第2课时 画圆-【通成学典】2025年五年级数学暑期升级训练（冀教版）

请看江上千株柳,尽是君民离别心。———[宋]汪莘《送赵君十绝》 采蜜角 51 第2课时 画 圆 知识点一 画圆的方法 例1 想办法画一个圆。 点拨:画圆的方法有很多种,有实物画圆法、系 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 绳画圆法、圆规画圆法 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 等。 1. 借助实物画圆。 沿着圆形物体的边缘画圆,如1元硬币、三角 尺上的圆等,把它们放在纸面上并将其固定, 用笔沿实物外沿或内沿描一圈 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,就画出了一 个圆。 2. 系绳画圆法。 在绳子的一端系上笔,另一端固定不动,拉直 􀪍􀪍 绳子,系笔的一端绕固定不动的一端旋转一 􀪍􀪍􀪍􀪍 周 􀪍 ,就画出了一个圆。 3. 用圆规画圆。 (1) 把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 (即半径) 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。(2) 把有针尖的一只脚固定在一 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 点(即圆心O)上􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。(3) 把装有铅笔尖的一只 脚旋转一周 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,就画出了一个圆。 解答: 用圆规画圆时,要根据画圆的一般步骤进行,但 在画圆的过程中,要注意以下两点,一是有针尖的脚 不能( ),二是圆规两脚间的距离不能( )。 知识点二 圆的位置和大小 例2 以点O1 为圆心,画一个半径为0.8cm 的圆;以点O2 为圆心,画一个半径为1.2cm 的圆。想一想:圆的位置与什么有关? 圆的大 小与什么有关? 点拨:根据用圆规画圆的方法,分别以点O1 和点O2 为圆心画出两个圆。两个圆的圆心􀪍􀪍 的位置不同 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,半径为0.8cm的圆和半径为 1.2cm的圆的圆心不在同一处,所以两个圆 的位置也就不同;因为两个圆的半径分别为 0.8cm和1.2cm,半径不相等􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,所以两个圆有 大有小,半径为1.2cm的圆比半径为0.8cm 的圆大。 解答: 圆的位置是由( )决定的,圆的半径越小, 圆就越( );圆的半径越大,圆就越( )。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 预学储备 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆52 一、 认真填空。 1. 以一点为圆心,可以画出( )个圆。 2. 圆规两脚间的距离是3.2厘米,画出的圆的直径是( )厘米。如果要画一个直径是10厘米 的圆,那么圆规两脚间的距离是( )厘米。 3. 比一比,填一填。 (1) 甲圆:r=4厘米;乙圆:r=6厘米。( )圆大。 (2) 甲圆:r=0.5厘米;乙圆:d=0.7厘米。( )圆大。 (3) 甲圆:d=1.2米;乙圆:r=0.8米。( )圆大。 (4) 甲圆:r=10厘米;乙圆:d=3分米。( )圆大。 4. 在一个长方形中,可以并排画三个直径是2厘米的圆,这个长方形的长最少是( )厘米,宽 最少是( )厘米。 二、 明辨是非。 1. 半径越大,画的圆就越大。 ( ) 2. 只有用圆规才能画出圆。 ( ) 3. 在钟面上,分针走一圈的轨迹就是一个圆。 ( ) 三、 按照要求画圆,并在画出的圆中分别用字母O、r、d标出圆心、半径和直径。 1. 半径为1.5厘米的圆。 2. 以点O 为圆心画两个大小不同的圆。 四、 正确操作。 先在下面正方形内画一个最大的圆,再在正方形外画一个圆(使正方形的四个顶点都在圆上)。 数学(冀教版)五年级 86 时) 240÷40-(2+1)=3(时) 解析:根据题意,画出如下示意图: 由图可知,甲车每小时行驶80千米,从A地到B地共 行驶了2+1=3(时),则A、B两地的距离为80×3= 240(千米),相遇时甲车到B地的距离为80×1= 80(千米),这是乙车2小时行驶的路程,所以乙车的 速度为80÷2=40(千米/时),据此即可求出乙车还要 过几小时才能到达A地。 3 预学储备(六年级上学期) 第一单元　圆和扇形 第1课时 认 识 圆 [例题导引] 例1 解答:③ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:稳定性 例2 解答:我发现了圆是轴对称图形,有无数条对称 轴,所有对称轴都相交于一点 认识圆心、直径和半 径,如图,圆心用字母O 表示,直径一般用字母d 表 示,线段BC 就是一条直径,半径一般用字母r表示, 线段OA 就是一条半径 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋知识归纳:1. 轴对称 无数 2. 圆心 圆心 半径 例3 解答:画图略 左边圆的直径是1.2厘米,半径 是0.6厘米;右边圆的直径是1.6厘米,半径是0.8厘 米 发现:圆的直径有无数条,在同一个圆内,所有的 直径都相等;圆的半径也有无数条,在同一个圆内,所 有的半径也都相等。在同一个圆内,半径是直径的一 半,直径是半径的2倍 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:无数 无数 相等 相等 2 [预学训练] 一、 1. 圆心 半径 r 直径 d 2 2. 圆 圆心 二、 1. ✕ 解析:圆有无数条对称轴,但是半圆只有 1条对称轴。 2. ✕ 3. 􀳫 三、 (1 )条 (3 )条 (1 )条 四、 10+7-4=13(厘米) 第2课时 画 圆 [例题导引] 例1 解答: 画法不唯一,如 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:移动 改变 例2 解答: 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(冀教版)五年级 87 圆的位置与圆心有关 圆的大小与圆的半径有关 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:圆心 小 大 [预学训练] 一、 1. 无数 2. 6.4 5 3. (1) 乙 (2) 甲 (3) 乙 (4) 乙 4. 6 2 二、 1. 􀳫 2. ✕ 解析:不只有圆规可以画圆,用圆形物体,系绳 等都可以画圆。 3. 􀳫 三、 1. 2. 略 四、 解析:画圆的关键是找到圆心和半径。先画出正方形 的两条对角线,使它们相交于一点,这点就是圆心,过 圆心向正方形的一条边作垂线,该垂线即为圆的半 径,这样可以画出正方形内最大的圆。再以圆心到正 方形的一个顶点的距离为半径画圆,可以使正方形的 四个顶点都在圆上。 第3课时 图案设计 [例题导引] 例1 解答: 略 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:基本图形 例2 解答: 画法不唯一,如 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:旋转 [预学训练] 1. 略 2. 图略 (1) 2 (2) 直径 4 (3) 直径 (4) 直径 3. 略 第4课时 认识扇形 [例题导引] 例1 解答:圆中涂色部分的形状是扇形 扇形的各 部分名称:弧、圆心角,如图所示 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:1. 两 扇形 2. 圆心角 圆心角 例2 解答: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:圆 [预学训练] 一、 1. (1) 半径 曲线 扇形 (2) 圆心 圆心角 弧 (3) 圆心角 (4) 180 360 2. ( )(􀳫 ) ( )(􀳫 )( )(􀳫 ) 二、 1. 略 2. 略 三、 360°-90°=270° 解析:四边形的内角和是360°, 三个涂色扇形的圆心角度数之和正好等于四边形的 三个内角和,四边形还有一个内角是直角,所以三个 涂色扇形的圆心角度数之和等于四边形的内角和减 去一个直角的度数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析