第4课时 认识扇形-【通成学典】2025年五年级数学暑期升级训练（冀教版）

黑发不知勤学早,白首方悔读书迟。———[唐]颜真卿《劝学》 采蜜角 55 第4课时 认识扇形 知识点一 扇形的概念 例1 圆中涂色部分的形状是什么? 请你写出 它各部分的名称。 点拨:1. 如右图,圆中涂色 部分和日常生活中使用的扇 子的形状相似。 2. (1) 弧的认识。 ① 圆上任意两点之间的部分叫做弧 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,如圆O 上A、B 两点之间的部分。 ② 弧的读法:A、B 两点之间的弧读作“弧 AB”。 (2) 圆心角的认识。 顶点在圆心 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,由两条半径组成的角叫做圆心 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 角 􀪍 。∠AOB 是圆心角。 (3) 明确扇形的意义。 由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形叫 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 做扇形 􀪍􀪍􀪍 。下面的图形都是扇形,扇形是圆的一 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 部分 􀪍􀪍 。 3. 圆心角与扇形大小的关系。 观察下图各扇形的大小,发现扇形的大小与圆 心角有关。 解答: 1. 由( )条半径和圆上的一段曲线围成的 图形叫做扇形。( )是圆的一部分。 2. 在同圆或等圆中,( )大的扇形大, ( )小的扇形小。 知识点二 扇形的画法 例2 尝试画半径为1cm、圆心角为60°的 扇形。 点拨:以下是画半径为1cm、圆心角为60°的扇 形的操作步骤。 第一步:先画一条1cm长的线段,以这条线段 为半径画一个圆。 第二步:再以圆心O 为顶点,以第一步画的线 段为一条边,画一个60°的角,使角的另一条边 与圆相交于一点。 第三步:最后擦掉多余的线条。 解答: 扇形的画法,与用圆规画( )的方法基本 相同。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 预学储备 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆56 一、 认真填空。 1. (1) 涂色部分是由两条( )和圆上的一段( )围成的封闭图形,这样的图 形叫做( )。 (2) 扇形都有一个角,且角的顶点都在( )上,这个角叫做( )。在右图 中,圆上A、B 两点之间的部分叫做( )。 (3) 在同一个圆中,扇形的大小与( )的大小有关。 (4) 当扇形的圆心角是( )°时,扇形是一个半圆;当扇形的圆心角是( )°时,扇形是 一个整圆。 2. 下面图形中的涂色部分是扇形的在括号里画“􀳫”。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 二、 正确操作。 1. 在下面的圆中各画一个扇形并涂色。 2. 以点O 为圆心,画一个半径为1厘米的圆。在圆内画一个圆心角为90°的扇形,并涂上自己喜 欢的颜色。 三、 下图中三个涂色扇形的半径相等,这三个涂色扇形的圆心角度数之和是多少? 数学(冀教版)五年级 87 圆的位置与圆心有关 圆的大小与圆的半径有关 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:圆心 小 大 [预学训练] 一、 1. 无数 2. 6.4 5 3. (1) 乙 (2) 甲 (3) 乙 (4) 乙 4. 6 2 二、 1. 􀳫 2. ✕ 解析:不只有圆规可以画圆,用圆形物体,系绳 等都可以画圆。 3. 􀳫 三、 1. 2. 略 四、 解析:画圆的关键是找到圆心和半径。先画出正方形 的两条对角线,使它们相交于一点,这点就是圆心,过 圆心向正方形的一条边作垂线,该垂线即为圆的半 径,这样可以画出正方形内最大的圆。再以圆心到正 方形的一个顶点的距离为半径画圆,可以使正方形的 四个顶点都在圆上。 第3课时 图案设计 [例题导引] 例1 解答: 略 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:基本图形 例2 解答: 画法不唯一,如 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:旋转 [预学训练] 1. 略 2. 图略 (1) 2 (2) 直径 4 (3) 直径 (4) 直径 3. 略 第4课时 认识扇形 [例题导引] 例1 解答:圆中涂色部分的形状是扇形 扇形的各 部分名称:弧、圆心角,如图所示 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:1. 两 扇形 2. 圆心角 圆心角 例2 解答: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:圆 [预学训练] 一、 1. (1) 半径 曲线 扇形 (2) 圆心 圆心角 弧 (3) 圆心角 (4) 180 360 2. ( )(􀳫 ) ( )(􀳫 )( )(􀳫 ) 二、 1. 略 2. 略 三、 360°-90°=270° 解析:四边形的内角和是360°, 三个涂色扇形的圆心角度数之和正好等于四边形的 三个内角和,四边形还有一个内角是直角,所以三个 涂色扇形的圆心角度数之和等于四边形的内角和减 去一个直角的度数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析