【晋一原创测评】山西省2024-2025学年下学期七年级期末质量监测数学试卷（人教版）

山西省20242025学年第二学期七年级期来质量监测 数学（人教版）答题卡 姓 名 酷泰到青国 准零证号 造专人明周 分尼增语下 正确填谢 被章专生的细园 璃 缺考标记 一、是择题 1000回回 6 图面O雨 : 3四00司 面四 9 过面 二，填安丽 11 12 13 14 15 三、解答置 16.(1) (2 请有春口肉怀健渊酒山围和山限以而南龙健 17 中 1保 情合口仿■区越山甲边见卫的无维 七年馒数学答期卡第1页（共2真） 请春西■山南区址内形等夏用机形边鞋限区速的形无在 19.(1) (2】 月用电量条形图 月用电量编弘图 家户 D C30% 用电量分 (3) 20.(1) 〔2) (3) ■ ■ 各的风内山形边中区落塞无 21.《1依探1： 侬据2： 42) 22.(1) 中 (20 情在口的当边见卫门名无维 七年餐数学答题卡第2页其2真) 请春青面山南海区址内尊山机形限区速的形黑无在 23. 周2 备用图 1 K20D ② 3 ■姓名 准考证号 山西省2024~2025学年第二学期七年级期末质量监测 数学试卷（人教版） 注意事项： 1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共8页，满分120分，考斌时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无数 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项 中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑) 1.下列各数中，是无理数的是 A号 B.0 C.5 D.3.14 2.限速通常是指对一定长度距离内的路段规定一定数值范围内的行车速度，主要目 的是保证安全，提醒司机在该路段的行驶速度不得超过规定时速.如图为设立在 某小区门口的限速牌，则通过该小区的车辆的速度x(单位：kmh)的取值范围应为 A.x>5 5 B.x≥5 慢 小区路段 C.x<5 减速慢行 D.x≤5 七年级数学第1页（共8页】 3.如图，直线a,b被直线c所截，则下列说法正确的是 A.∠1与∠2是同旁内角 B.∠3与∠4是内错角 C.∠1与∠5是同位角 D.∠2与∠5互补 2x-y=1, 4.把方程组 ① 中的方程①或方程②改写成用含x的式子表示y的形式， 3x+2y=8② 下列改写正确的是 A.由①，得y=1-2x B.由①，得y=2x- C由②.得y8“ D.由②，得y=8-3x 5.不等式5x+4≤3x的解集在数轴上表示正确的是 3十 A B 320十 32-101 C D 6.要了解某校七年级学生对于“阳光体育大课间”活动的参与情况，下列选取调查 对象的方式中最合适的是 A.在操场上随机调查20名该校学生 B.随机抽取七年级一个班的学生 C.在七年级全部学生的花名册中，用电脑随机抽取50名学生 D.在七年级每个班随机抽取5名女生 7若y轴上的点P到x轴的距离是3，则点P的坐标是 A.(0,3) B.(0,3)或(0，-3) C.(3,0) D.(3,0)或(-3,0) 8.每年的5月19日是中国旅游日，今年这天山西各大景区精心筹备，纷 519中五雄游日 纷推出了免门票、半价等优惠活动.这一天太原市蒙山景区(4A级)每 张首道门票（进入景区的第一张门票）的价格比原价优惠25元，平时 购买3张蒙山景区首道门票的价格，在这天可以购买6张蒙山景区首 七年级数学第2页（共8页）】 道门票.若设蒙山景区每张首道门票的原价为x元，5月19日这天的价格为每张 y元，则x,y满足的方程组是 Ay-25= y-25=x, x-25=y, x-25=y, B. C D “6x=3y 3x=6y 6x=3y 3x=6y 9.某品牌空调今年1一6月份的月销售量折线统计图如图所示，则下列说法正确的是 A.从2月份开始，月销售量逐渐增长，于是可以预测，今后该品牌空调的月销售量 一定会越来越高 B.4月份的销售量与3月份的销售量相比，增长了20% C.6月份的销售量与3月份的销售量相比，增长了2倍 D.环比（即与上月相比）增长速度最大的是5月份 1一6月份月销售量折线统计图 销售量/台 4000 3000 3000 2000 18002300 1200 1000 1500 6T34567 800 0 3 6月份 第9题图 第10题图 10.如图是刻度尺的一段，为判断有刻度的一边(CD)与它的对边(AB)是否平行，启航 小组的四位同学分别给出以下四种方案，其中不可行的方案是 A.度量刻度尺左边的两个角是否都是直角，若是，则平行 B.画一条直线，分别与AB,CD相交，度量其中一对内错角，若相等，则平行 C.画一条直线，分别与AB,CD相交，度量其中一对同位角，若相等，则平行 D,将直角三角板EFG的直角顶点F放置于刻度尺内部，三角板两直角边EF,FG 分别与刻度尺的两条边CD,AB相交于点M,N,度量∠DMF与∠ANF,若相等， 则平行 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将答案直接写在答题卡相应 的位置) 11.不等式组 x+2>1,的解集为 2x<4 12.春暖风清，书香氤氲.第四届全民阅读大会于2025年4月23日至25日 在山西省太原市举办，主题为“培育读书风尚建设文化强国”某校准 备购进一批新书，为了解全校3000名学生所喜欢的图书种类，随机抽 全民阅该 取了200名学生进行调查，则这项抽样调查的样本容量为 七年级数学第3页（共8页） 13.褐马鸡作为中国鸟类特有种，是国家一级保护动物，也是山西“省鸟”.如图，在网 格中是褐马鸡的示意图，建立适当的平面直角坐标系.若表示嘴部点A的坐标为 (-4,2),表示尾巴尾部的点B的坐标为(4,0)，则表示翅膀尾部的点C的坐标 为▲ B 主光轴风 第13题图 第14题图 14.如图，一束平行于主光轴的光线AB射向凹透镜，经过凹透镜的折射光线为BC,折 射光线的反向延长线与主光轴交于点F.若∠1=134°，则∠2的度数为△ 15.某快递公司为了提高快递分拣的速度，决定购买分拣机器人来代替人工分拣.已 知购买2台A型机器人和1台B型机器人共希16万元，购买3台A型机器人和 2台B型机器人共需26万元.若该快递公司准备购买4台A型机器人和6台B型 机器人，共需要花费▲ 万元 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤) 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分) (1)计算：-2W2√25+8-√2； (2)解方程组： 2x-y=1, 3x+y=-6, 17.(本题7分)如图，AB⊥BE于点B,DC⊥BE于点C,∠BAC=∠CDE,∠CAD=32°，∠CDE= 44°，求LADC的度数. 七年级数学第4页（共8页） 18(本题7分)某垃圾处理站需要处理可回收物和有害垃圾，处理1kg可回收物需 要消耗0.2元成本，处理后能获得1.5元收益；处理1kg有害垃圾需要消耗0.5元 成本，处理后无收益（属于环保义务）.已知某日该垃圾处理站共处理了200kg垃 圾（可回收物+有害垃圾），若该日的总利润不低于170元，求该日垃圾处理站至 少处理了可回收物多少千克 19.(本题8分)为了倡导绿色生活，某社区开展了“节能减排低碳生活”宣传活动， 旨在提高居民的环保意识，促进节能减排.活动期间，该社区工作者随机调查了 部分家庭的月用电量，将月用电量x(单位：kW·h)分为A(20<x≤40)，B(40<x≤ 60),C(60<x≤80)，D(80<x≤100)，E(100<x≤120)五组进行统计，并绘制了如图所 示的不完整的统计图 月用电量条形图 月用电量扇形图 家庭户数 30 503050 20 15% B 10 D m% C30% A B D E用电量分组 请结合图中提供的信息，解答下列问题： (1)该社区工作者本次随机调查了▲户家庭，扇形图中A组对应扇形的 圆心角为▲ (2)请补全条形图，并直接写出扇形图中m的值. (3)若该社区共有2000户家庭，根据样本数据，估计该社区月用电量超过 80kW.h的家庭户数 七年级数学第5页（共8页） 20.(本题9分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A位于第二象限，到横 轴和纵轴的距离分别为1个单位长度和3个单位长度，顶点B,C的坐标分别为 (-2,-2),(1,2). (1)点A的坐标为 ,三角形ABC的面积为 (2)若将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再下平移2个单位长度得到三角 形A'B'C(点A,B,C的对应点分别为A',B',C),画出平移后的图形，并分别 写出点A'和点B的坐标 (3)连接AC'.若∠C=39°，∠CAC=21°，求∠AC'B'的度数. 21.(本题9分)阅读与思考 下面是小敏同学的数学日记，请你认真阅读并完成下列任务. ×年×月×日 星期五 嘻 我们运用代数推理，对方程与不等式进行变形和化简，可以找到解和解集.下面是我 利用不等式的基本性质比较代数式大小的代数推理过程. 例(1)已知a>b,试比较-2025a+1与-2025b+1的大小. 解：a>b,-2025<0,-2025a<-2025b.(依据1) ∴.-2025u+1<-2025+1.(依据2) 例(2)已知a>b,c>d,截比较a+c与b+d的大小 解：a>b,.a+c>b+c.① .c>d,,b+o>b+d.② 由不等式①②，得a+c>b+d. 任务： (1)小敏日记中的“依据1”是 ,“依据2”是 ▲ (2)已知a,b,c,d都是正数，且a<b,c<d,请类比小敏日记中例(2)的推理过程，比 较ac与bd的大小关系 七年级数学第6页（共8页） 22.(本题12分)综合与实践 某市青少年宫计划组织240名学生前往科技馆参观学习，为践行低碳环保理念， 租用新能源大巴和中型客车两种车型（可以只租用其中一种车型）出行.两种车 型的相关信息如下： 车型 载客量/（人辆） 租金（元/辆） 碳排放量/(kg辆) 新能源大巴 60 1000 18 中型客车 30 600 15 设租用新能源大巴x辆，中型客车y辆 (1)组织方要求租用车辆恰好载客240人，请求出所有满足条件的租车方案 (2)实际出发时，临时通知增加了若干位带队老师，结合租车行的现存车型的实 际情况，将学生与老师都送往科技馆.若组织方租车总花费为4800元，且组 织方租车方案的碳排放总量为99kg,求组织方的租车方案， n1日 七年级数学第7页（共8页） 23.（本题13分)综合与探究 问题情境： 数学活动课上，勤思小组的同学们利用两条直线MN,PQ(点M始终位于点N的 左侧，点P始终位于点Q的左侧)和含30°角的直角三角板ABC进行了如下探究 活动：将三角板中60°角的顶点B放在直线PQ上，过30°角的顶点，作直线PQ的 平行线MW,直线MN始终位于直线PQ的上方. 探究发现： (1)如图1，若∠AB0=60°，则∠MAC的度数为▲ (2)若直角三角板的直角顶点C位于直线MN与PO之间 ①如图1，若LABQ的角度未知，试猜想∠MAC和LCBP之间存在的数量关系， 并说明理由； ②如图2，将三角板ABC沿直线PQ向右平移，使直角顶点C恰好落在AB上， 得到三角形DEF(点A,B,C的对应点分别为D,E,),连接CF若∠ABQ=65°， 请求∠DFC的度数. 深入探究： (3)若直角三角板的直角顶点C不在直线MN与PO之间，请直接写出∠MAC和 ∠CBP之间的数量关系 E 备用图 图2 七年级数学第8页（共8页）山西省2024~2025学年第二学期七年级期末质量监测 数学（人教版） 参考答案与评分标准 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 6 7 6 9 10 答案 C D C B A B D B D 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.-1<x<2 12.200 13.(2,-1) 14.46 15.48 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.解：(1)原式=2√2-5-2-√2… (4分) =√2-7.… (5分) 2x-y=1,① (2) 3x+y=-6.② ①+②，得5x=-5.解得x=-1. (2分) 把x=-1代人①，得2×(-1)-y=1解得=-3.…(4分) 所以这个方程组的解是x-1, y=-3 (5分) 17.解：：AB⊥BE于点B,DCLBE于点C .∠ABC=∠DCE=90°.… (1分) AB∥DC.… (2分) .∠BAD叶∠ADC=180°.. (3分) .∠BAC=∠CDE=44°，∠CAD=32°， .∠BAD=∠BMC+LCAD=44°+32°=76°. (5分) ∠ADC=180°-76=104°.… (7分) 18.解：设该日垃圾处理站处理可回收物xkg,则处理有害垃圾(200-x)kg.… (1分) 根据题意，得(1.5-0.2)x-0.5(200-x)≥170.… (4分) 解得x≥150.… (6分) 答：该日垃圾处理站至少处理可回收物150kg。… (7分) 19.解：(1)100… (2分) 36 *0+*+040*0040+*0*04*+00+。 (4分) 七年级数学答案第1页（共3页） (2)补全条形图如解图： 月用电量条形图 家庭户数 5050 30 25 20 15 (5分) E用电量分组 m的值为20. (6分) (3)2000x(20%+15%)=700(户).… (7分) 答：估计该社区月用电量超过80kW,h的家庭户数为700. (8分) 20.解：(1)(-3,1) (1分) 13 2 ……(3分） (2)平移后的图形如解图： (5分) 点A'的坐标为(1，-1)，点B的坐标为(2，-4).… (7分) (3)由平移的性质，得AC∥A'C,∠A'CB'=∠C=39° ∴LACA'=∠CAC=21°.… 4* (8分) .∠ACB=∠ACA'+∠A'CB'=21°+39°=60°.… (9分) 21.解：(1)不等式的性质3[或不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变] (2分) 不等式的性质1[或不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变]…(4分) (2).a<b,c>0, ,∴.ac<bc.… (6分) c<d,b>0, .bc<bd.… (8分) ∴.ac<bd.. (9分) 七年级数学答案第2页（共3页） 22.解：(1)根据题意，得60x+30y=240,化简得2x+y=8.…(1分) 因为x与y均代表车辆数量，故均为非负整数 所以满足二元一次方程2x+y=8的非负整数解为 x=0, y=0. … (6分，写出1组解得1分，共5分) 所以满足条件的租车方案有：只租用8辆中型客车；租用1辆新能源大巴，6辆中型客车；租 用2辆新能源大巴，4辆中型客车：租用3辆新能源大巴，2辆中型客车；只租用4辆新能源 大巴。…(（7分) 1000x+600y=4800. (2)根据题意，得 (9分) 18x+15y=99. 解得 x=3, y=3. (11分) 答：组织方的租车方案为租用3辆新能源大巴，3辆中型客车】 (12分) 23.解：(1)30 (2分) (2)①∠MAC+∠CBP=90°.…… (3分) 理由：，MN∥PQ, ∴.∠MAB=∠ABQ. (4分) .∠MAC=∠MAB-∠CAB=∠ABQ-30° (5分) :∠CBP+∠ABC+LABQ=180°， ∴.∠CBP=180°-∠ABC-LABQ=180°-60°-LABQ=120°-∠ABQ.… (6分) .∠MAC+∠CBP=∠ABQ-30°+120°-∠ABQ=90°.… (7分) ②由平移的性质，得CFAD∥BE,AC∥DF.… (8分) LCFB=LABQ-65,LAFD=LCAB=30°.… (9分) .∠AFC=180°-∠CFB=180°-65=115°.… (10分)】 ∴.∠DFC=LAFC+LAFD=115+30°=145. (11分) (3)∠CBP-∠MAC=90°或∠MAC-∠CBP=90°.… (13分) 【提示】分两种情况讨论，两种情况如解图1、解图2所示 Q 解图1 解图2 根据所画图形，同理(2)①求解即可. [注意：以上各题的其他解法，请参照此标准评分] 七年级数学答案第3页（共3页）