广东省 深圳市罗湖区2024-2025学年八年级下学期数学期末试卷

绝密★启用前 试卷类型：A 2024-2025学年第二学期期末质量检测 初二数学 2025.7 注意事项： 1.全卷共6页，20小题，考试时间90分钟，满分100分。 2.答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的 位置上，并把条形码粘贴好。 3.作答单项选择题时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息 点框涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。作答非选择题时，用黑色 字迹的钢笔或签字笔把答案写在答题卡指定区域内，写在本试卷或草稿纸上，其答案 一律无效。 4.考试结束后，请将答题卡交回。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只 有一个是正确的) 1.2025年6月21日是我国二十四节气中的夏至，深圳当天最高气温是34℃， 最低气温28C,则这天气温t(C)的变化范围是() A.t≥28 B.t≤34 C.t=31 D.28≤t≤34 2.教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手 开展安全教育.下列安全图标是中心对称图形的是() A.注意安全 B.急救中心 C.水深危险 D.禁止攀爬 3.如图，在☐ABCD中，∠A=70°，则∠D的度数为() A.70° B.80° C.110 D.120° 4.下列等式由左边到右边的变形，属于因式分解 的是() A.m2-4=(m+2)(m-2) B.a(x+y)=ax ay C.x2-2x+2=(x-1)2+1 第3题图 D.a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1 初二数学第1页共6页 5.不等式2x-3≥1的解集在数轴上表示正确的是（) A.-10123 B.1013 c.013 D.101含3→ 6.冰裂纹是我国古典园林的传统铺装纹样之一，被 广泛应用于建筑装饰和瓷器.如图2是从图1冰 裂纹铺装的路面图案中提取的多边形，则这个多 边形的内角和是() A.180° B.360° C.540° D.720° 第6题图1 第6题图2 7.如图，函数y=-2x和为=m+3的图象相交于点4(m,2), y=-2x y:=ax+3 则关于x的不等式-2x>m+3的解集是（) A.x>2 B.x<2 C.x>-1 m D.x<-1 8. 如图，有两个完全重合的口ABCD和□AEFG,把 第7题图 □AEFG绕点A按逆时针方向转动，使得点E落在 □ABCD的边CD上，连接BG,∠DAB=45°，AB=√IO, BC=2,则BG的长为() A.v10 B.√10 C.5 D.25 2 第8题图 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9.因式分解：x2+2x= 10.苯（分子式为CH6)的环状结构是由德国化学 《碳原子 家凯库勒提出的.随着研究的不断深入，发现 0 如图1的一个苯分子中的6个碳原子形成了正 六边形的结构，其示意图如图2，点0为正六边 形ABCDEF对角线AD的中点，连接OC.若 第10题图1 第10题图2 OC=1,则CD的长是 初二数学第2页共6页 11.人字梯及其侧面如图所示，AB,AC为支撑架，DE为拉杆，D,E分别是AB, AC的中点，若DE=50cm,则B,C两点的距离为 cm 81 第11题图1 第11题图2 12.如果某商品降价x%后的售价为a元，那么该商品的原价为 元. 13.如图1，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D,点P从点B出发，沿B→A→D→C 的方向匀速运动到点C,速度为1cm/s,图2是点P运动时，△APC的面积y (cm)随时间x(s)变化的图象，则a的值为 y(cm) 1018 x (s) 第13题图1 第13题图2 三、解答题（本大题共7小题，第14题8分，第15题7分，第16题8分，第17 题8分，第18题9分，第19题10分，第20题11分，共61分) (3x-1≤5① 14.（1)解不等式组： 登>-1©，并把不等式组的解集在数轴上表示出来 54-321012345 1=×=1-2 (2)解分式方程：-2=2一x 初二数学第3页共6页 15、小颖和小红在化简（2+马专)，的过程中，分别给出如下的部分运算过程 X-2 小颖：原式= x-2 x+2.x2-4 L(x+2)(x-2)(x+2)(x-2) x2 小红：原式点学+点学 x-2x2 (1)小颖解法的依据是( ),小红解法的依据是() A.分式的基本性质B.等式的基本性质C.乘法结合律D.乘法分配律 (2)请你选择一种解法，写出完整的解答过程，并从“-2,1,2中选一个合适 的数作为x的值，代入求该分式的值. 16.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1), B(4,2),C(3,4). (1)请画出△ABC向下平移5个单位长度后 得到的△A1B1C; (2)请画出△ABC关于原点成中心对称的 △A2B2C2: (3)在y轴上求作一点P,使△PAB的周长最 小 第16题图 17.如图，□ABCD的对角线AC与BD交于点O, A 点E,F分别在OB,OD上 (1)下列条件：①BE=DF;②AF∥CE; ③∠AEB=∠CFD,请你从中选择一个能证 明四边形AECF是平行四边形的条件，并B 写出证明过程： 第17题图 (2)若四边形AECF是平行四边形，∠ADB=30°，AE⊥BD,垂足为点E,AD=4, DF-V3,求□AECF的面积. 初二数学第4页共6页 18.2025全球人工智能终端展暨第六届深圳国际人工智能展览会5月在深圳会展 中心启幕，人工智能的迅速发展为物流运输和配送带来了巨大便利.某快递公 司的仓库主要使用A,B两种不同型号的分拣机器人，已知A型机器人比B型 机器人每小时多分拣快递200件，且A型机器人分拣10000件快递所用时间与 B型机器人分拣9000件所用时间相等。 (1)A,B型机器人每小时各分拣快递多少件？ (2)618”期间，快递公司的业务量猛 增，每天有25000件快递要分拣， A型 B型 A,B型机器人一起工作5小时后， B型机器人有其他业务要处理，剩 下的快递由A机器人分拣，请问A 型机器人还要工作多少个小时才 能完成任务？ 第18题图 19.【综合与实践】 深圳某条东西方向的道路共有五车道，早晚高峰期间经常拥堵，数学兴趣小 组的同学就此问题开展研究性学习活动， 【信息一】通过实地考察，兴趣小组的同学对该路段的交通量（辆/分钟）和 时间进行数据的收集统计和分析，整理得到下列表格，发现时间和交通量的变化 规律符合一次函数特征，并由此得到y1与x的函数关系式及y2与x的函数关系式 时间x 7时 10时 14时 17时 20时 自西向东交通量片（辆/分钟） 93 78 9 43 28 自东向西交通量y,(辆/分钟) 42 48 56 62 68 【信息二】兴趣小组的同学希望根据两个 不同方向的拥堵情况来合理设置中间“可变车 道”的方向通过查阅资料发现：若单位时间内 双向交通总量设为V总=y1+y2,当车流量较 大的方向的交通量y≥V总时，道路非常拥堵， 需要通过把“可变车道”的行车方向与交通量较 大的方向变为相同，去改善交通状况： 第19题图 初二数学 第5页共6页 【解决问题】 (1)己知片与x之间的函数关系式为y1=-5x+128,表格中a= (2)求2与x之间的函数系式（不写自变量的取值范围）： (3)请你通过计算判断该路段从7时至20时在比较拥堵时如何设置“可变车道” 的方向以缓解交通拥堵？（即在什么时间段把“可变车道”设为哪个方向的车道） 20.【综合探究】探究小组用两个完全相同的等腰直角三角形纸片通过平移做实验， 【操作探究】 D (1)如图1，把重合中的△ABC向左平移成△DEF, 顶点E恰好是BC边的中点，连接AF,AB=2V5, 求三角形ACF的面积： F 第20题图1 【深入探究】 A (2)如图2，把△DEF继续向左平移，当点E与 点C重合时，连接AF交DC于点G, 求证：DG=CG (E)C 第20题图2 【拓展提升】 D (3)如图3，在(2)的条件下，过点D作DQ⊥AF 于点Q,连CQ,D0=2，直接写出C0的 G 长度. ◇ (E)C 第20题图3 初二数学 第6页共6页