐标是有序 数对。 1 2 3 -3 x -2 · -2 -3 o -1 y 4 2 5 3 6 1 在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来. 做 一 做 ①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) ②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3) 观察所得的图形，你觉得它象什么？ -4 -1 4 本课复习 1． “健步走”越来越受到人们的喜爱．某个“健步走”小组将自己 的活动场地定在奥林匹克公园，所走路线为：森林公园——玲珑塔—— 国家体育场——水立方．如图，在奥林匹克公园设计图上设玲珑塔的坐 标为(－1，0)，森林公园的坐标为(－2，2)，那么水立方的坐标为 （　A　） A． (－2，－4) B． (－1，－4) C． (－2，4) D． (－4，－1) A 2． 星期天，小王、小李、小张三名同学相约到文化广场游玩，出发 前，他们每人带了一张利用平面直角坐标系画的示意图(如图)，其中行政 办公楼的坐标是(－4，3)，南城百货的坐标是(2，－3)． (1)请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系； 解：(1)如图所示． (2)写出示意图中体育馆、升旗台、北部湾俱乐部、盘龙苑小区、国际大酒店的坐标； 解：(2)体育馆(－9，4)，升旗台(－4，2)，北部湾俱乐部(－7，－1)，盘龙苑小区(－5，－3)，国际大酒店(0，0)． (3)小李跟小王和小张说他现在的位置是(－2，－2)，请你在图中用字 母 A 标出小李的位置． 解：(3)如图，点 A 即为所求． 循环复习 3． 已知点 A 在第四象限，试写出一个符合条件的点 A 的坐标： ⁠ ⁠． (2， －3)(答案不唯一)　 例题练习 海警舰艇编队在巡航时，舰艇观察员观测到一座东西向的海岛，海岛的西端位于舰艇的北偏西60°，1.38nmile处，东端位于舰艇北偏东45°方向.请你根据以上信息，估算这座海岛东西向的长度.(1nmile=1.852km) 例题练习 解：如图，根据题目信息，画出表示舰艇和海岛相对位置的示意图. 量得AB ≈ 4.0cm，BC ≈ 5.5cm. 由于AB的长度代表实际距离1.38nmile (约2.56km)， 可知图中1cm代表实际距离约0.64km， 所以海岛东西向的实际长度约为0.64×5.5 ≈ 3.5(km). 练习1 2025年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行.如图是本届亚冬会的会徽“超越”,将其放在平面直角坐标系中,若A,C两点的坐标分别为 , ,则点B的坐标为 . 解析：∵A,C两点的坐标分别为 , , ∴建立坐标系如图所示： ∴点B的坐标为 . 故答案为： . 练习2 住在巨龙花园小区的小明点了一份外卖，如图是外卖骑手的送餐定位图，将其放在平面直角坐标系中，表示骑手A点的坐标为 ，饭店 的坐标为 ，则小明家点B的坐标为_______. 解析：由骑手A点的坐标为 ，饭店C的坐标为 可建如下坐标系： 小明家点B的坐标为 ， 故答案为 . $$