山东省聊城市东阿县2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

2024~2025学年第二学期期末调研 七年级数学试题 （时间：130分钟 满分：150分） 一、选择题（本题12个小题，每小题4分，共48分．每小题只有一个选项符合题目要求） 1．以下调查中，适合普查的是（ ） A．了解全国中学生的视力情况 B．检测“神舟十六号”飞船的零部件 C．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 D．了解大运河中现有鱼的数量 2．如图，，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 3．若是关于x，y的方程的一个解，则m的值是（ ） A．4 B． C．8 D． 4．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．以下列数据为三边长能构成三角形的是（ ） A．1，2，3 B．2，3，4 C．14，7，7 D．7，2，4 7．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，中，BE为的平分线．若，比大，那么的度数是（ ） A． B． C． D． 9．某中学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机选取200名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种），并将调查结果绘制成如下的扇形统计图．下列说法错误的是（ ） A．最喜欢篮球的学生人数为30人 B．最喜欢足球的学生人数最多 C．“乒乓球”对应扇形的圆心角为 D．最喜欢排球的人数占被调查人数的10% 10．如果，，，那么a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 11．已知⊙O的直径为6，点P在⊙O内，则线段OP的长度可以是（ ） A.5 B．4 C．3 D．2 12．计算的个位数字为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题（本题6个小题，每小题4分，共24分，只要求写出最后结果） 13．某品种牡丹花粉的直径约为0.0000354米，数据0.0000354用科学E记数法表示为_______． 14．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数是_______． 15．如图，直线AB和CD相交于点O，，若，则的大小为_______． 16．若中不含x的一次项，则_______． 17．如果单项式与是同类项，那么的值为_______． 18．图1所示是学校操场边的路灯，图2为路灯的示意图，支架AB，BC为固定支撑杆，灯体是CD，其中AB垂直地面于点A，过点C作射线CE与地面平行（即），已知两个支撑杆之间的夹角，灯体CD与支撑杆BC之间的夹角，则的度数为_______． 三、解答题（本题8个小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分15分，每小题3分） （1）计算：①；②． （2）因式分解：；②；③． 20．（本题满分6分）解方程组： 21．（本题满分7分）先化简，再求值：，其中． 22．（本题满分8分）近年来，我市各学校积极打造“有温度、有深度”的阅读活动．为了解我市12000名七年级学生的每天平均课外阅读时间，从中随机抽取若干名学生进行调查，根据调查结果画出的频数直方图如图所示． （1）这次调查随机抽取了多少名学生？ （2）每天课外阅读时间多于1.5小时的学生人数占抽取人数的百分比是多少？ （3）结合调查信息，估计今年我市七年级学生中，每天课外阅读少于1小时的学生约有多少人？ 23．（本题满分8分）如图，，． （1）判断EF与CD的位置关系，并说明理由； （2）若，则与相等吗？为什么？ 24．（本题满分8分）如图，在中，AD为边BC上的高，AE为边BC上的中线，BF平分，交AD于点F． （1）若，的面积为20，求BE的长； （2）若，，求的度数． 25．（本题满分12分）某灯饰商场用54000元购进甲、乙两种型号的台灯1000盏，这两种型号台灯的进价、售价如下表． 台灯类型 每盏台灯的进价/元 每盏台灯的售价/元 甲种 45 60 乙种 60 80 （1）商场购进甲、乙两种型号的台灯各多少盏？ （2）某图书馆在该商场购买甲、乙两种型号的台灯各若干盏，已知商场获利200元，图书馆可能有哪些购买方案？ 26．（本题满分14分）完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题．例如： （1）若，，求的值； （2）如图，点C是线段AB上的一点，分别以AC，BC为边向直线AB两侧作正方形BCFG，正方形AEDC．设，两正方形的面积和为34，求的面积； （3）若，求的值． 2024~2025学年第二学期期末调研 七年级数学参考答案 一、选择题（本题12个小题，每小题4分，共48分．每小题只有一个选项符合题目要求） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B A D D B C D A C D C 二、填空题（本题6个小题，每小题4分，共24分，只要求写出最后结果） 13．； 14．六（或6）； 15．； 16．6； 17.5； 18．． 三、解答题（本题8个小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（1）①；②． （2）①；②；③． 20．解： 由①得：③ 将③代入②得，， 解得， 把代入③，得， 所以，原方程组的解为 21．解： ； 当时，原式． 22．（1）（人）， 所以，这次调查随机抽取了400名学生； （2）， 所以，每天课外阅读时间多于1.5小时的学生人数占抽取人数的百分比是； （3）（人）， 所以，我市每天课外阅读少于1小时的学生约有4800人． 23．（本题满分8分）解：（1） 因为，所以， 所以； （2）相等 因为，所以， 因为，所以， 所以， 所以． 24．解：（1）因为为边上的高，的面积为20， 所以， 因为，所以， 因为点为边上的中点，所以． （2）因为为边上的高，所以， 因为， 所以， 因为平分，所以， 因为， 所以． 25．（1）解：设购进甲、乙两种型号的台灯各为盏、盏，由题意得：， 解得：； 答：购进甲种台灯400盏，乙种台灯600盏． （2）解：甲型号利润为：元，乙型号利润为：元， 设购买甲种型号台灯台，购买乙种型号台灯台， 根据题意可得：， 整理得：，即 当时，； 当时，； 当时，； 所以共有3种方案： 方案1：甲种台灯4盏，乙种台灯7盏； 方案2：甲种台灯8盏，乙种台灯4盏； 方案3：甲种台灯12盏，乙种台灯1盏． 26．解：（1）解：因为， 所以， 所以； （2）设正方形和的边长分别为和，则的面积为； 根据题意，得， 因为， 所以， 所以； （3）令，则， 所以， 因为，所以， 所以， 所以，所以． 注：方法不唯一，解答正确均可得分． 学科网（北京）股份有限公司 $$