正数和负数（教学设计）-2025学年五年级下册数学沪教版

正数和负数 教学设计 教学内容 （1）本节课的主要教学内容是正数和负数的认识及其应用。 （2）本节课主要介绍了正数和负数的基本概念、如何用正负数表示具有相反意义的量、以及如何在实际问题中运用这些概念。通过具体实例，如温度和海拔，帮助学生理解正数和负数的实际意义和用途。 （3）通过学习本节课，学生不仅能够掌握正数和负数的知识，还能够学会如何将这些概念应用于日常生活中的各种场景。例如，能够正确理解和表示温度的变化、高度的升降等具有相反意义的量。此外，通过对正负数的学习，学生也能进一步培养逻辑思维能力和抽象思维能力，为进一步的数学学习打下坚实的基础。 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：结合温度、海拔等实际情境，认识具有相反意义的量，理解正数和负数在现实生活中的应用。 （2）会用数学的思维思考现实世界：通过实例分析，掌握正数和负数的分界点，理解 0 作为分界点的意义，并能用正负数表示具有相反意义的量。 （3）会用数学的语言表达现实世界：学会读写正数和负数，掌握正负号的表示方法，能够用数学符号简洁地表达实际问题中的相反意义量。 教学重点 （1）理解正数和负数在真实情境中的实际意义，如温度、海拔等，培养学生的数学应用意识。 （2）掌握正数和负数的表示方法，并能在实际问题中灵活运用，提升学生的数学实践能力。 教学难点 （1）学生对于正数和负数在实际情境中的理解和应用，尤其是在表示相反意义的量时的辨识和转换。 （2）引导学生理解 0 作为分界点的概念，并能够正确使用正数和负数来表示实际生活中的相反意义量。 教学方法 讲授法、实验法、举例法、练习法 教学准备 （1）多媒体投影仪和电脑，用于展示温度计图片、世界地图以及珠穆朗玛峰和马里亚纳海沟的相关信息。 （2）实物展示：一个简易的自制温度计，用于直观演示温度的变化和正负数的概念。 （3）互动白板或黑板，用于教师示范如何书写和读取正数与负数，并进行简单的计算练习。 教学活动及主要语言 一、导入阶段 开门见山：生活中有很多具有相反意义的量。 （教师通过提问的方式引入话题，激发学生兴趣：同学们，你们能举出一些生活中完全相反的情况的例子吗？比如温度、海拔高度等。） （学生可能会提到温度、海拔、收入与支出等。） 二、结合实例，认识相反意义的量 1. 出示实例：“零上温度和零下温度” (1) 请仔细观察下面的温度计，它们分别显示了海口和哈尔滨冬季某一天的最低温度。 教师展示两张温度计图片，一张显示海口的最低气温，另一张显示哈尔滨的最低气温。 （教师引导学生观察温度计，并提出问题：你能读出这两个城市这一天的最低气温吗？） (2) 学生回答： （生：海口的最低气温是零上 12℃，哈尔滨的最低气温是零下 25℃。） (3) 补充说明: ℃读作摄氏度。 教师带领学生一起学习 “摄氏度” 的正确发音，并强调其重要性。 （教师可以通过手势或实物演示来帮助学生理解摄氏度的读法。） (4) 进一步理解零上温度和零下温度的含义: 零上温度就是比 0℃高，零下温度就是比 0℃低。 教师通过手势或实物演示来帮助学生理解。 （例如，教师可以用一条线表示 0℃，然后用手指在上面和下面比划，帮助学生直观理解。） (5) 总结： （教师引导学生总结，明确零上温度和零下温度的关系。） （生: “零上温度和零下温度是一对具有相反意义的量”。） 2. 出示实例：“海平面以上和海平面以下” (1) 从图中你可以了解到哪些信息？ 教师展示一张包含珠穆朗玛峰和马里亚纳海沟高度的信息图。 （教师引导学生观察图片，并提出问题：你能从图中得到哪些信息？） (2) 学生互相交流: 世界第一高峰珠穆朗玛峰大约比海平面高 8844.43 米。 地表的最低点在北太平洋西部的马里亚纳海沟, 据目前测到的深度，比海平面低 11034 米。 （学生通过小组讨论，分享他们从图中获取的信息。） (3) 归纳: 海平面以上高度和海平面以下深度也是一对具有相反意义的量。 （教师引导学生进行归纳，强化对海平面以上和海平面以下的理解。） （生: “海平面以上高度和海平面以下深度也是一对具有相反意义的量”。） 3. 举例生活中具有相反意义的量 收入与支出 运进与运出 上升与下降 向左与向右 （教师逐一列举这些具有相反意义的量，并让学生举出更多类似的例子。） （教师鼓励学生积极思考并举出更多例子，如：向东走与向西走，增加与减少等。） 4. 尝试练习 用相反意义的量填空： 小明骑车向东行 200 米，后来（向西）行 200 米，正好回到原来的出发地点。 （生: 向西） 小王先向正北走 80 米，接着向正西走 20 米，然后向正南走 80 米，最后向（正东）走（20）米，正好回到原来的出发点。 （生: 正东，20） 三、认识正、负数 1. 介绍正数和负数 (1) 师：为了方便简洁地对具有相反意义的量进行区分，我们常用正数和负数表示具有相反意义的量。 教师通过板书讲解正数和负数的基本概念。 （教师可以借助数轴来解释正数和负数的概念，使学生更直观地理解。） (2) 例：课本 P9 图 如人们规定在零上温度前添上 “＋” 号，而在零下温度前添上 “—” 号。 这天海口的最低气温是零上 12℃，就记作 +12℃；哈尔滨的最低气温是零下 25℃，就记作 -25℃。这样表示很方便。 正数前面的 “＋” 号可以省略不写，如：+2，+10，可以写作 2，10。 0 既不是正数也不是负数，0 是一个分界点。 教师通过具体的例子和板书详细解释正数和负数的概念及其表示方法。 （教师可以提问学生，让他们尝试解释正数和负数的区别，进一步加深理解。） 2. 巩固练习 练习册 P4/2 教师指导学生完成练习册上的相关题目。 填空 (1) 零上 21℃记作（+21℃），零下 14℃记作（-14℃）。 +18℃表示（零上 18℃），－7℃表示（零下 7℃）。 （生: +21℃，-14℃，零上 18℃，零下 7℃） (2) 如果将高出地面的高度用正数表示，那么，金茂大厦高出地面 340.1 米，记作（+340.1）米；静安寺下沉式广场低于地面 8 米，记作（-8）米。 （生: +340.1，-8） (3) 如果将温度上升用正数表示，那么，温度上升 6℃，记作（+6℃），那么温度上升 - 6℃，表示（温度下降 6℃）。 （生: +6℃，温度下降 6℃） (4) 小明向东走 30 米，记作 + 30 米，那么相西走 30 米，就记作（-30米）；如果他向正南走 10 米，记作＋10 米，那么向正南走 —10 米，表示（向北走 10米）。 （生: -30米，向北走 10米） 四、实践阶段 你能说说存折中红线框出的数各表示什么吗？（课本 P10 b） 教师展示存折图片，让学生识别并解释红线框出的数表示的意义。 （教师可以提问学生，让他们解释存折上的数字代表的具体含义。例如，正数表示存款，负数表示取款。） 用正负数表示相对位置。（课本 P10 c） 教师通过具体的位置示意图，让学生用正负数表示相对位置，并进行讨论和分享。 （教师可以设计一个实际的情境，如：小明从家出发，向东走了 50 米后，又向西走了 30 米，请用正负数表示他的位置变化。） 五、总结 （教师总结本节课的主要内容，强调正数和负数在生活中的应用，并让学生谈谈自己的收获。） （教师可以提问学生，让他们分享这节课的收获和感受，以及他们在生活中如何运用正数和负数的知识。） $$