精品解析：2024-2025学年陕西省西安市莲湖区北师大版六年级下册期末调研数学试卷

2024－2025学年度第二学期期末调研试题（卷） 六年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。 一、认真读题，正确填空。（每空1分，共10分） 1. “公筷公勺·文明用餐”一家餐饮店的公筷比自用筷子长5厘米，若自用筷子的长度是m厘米，则公筷的长度是（ ）厘米。（用含m的式子表示） 【答案】 m＋5##5＋m 【解析】 【分析】因为公筷的长度比自用筷子长5厘米，结合自用筷子的长度是m厘米，用m加上5即可得出答案。 【详解】公筷的长度＝（m＋5）厘米 所以若自用筷子的长度是m厘米，则公筷的长度是（m＋5）厘米 2. “春水春池满，春时春草生，春人饮春酒，春鸟弄春色”诗句中“春”字出现的次数和总字数（不包括标点符号）的最简整数比是（ ）。 【答案】2∶5 【解析】 【分析】全诗共有20个字，诗中“春”字有8个，用“春”字的个数比总字数，再根据比的基本性质化成最简整数比。 【详解】8∶20 ＝（8÷4）∶（20÷4） ＝2∶5 所以诗句中“春”字出现的次数和总字数（不包括标点符号）的最简整数比是2∶5。 3. 一个九位数，亿位上的数是最小的合数，百万位上的数是最大的一位数，万位上的数是最小的质数，百位上的数是10以内最大的偶数，其余各位上的数都是最小的自然数，这个数写作（ ）。改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 409020800 ②. 40902.08 ③. 4 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】一个九位数，亿位上的数是最小的合数，即4； 百万位上的数是最大的一位数，即9； 万位上的数是最小的质数，即2； 百位上的数是10以内最大的偶数，即8； 其余各位上的数都是最小的自然数，即0； 这个数是：409020800。 409020800＝40902.08万 409020800≈4亿 这个数写作（409020800）。改写成用“万”作单位的数是（40902.08）万，省略“亿”位后面的尾数约是（4）亿。 4. 用90cm长的铁丝首尾相接围成一个长方形，长与宽的比是5∶4，那么长方形的面积是（ ）dm2。 【答案】5 【解析】 【分析】用90cm长的铁丝首尾相接围成一个长方形，即围成的这个长方形的周长是90cm；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用周长除以2计算出长方形（长＋宽）的和，再由长与宽的比是5∶4，用长与宽的和乘（）计算出长方形的长，用长与宽的和乘（）计算出长方形的宽，并把结果换算成以dm为单位，最后根据长方形的面积＝长×宽，代入相应数值计算，据此解答。 【详解】长与宽的和：90÷2＝45（cm） 长： （cm） （dm） 宽： （cm） （dm） 面积：2.5×2＝5（dm2） 因此长方形的面积是5dm2。 5. 小静的妈妈将30000元存入银行，整存整取一年期，该年期年利率是1.1%。到期时，小静的妈妈从银行可以取出利息（ ）元。 【答案】 330 【解析】 【分析】根据利息的计算公式：，题目中本金为30000元，利率是1.1%，时间是1年，直接代入，即可算出利息。 【详解】30000×1.1%×1 ＝330×1 ＝330（元） 所以到期时，小静的妈妈可以从银行取出利息330元。 6. 某景区风光旖旎，分为天然草场和天然林，天然草场面积比景区总面积的少100公顷，天然林面积是天然草场面积的。该景区的总面积是（ ）公顷。 【答案】1900 【解析】 【分析】根据“天然林面积是天然草场面积的”，可以设天然草场面积为公顷，则天然林面积为公顷，那么总面积是（＋）公顷；根据分数乘法的意义可知，总面积的即（＋）×公顷； 根据“天然草场面积比景区总面积的少100公顷”可得出等量关系：景区总面积的－天然草场面积＝100公顷，据此列出方程，并求解，求出天然草场面积，再用天然草场面积乘，求出天然林面积，再用天然草场面积加上天然林面积，即是该景区的总面积。 【详解】解：设天然草场面积为公顷，则天然林面积为公顷。 （＋）×－＝100 ×－＝100 －＝100 ＝100 ＝100÷ ＝100×14 ＝1400 天然林面积：1400×＝500（公顷） 总面积：1400＋500＝1900（公顷） 所以，该景区的总面积是1900公顷。 7. 如图，将一个高是5dm的圆锥沿底面直径和高切分成完全相同的两部分，表面积比原来增加了60dm2，则这个圆锥的体积是（ ）dm3，比和它等底等高的圆柱体积少（ ）dm3。 【答案】 ①. 188.4 ②. 376.8 【解析】 【分析】根据题意，把一个圆锥沿底面直径和高切分成完全相同的两部分，表面积比原来圆锥的表面积增加了2个切面的面积，切面是一个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形； 用增加的表面积除以2，求出一个切面的面积即三角形的面积；根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底＝面积×2÷高，据此求出圆锥的底面直径；然后根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出圆锥的体积。 根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆锥的体积乘3，求出与它等底等高的圆柱的体积，再用减法求出圆锥比圆柱少的体积。 【详解】圆锥的底面直径： 60÷2×2÷5＝12（dm） 圆锥的体积： ×3.14×（12÷2）2×5 ＝×3.14×62×5 ＝×3.14×36×5 ＝188.4（cm3） 圆柱的体积： 188.4×3＝565.2（cm3） 圆锥比圆柱的体积少： 565.2－188.4＝376.8（cm3） 则这个圆锥的体积是（188.4）dm3，比和它等底等高的圆柱体积少（376.8）dm3。 二、仔细推敲，认真辨析。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 8. ∶3＝∶6可以组成比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出∶3与∶6的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【详解】∶3＝÷3＝×＝ ∶6＝÷6＝×＝ 比值相等，∶3＝∶6可以组成比例。原题说法正确。 故答案为：√ 9. 如图，从1时到5时，钟面上的时针绕中心点按顺时针方向旋转了90°。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向，时钟面上有12个大格，时针转一周是360°，是12小时，那么时针一小时旋转的角度是360°÷12＝30°；时针从1时到5时，走过了4小时，所以旋转了30°×4＝120°。 【详解】360°÷12＝30° 5－1＝4（小时） 30°×4＝120° 如图，从1时到5时，钟面上的时针绕中心点按顺时针方向旋转了120°。 原题说法错误。 故答案为：× 10. 已知一个三角形的其中两条边长分别是6cm和9cm，则第三条边长可能是14cm。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据三角形三边关系定理，第三边必须大于两边之差且小于两边之和。计算第三条边的取值范围，再判断14cm是否在该范围内。 【详解】已知三角形的两条边分别为6cm和9cm，设第三条边为x cm。根据三角形三边关系定理，有： 9 － 6 ＜ x ＜9 ＋ 6 即： 3＜ x ＜ 15 14cm满足3 < 14 < 15，因此第三条边可能是14cm。 故答案为：√ 11. 若一个圆锥的底面直径不变，高扩大到原来的2倍，则这个圆锥的体积扩大到原来的4倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】已知一个圆锥的底面直径不变，根据r＝d÷2可知圆锥的底面半径不变；根据圆的面积公式S＝πr2可知，圆锥的底面半径不变，那么圆锥的底面积不变； 根据圆锥的体积公式V＝Sh以及积的变化规律可知，当圆锥的底面积不变，高扩大到原来的n倍，则圆锥的体积扩大到原来的n倍。 【详解】若一个圆锥的底面直径不变，则圆锥的底面积不变；高扩大到原来的2倍，则这个圆锥的体积扩大到原来的2倍。 原题说法错误。 故答案为：× 12. 一场乒乓球比赛，有10名学生参加。如果采用单循环赛（每两名同学都要赛一场），一共需要赛20场。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】采用单循环赛，即每两名同学都要赛一场。现有10名学生参加，第1名学生需要和其余9名学生比赛，即赛9场；第2名学生需要和其余8名学生比赛（已经和第1名学生比过），即赛8场；第3名学生需要和其余7名学生比赛（已经和前两名学生比过），即赛7场……以此类推，总共需要比赛9＋8＋7＋…＋3＋2＋1＝45场，据此判断。 【详解】9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1 ＝5×9 ＝45（场） 所以需要比赛45场，而非20场。 故答案为：× 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 13. 月球是离地球最近的天体，是被研究得最彻底的天体，其表面昼夜的温差很大，在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达零上127℃，记作“﹢127℃”。夜间的温度可降到﹣183℃，下列对“﹣183℃”的描述错误的是（ ）。 A. ﹣183是一个负数 B. ﹣183℃表示下降183℃ C. ﹣183℃表示比0摄氏度低183℃ D. 127℃和﹣183℃是一对具有相反意义的量 【答案】B 【解析】 【分析】负数表示和正数意义相反的量，当正数表示零上温度时，负数则表示零下温度。据此解题。 【详解】A．﹣183带有负号，是一个负数。说法正确； B．﹣183℃表示零下183℃，而不是下降183℃。说法错误； C．﹣183℃表示比0摄氏度低183℃，即零下183℃。说法正确； D．127℃表示零上温度，﹣183℃表示零下温度，127℃和﹣183℃是一对具有相反意义的量。说法正确。 故答案为：B 14. 下图表示的是买同一本书的本数和所付书费的关系，下列不在这条直线上的点是（ ）。 A. （9，63） B. （13，91） C. （20，140） D. （70，10） 【答案】D 【解析】 【分析】所付书费÷买同一本书的本数＝这本书的单价，这本书的单价一定，那么所付书费和买同一本书的本数成正比例关系。看图可知，这本书的单价是7元，横轴表示本数，纵轴表示书费。将本数×7，求出书费，如果书费和第二个数相等，则这个点在这条直线上，反之则不在。 【详解】A．9×7＝63（元），（9，63）在这条直线上； B．13×7＝91（元），（13，91）在这条直线上； C．20×7＝140（元），（20，140）在这条直线上； D．70×7＝490（元），（70，10）不在这条直线上。 所以，不在这条直线上的点是（70，10）。 故答案为：D 15. 把一个长方形按1∶3的比缩小，缩小后与缩小前的图形的面积相差48平方厘米。原来长方形的面积是（ ）平方厘米。 A. 54 B. 64 C. 72 D. 96 【答案】A 【解析】 【分析】长方形面积＝长×宽，长方形的长和宽按1∶3的比缩小后，面积比为12∶32＝1∶9。即原来的面积是缩小后的面积的9倍。将48平方厘米除以（9－1），求出现在的面积，再乘9，即可求出原来长方形的面积。 【详解】长和宽的比为1∶3，面积比为12∶32＝1∶9。 48÷（9－1）×9 ＝48÷8×9 ＝6×9 ＝54（平方厘米） 所以，原来长方形的面积是54平方厘米。 故答案为：A 16. 某学校图书馆在世界读书日期间新进了一批图书，其中文学类图书有1200本，比科技类图书少，该学校图书馆新进的科技类图书有（ ）本。 A. 480 B. 720 C. 3000 D. 4200 【答案】C 【解析】 【分析】将科技类图书看作单位“1”，那么文学类图书是科技类图书的（1－），单位“1”未知，用文学类图书的数量除以（1－），即可求出科技类图书的数量。 【详解】1200÷（1－） ＝1200÷ ＝1200× ＝3000（本） 所以，该学校图书馆新进的科技类图书有3000本。 故答案为：C 17. 有一个从里面量底面半径是6cm的圆柱形容器，将一个高是8cm的圆锥形铁块完全浸没在这个圆柱形容器中，这时水面上升了2cm，则这个圆锥的底面积是（ ）cm2。 A. 100.48 B. 84.78 C. 50.24 D. 42.39 【答案】B 【解析】 【分析】水面上升部分的体积，就是圆锥形铁块的体积。根据“圆柱底面积×水面上升高度”求出圆锥形的体积。圆锥体积＝×底面积×高，所以再将圆锥的体积除以高，再除以，求出底面积。 【详解】3.14×62×2 ＝3.14×36×2 ＝226.08（cm3） 226.08÷8÷ ＝28.26×3 ＝84.78（cm2） 所以，这个圆锥的底面积是84.78cm2。 故答案为：B 四、注意审题，细心计算。（共22分） 18. 直接写出得数。 【答案】；7； ；0.09；2 【解析】 【详解】略 19. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以，计算即可得解。 （2）根据等式的基本性质1，等式两边同时加9，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以30%，计算即可得解。 （3）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以2.5，计算即可得解。 【详解】     解：      解： 解： 20. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】13； 【解析】 【分析】（1）先把乘法转化成乘法，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成进行简算。 （2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。 【详解】（1） （2） 21. 如图，绕BC所在的直线旋转一周能得到一个立体图形，计算这个立体图形的表面积。 【答案】219.8cm2 【解析】 【分析】一个长方形绕BC所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么BC为圆柱的高，AB为圆柱的底面半径；根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】2×3.14×5×2＋3.14×52×2 ＝2×3.14×5×2＋3.14×25×2 ＝62.8＋157 ＝219.8（cm2） 这个立体图形的表面积是219.8cm2。 五、动手实践，操作应用。（共22分） 22. 按要求画图。 （1）画出将图形①轮廓点的数对的第一个数不变，第二个数除以3后的图形。 （2）画出将图形①绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出将图形①先向右平移5格，再向下平移4格后的图形。 （4）画出将图形①按2∶1的比放大后的图形。 （5）以虚线为对称轴，画出轴对称图形②的另一半。 【答案】 （1）（2）（3）（4）（5）画图如下： 【解析】 【分析】（1）根据数对的表示方法，第一个数表示列，第二个数表示行，据此可知：图形①轮廓点的数对分别为（2，9）、（4，12）、（5，9），如果数对的第一个数不变，第二个数除以3，分别写出变化后的数对，再画图即可。 （2）根据旋转的特征，三角形①绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。 （3）根据平移的特征，把三角形①的各个顶点分别向右平移5格，再向下平移4格，依次连接，即可得到平移后的图形。 （4）根据图形放大的特征：把三角形②的各个边扩大到原来的2倍，画出放大后的图形即可。 （5）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形②的关键对称点，依次连接即可。 【详解】（1）图形①轮廓点的数对分别为（2，9）、（4，12）、（5，9），9÷3＝3，12÷3＝4，9÷3＝3，所以变化后格顶点分别为（2，3），（4，4），（5，3），在图上找出这三个顶点，依次连接即可，见图③； （2）旋转后的图形，见图④； （3）平移后的图形，见图⑤； （4）底：3×2＝6（格）；高：3×2＝6（格）；放大后的图形，见图⑥； （5）补全后的轴对称图形，见图⑦。 23. “限塑令”下达后，小英对本学校学生使用环保袋的情况进行了随机调查，调查分为四个等级：A.一直使用；B.经常使用；C.较少使用；D.从不使用。最后将统计结果绘制成如下两幅统计图。 （1）本次一共调查了（ ）名学生，其中等级为D的学生人数占学生总人数的（ ）%，等级为C的学生人数占学生总人数的（ ）%。 （2）请根据数据将条形统计图补充完整。 （3）等级为D的学生人数比等级为C的学生人数少（ ）%。 【答案】（1）400；5；20 （2） （3）75 【解析】 【分析】（1）从两幅统计图中可知，等级为B的学生有160名，占学生总人数的40%，把学生总人数看作单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义，用160÷40%求出学生总人数； 用等级为D的学生人数除以学生总人数，求出等级为D的学生人数占学生总人数的百分之几； 根据减法的意义，用“1”减去等级为A、B、D的学生人数占学生总人数的百分比，即是等级为C的学生人数占学生总人数的百分之几。 （2）把学生总人数看作单位“1”，等级为A的学生人数占总人数的35%，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义，用总人数乘35%，求出等级为A的学生人数； 用总人数减去等级为A、B、D的学生人数，即是等级为C的学生人数；据此将条形统计图补充完整。 （3）求等级为D的学生人数比等级为C的学生人数少百分之几，用等级为C的学生人数减去等级为D的学生人数，求出少的人数，再除以等级为C的学生人数即可。 【详解】（1）总人数： 160÷40% ＝160÷0.4 ＝400（名） D占学生总人数的： 20÷400×100% ＝0.05×100% ＝5% C占学生总人数的： 1－35%－40%－5%＝20% 本次一共调查了（400）名学生，其中等级为D的学生人数占学生总人数的（5）%，等级为C的学生人数占学生总人数的（20）%。 （2）A：400×35% ＝400×0.35 ＝140（名） C：400－140－160－20＝80（名） 统计图略。 （3）（80－20）÷80×100% ＝60÷80×100% ＝0.75×100% ＝75% 等级为D的学生人数比等级为C的学生人数少（75）%。 24. 按要求画一画。 （1）杜甫雕像在李白雕像的东偏北30°方向，到李白雕像的实际距离是90米。请画出杜甫雕像的位置。 （2）有一个半径为45米的圆形花坛，喷泉正好在这个圆形花坛的圆心处。请画出这个圆形花坛。 【答案】（1）（2） 【解析】 【分析】（1）已知比例尺是1∶3000，根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出杜甫雕像与李白雕像的图上距离，再根据杜甫雕像在李白雕像的东偏北30°方向，据此画出杜甫雕像的位置。 （2）先把45米化为4500厘米，根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出花坛的半径的图上距离，再以喷泉为圆心，以求出的图上距离为半径画圆即可。 【详解】（1）90米＝9000厘米 9000×＝3（厘米） （2）45米＝4500厘米 4500×＝1.5（厘米） （1）（2）画图略； 六、灵活运用知识，解决下列问题。（共31分） 25. 某物流公司将一批货物运往加工厂，如果要一次把所有货物全部运出，车辆的载质量与所需车辆的数量如下表。 载质量/吨 2.4 2.5 （ ） 5 （ ） 10 数量/辆 （ ） 48 40 （ ） 15 12 （1）请把上表补充完整。 （2）车辆的载质量和所需车辆的数量成什么比例关系？为什么？ 【答案】（1）3；8 50；24 （2）反比例；因为车辆的载质量和所需车辆的数量的乘积始终为120吨，乘积一定，符合反比例的定义 【解析】 【分析】（1）从表格中可知，载质量为2.5吨时需48辆，载质量为10吨时需12辆，发现乘积均为120，说明货物总质量为120吨； 根据“载质量×所需车辆的数量＝货物总质量”可得出：载质量＝货物总质量÷所需车辆的数量，所需车辆的数量＝货物总质量÷载质量，据此计算出表格中空缺处的数值，把表格补充完整。 （2）判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】（1）2.5×48＝120（吨），10×12＝120（吨） 所以货物总质量为120吨。 120÷2.4＝50（辆） 120÷40＝3（吨） 120÷5＝24（辆） 120÷15＝8（吨） 填表如下： 载质量/吨 2.4 2.5 （ 3 ） 5 （ 8 ） 10 数量/辆 （ 50 ） 48 40 （ 24 ） 15 12 （2）2.4×50＝120（吨） 2.5×48＝120（吨） 3×40＝120（吨） 5×24＝120（吨） 8×15＝120（吨） 10×12＝120（吨） 答：车辆的载质量和所需车辆的数量成反比例关系，因为车辆的载质量和所需车辆的数量的乘积始终为120吨，乘积一定，符合反比例的定义。 26. 成语“立竿见影”在《辞源》里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速”。某小学开展了测量旗杆有多高的实践活动。同学们进行了如下操作：某天下午5时，先测出旗杆的影子长度，接着在同一时间，同一地点，测得一根木棍的高度和它的影子的长度如图所示。请你计算：旗杆的高度是多少米？（用比例解答） 【答案】18米 【解析】 【分析】根据同一时间、同一地点物体的实际长度与它的影长的比值一定，那么物体的实际长度与影长成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设旗杆的高度是米。 ∶30＝1.5∶2.5 2.5＝30×1.5 2.5＝45 ＝45÷2.5 ＝18 答：旗杆的高度是18米。 27. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车的行驶速度是82千米/时，乙车的行驶速度是78千米/时，经过2.4小时两车相遇。已知A、B两地在一幅地图上的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是多少？ 【答案】1∶9600000 【解析】 【分析】已知甲车、乙车的速度和相遇时间，根据“路程＝速度和×相遇时间”，求出A、B两地的距离； 已知A、B两地在一幅地图上的距离是4厘米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出这幅地图的比例尺。 【详解】（82＋78）×2.4 ＝160×2.4 ＝384（千米） 4厘米∶384千米 ＝4厘米∶（384×100000）厘米 ＝4∶38400000 ＝（4÷4）∶（38400000÷4） ＝1∶9600000 答：这幅地图的比例尺是1∶9600000。 28. 目前，插混车型已经成为新能源市场最火热的车型，中国拥有着全球最先进的插混技术。前年中国插混车型的销量约是280万辆，去年中国插混车型的销量比前年增加了85%，去年中国插混车型的销量约是多少万辆？ 【答案】518万辆 【解析】 【分析】已知前年的销量是280万辆，去年的销量比前年增加了85%，把前年的销量看作单位“1”，则去年的销量是前年的（1＋85%），单位“1”已知，用前年的销量乘（1＋85%），求出去年的销量。 【详解】280×（1＋85%） ＝280×（1＋0.85） ＝280×1.85 ＝518（万辆） 答：去年中国插混车型的销量约是518万辆。 29. 六月是油菜籽丰收的季节，李爷爷把晒干的油菜籽堆成一个底面周长是12.56米、高是1.2米的圆锥形。如果每立方米油菜籽约600千克，李爷爷家一共收获油菜籽约多少千克？ 【答案】3014.4千克 【解析】 【分析】已知油菜籽堆成一个底面周长是12.56米的圆锥形，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆锥的底面半径；然后根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出油菜籽的体积，再乘每立方米油菜籽的质量，即可求出一共收获油菜籽的质量。 【详解】圆锥的底面半径： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 圆锥的体积： 3.14×22×1.2× ＝3.14×4×1.2× ＝5.024（立方米） 油菜籽的质量： 600×5.024＝3014.4（千克） 答：李爷爷家一共收获油菜籽约3014.4千克。 30. 一个盒子里有黑、白两种颜色的棋子共170枚，先拿出白棋子的，再拿出8枚黑棋子。这时剩下的白棋子和黑棋子同样多。这个盒子里原来有黑、白棋子各多少枚？ 【答案】 黑棋子80枚；白棋子90枚 【解析】 【分析】由题意可知，把白棋子的数量看作单位“1”，拿走黑棋子后剩余的棋子占原来白棋子的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，可得白棋子的数量，再用170减白棋数量可得黑棋数量，据此解答。 【详解】 （枚） （枚） 答：这个盒子里原来有黑棋子80枚，白棋子90枚。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期末调研试题（卷） 六年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。 一、认真读题，正确填空。（每空1分，共10分） 1. “公筷公勺·文明用餐”一家餐饮店的公筷比自用筷子长5厘米，若自用筷子的长度是m厘米，则公筷的长度是（ ）厘米。（用含m的式子表示） 2. “春水春池满，春时春草生，春人饮春酒，春鸟弄春色”诗句中“春”字出现的次数和总字数（不包括标点符号）的最简整数比是（ ）。 3. 一个九位数，亿位上的数是最小的合数，百万位上的数是最大的一位数，万位上的数是最小的质数，百位上的数是10以内最大的偶数，其余各位上的数都是最小的自然数，这个数写作（ ）。改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。 4. 用90cm长的铁丝首尾相接围成一个长方形，长与宽的比是5∶4，那么长方形的面积是（ ）dm2。 5. 小静的妈妈将30000元存入银行，整存整取一年期，该年期年利率是1.1%。到期时，小静的妈妈从银行可以取出利息（ ）元。 6. 某景区风光旖旎，分为天然草场和天然林，天然草场面积比景区总面积的少100公顷，天然林面积是天然草场面积的。该景区的总面积是（ ）公顷。 7. 如图，将一个高是5dm的圆锥沿底面直径和高切分成完全相同的两部分，表面积比原来增加了60dm2，则这个圆锥的体积是（ ）dm3，比和它等底等高的圆柱体积少（ ）dm3。 二、仔细推敲，认真辨析。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 8. ∶3＝∶6可以组成比例。（ ） 9. 如图，从1时到5时，钟面上的时针绕中心点按顺时针方向旋转了90°。（ ） 10. 已知一个三角形的其中两条边长分别是6cm和9cm，则第三条边长可能是14cm。（ ） 11. 若一个圆锥的底面直径不变，高扩大到原来的2倍，则这个圆锥的体积扩大到原来的4倍。（ ） 12. 一场乒乓球比赛，有10名学生参加。如果采用单循环赛（每两名同学都要赛一场），一共需要赛20场。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 13. 月球是离地球最近的天体，是被研究得最彻底的天体，其表面昼夜的温差很大，在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达零上127℃，记作“﹢127℃”。夜间的温度可降到﹣183℃，下列对“﹣183℃”的描述错误的是（ ）。 A. ﹣183是一个负数 B. ﹣183℃表示下降183℃ C. ﹣183℃表示比0摄氏度低183℃ D. 127℃和﹣183℃是一对具有相反意义的量 14. 下图表示的是买同一本书的本数和所付书费的关系，下列不在这条直线上的点是（ ）。 A. （9，63） B. （13，91） C. （20，140） D. （70，10） 15. 把一个长方形按1∶3的比缩小，缩小后与缩小前的图形的面积相差48平方厘米。原来长方形的面积是（ ）平方厘米。 A. 54 B. 64 C. 72 D. 96 16. 某学校图书馆在世界读书日期间新进了一批图书，其中文学类图书有1200本，比科技类图书少，该学校图书馆新进的科技类图书有（ ）本。 A. 480 B. 720 C. 3000 D. 4200 17. 有一个从里面量底面半径是6cm的圆柱形容器，将一个高是8cm的圆锥形铁块完全浸没在这个圆柱形容器中，这时水面上升了2cm，则这个圆锥的底面积是（ ）cm2。 A. 100.48 B. 84.78 C. 50.24 D. 42.39 四、注意审题，细心计算。（共22分） 18. 直接写出得数。 19. 解方程。 20. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 21. 如图，绕BC所在的直线旋转一周能得到一个立体图形，计算这个立体图形的表面积。 五、动手实践，操作应用。（共22分） 22. 按要求画图。 （1）画出将图形①轮廓点的数对的第一个数不变，第二个数除以3后的图形。 （2）画出将图形①绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出将图形①先向右平移5格，再向下平移4格后的图形。 （4）画出将图形①按2∶1的比放大后的图形。 （5）以虚线为对称轴，画出轴对称图形②的另一半。 23. “限塑令”下达后，小英对本学校学生使用环保袋的情况进行了随机调查，调查分为四个等级：A.一直使用；B.经常使用；C.较少使用；D.从不使用。最后将统计结果绘制成如下两幅统计图。 （1）本次一共调查了（ ）名学生，其中等级为D的学生人数占学生总人数的（ ）%，等级为C的学生人数占学生总人数的（ ）%。 （2）请根据数据将条形统计图补充完整。 （3）等级为D的学生人数比等级为C的学生人数少（ ）%。 24. 按要求画一画。 （1）杜甫雕像在李白雕像的东偏北30°方向，到李白雕像的实际距离是90米。请画出杜甫雕像的位置。 （2）有一个半径为45米的圆形花坛，喷泉正好在这个圆形花坛的圆心处。请画出这个圆形花坛。 六、灵活运用知识，解决下列问题。（共31分） 25. 某物流公司将一批货物运往加工厂，如果要一次把所有货物全部运出，车辆的载质量与所需车辆的数量如下表。 载质量/吨 2.4 2.5 （ ） 5 （ ） 10 数量/辆 （ ） 48 40 （ ） 15 12 （1）请把上表补充完整。 （2）车辆的载质量和所需车辆的数量成什么比例关系？为什么？ 26. 成语“立竿见影”在《辞源》里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速”。某小学开展了测量旗杆有多高的实践活动。同学们进行了如下操作：某天下午5时，先测出旗杆的影子长度，接着在同一时间，同一地点，测得一根木棍的高度和它的影子的长度如图所示。请你计算：旗杆的高度是多少米？（用比例解答） 27. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车的行驶速度是82千米/时，乙车的行驶速度是78千米/时，经过2.4小时两车相遇。已知A、B两地在一幅地图上的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是多少？ 28. 目前，插混车型已经成为新能源市场最火热的车型，中国拥有着全球最先进的插混技术。前年中国插混车型的销量约是280万辆，去年中国插混车型的销量比前年增加了85%，去年中国插混车型的销量约是多少万辆？ 29. 六月是油菜籽丰收的季节，李爷爷把晒干的油菜籽堆成一个底面周长是12.56米、高是1.2米的圆锥形。如果每立方米油菜籽约600千克，李爷爷家一共收获油菜籽约多少千克？ 30. 一个盒子里有黑、白两种颜色的棋子共170枚，先拿出白棋子的，再拿出8枚黑棋子。这时剩下的白棋子和黑棋子同样多。这个盒子里原来有黑、白棋子各多少枚？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $