四川省成都市新都区2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

成都市新都区2025年春季学期小学期末考试 六年级数学试题 一、基本运算（37分） 1.直接写得数（每小题1分，共10分） ①500-49= ②37.55+10.05= ③1.6÷40%= ④0.2×0.25= ⑤7.2-2= ⑥ ⑦ ⑧404×49≈ ⑨ ⑩ 2.脱式计算（每小题3分，共15分） ①90+810÷45 ② ③0.125×64×0.25 ④ ⑤ 3.解方程（每小题4分，共12分） ① ② ③ 二、基础知识（33分） 1.填空（每空1分，共19分） ①我叫明明，我的家乡位于天府之国的成都。据成都市统计局发布，2024年末成都人口规模在全国城市排位中位居全国第四，逼近北京，常住人口为21474000人，这个数读作（ ），改写成“万”作单位是（ ）万人。我记得我出生那一年是2013年，这一年有（ ）天。 ②3.45小时=（ ）小时（ ）分；250毫升=（ ）升。 ③（百分号前保留一位小数）。 ④在班级劳动技能比赛中，欢欢用了时，佳佳用了时，欢欢与佳佳的速度比是（ ），欢欢用时比佳佳多（ ）%。 ⑤一个长方体，长、宽、高的比是2:3:4，体积是24000立方厘米，那么这个长方体所有棱长之和为（ ）厘米。 ⑥某体育老师对六(1)班男生进行引体向上测试，以能连续做7个及以上为合格，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，记录第一组8名男生成绩如下：2，-1，4，-3，1，0，3，-1，他们一共做了（ ）个引体向上，这个组合格率是（ ）%。 ⑦小明分别从前面和上面观察一个玩具，看到的形状如右图的①和②，这个玩具的体积是（ ）；如果把它装进长方体的包装盒里，那么包装盒的容积至少是（ ）。 ⑧一个圆柱体底面半径为a厘米，高为2a厘米，切成二个同样大小的小圆柱体，其中一个小圆柱体的体积与原来圆柱体的体积的比是（ ），表面积的比是（ ）。 2.选择（每题2分，共14分） ①下列事情中一定会发生的是（ ）。 A.打开电视机，正在播广告 B.从一个只装有白球的袋里摸出一个球，摸出的球是白球 C.啤酒盖从1米的高度往下落，落地后盖面朝上 D.今年10月1日，成都市的天气一定是晴天 ②小学阶段学了很多有密切联系的概念，图中的X、Y表示以下关系正确的是（ ）。 A.X是相交，Y是平行 B.X是奇数，Y是质数 C.X是整数，Y是自然数 D.X是平行四边形，Y是梯形 ③把长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米的长方体任意切一刀，切出面积最大是（ ）。 A.24 B.18 C.12 D.前面都不对 ④下面说法中，正确的说法有（ ）个。 a.一个质数和一个合数的和一定是奇数 b.分数的分子和分母同时乘或除以同一个数，分数的大小不变 c.圆的周长一定，圆的半径和圆周率成反比例 d.一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面直径与高的比是1:π A.1 B.2 C.3 D.4 ⑤把一根长18厘米的细木棍剪成整厘米数的3段且能围成三角形，已知剪出的其中一段长8厘米，共能剪出（ ）种不同围法的三角形。 A.1 B.2 C.3 D.4 ⑥关于下面几道算式的计算过程，说法不正确的是（ ）。 A.①中虚线部分有400元，每个玩具25元，买了10个玩具，还剩150元。 B.②中甲表示的数是乙的2倍。 C.③中框出的3表示3个0.1。 D.④可以表示。 ⑦一个两位数其十位上的数字与个位上的数字交换后，所得的两位数比原来小36，则满足条件的两位数共有（ ）个。 A.1 B.2 C.3 D.5 三、基本应用（共30分） 1.高速路上有一条长400米的笔直隧道。现在要对它的内部进行粉刷改造(地面不刷)，其横截面如下图所示，隧道内部要粉刷的面积是多少平方米?（5分） 2.某校计划安排320名学生参加社会实践活动，结果发现男生占，为了使男生占，又增派了一批男生，增派了多少名男生?（5分） 3.小李叔叔计划骑自行车从一个公园到某湖边野餐。他测得地图上两地距离为3.5厘米，比例尺为1:1000000。他骑行时每10千米要消耗0.8升水(途中及时补水以满足身体需求)。他带了一瓶1.5升的水，足够吗?如果不够，他需要额外带多少水?（5分） 4.2024年1月8日，国家发展改革委、财政部发布《关于2025年加力扩围实施大规模设备更新和消费品以旧换新政策的通知》，实施手机等数码产品购新补贴。对个人消费者购买手机、平板、智能手表手环等3类数码产品(单件销售价格不超过6000元)，按产品销售价格的15%给予补贴，每位消费者每类产品可享受1件产品补贴，每件补贴不超过500元。某手机商场在6月搞促销，国家补贴后再享受9折优惠，云云爸爸想买一款标价3400元的手机，他实际需要付款多少元?（5分） 5.明明要将一份1.5GB(GB表示存储容量单位，用于硬盘、文件大小的计量)的文件下载到自己的电脑上，他检查了一下C盘和E盘的容量，发现以下信息：E盘已用11.52GB，未用容量占10%，C盘总容量为9.75GB，已用容量占80%。 ①他将文件保存到哪个盘里比较合适?请通过计算说明。（2.5分） ②4分钟下载了20%，照这样的速度，明明还要几分钟才能下载完?（2.5分） 6.红红和花花所带零用钱的比是7:5，在为残疾儿童献爱心活动中，红红捐了50元，花花捐的钱比红红少40%，这时她们剩下的钱数相等，红红原来有多少钱?（5分） 四、基本经验与基本思想（每小题5分，共20分） 1.a、b表示两个自然数(0除外)，在学习整数除法时，商这样表示:a÷b=4······15，在学习小数除法时，商这样表示:a÷b=4.6。 ①结合上面的两个式子，a÷b的值用分数表示为（ ）。（2.5分） ②虽然两种表示方法不同，但这两个算式之间是有联系的，请算一算b是多少?（2.5分） 2.右图，在长方形ABCD中，点P沿着AB边从A点移向B点，将长方形分成一个三角形和一个梯形，且三角形的面积与梯形面积随着点P的运动在不断变化，请你联系相关数学知识分析: ①在P点运动过程中，三角形PAD的面积和线段AP是否成比例?若成比例则成什么比例?为什么?（2.5分） ②当P点移动到某一位置时，所得到的梯形面积比三角形面积大60平方厘米，如果DA=5cm，那么PB长多少厘米?（2.5分） 3.欢欢、乐乐两个幼儿园为孩子们发苹果，分别到同一家大超市购买了一些苹果，苹果的单价如下: 欢欢幼儿园分两次共购买苹果70千克(第一次比第二次少)，共付出228元，而乐乐幼儿园则一次性购买66千克。 ①乐乐幼儿园比欢欢幼儿园少付出多少元?（2.5分） ②欢欢幼儿园第一次购买苹果多少千克?（2.5分） 4.图1是甲、乙两个圆柱形水槽的截面示意图，乙槽中立放着一圆柱形实心铁块。现将甲槽中的水匀速注入到乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度与注水时间之间的关系如图2，根据图像提供的信息，解下列问题。 ①甲水槽中的水每分下降高度多少厘米?（2.5分） ②注水几分钟时，甲、乙两个水槽中水的高度刚好相同?（2.5分） 学科网（北京）股份有限公司 $$2025年春季学期小学期末考试 六年级数学试题 一、基本运算(37分) 1.直接写得数（每小题1分，共10分） ①500-49= ②37.55+10.05= ③1.6+40%= ④0.2×0.25= ⑤7.2-2= @84 ⑦0.23= ⑧404×49= 1515 @21+} 444 017+172 243 2.脱式计算（每小题3分，共15分） ①90+810÷45 ③0.125×64×0.25 ⑤9×5× 2+ 3.解方程（每小题4分，共12分） 时 ②4.1-30%x-2 0.32 二、基础知识(33分) 1.填空（每空1分，共19分） ①我叫明明，我的家乡位于天府之国的成都。据成都市统计局发布，2024年末成都人口规 模在全国城市排位中位居全国第四，通近北京，常住人口为21474000人，这个数读作 ),改写成“万”作单位是( )万人。我记得我 出生那一年是2013年，这一年有( )天 ②3.45小时=( )小时( )分 250毫升=( )升 ):35=(% (百分号前保留一位小数) ④在班级劳动技能比赛中，欢欢用了时，佳佳用了」时，欢欢与佳佳的速度比是( 欢欢用时比佳佳多( )% ⑤一个长方体，长、宽、高的比是2：3：4，体积是24000立方厘米，那么这个长方体所有棱 长之和为( )厘米 ⑥某体育老师对六(1)班男生进行引体向上测试，以能连续做T个及以上为合格，超过的个 数用正数表示，不足的个数用负数表示，记录第一组8名男生成绩如下：2，-1,4，-3,1， 0,3,-1,他们一共做了( )个引体向上，这个组合格率是( )% ⑦小明分别从前面和上面观察一个玩具，看到的形状如右图的①和②，这个玩具的体积是 ( )cm:如果把它装进长方体的包装盒里，那么包装盒的容积至少是( )cm. ⑧一个圆柱体底面半径为厘米，高为2a厘米，切成二个同样大小的小圆柱体，其中一个 小圆柱体的体积与原来圆柱体的体积的比是( ),表面积的比是( 2.选择（每题2分，共14分） ①下列事情中一定会发生的是( A.打开电视机，正在播广告 B.从一个只装有白球的袋里摸出一个球，摸出的球是白球 C,啤酒盖从1米的高度往下落，落地后盖面朝上 D.今年10月1日，成都市的天气一定是睛天 ②小学阶段学了很多有密切联系的概念，图中的X、Y表示以下关系正确的是( A.X是相交，Y是平行 B.X是奇数，Y是质数 C.X是整数，Y是自然数 D.X是平行四边形，Y是梯形 2 ③把长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米的长方体任意切一刀，切出面积最大是()。 A24 B.18 C.12 D.前面都不对 3/6 总法中，正确的说法有( )个， a.一不质数和一个合数的和一定是奇数 b.分数的分子和分母同时乘或除以同一个数，分数的大小不变 ©，圆的周长一定，圆的半径和圆周率成反比例 .一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面直径与高的比是1：π A.1 B.2 C.3 D.4 ⑤把一根长18厘米的细木棍剪成整厘米数的3段且能围成三角形，已知剪出的其中一段长 8厘米，共能剪出( )种不同围法的三角形， A.I B.2 C.3 D.4 ⑥关于下面几道算式的计算过程，说法不正确的是( 5.2 421.1 25400 20 25 11 50 8 50 ① ② ③ ④ A①中虚线部分有400元，每个玩具25元，买了10个玩具，还剩150元， D.②中甲表示的数是乙的2倍。 C③中框出的3表示3个0.1. .34 D.④可以表示二× 45 ⑦一个两位数其十位上的数字与个位上的数字交换后，所得的两位数比原来小36，则满足条 件的两位数共有()个 A.1 B.2 C.3 D.5 三、基本应用（共30分） 1.高速路上有一条长400米的笔直隧道。现在要对它的内部进行粉 刷改造（地面不刷），其横截面如下图所示，隧道内部要粉刷的面积 是多少平方米？(5分) 10m 2某校计划安排320名学生参加壮会实我活动，结果发现男生占2，为了使男生占片，又增 派了一批男生，增派了多少名男生？(5分) 3.小李叔叔计划骑自行车从一个公园到某湖边野餐。他测得地图上两地距离为3.5厘米，比 例尺为1：1000000。他骑行时每10千米要清耗0.8升水（途中及时补水以满足身体需求）， 他带了一瓶1.5升的水，足够吗？如果不够，他需要额外带多少水？(5分) 4.2024年1月8日，国家发展改革委、则政都发布《关于2025年加力扩围实施大规模设备 更新和消费品以旧换新政策的通知》，实施手机等数码产品购新补贴，对个人消费者购买手 机、平板、智能手表手环等3类数码产品（单件销售价格不超过6000元），按产品销售价格 的15%给予补贴，每位消费者每类产品可享受1件产品补贴，每件补贴不超过500元：某手 机商场在6月搞促销，国家补贴后再享受9折优惠，云云爸爸想买一款标价3400元的手机， 他实际需要付款多少元？（⑤分） 5.明明要将一份1.5GB(GB表示存储容量单位，用于硬盘、文件大小的计量)的文件下载到 自己的电脑上，他检查了一下C盘和E盘的容量，发现以下信息：E盘已用11.52GB,未用容 量占10%，C盘总容量为9.75GB,已用容量占80%. ①他将文件保存到哪个盘里比较合适？请通过计算说明。(2.5分) ②4分钟下载了20%，照这样的速度，明明还要几分钟才能下载完？(2.5分) 6.红红和花花所带零用钱的比是7：5，在为残疾儿童献爱心活动中，红红捐了50元，花花捐 的钱比红红少40%，这时她们剩下的钱数相等，红红原来有多少钱？(5分) 四、基本经验与基本思想（每小题5分，共20分） 1.a、b表示两个自然数(0除外)，在学习整数除法时，商这样表示：a÷b-4…15,在学习 小数除法时，商这样表示：a÷b4.6. ①结合上面的两个式子，a÷b的值用分数表示为( )。(2.5分) ②虽然两种表示方法不同，但这两个算式之间是有联系的，请算一算b是多少？(2.5分) 2.右图，在长方形ABCD中，点P沿着AB边从A点移向B点，将长方形分成一个三角形和一 个梯形，且三角形的面积与梯形面积随着点P的运动在不断变化，请你联系相关数学知识分 析： ①在P点运动过程中，三角形PAD的面积和线段AP是否成比例？若成比例则成什么比例？ 为什么？(2.5分) ②当P点移动到某一位置时，所得到的梯形面积比三角形面积大60平方重米，如果DA=5cm, 那么PB长多少厘米？(2.5分)】 D A amee 3.欢欢、乐乐两个幼儿园为孩子们发草果，分别到同一家大超市购买了一些苹果，草果的单 价如下： 购买草果 30千克以内 3050千克 50千克以上 每千克价格 4元 3.5元 3元 欢欢幼儿园分两次共购买苹果70千克（第一次比第二次少），共付出228元，而乐乐幼儿园 则一次性购买66千克。 ①乐乐幼儿园比欢欢幼儿酮少付出多少元？(2.5分) ②欢欢幼儿园第一次购买苹果多少千克？(2.5分】 4.图1是甲、乙两个圆柱形水槽的截面示意图，乙槽中立放着一圆柱形实心铁块，现将甲槽 中的水匀速注入到乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度与注水时何之间的关系如图2，根据图 像提供的信息，解下列问题。 高度e 22 12 6 时间/分 图1 图2 ①甲水槽中的水每分下降高度多少厘米？(2.5分) ②注水几分钟时，甲、乙两个水槽中水的高度刚好相同？(2.5分) 成都市新都区2025年春季学期小学期末考试答案 一、基本运算 1.直接写得数 -①$500-49=451$：直接相减即可。 -②$37.55+10.05=47.6$：小数加法，小数点对齐相加。 -③$1.6÷40%=1.6÷0.4=4$：将百分数化为小数再做除法。 -④$0.2×0.25=0.05$：小数乘法，先按整数乘法计算，再确定小数点位置。 -⑤$7.2-2=5.2$：小数减法，小数点对齐相减。 -⑥：除以一个分数等于乘以它的倒数。 -⑦$0.2^3=0.2×0.2×0.2=0.008$：表示$3$个$0.2$相乘。 -⑧：估算，把$404$近似看作$400$，$49$近似看作$50$。 -⑨：先算除法，再算减法。 -⑩：先算除法，再算加法。 2.脱式计算 -①$90+810÷45=90+18=108$：先算除法，再算加法。 -②：利用乘法分配律$a×(b-c)=a×b-a×c$。 -③$0.125×64×0.25=0.125×8×8×0.25=(0.125×8)×(8×0.25)=1×2=2$：把$64$拆分为$8×8$，再利用乘法结合律。 -④：先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算除法。 -⑤：利用乘法分配律。 3.解方程 -①，：等式两边同时除以，即乘以它的倒数。 -②，，$0.3x=2.1$，$x=2.1÷0.3=7$：先移项，再求解。 -③，$2y=7×0.3$，$2y=2.1$，$y=1.05$：根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”求解。 二、基础知识 1.填空 -①读作“二千一百四十七万四千”，改写成“万”作单位是$2147.4$万人；2013年是平年，有$365$天。 -②$3.45$小时中$0.45$小时换算成分：$0.45×60=27$分，所以是$3$小时$27$分；$250$毫升换算成升：$250÷1000=0.25$升。 -③，；；；。 -④工作总量相同，速度与时间成反比，欢欢与佳佳时间比是，所以速度比是$2:3$；。 -⑤设长、宽、高分别为$2x$、$3x$、$4x$，则$2x×3x×4x=24000$，$24x³=24000$，$x³=1000$，$x=10$。棱长之和为$4×(2×10+3×10+4×10)=4×90=360$厘米。 -⑥$8$名男生实际做的个数分别为$9$、$6$、$11$、$4$、$8$、$7$、$10$、$6$，一共做了$9+6+11+4+8+7+10+6=61$个；合格人数$5$人，合格率$5÷8×100%=62.5%$。 -⑦25.12,96 -⑧小圆柱体积是原来圆柱体积的，体积比是$1:2$；原来圆柱表面积，小圆柱表面积，表面积比是$2:3$。 2.选择 -①B： A选项打开电视不一定在播广告；C选项啤酒盖下落盖面朝上不确定；D选项成都10月1日天气不一定晴天；B选项从只装白球的袋里一定摸出白球。 -②C： 自然数是整数的一部分，整数包含自然数，C正确；相交和平行是不同的位置关系，A错误；奇数不一定是质数，质数不一定是奇数，B错误；平行四边形和梯形是不同的四边形类型，D错误。 -③A： $6×4=24$平方厘米最大。 -④A： a选项质数与合数和不一定是奇数，如$2+4=6$；b选项分数分子分母同时乘或除以同一个非零数，分数大小不变；c选项圆周率是定值，半径和圆周率不成反比例；d选项圆柱侧面展开是正方形，底面周长和高相等，底面直径与高比是$1:π$，只有d正确。 -⑤C： 设另外两段为$x$、$y$，$x+y=10$，且$x+8＞y$，$y+8＞x$，可得$(2,8)$、$(3,7)$、$(4,6)$三种。 -⑥B： （需根据图形分析，假设图形数据可知）经分析B选项说法错误。 -⑦C： 设原数十位是$a$，个位是$b$，$(10a+b)-(10b+a)=36$，$9a-9b=36$，$a-b=4$，有$51$、$62$、$73$三个。 三、基本应用 1.隧道横截面是半圆加长方形（假设长方形高$h=5m$，半圆直径$d=10m$）。 -侧面积：$400×5=2000$平方米； -半圆面积：平方米； -粉刷面积：$2000+12.5π×2=2000+25π$平方米（若$π$取$3.14$，则为$2000+25×3.14=2078.5$平方米）。 2.原来男生人数人，设增派$x$名男生，，$2×(128+x)=320+x$，$256+2x=320+x$，$x=64$名。 3.实际距离$3.5×1000000=3500000$厘米$=35$千米，需水量$35÷10×0.8=2.8$升，$2.8＞1.5$，不够，需额外带$2.8-1.5=1.3$升。 4.补贴$3400×15\%=510＞500$，补贴$500$元，补贴后价格$3400-500=2900$元，再打九折，实际付款$2900×0.9=2610$元。 5.①$E$盘总容量$11.52÷(1-10\%)=12.8$GB，未用$12.8×10%=1.28$GB；$C$盘未用$9.75×(1-80%)=1.95$GB，$1.95＞1.5$，存$C$盘合适。 -②每分钟下载$20\%÷4=5\%$，还需$(1-20\%)÷5\%=16$分钟。 6.花花捐了$50×(1-40\%)=30$元，设红红原来有$7x$元，花花原来有$5x$元，$7x-50=5x-30$，$7x-5x=50-30$，$2x=20$，$x=10$，红红原来有$7×10=70$元。 四、基本经验与基本思想 1.①。 -②由$a=4b+15$，$a=4.6b$，可得$4b+15=4.6b$，$4.6b-4b=15$，$0.6b=15$，$b=25$。 2.①三角形$PAD$面积，$AD$不变，（定值），成正比例。 -②设$AP=x$，$PB=y$，$AB=x+y$，梯形面积，三角形面积，，$5y=60$，$y=12$厘米。 3.①乐乐幼儿园花费$66×3=198$元，欢欢幼儿园花费$228$元，少付出$228-198=30$元。 -②设欢欢第一次买$x$千克，第二次买$70-x$千克。若$x＜30$，$70-x＞30$。当$30＜70-x≤50$时，$4x+3.5×(70-x)=228$，$4x+245-3.5x=228$，$0.5x=-17$（无解）；当$70-x＞50$时，$4x+3×(70-x)=228$，$4x+210-3x=228$，$x=18$千克。 4.①甲水槽$6$分钟水从$12$厘米降到$0$厘米，每分钟下降$12÷6=2$厘米。 -②设注水$t$分钟时高度相同，甲水槽水深度，乙水槽$4$分钟上升到$19-3=16$厘米，速度为（19-3）÷4=4厘米/分钟，乙水槽水深度为： 所以=3+4t，解得t=1.5cm。 学科网（北京）股份有限公司 $$