25. 24.1圆的有关性质 24.1.1圆-【一飞冲天·同步训练】2024-2025学年九年级数学上册（人教版）

一冲天 参考答案 参考答案 第二十四章圆 16.解：①根据题意，当点P在线段 24.1圆的有关性质 OA上时（如图1）： 24.1.1圆 在△Q0C中，OC=OQ, 1.B ∴.∠0QC=∠OCQ, 2.证明：：OA、OB是⊙O的两条半径， 在△OPQ中，QP=QO, ∴.OA=OB, ∴.∠QP=∠QPO. :C、D分别是半径OA,OB的中点， 又∠QP0=∠OQ+∠AOC.∠AOC=30°. ∴.OC=OD, ∠QOP+∠QP0+∠OQC=180°. 在△ODA和△OCB中， ,.3∠0CP=120, OA=OB ∴.∠OCP=40°： ∠0=∠0， ②当点P在线段OA的延长 OD=OC 线上时（如图2）， ..△ODA≌△(CB(SAS). 0C=(0Q. ∴.AD=BC ∠0Qp=180°-∠Q0c 2 3.B4.A5.D6.B7.A8.D9.D10.C 11.312.1013.214.30 15.解：AC与BD相等.理由如下： :OQ=PQ. 连接OC,OD,如图， ÷∠0PQ-18o-00P=45+1∠00c. .OA=OB.AE=BF. 2 .OE=OF. 在△OQP中， CE⊥AB,DF⊥AB, 30°+∠QOC+∠OQP+∠OPQ=180°， .∠OEC=∠(OFD=90°， .∠QOC=20°.则∠0QP=80°， 在Rt△OEC和Rt△OFD中， .∠(OCP=100°： OC=OD ③当点P在线段OA的反向 OE=OF 延长线上时（如图3）， .Rt△OEC≌Rt△OFD(Hl), :OC=0Q. ∴.∠COE=∠DOF, ∴.∠OCP=∠OQC, 在△COA和△DOB中， .∠C0Q=180°-2∠0QC, CO-DO OQ=PQ. ∠COA=∠DOB, ∴∠P=∠POQ-∠0Qc-7∠Pc0. OA=OB .△COA≌△DOB(SAS). ∠A0C=30 :.AC=BD. ∴∠P+∠PC0-∠Pc0-30, .∠0CP=20°. 综上所述，∠OCP的度数为40'或100°或20一冲天 第二十四章國 第二十四章 圆 24.1 圆的有关性质 24.1.1 圆 A.a=b B.a<b A 基础过关 C.a>b D.不能确定 5.已知AB是半径为5的圆的一条弦，则AB的 1.下列说法错误的是 长不可能是 A.直径是圆中最长的弦 A.4 B.8 C.10 D.12 B.长度相等的两条弧是等弧 C.面积相等的两个圆是等圆 6.如图，AB是⊙O的直径，D、C在⊙O上， AD∥OC,∠DAB=60°，连接AC,则∠DAC D.半径相等的两个半圆是等弧 等于 2.如图，在⊙O中，C,D分别是半径OA、OB的 中点，求证：AD=BC A.15 B.30° C.45° D.60 7.如图，半圆O是一个量角器，△AOB为一纸 片，AB交半圆O于点D,OB交半圆O于点 C,若点C、D、A在量角器上对应的读数分别 为45,70°，160°，则∠B的度数为 B 随堂检测 A.20 B.30 C.45° D.60 3.有下列四个说法：①半径确定了，圆就确定了； ②直径是弦：③弦是直径：④半圆是弧，但弧不 一定是半圆.其中错误说法的个数是( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第7题图 第8题图 4.如图，小明顺着大半圆从A小明 8.如图，⊙O的直径BA的延长线与弦DC的延 地到B地，小红顺着两个 长线交于点E,且CE=OB,已知∠DOB= 小半圆从A地到B地，设A 72°，则∠E等于 小明、小红走过的路程分 A.36 B.30 C.18 D.24 小红 别为a、b,则a与b的大小 9.如图，△ABC中，∠A=50°，O是BC的中点， 关系是 以O为圆心，OB长为半径画弧，分别交AB, 同步训练九年级数学（全一册）》 一冲天 AC于点D,E,连接OD,OE,则∠DOE的度数15.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上， 是 CE⊥AB于点E,DF⊥AB于点F,且AE= A.50° B.60° BF,AC与BD相等吗？请说明理由. C.70° D.80 第9题图 第10题图 10.如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩 形，顶点P在弧MN上，且不与M,N重合， 当P点在弧MN上移动时，矩形PAOB的形 状、大小随之变化，则PA2+PB2的值( A.变大 B.变小 C,不变 D.不能确定 11.已知圆中最长的弦为6，则这个圆的半径为 16.如图，直线AB经过⊙O的圆心，与⊙O相交 于A,B两点，点C在⊙O上，且∠AOC= 12.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD 30°，点P是直线AB上的一个动点（与O不 ⊥AB,垂足为点D,已知CD=4,OD=3,则 重合)，直线PC与⊙O相交于点Q,问：点P AB的长是 在直线AB的什么位置上时，QP=QO?并相 应地求出∠OCP的度数. 第12题图 第13题图 13.如图，⊙O的周长为4π，B是弦CD上任意一 点（与C,D不重合），过点B作OC的平行线 交OD于点E,则EO+EB= ,(用 数字表示) 14.如图，OA、OB是⊙O的半 径，C是⊙O上一点， ∠AOB=40°，∠OBC=50°， 则∠OAC= ※