9. 22.1二次函数的图象和性质 22.1.1二次函数 &10. 22.1.2二次函数y=ax²的图象和性质-【一飞冲天·同步训练】2024-2025学年九年级数学上册（人教版）

一冲天 参考答聚 参考答案 22.1.2二次函数y=a.x的图象和性质 在等边△AB中，B(停3+台 1.A2.D3.A4.B 5.-专6k>-17.2 代人y号中，得3+-号× 8.解：(1)：点A(1,b)在直线y=2x-3上， 解得c=3,即AA=3, .b=-1, .点A坐标(1，一1)， 依此类推，由此可得△AozB2,A的边长=2023， 把点A(1,-1)代入y=ax2得到a=一1， ∴.a=b=-1: y=-x2 x=反x=-√瓦 (2)由 或 y=-2 解得 y=-2y=-2 ,点B在点C右侧， ∴点C坐标(-√2，一2)，点B坐标(W2,一2)： ③Sam=号×22x2=22. 9.2023分别过B,B:,B作y轴的垂线，垂足分别为 A、BC, 设AA=a,A1A2=b,A2A=c, 则AB=,B,=6.CB= 在等边△ABA中，B,(停，号。 代入y号中，得号=号×d, 解得a=1,即AA,=1, 在等边△A,BA中，B,(停61+名 代人y=号中，得1+号-号×8， 解得b=2,即AA=2,一飞冲天 第二十二章二烫菡数 第二十二章二次函数 22.1二次函数的图象和性质 22.1.1二次函数 5.下列函数关系中，是二次函数的是 A 基础过关 A.在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体 质量x之间的关系 1.下列函数属于二次函数的是 B.当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v A.y=-3.x2+1 B.y 之间的关系 C.y=2 C.等边三角形的周长C与边长a之间的关系 D.y=2x+5 D.圆的面积S与半径R之间的关系 2.若y=(2-m)x-是二次函数，则m等于 6.对于任意实数，下列函数一定是二次函数的 是 ( A.壬2 B.2 B.y=(m-1)x2 C.-2 D.不能确定 C.y=(m-1)x2 D.y=(-m2-1)x 3.下列函数哪些是二次函数？并写出它们的二7.如果函数y=(a-1)x是二次函数，那么a的 次项、一次项和常数项 取值范围是 (1)3y=3(x-1)2+1: 8.如果函数y=(k-3)x-+2+7x十2是关于x的 (2)y=-0.5(x-1)(x+4): 二次函数，那么k的值是 (3)s=3-2t: 9.在函数①y=a.x2十bx+c,②y=(x1)一x (4)y=2x(x2+3x-1): ③y=5.x2- (5)y=1-√2x2. .@y=-+2y是关于 的二次函数的是 一·（填写序号》 能力提升 △N 10.已知函数y=(9k2一1)x2+2kx+3是关于x B 随堂检测 的二次函数，且满足不等式≥十1-1， 3 4.下列函数中，是二次函数的有 求k的取值范围。 61y43r+2+1:(2y=言+5 (3)y=(x-3)2-x2:(4)y=1+x-√2x2. Λ.1个 B.2个 C.3个 D.4个 同步训练九年级数学（全一册)》 一冲天 22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质 过A、D两点的抛物线与以O为顶点且过B、C 基础过关 两点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中 阴影部分的面积是 1.抛物线y=3x2的开口方向是 8.抛物线y=ax2与直线y=2.x一3交于点 A.向上 B.向下 A(1,b) C.向左 D.向右 (1)求a,b的值： 2.抛物线y=x2的对称轴是 (2)求抛物线y=a.x2与直线y=一2的两个交 A.直线x=-1B.直线x=1 点B、C的坐标（点B在点C右侧）： C.x轴 D.y轴 (3)求△BOC的面积. 随堂检测 3.若二次函数y=ax2的图象过点P(一2,4)，则 该图象必过点 A.(2,4) B.(-2,-4) C.(-4,2) D.(4,-2) 4.函数y=ax2与y=一ax十b的图象可能 飞冲天 兴兴 能力提升 5.对于二次函数y=ax,已知当x由1增加到2 时，函数值减少4，则常数a的值是 9.二次函数y= 2 的图象 6.二次函数y=(k十1)x的图象如图所示，则k 如图所示，点A位于坐标 的取值范围是 原点，点A1,A2,A,… A20在y轴的正半轴上， 点B,B,B3,…,Bo2u在二 次函数y=子位于第一象限的图象上， 第6题图 第7题图 若△AB1A1,△A1B2A2,△A2BgA3,… 7.如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直 △A2o2zB02sAo25都为等边三角形，则 角坐标系的原点O,AD∥x轴，以O为顶点且 △A2o22B2023A2023的边长为一冲天 参 参考答案 第二十二章二次函数 22.1二次函数的图象和性质 22.1.1二次函数 1.A2.C 3.解：(1)3y=3(x-1D+1是二次函数， 二次项是，一次项是一2红常数项是专 (2)y=-0.5(x一1)(x十4)是二次函数， 二次项是-0.5x,一次项是-1.5x,常数项是2： (3)s=3-21是二次函数， 二次项是一2：，一次项是0，常数项是3： (4)y=2x(x+3.x-1)不是二次函数： (5)y=1一√2x2是二次函数， 二次项是一√2x,一次项是0，常数项是1. 4.B5.D6.D7.a≠18.09.④ 10.解：函数y=(9k一1)x2+2kx+3是关于x的二 次函数， 9-1≠0，解得k≠士号， ,1≥+1-1， 2 3 ∴3(k-1)≥2(4k+1)-6,解得k≤。 ∴k的取值范围为k≤号且k≠一子