第3课时 图案设计-【通成学典】2025年五年级数学暑期升级训练（冀教版）

刘徽是魏晋时期的数学家,他创立了一种新的数学方法———“割圆术”,用来进行圆周率的计算。 采蜜角 53 第3课时 图案设计 知识点一 欣赏图案并画图案 例1 欣赏下面的图案,并尝试用直尺和圆规 画出图案。(画出一个即可) 点拨:1. 图案①,一个大圆􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 中有4个相等的小􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 半圆 􀪍􀪍 。 图案②是一幅“熊猫”图,由9个圆􀪍􀪍􀪍 组成。 图案③是由大小相等的4个圆􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 设计而成的“花 瓣”图。 2. 用直尺和圆规尝试画图案①。 画图案①的步骤:(1) 画一个大圆,分别沿水 平方向和垂直方向画1条􀪍􀪍 直径。 (2) 这时圆中有4条􀪍􀪍 半径,分别以这4条半径 为直径,以这4条半径的中点为圆心画出相应 的半圆。 (3) 擦掉多余的线条。 解答: 圆在图案设计中有着广泛的应用,把( ) 变换后,可以设计出不同的美丽图案。 知识点二 设计图案 例2 发挥想象力,用圆设计一幅“四瓣花” 的图案。 点拨:运用圆规和直尺设计一幅“四瓣花”的图 案,以下是设计“四瓣花”图案的操作步骤。 第一步:画一个大小适中的圆。 第二步:画两条 􀪍􀪍 互相垂直的直径,分别与圆相 交于点A、B、C、D。 第三步:依次连接AC、CB、BD、DA,得到正􀪍 方形ACBD􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 第四步:以线段AC 为直径,以线段AC 的中 点为圆心,在正方形 ACBD 内部画一个小􀪍􀪍􀪍􀪍 半圆 􀪍􀪍 。 第五步:同第四步,分别以线段CB、BD、DA 为直径在正方形ACBD 内部画出另外三个小􀪍􀪍􀪍 半圆 􀪍􀪍 。 第六步:擦掉多余的线条。 解答: 综合利用平移、( )、轴对称等知识恰当地 组合圆与线,可以设计出漂亮的图案。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 预学储备 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆54 1. 给下面的图案涂上自己喜欢的颜色。 2. 先观察图案并填空,再按步骤画出图案。 (1) 画一个大圆,并画( )条相互垂直的直径。 (2) 以大圆的半径为( ),画( )个半圆。 (3) 再以半圆靠近大圆圆心一侧的半径为( ),在每个半圆的内部画1个小半圆。 (4) 以半圆的另一侧半径为( ),在每个半圆的外部画1个小半圆。 (5) 擦掉多余的线条,并涂色。 3. 某园艺单位要在一块圆形空地上种植四种不同颜色的花,为了美观和便于管理,相同颜色的 花集中种植,且每种颜色的花所占的面积相同,现征集设计方案,你能帮忙设计吗? 请写出一 种设计方案。 数学(冀教版)五年级 87 圆的位置与圆心有关 圆的大小与圆的半径有关 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:圆心 小 大 [预学训练] 一、 1. 无数 2. 6.4 5 3. (1) 乙 (2) 甲 (3) 乙 (4) 乙 4. 6 2 二、 1. 􀳫 2. ✕ 解析:不只有圆规可以画圆,用圆形物体,系绳 等都可以画圆。 3. 􀳫 三、 1. 2. 略 四、 解析:画圆的关键是找到圆心和半径。先画出正方形 的两条对角线,使它们相交于一点,这点就是圆心,过 圆心向正方形的一条边作垂线,该垂线即为圆的半 径,这样可以画出正方形内最大的圆。再以圆心到正 方形的一个顶点的距离为半径画圆,可以使正方形的 四个顶点都在圆上。 第3课时 图案设计 [例题导引] 例1 解答: 略 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:基本图形 例2 解答: 画法不唯一,如 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:旋转 [预学训练] 1. 略 2. 图略 (1) 2 (2) 直径 4 (3) 直径 (4) 直径 3. 略 第4课时 认识扇形 [例题导引] 例1 解答:圆中涂色部分的形状是扇形 扇形的各 部分名称:弧、圆心角,如图所示 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:1. 两 扇形 2. 圆心角 圆心角 例2 解答: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:圆 [预学训练] 一、 1. (1) 半径 曲线 扇形 (2) 圆心 圆心角 弧 (3) 圆心角 (4) 180 360 2. ( )(􀳫 ) ( )(􀳫 )( )(􀳫 ) 二、 1. 略 2. 略 三、 360°-90°=270° 解析:四边形的内角和是360°, 三个涂色扇形的圆心角度数之和正好等于四边形的 三个内角和,四边形还有一个内角是直角,所以三个 涂色扇形的圆心角度数之和等于四边形的内角和减 去一个直角的度数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析