7.《近似数》同步课件 2025--2026学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

7. 近似数 1. 理解准确数和近似数的意义.(重点） 2. 能按照精确度的要求，用四舍五入法求出近似数.（难点） 学习目标 下列语句中，那些数据是精确的，哪些数据是近似的？ 1．我和妈妈去买水果，买了 8 个苹果，大约 3 千克． 2．小民与小李买了 2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋香巴拉牛肉干，约 20 元，然后骑车去大约 3.5 km外去郊游，大约玩了 4.5 小时回家． 3．我国共有 56 个民族． 准确数：8，2，4，6，56；　 近似数：3，20，3.5和4.5．　 一、准确数与近似数 辨一辨 近似数与准确数有何区别？ 什么样的数是近似数？ 归纳： 1.定义：通过测量、估算得到的，与实际有差别的数，就是近似数。 2. 准确数是完全符合实际的数.而近似数是一个与实际接近的数. 判断下列各数，哪些是 ，哪些是 ⑴某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加; ( ) ⑵检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个; ( ) ⑶张明家里养了5只鸡; ( ) ⑷1990年人口普查,我国人口总数为11.6亿; ( ) 近似数 练一练 准确数 准确数 近似数 近似数 近似数 近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示. 例如： 12.16 12 12.16 12.2 这里12是精确到个位的近似数 它与准确数12.16的误差为0.16 它与准确数12.16的误差为0.04 这里12.2是精确到十分位的近似数 12的精确度是精确到 12.2的精确度是精确到 个位 十分位 近似数与准确数的差叫误差. 新知探究 巨幅国画《江山如此多娇》的实际面积是18000平方米，但报道中称“近2万平方米”，这里的“2万”是如何得到的？ 18000 18000≈2万 从下图看，18000离2万近，离1万远，的确是更接近2万。 “ ≈”是 约等号，读作“约等于” 你能在下面的数线上找到18000的位置吗？ 1万 2万 1万 2万 理解“四舍五入”法 尾数最高位的数字是4或者比4小,就直接舍去，所有尾数全部变成0。 四舍： 五入： 尾数最高位的数字是5或者比5大,就要向前一位进1,所有尾数全部变成0。 例如：把下面两个数四舍五入到万位取近似数。 54000≈50000（四舍） 35000≈40000（五入） 20万 30万 会用“四舍五入”法 从数线上看233482更接近20万。 四舍五入到十万位，要看哪一位？ 万位 参加国庆阅兵的精确人数是233482人，在下图中找到这个数的大致位置，说一说，“约20万人”这个数是怎样得到的？ 实际上是四舍五入到十万位得到的。 233482 233482 用“四舍五入”法求近似数 四舍五入到十万位 四舍五入到万位 四舍五入到千位 四舍五入到百位 四舍五入到十位 23 3482 20 0000 23 0000 23 3000 23 3500 23 3480 四舍五入到哪一位， 要看它的后一位。 1、要弄清这个数要保留到哪一位 用“四舍五入”法求近似数 求一个数的近似数要注意什么？ 2、再看它尾数部分的最高位,进行四舍五入 3、最后把尾数的所有数位都改写成0 ！一定要用“≈”,而不是“=” 例1 按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有： π≈3（精确到 ，或叫做精确到 ） π≈3.1（精确到 ，或叫做精确到 ） π≈3.14（精确到 ，或叫精确到 ） π≈3.142（精确到 ，或叫做精确到 ） π≈3.1416（精确到 ，或叫做精确到 ） 1 个位 0.1 十分位 0.01 百分位 0.001 千分位 0.0001 万分位 典例解析 例2 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数. （1）0.0158（精确到0.001） （2）304.35（精确到个位） （3）1.804（精确到0.1） （4）1.804（精确到0.01） 这里的1.8和1.80的精确度相同吗？表示近似数时，能简单地把1.80后面的0去掉吗？ 解： （1）0.0158 0.016 （2）304.35 304 （3）1.804 1.8 （4）1.804 1.80 典例解析 例3 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)3800; (2)3.800; (3)4.50万; (4)3.04×104. 归纳： 1.带上了单位的近似数，应还原成不带单位的数 2.用科学计数法表示的数，应还原成原数 解： （1）3800精确到个位， （2）3.800精确到千分位， （3）4.50万精确到百位， （4）3.04×10 精确到百位， 4 或精确到1 或精确到0.001 或精确到100 或精确到100 典例解析 当堂练习 1. 用四舍五入法按要求取近似值： （1）75 436（精确到百位）； （2）0.785（精确到百分位）. 2. 下列数据精确到什么位？ （1）小王的身高 1.53 米； （2）月球与地球相距 38 万千米； （3）圆周率 π 取 3.14159. 精确到百分位 精确到万位 精确到十万分位 75 436≈7.54×104 0.785≈0.79 3. 判断下列说法是否正确，说明理由. （1）近似数 4.60 与 4.6 的精确度相同； （2）近似数 5 千万与近似数 5000 万的精确度相同； 解：(1) 错，近似数 4.60 精确到 0.01，近似数 4.6 精确到 0.1. (2) 错，近似数 5 千万精确到千万位，近似数 5000 万精确到万位. 解：(3) 错，近似数 4.31 万的原数是 43100，数字 1 所在的位置为百位，故 4.31 万精确到百位. (4) 错，1.45×104 写成原数为 14500，数字 5 所在位置为百位，故 1.45×104 精确到百位. （3）近似数 4.31 万精确到 0.01； （4）1.45×104 精确到 0.01. 课堂小结 1．判断准确数与近似数． 2．按照要求取近似数． 3．由近似数判断精确度. 四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位. 近似数的定义和精确度 本堂小结 我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数。 近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示. 一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到哪一位。 $$