扇形（教学设计）-2025-2026学年六年级上册数学冀教版

该小学数学教学设计聚焦扇形的认识，涵盖定义、特征（两条半径与一段弧围成，圆心角）及与圆的关系。通过圆形折扇实物导入，引导学生联系圆的知识，建立扇形与圆的直观认知，搭建学习支架。 亮点在于采用直观演示（折扇、教材图片）与实践操作（测量圆心角、画80°和150°扇形）结合的教学方法，培养几何直观、空间观念与运算能力。学生动手测量标注、自主画图，从直观到抽象理解知识，教师教学步骤清晰，易操作，提升课堂效率。

扇形 教学设计 教学内容： （1）本节课的主要教学内容是扇形的认识。 （2）本节课主要介绍了扇形的定义、特征及相关概念，如弧、圆心角等。通过观察圆形折扇、教材中的四幅图等实例，让学生直观地感受扇形的样子和特点。 （3）通过学习本节课，学生能够准确识别扇形，知道扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形，能在圆中画出扇形，会测量扇形圆心角的度数，体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系。 教学目标： （1）会用数学的眼光观察现实世界：能从扇形的图形中观察到圆的部分、圆心角等特征，通过观察扇子等实物与圆的联系，初步建立扇形与圆的直观认知。 （2）会用数学的思维思考现实世界：在测量扇形圆心角度数、画不同圆心角的扇形等活动中，培养学生的逻辑思维和空间想象能力，学会运用数学工具进行测量和绘图。 （3）会用数学的语言表达现实世界：能够准确描述扇形的特征，如扇形是由圆上的一段曲线和两条半径围成，角的顶点在圆心等，并用数学语言进行表达和交流。 教学重难点： （1）理解扇形的概念，包括弧、圆心角等，能准确判断一个图形是否为扇形。 （2）掌握在圆中准确画出扇形的方法，能画出不同圆心角的扇形。 （3）体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系。 教学方法： 直观演示法、实践操作法 教学过程： 一、新课导入 教师面带微笑，缓缓拿出一把精致的扇子并轻轻打开圆形折扇，将其展示在全体学生眼前，让学生们集中注意力仔细观察。然后引导学生思考：“同学们，看着这把扇子，你们能想到什么图形呢？又有哪些知识和圆是能联系在一起的呢？”（生：学生们目不转睛地盯着圆形折扇，有的学生眼睛一亮，兴奋地说想到了圆，因为它的形状和圆极为相似；有的学生若有所思地说想到了扇子的形状，和平时常见的扇子很相像；还有的学生略带疑惑地说想到了圆的一部分，因为折扇打开后只是圆的其中一部分。） 二、新知探究 （1）教师精心出示教材中的四幅图，面带期待地让学生认真观察，询问学生：“同学们，仔细观察这些图中的涂色部分，你们能发现它们有什么特征呢？” 进而引出扇形这一概念。（生：学生们全神贯注地观察后，纷纷举手发言，有的学生兴奋地说观察后发现涂色部分都是圆的一部分，形状就像一把把打开的扇子。） （2）教师鼓励学生继续观察这四个扇形，用自己的话描述扇形具有哪些特征。给予学生充分的机会让他们发表不同的意见，让课堂充满学生们畅所欲言的氛围。（生：有的学生说扇形有两条边，一条是圆的半径，另一条是圆上的一段曲线；有的学生接着说扇形有一个角，角的顶点在圆心；还有的学生进一步补充说扇形的大小与圆心角的大小有关。）教师对学生的回答进行细致的总结和归纳，使学生对扇形的特征有更清晰、更深刻的认识。 （3）教师再次拿起这把扇子（打开普通的折扇），引导学生观察并与前面那把圆形折扇进行比较，让学生说说它们之间有什么不同。（生：学生们再次投入观察，有的学生说这把扇子打开后不是圆形，而是一个半圆形状；有的学生指出它的扇骨是直的，不像圆形折扇的扇骨是弧形的；还有的学生补充说明它的扇形面积比圆形折扇的扇形面积小。） （4）课件精彩出示教材中四幅图。 教师亲切地请同学们观察四个圆中的涂色部分，问道：“同学们，观察后你们能说说这些涂色部分有什么特点呢？它们的样子像什么呢？”（生：学生们仔细观察后，纷纷说道观察后发现涂色部分的图形，一个比一个大，就像一把把慢慢打开的扇子。） 教师微笑着介绍：“图中涂色的部分像一把把打开的扇子，这样的图形有一个名字叫扇形。” 教师在黑板上郑重地板书课题。 （5）扇形的特征 教师继续引导学生：“同学们，继续观察这些扇形，谁能用自己的话描述一下扇形有什么特征呢？”（生：学生们纷纷踊跃发言，有的说扇形有一个顶点在圆心的角，叫做圆心角；有的说扇形有两条边，一条是圆的半径，另一条是圆上的一段曲线；还有的说扇形的大小与圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。） 教师结合抽象出的扇形图形，详细地介绍圆心角的概念，并在圆上准确地标出。 （6）教师让学生动手测量书中几个扇形的圆心角的度数，并在图上准确地标出圆心和圆心角的度数。学生们分组进行测量和标注，然后相互交流自己的判断结果，并说出理由。（生：学生们认真地测量，有的用三角板和量角器精确测量，有的用圆规和直尺巧妙测量。测量后，学生们纷纷举手发言，说出自己测量的结果和理由，有的说通过量角器测量出圆心角是多少度，有的说根据圆的性质和角度关系推算出圆心角的度数。） （7）练一练第 2 题让学生自主画图，并涂色。在学生画出扇形后，教师鼓励学生测量自己所画圆心角的度数。（生：学生们拿起水彩笔和直尺，在圆中认真地画出扇形，并涂上鲜艳的颜色。画完后，学生们用直尺和量角器仔细测量自己所画圆心角的度数，并认真记录下来。） （8）补充：教师让学生在练习本上分别画出圆心角是 80° 和 150° 的两个扇形，然后集体交流画扇形的方法。（生：学生们在练习本上全神贯注地画扇形，有的先确定圆心角的度数，再画出半径和圆弧；有的先画出半径，再确定圆心角的度数和圆弧。画完后，学生们纷纷举手发言，交流自己的画扇形方法，有的说先确定好角度，再用圆规画出圆弧，有的说根据角度比例画出扇形的轮廓。） （9）第 10 页练习第 3 题。学生自主完成，然后，全班交流。（生：学生们独立思考，认真完成练习，然后在全班积极交流自己的答案和解题思路，有的学生详细地讲解自己的解题步骤，有的学生提出自己的疑问和困惑，大家一起讨论和解决。） （10）练一练第 2 题，请同学们在下面的圆中分别画一个扇形，并涂色。（生：学生们再次拿起笔，在圆中认真地画出扇形，并涂上漂亮的颜色。） （11）在练习本上分别画出圆心角是 80° 和 150° 的两个扇形。学生在练习本上画，教师巡视，给予学生及时的指导和帮助。（生：学生们专注地画扇形，教师轻轻地走到学生中间，观察学生的绘画情况，及时发现学生的错误并给予纠正，鼓励学生认真完成绘画任务。最后，汇报交流，让大家看一看你画的扇形？说一说你是怎样画的？（生：学生们纷纷举手展示自己画的扇形，有的学生自信地说先确定圆心角的度数，然后用圆规画出圆弧，再连接半径；有的学生详细地介绍自己的绘画步骤和技巧，大家互相学习和借鉴。） 三、巩固练习 （1）练习第 1 题，教师先让学生仔细观察。然后引导学生清晰地说出：扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。扇形都有一个角，角的顶点在圆心。（生：学生们认真观察练习中的扇形图形，准确地说出扇形的特征和组成部分，有的学生还能指出扇形在生活中的实际应用。） （2）课本第 9 页，教师鼓励学生动手测量上面那四个扇形圆心角的度数，并在图上准确地标出圆心和圆心角的度数。（生：学生们拿起直尺和量角器，小心翼翼地在课本上的扇形图形上测量圆心角的度数，并认真地标出圆心和圆心角的度数，有的学生还互相交流测量的方法和技巧。） （3）练一练第 2 题让学生自主画图，并涂色。在学生画出扇形后，教师鼓励学生测量自己所画圆心角的度数。（生：学生们再次拿起笔，在圆中充满创意地画出扇形，并涂上五彩斑斓的颜色。画完后，学生们用直尺和量角器认真测量自己所画圆心角的度数，并仔细记录下来，有的学生还会比较自己所画扇形的大小和角度差异。） （4）补充：教师让学生在练习本上分别画出圆心角是 80° 和 150° 的两个扇形，然后集体交流画扇形的方法。学生画，教师巡视，给学生充足的画的时间。（生：学生们在练习本上耐心地画扇形，教师在教室里来回踱步，观察学生的绘画情况，及时给予指导和鼓励，让学生们感受到绘画的乐趣和成就感。画完后，学生们纷纷举手发言，交流自己的画扇形方法，有的学生说先确定好角度，再用直尺辅助画出圆弧，有的学生说根据角度比例画出扇形的轮廓，大家互相分享和学习。） 四、课堂小结 （1）教师微笑着问道：“同学们，这节课你们学得愉快吗？”（生：学生们纷纷点头，脸上洋溢着满足的笑容，表示学得很愉快。） （2）教师接着问道：“谁能说说你的收获是什么呢？”（生：有的学生兴高采烈地说我知道了什么是扇形，扇形的特征是什么；有的学生认真地说我学会了如何画扇形，如何测量扇形的圆心角；还有的学生深有感触地说我感受到了扇形与圆的紧密关系，扇形就是圆的一部分。） 课后作业： （1）在生活中找出三个扇形的物体，并描述其特征。 （2）自己设计一个扇形图案，并标注出圆心角和弧。 学科网（北京）股份有限公司 $