山东省临沂市沂水县2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

八年级数学阶段性作业 2025.07 注意事项： 1.本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共8页，满分120分，考试时间120 分钟，答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答 题卡的规定位置.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 2.答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分. 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.若√x+1有意义，则x的取值范围是() A.x≤-1 B.x2-1 C.x>-1 D.x<-1 2. 为落实阳光体育活动，学校鼓励学生积极参加体育锻炼。已知某天五位同学体育锻炼的时 间分别为（单位：小时）：1,1.5,1.4,2,1.5，这组数据的中位数和众数分别是() A.1.5,1.5 B.1.4,1.5 C.1.48,1.5 D.1,2 3.下列运算结果正确的是() A.√2+5=5B.32×√6=125C.√27÷5=3 D.25-V5=2 4. 嘉嘉画了一个如图所示的四边形，若AB=2,BC=CD=1,连接AC, ∠ABC=∠ACD=90°，则AD的长为() B A.5 B.6 c.万 D.2W5 (第4题图) 5.中考体育测试，小明选择的考试项目是1分钟跳绳，下面记录的是他10次一分钟跳绳成绩： 成绩/次 160 175 179 180 次数 2 4 2 2 则小明这10次一分钟跳绳的平均成绩是() A.175次 B.176次 C.177次 D.173.8次 八年级数学阶段性作业第1页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的月猫AP中 6.如图，在ABCD中，AB=4,BD=10,AC⊥AB,则口ABCD的面积是( A.12 B.20 C.24 D.40 (第6题图) 7.对于一次函数y=2x-1,下列结论中正确的个数是() ①它的图象与y轴交于点(0，-D,②y随x的增大而减小，③当x>}时，y<0, ④它的图象经过第一、二、三象限， A.1 B.2 C.3 D.4 8.矩形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，若∠OBA=60°，B(3,0),对角线AC 与BD相交于点E,AC/Ix轴，则BE的长为( A.2 B.3 C.4 D.6 (第8题图) 9.下面的三个问题都涉及两个变量： 图1 图 图3 (第9题图) ①如图1，高铁匀速穿越隧道（隧道长度大于高铁长度），高铁在隧道内的长 度y与从车头进入隧道至车尾离开隧道的时间x: ②如图2，小明从家出发去图书馆.他先以速度v沿直线匀速步行前往图书馆， 到达后在图书馆内停留一段时间看书，之后以速度ν沿原路匀速返回家中，他 离家的距离y与所用时间x: ③如图3，把一个铝块从接触水面开始匀速下放至底部后，再把铝块以同样的 速度匀速拉出，直到全部拉出水面为止，铝块所受的浮力y与所用时间x: 其中，变量y与x之间的函数关系大致符合上面图象的是() A.①②③ B.①② C.①③ D.②③ 八年级数学阶段性作业第2页共8页 C⑤扫描全能王 3亿人都在用的月猫Ap时 IO.如图，在正方形ABCD中，AD=8,点E是AD的中点，连接CE.CE的垂线分别交AB, CD于点P,Q,则P2的长度是() B. 28 C.10 B D.45 (第10题图) 第Ⅱ卷（非选择题 共90分) 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.若a=2,b=万，则 12.一个三角形的三边长的比为3：4：5，且其周长为24cm,则其面积为 I3.如图，口ABCD中，BC=2,点E在DA的延长线上，BE=3,若BA平分∠EBC,则 DE= 成绩环 10 7.5 。甲 5 2.5 012345678910次数 (第13题图) (第14题图) 14.甲，乙两人在相同条件下各射击10次.两人的成绩（单位：环）如图所示。现有以下三个 推断：①甲的成绩更稳定；②乙的平均成绩更高：③每人再射击一次，乙的成绩一定比甲 高。其中正确的是 (填序号) 15,全世界大部分国家都采用摄氏温标预报天气，但个别国家采用华氏温标，小明同学通过查 阅资料，得到了相关数据如下： 摄氏温度值（°C) 0 10 20 30 40 华氏温度值(·F) 32 50 68 86 104 122 八年级数学阶段性作业第3页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的归猫A时 小军看到小明表格中的数据后，认为相应的华氏温度值一定大于摄氏温度值。小明不认同 这个观点，并运用所学数学知识得出，当摄氏温度值的取值范围是」 时，华氏温度 值小于摄氏温度值 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(本题满分8分) (2) 已知x=V5+2,y=√5-2，求x2+3y+y2的值. 17.(本题满分8分)县射击队要从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进 行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 甲 10 8 9 8 10 9 10 10 10 8 (1)根据表格中数据，分别计算甲、乙的平均测试成绩是多少环？甲、乙运动员测试数据 的中位数分别是多少？ (2)分别计算甲、乙测试成绩的方差. 18.(本题满分8分)如图，矩形ABCD中，AB=3,在CD边上取一点E,将△BCE沿 BE折叠，使点C恰好落在AD边上点F处， (1)请利用尺规作图确定点E的位置（保留作图痕迹，不写作法）： (2)若DF=1,求CE的长. D B (第18题图) 八年级数学阶段性作业第4页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的月猫AP中 19.(本题满分8分)为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，学校开展“科学小博士” 知识竞赛.各班以小组为单位组织初赛，规定满分为10分，9分及以上为优秀， 数据整理：小夏将本班甲、乙两组同学（每组8人）初赛的成绩整理成如下的统计图。 成绩分 10 09 8 77 6 3 2 0 1号2号3号 4号5号6号7号8号学生编号 ☐甲组☐乙组 数据分析：小夏对这两个小组的成绩进行了如下分析： 平均数（分）》 中位数（分） 众数（分） 方差 优秀率 甲组 7.625 a 7 4.48 37.5% 乙组 7.625 > b 0.73 请认真阅读上述信息，回答下列问题： (1)填空：a= ,b= ，C= (2)小祺认为甲、乙两组成绩的平均数相等，因此两个组成绩一样好，小夏认为小祺的观 点比较片面，请结合上表中的信息帮小夏说明理由（写出两条即可）， 八年级数学阶段性作业第5页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的归猫A的 20.(本题满分10分)已知一次函数y=+b(k≠0)的图象经过点A1,4)和点 B(2,2). (1)求该一次函数的解析式： (2)当-2≤x≤2时，求函数y的最大值： (3)若一次函数y2=-x+2m-6,当x<m时，总有片>y2·求m的取值范围. 21.(本题满分10分)某校数学兴趣小组为了解新能源汽车的充电情况，对某品牌汽车进 行了调查研究，绘制了如图所示的汽车电池电量y(单位：kw·)与充电时间x(单位：h)之 间的函数图象，其中折线ABC表示用快速充电器充电时y与x的函数关系：线段AD表示用普 通充电器充电时y,与x的函数关系.根据相关信息，回答下列问题： (1)求用快速充电器充电时，汽车电池电量y关于充电时间x的函数解析式，并直接写出 自变量x的取值范围； (2)该品牌汽车电池电量从10kw·h充到100kw·b,快速充电器比普通充电器少用多少小 时？ y/(kw-h) D 100 70 、B 10 12 z/h 33 (第21题图) 八年级数学阶段性作业第6页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的归猫A时 22.(本题满分11分)四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AD11BC,OA=OC, AB=BC. (1)如图1，求证：四边形ABCD是菱形： (2)如图2，AB=AC,CH⊥AD于点H,交BD于点E,点G在AB上，连接EG交AC 于点F,若∠FEC=75°，求证：CE=AG. D A H ■ E G 图1 图 (第22题图) 八年级数学阶段性作业第7页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的行猫Ap单 23.（本题满分12分)材料一：在平面直角坐标系中，若直线Ⅵ=1x+1与直线 y2=k2x+b2互相垂直，则1"k2=一1： 材料二：在光的镜面反射现象中，法线垂直镜面. 【应用】 镜面AB:y=2+5(-2≤x≤1)，一束光线从点M(4,0)发出，照射到镜面AB上的 任意一点P处并被反射，其示意图如图，从点M处向右上方放置一个屏幕1，且l∥AB.从 点M发出的光线经过反射后会在屏幕上留下光点Q,设法线与屏幕的交点为K(图中的所有 元素都在同一个平面内) (1)求屏幕所在直线1的函数解析式： (2)求证：点K的纵坐标是点Q的纵坐标的一半： (3)若点P的横坐标为一1，求点Q的坐标 y B 法线 M (第23题图) 八年级数学阶段性作业第8页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的归猫A时