“整合提优”综合检测-【通成学典】2025年四年级数学暑期升级训练（冀教版）

数学是无穷的科学。 采蜜角 39 “整合提优”综合检测 满分:100分 时间:80分钟 一、 认真填空。(每空2分,共34分) 1. 小虎在做一道计算题时,把某个数乘2加20,错看成了某个数除以2减20,得到 的结果是50。这个数是( ),正确的结果是( )。 2. 明明在做一道除法题时,把除数63错写成了36,结果得到的商是18,余数是8, 这道题正确的商是( ),余数是( )。 3. 如图,∠1=50°,∠2=25°,则∠3=( )°,∠4=( )°。 4. 欢欢和乐乐分别从相距882米的A、B两地同时出发,相向而行。欢欢每分钟步 行50米,乐乐每分钟步行48米,两人( )分钟后相遇,此时欢欢比乐乐多走 了( )米。 5. 在乘法算式A×B=200中,如果A 除以2,B 乘4,那么现在的积是( )。 6. 一个三角形的两条边分别长8厘米和10厘米,这个三角形的第三条边最长是 ( )厘米,最短是( )厘米。(每条边的长度都是整厘米数) 7. 一个分数的分子与分母的和是53,分母减少4后,得到一个新分数,约分后是16 , 原来的分数是( )。 8. 算式20222022×2023-20232023×2022的结果是( )。 9. 已知a=5322×1223,b=5321×1224,则a 与b相比,( )比较大。(填“a” 或“b”) 10. 如下图(单位:厘米),把若干个完全一样的小梯形有序地拼接起来,能够发现一 些有趣的规律。 照这样拼,用6个这样的小梯形拼成的图形的周长是( )厘米;用n个这样的 小梯形拼成的图形的周长是( )厘米。当拼成的图形的周长是32厘米时, 一共用了( )个这样的小梯形。 2 整合提优 采蜜角 再算一遍。(打一数学名词)40 二、 明辨是非。(每题1分,共5分) 1. 因为九边形的边数是三角形边数的3倍,所以九边形的内角和是三角形内角和 的3倍,即180°×3=540°。 ( ) 2. 小红由于粗心,计算时把算式4×( +5)错写成了4×( +50),所得结果比正 确结果多45。 ( ) 3. 左图中一共有7个长方形。 ( ) 4. 萱萱在计算一个除法算式时,在除数42的末尾多添了一个0,结果得到的商是 7,正确的商应该是70。 ( ) 5. 一个三角形的最大角是最小角的6倍,是另一个角的3倍。这个三角形是直角 三角形。 ( ) 三、 精挑细选。(每题2分,共12分) 1. 三角形ABC 的一个内角是30°,截去这个角(如图),剩下的这个图形的内角和是 ( )。 A. 150° B. 180° C. 360° 2. 下面的算式中,( )的积比4000大。 A. 18×199 B. 18×201 C. 21×201 3. 下面的选项中,( )组算式的结果不相等。 A. 100×68+68和68×(100+1) B. 615÷15和615÷5÷3 C. 25×24和25×4×20 4. 王爷爷绕一个环形公园步行两圈,他步行第一圈的速度是60米/分,步行第二圈 的速度是40米/分。王爷爷绕这个环形公园步行两圈的平均速度是( )。 A. 24米/分 B. 48米/分 C. 50米/分 5. 一个真分数,把它的分子与分母同时加上一个相同的自然数(0除外),所得的新 分数( )。 A. 比原分数小 B. 与原分数相等 C. 比原分数大 数学(冀教版)四年级 雨里鸡鸣一两家,竹溪村路板桥斜。———[唐]王建《雨过山村》 [上一页答案:验算] 采蜜角 41 6. 从长度分别是2厘米、5厘米、6厘米和7厘米的4条线段中任选3条,可以组成 ( )个不同的三角形。 A. 2 B. 3 C. 4 四、 准确计算。(共30分) 1. 数一数,填一填。(6分) (1) 图①中共有( )个长方形。 (2) 图②中共有( )个三角形。 2. 计算下面各题,怎样简便就怎样计算。(24分) 888×24×125×25 2360000÷25÷25÷4÷4 248×68-16×248+124×96 998×999999-999×998998 11111111112222222222÷3333333334 (2×3×5×7×11×13×17×19)÷(38×51×65) 2 整合提优 采蜜角 数学,科学的女皇;数论,数学的女皇。42 五、 解决问题。(共19分) 1. 小敏在计算一道乘法题时,把一个因数个位上的5错看成了3,得到的积是552。 小林在计算这道乘法题时,把同一个因数个位上的5错看成了8,得到的积是 672。正确的积是多少? (5分) 2. 一辆客车和一辆货车同时从 A地开往B地,客车每小时行驶 80 千米,货车每小 时行驶 60 千米。当客车到达B地后立即沿原路返回A地,途中在距离B地 40千米处与货车相遇。A、B两地相距多少千米? (5分) 3. 小明有许多横截面是六边形的铅笔,有一天他按如下图所示的方法围铅笔。 (1) 照这样的围法,围第2圈时,你知道需要多少支铅笔吗? 围第3圈、第4圈 呢? 先想一想,再填写下表。(4分) 次 序 第1圈 第2圈 第3圈 第4圈 需要的铅笔支数 6 (2) 观察上表,你发现了什么规律? 根据这个规律,你能推算出围第5圈、第 8圈、第10圈分别需要多少支铅笔吗? (5分) 数学(冀教版)四年级 85 例2 解答:第5个图案:5×5+4=29(颗) 第10个图案:10×10+4=104(颗) [提优训练] 1. (1) 每次框出的3个数的和是中间的数的 3倍 (2) 48 70 92 图略 2. (1) 10 12 (2) 2n+2 20 3. (1) 22 解析:铺第1个地面用了(4×3- 2×1)块白瓷砖;铺第2个地面用了(5×4- 3×2)块白瓷砖;铺第3个地面用了(6×5- 4×3)块白瓷砖。所以铺第4个地面要用(7× 6-5×4)块白瓷砖。 (2) 铺第n 个地面一共要用[(n+3)×(n+ 2)]块瓷砖 因为(6+3)×(6+2)=72,所以 n=6,它是第6个地面 解析:铺第1个地面 一共用了(4×3)块瓷砖,铺第2个地面一共用 了(5×4)块瓷砖,铺第3个地面一共用了(6× 5)块瓷砖,那么铺第n 个地面一共要用[(n+ 3)×(n+2)]块瓷砖,求出哪两个相邻自然数 的积是72,进而得到答案。 (3) 灰瓷砖:6×(6+1)=42(块) 白瓷砖: 72-42=30(块) 3×42+4×30=246(元) “整合提优”综合检测 一、 1. 140 300 2. 10 26 3. 65 65 4. 9 18 5. 400 6. 17 3 7. 7 46 8. 0 9. b 10. 28 4n+4 7 解析:观察题图可以发现, 1个小梯形的周长是[(2+2)+(1+3)]厘米, 即4+4=8(厘米);用2个小梯形拼成的图形 的周长是[(2+2)+(1+3)×2]厘米,即4+ 4×2=12(厘米);用3个小梯形拼成的图形的 周长是[(2+2)+(1+3)×3]厘米,即4+4× 3=16(厘米)……所以用6个小梯形拼成的图 形的周长是4+4×6=28(厘米);用n个小梯 形拼成的图形的周长是4+4×n=(4+4n)厘 米。当拼成的图形的周长是32厘米时,小梯 形的个数为(32-4)÷4=7。 二、 1. ✕ 2. ✕ 3. ✕ 4. 􀳫 5. ✕ 三、 1. C 2. C 3. C 4. B 解析:平均速度=路程和÷时间和。此 题没有路程,可以假设绕这个环形公园步行一 圈的路程是240米,步行第一圈用的时间是 240÷60=4(分),步行第二圈用的时间是 240÷40=6(分),则步行两圈的平均速度是 240×2÷(6+4)=48(米/分)。 5. C 解析:可以举例说明,例如原分数25 ,分 子与分母都加上2后变成47 。因为4 7= 20 35 , 2 5= 14 35 ,20 35> 14 35 ,所以4 7> 2 5 ,即所得的新分数 比原分数大。 6. B 四、 1. (1) 90 (2) 20 2. 66600000 236 24800 0 3333333333 77 五、 1. (672-552)÷(8-3)=24 552÷24= 23 被看错的因数是25 24×25=600 2. 40×2÷(80-60)=4(时) (80+60)×4÷ 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析 86 2=280(千米) 解析:根据题意画线段图 如下。 由图可知,客车比货车多行驶了2个40千米。 因为客车每小时比货车多行驶(80-60)千米, 所以多行驶的2个40 千米用了40×2÷(80- 60)=4(时)。两车相遇时一共行驶了2个 A、 B两地之间的距离,由此可求出 A、B两地之间 的距离为(80+60)×4÷2=280(千米)。 3. (1) 12 18 24 (2) 规律:围第n圈需要6n支铅笔 围第5圈: 6×5=30(支) 围第8圈:6×8=48(支) 围第10圈:6×10=60(支) 解析:由第(1)题 表格中的数据可知,每多围1圈,则这一圈就 比上一圈多用6支铅笔,因此围第n 圈需要 6n支铅笔。据此即可求出围第5圈、第8圈、 第10圈分别需要的铅笔支数。 3 预学储备(五年级上学期) 第一单元　方向与路线 第1课时 用角度描述物体所在的方向 [例题导引] 例1 解答:(1) 西 20 (2) 南 东 10 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:(3) 度数 例2 解答:艺术中心在文峰广场的北偏东60° 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:(2) 观测点 (4) 方向 角度 [预学训练] 一、 1. 2. (1) 南 西 50 北 东 50 (2) 电影院 超市 超市 电影院 3. 南 东 30 二、 图略 1. 体育馆在书店的南偏西55° 2. 人民广场在书店的北偏西45° 第2课时 认识简单的路线图 [例题导引] 例1 解答:北 3 北 东 1 东 2 南 东 1 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:观测点 方向 例2 解答: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:主方向 方向 站数 [预学训练] 一、 1. 1 5 2. 1 东 4 5 北 东 45 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(冀教版)四年级