【晋一原创测评】山西省2024-2025学年下学期八年级期末质量监测数学试卷（华东师大版）

山西省20242025学年第二学期八年级期来质量监测 数学（华师大板）答题卡 姓 名 酷泰到青国 准零证号 监专人明周 分免墙下 正确填谢 璃 缺考标记 一、进择题 1团0回回 6 围面O面 : 多团0面司用 9 二，填安丽 11 12 13 14 15 三、解答道 16.(1) 《2} 请春春题口齿不健内作酒围九配和山电打而事克效 17.(1) (2) 1 19.(1) 2) 八年维数学答题卡第1页（共2真） 清面山情海这址内形等夏超而机形边区速无在 20. 八年极敏抗取学生夏商 七、八年极皱轴取学生克商 成绩条形统计衡 成铺统针表 人数 七年级人领 平均分分 74 中数分 众数分 45678910成分 (1 (2】 (3) ■ 21 (1) (2) (3 22.（1) 中 (20 情在口的当■边见空门华维 八年维数学答题卡第2页{共2真) 23 (1) (2)0 ■山西省2024~2025学年第二学期八年级期末质量监测 数学（华师大版） 参考答案与评分标准 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 题号 2 3 5 6 8 9 10 答案 D 0 C B A C A B C A 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）】 11y=4x+1(答案不唯一，>0即可) 15 12.613.乙 14.450 15 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.解：(1)原式=1-2× (3分) 号 (4分) 7 (5分) (2)原式 (a+1)(a-1)1 a(a+2) a+1 a+1 a+1 (2分) =a2-1+1 a+1 (3分) a+1 a(a+2) a+1 (4分) a+1a(a+2) a a+2 (5分) 17.解：(1)四边形AECF是平行四边形.… (1分) 理由：，四边形ABCD是平行四边形 ∴0A=0C,0B=0D.… (2分) 又BE=DF, .OB-BE=OD-DF,即OE=OF.… (4分) ·.四边形AECF是平行四边形 (5分) (2)答案不唯一，如AC⊥BD或AE=AF… (7分) 18.解：设《中华文明的形成》的单价为x元，则《中国文化之美》的单价为(1+30%)x元.…(1分】 根据题意，得800 910 (3分) x(1+30%)x 解得x=100.… (4分) 经检验，x=100是原方程的解，且符合题意.… (5分) .(1+309%)x=130.… (6分) 答：《中华文明的形成》的单价为100元，《中国文化之美》的单价为130元.…(7分) 八年级数学答案第1页（共4页） 19.解：(1)6… (1分) 3 (2分) (2)根据表格数据，得弹簧产生的弹力F(N)与弹簧的长度L(cm)之间满足一次函数关系. (3分) 设该弹簧产生的弹力F(N)与弹簧的长度L(cm)之间的函数关系式为F=kL+b(k0).·(4分) 把(6,0)，(9,1)分别代入，得 6k+b=0, (5分) 9k+b=1. 解得 k= 3 4……44044+4……4444…4+0…4+4。:…44t0444404444.4+00.440440400++041+04444044+4 (6分) b=-2. .该弹簧产生的弹力F(N)与弹簧的长度L(cm)之间的函数关系式为F= 3L-2. (7分) 20.解：(1)7.4 (1分) 75… (2分) 8 (3分) (2)4+3+6+3+2 100%=909%。… 20 (5分) 答：八年级被抽取的20名学生竞赛成绩的及格率为90%.… (6分) (3)八年级成绩好一些，… (7分) 理由：因为两个年级被抽取学生竞赛成绩的平均数相同，但八年级被抽取学生竞赛成绩的中 位数和众数都超过七年级的，所以八年级的成绩好一些（答案不唯一，合理即可）·(9分)》 21.解：(1)矩形的对角线相等 (2分) (2)P(x2,y2),B(x2y1), .PB=PF-BF=y2-Y1 (3分) 又QE⊥PB, 服8 (4分) 2 EF-BF+BE=y,+-YL_Yty: (5分) 22 点Q的纵坐标为2 2 ", (6分) (3),四边形OBCD是正方形，OB=4, .OD=OB=4,AB=AD,即A是BD的中点. .B(4,0),D(0,4). .A(2,2) 又，E是OA的中点， .E(1,1). (7分) 设直线DF的函数表达式为y=kx+b(k+0).… (8分) 八年级数学答案第2页（共4页） 把E1,》.D04利分别代人，得伦2解得你 b=4. .直线DF的函数表达式为y=-3x+4.… (9分) 当)y=0时，-3x+4=0.解得x=3 4 停 0F4 (10分) 22.解：(1)把A(2,3)代入y(>0),得k=6. 反比例函数的表达式为)(x>0). (1分) A(2,3),AB⊥x轴于点B, .0B=2, BD=4, .OD=6,即点C的横坐标为6. 把x=6代人y6(x>0),得)y=1. C(6,1).…(2分） 把A(2,3),C(6,1)分别代入y=ax+b,得 2a+b=3,解得0= (3分) 6a+b=1. b=4 一次函数的表达式为2+4。 (4分) (2)0<x<2或x>6. (6分) (a设m,方m+4 (7分) 根据题意，得AB=3,0B=2,0D=6,CD=1. 可以分以下三种情况讨论： ①当点P在点A的左侧时，aw号B-(2-m)3-5心CD-(6-m)-3受 3-3受解得m-0 …(8分) .P(0,4).…… (9分) ②当点P在点A的右侧且在点C的左侧时，SnmB(m-2)-多m-3,Sar-CD-(6-m） 3 2m-3=3受解得m=3. 3 (10分) w..... (11分) ③当点P在点C的右侧时，满足题意的情况不存在 综上所述，点P的坐标为(0,4)或3，引 (12分) 八年级数学答案第3页（共4页） 23.解：(1)，四边形ABCD是正方形， ∴.AD=CD=BC,∠BCD=∠ADC=90°. 来卡有卡生中。+*中中*0中有卡+*中*卡。。中中年0+0。 (1分) .∠CBD=∠BDC=45°，∠CDE=90°. ∴.∠ADB=∠ADC-∠BDC=45° .∠ADB=∠BDC.… (2分) 又，PD=PD, .△APD≌△CPD(S.A.S.). (3分) AP=CP,∠PAD=∠PCD. 又PC=PE, ∴.PA=PE. (4分) .∴.∠PAD=∠PED. .∠PED=∠PCD 又.∠DFE=∠PFC, .∠CPE=∠CDE=90°.… (5分) (2)①如解图，连结AC,设AC与BD交于点O.… (6分) 四边形ABCD是菱形， .AD=CD,OA=OC,CD∥AB. 又，OD=0D, 0 ∴.△A0D≌△COD(SS.S.).… …(7分)B .∠ADP=∠CDP 又PD=PD, .△APD≌△CPD(SAS).…(8分) ∴.AP=CP,∠PAD=∠PCD. 又PC=PE, .P=PE.0… (9分) ∴.∠PAD=LPED. .∠PED=∠PCD. 又.∠DFE=∠PFC, ∠CPE=∠CDE.… (10分) :四边形ABCD是菱形，∠BAD=120°， .CD∥AB. ·∠CDE=∠BAD=120°. ∠CPE=120°.… (11分) ②16. (13分) [注意：以上各题的其他解法，请参照此标准评分] 八年级数学答案第4页（共4页）】姓名 准考证号 山西省2024~2025学年第二学期八年级期末质量监测 数学试卷（华师大版） 注意事项： 1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共8页，满分120分，考试时问120分钟 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本斌卷相应的位置」 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项 中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑) 1.当x=3时，下列分式有意义的是 A.2x-6 B.x-3 C.*+3 D.*-3 x-3 x-1 2.下列说法不正确的是 A.平行四边形的对角线上相平分 B.矩形的对角线相等 C.菱形的对角线互村垂直 D.正方形的面积等于两条对角线的乘积 3.如图，在□ABCD中，∠A+∠C=220°，则∠B的度数为 A.50 B.60 C.70 D.80 B 4.新智能设备的激增促使数据流量暴增，快速增长的数据流量对通信系统容量的要 求也与日俱增，为确保信息高质量传输且不被噪声淹没，光 放大器必不可少.目前光通信用放大器的带宽约为30m (1nm=109m),而新型放大器的带宽达到300nm,其每 八年级数学第1页（共8页） 秒传输的数据量是现有系统的10倍，将数据“300m”用科学记数法表示为 A.0.3×103m B.3×107m C.3×10sm D.30×108m 5.在某些比赛的规则中，为了避免因裁判的主观感受或者个人喜好而产生过于极端 的评分，从而影响比赛结果的公正性，通常去掉一个最高分和一个最低分，然后计 算剩下分数的平均分作为选手的比赛成绩.规则中“去掉一个最高分和一个最低 分”一定不会影响这组数据的 A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差 6.如图所示是甲、乙两人沿同一直线步行过程中运动的路程s(m)与运动时间(s)之 间的函数关系，则下列说法正确的是 A.两人的运动时间相同 B.两人的运动速度相问 C.甲步行4s时与乙相遇 D.乙在12的时间内运动的路程是10.0m s/m个 10.0 5.0 0246810123 U 第6题图 第7题图 7.如图，在正方形ABCD巾，E是BC边上点，连结AE,过点B作BN⊥AE于点N,过 点D作DM⊥AE于点M,若B=5,1M=3,则MN的长为 A.1 B.2 C.3 D.4 8.为庆祝巾人民坑口战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，某校举办了关于抗 日历史知识竞赛，印、乙两队各派5名学生参赛，两队学生的竞赛成绩如图所示， 下列关系完仝正确的是 甲队学生竞赛成绩统计图 乙队学生竞赛成绩统计图 成绩/分 成绩分 100 100 90 90 80 80 70 70 60 60 50 50 40 40 01 2345学生序号 012345学生序号 A<s2,x甲=x2 Bm=2,X甲>x乙 Cs甲=s2,x年<x2 D甲>s2,x甲=x2 八年级数学第2页（共8页） 9.如图，A是反比例函数)=(x>0)图象上的一点，过点A作AB⊥x轴于点B,C为AB 的中点，连结OC.若△OBC的面积为1，则k的值为 A.1 B.2 C.4 D.8 B 第9题图 第10题图 10.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,过点A作AE⊥CD丁点E,F是 CD边上一点，连结AF.若AC=6,BD=8,CF=4EF,则AF的长为 26 13 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分请将答案直接写在答题卡相应 的位置) 11.写出一个y随x的增大而增大的一次数表达式： 12.如图，在□ABCD巾，∠ABC的平分线交AD边于点E.若BC=14,CD=8,则ED的长 为 13.某公司要招骋一名新员工，从基本能力、技能水平、学业水平三个方面对甲、乙两 名候选人进行评分，下表是两名候选人在各个项目上的得分（百分制）： 基本能力 技能水平 学业水平 甲 90 86 64 乙 88 84 78 若这三个方面的重要性之比为5：3：2，最终成绩高者被录取，则候选人 将被录取.（填“甲”或“乙”）》 八年级数学第3页（共8页） 14.勤奋小组在探究当压力一定，压强与受力面积的关系时，经过实验得到了压强 p(Pa)与它受力面积S(m)之间的部分数据如下表： S/m2 200 300 600 900 p/Pa 900 600 300 200 则当受力面积为400m时，物体所受的压强为 Pa. 15.如图，将矩形ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在边CD上的点F处，折痕交 AD于点E,过点E作EG∥AB,分别交BF,BC于点H,G.若AB=5,BC=4,则HG的 长为▲ 三、解答题（本大题共8个小题，共75分解答立写出文字说明、证明过程或演算 步骤) 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分) 1)计算：(m-2- ×32: (2)化简 a-lta) +2a a+1 17.(本题7分)如图，在ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E,F是对角线BD上两 点，且BE=DF,连结AE,CE,AF,CF. (1)试判断四边形AECF的形状，并说明理由」 (2)如果再添加一个条件，使得四边形AECF是菱形，那么你添加的条件是 八年级数学第4页（共8页）》 18.(本题7分)2025年4月23日至25日，第四届全民阅读大会在山西省太原市举办， 主题为“培育读书风尚建设文化强国”，大会期间揭晓了2024年度“中国好书”名 单.某校计划购进名单中《中国文化之美》和《中华文明的形成》这两本图书供学 生阅读，已知某书店《中国文化之美》的单价比《中华文明的形成》的单价贵30%， 用910元购买《中国文化之美》的数量比用800元购买《中华文明的形成》的数量 少1本，求这两本图书的单价 中君 19.(本题7分)为了制作弹簧测力计，数学小组对某弹簧（不计弹簧的重力）因受到 拉力发生弹性形变而产生的弹力F(N)与受力时弹簧的长度L(m)的关系作了 探究，下表是他们试验时记求的数据在龙的弹性限度内)： 弹簧的长度1cm 6 9 12 15 18 21 24 弹簧产生的弹力N 0 3 5 6 (1)所用弹簧的原长为 cm:当弹簧的伸长量为9cm时，弹簧产生的弹 力是 ▲N (2)根据所测量的数据，求该弹簧产生的弹力F(N)与弹簧的长度L(cm)之间的 函数关系式 八年级数学第5页（共8页） 20.(本题9分)为弘扬航天科学精神，普及航天科学知识，某校在七、八年级共800名 学生中开展“航天科普知识”学习活动，活动开展一个月后从七、八年级学生中各 抽取20名学生组队代表各自年级参加年级对抗赛，统计这部分学生的竞赛成绩 (竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为及格)，相关数据统计、整理如下： 七年级被抽取学生的竞赛成绩：4,5,5,6,7,7,7,7,7,7,8,8,8,8,8,9,9,9,9,10 八年级被抽取学生竞赛成绩条形统计图 七、八年级被抽取学生竞赛成绩统计表 +人数 七年级 八年级 6 5 平均分分 7.4 中位数分 0 0 众数分 56 7 8910成绩分 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a=▲，b= 0, (2)请计算八年级被抽取的20名学牛竞赛成绩的及格举， (3)根据以上统计结果，你认为哪个午皱成绩好些？请说明理由 刀1日 八年级数学第6页（共8页）】 21.(本题10分)阅读与理解 下面是创新学习小组的解析法解题探究报告，请按要求完成相应的任务· 解析法解题探究报告 解析法是通过建立适当的平面直角坐标系，把平面内的点、直线等，用坐标或关系式 表示出来，进而用代数的方法来解决几何问题的一种方法.下面是我们经过探究和查阅 资料发现的两个结论。 结论1：如图1，P(x,y),P,(x,y)是平面直角坐标系 P2(x2y2) 中的两点，则P的长为(x,-)+(1-y)月 证明过程：如图1，过，点P,作PMLx轴于点M,过点P 作PQ1PM于点Q,则∠PQP=90°，Q(xy.根据勾股定 材 理，得线段PP=√P,Q+P,Q=,-x2)子+(y1-). 图1 结论2：如图2，已知P,(x,y),P,(x2y)是平面克角华标系中的两点，若Q是线段 PP的中点，则点Q的坐标为任5， 2 证明过程：如图2，以P,P为对角线，构造知形PbPA,使得BP,⊥y轴于点C,P,B⊥x轴 于点F,连结对角线AB交P,P2于点Q.过点O分别作QLBC于点D,QE⊥P,B于，点E. 四边形P,BP,A是矩形， ∴.AB=PP.(依据) ÷QA=QP=QB=QP2 根据题意，得B(x2,） ∴PB=BC-P,C=x-x A 0 又QD⊥BG, PD-7P B 2 D 0=CP+P,,+:气-t 2 2 图2 点0的横坐标为出+七 2 。40 任务： (1)材料中的“依据”是 (2)将材料中的解答过程补充完整 (3)如图3，在正方形OBCD中，OB=4,对角线OC与BD相交于 点A,E是OA的中点，连结DE并延长交OB边于点F,以O 为原点，OB所在的直线为x轴，OD所在的直线为y轴建立 B x 平面直角坐标系，请用解析法求线段OF的长 图3 八年级数学第7页（共8页） 22.(本题12分)如图，一次函数=ax+b的图象与反比例函数=(x>0)的图象交于 A,C两点，过点A作AB⊥x轴于点B,过点C作CD⊥x轴于点D,其中A(2,3),BD=4 (1)求一次函数与反比例函数的表达式 (2)当>ax+b时，请直接写出x的取值范围. (3)在直线AC上有一点P,连结BP,DP,当SA=Sam时，求点P的坐标. 23.(本题13分)综合与探究 问题情境： 如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BDF的一点，E是AD延长线上的点，连结 AP,PC,PE,CE,PE与CD交于点F,且PC=P 数学思考： (1)求∠CPE的度数. 深入探究： (2)把正方形ABCD改为菱肜ABCD,其他条件不变 ①如图2，当∠BA=120吋.求LCPE的度数； ②如图3，LBAD=60°，H点P在BD的延长线上时，连结AC,若PC⊥AE于 点M,CM=2,诗直按写出四边形APEC的周长 D D 图1 图2 图3 八年级数学第8页（共8页）