4. 21.2解一元一次方程 21.2.3因式分解法-【一飞冲天·同步训练】2024-2025学年九年级数学上册（人教版）

一冲天 参考答案 参考答案 21.2.3 因式分解法 原方程化为x2一2(x一2)一4=0， 1.C 解得=0，x2=2, 2.解：(1)x1=0,x2=2: x≥2，∴.x1=0舍去； （2x=24-号： (2)当x一2<0，即x2时， 原方程化为x2一2(2-x)一4=0， (3)x1=-1,xg=2. 解得x1=2,x2=一4， 3B4.C5.D6.C7.A8.B9.C10.B :x<2,x1=2舍去： 11.D 综上所述，原方程的解是=2,2=一4. 12.x1=2,x2=5 13.1或214.x1=4x2=-115.-7或6 16.解：0x=-2=-: (2)x1=-4,x2=2: (3)x1=3,x=9. 17.解：由方程x2-11x十30-0，得x-5,x-6, 当腰长为5时，三角形三边长分别为5、5、8，此时底 边上的高为3， ∴等腹三角形的面积为号×8×3=12： 当腰长为6时，三角形三边长分别为6、6、8，此时底 边上的高为25， :等腰三角形的面积为2×8×26=86， 综上，三角形的面积为12或8v5. 18.解：(1)，a※b=4ab,∴.3※5=4×3×5=60： (2)hx※x十2※x一2※4-0得， 4x°+8.x-32=0,即x2+2x-8=0, .x1=2,x2=-4: (3)由a※x=x得，4ar=x, 无论x为何值总有4ar=x∴a=子 19.解：x°-2x-21-4=0, (1)当x-2≥0.即x≥2时，同步训练九年级数学（全一册）》 一冲天 21.2.3 因式分解法 5.方程5.x(x+3)=3(x十3)的解为 基础过关 入西-号-3 B.t=3 1.方程x2一2x=0的根是 C.4=-8x=-3 3 D.x1= A.x1=x2=0 B.x1=2 52=-3 C.x1=0,x2=2 D.x1=0,t=-2 6.若一元二次方程x2一2p.x+3g=0的两根分别 2.用因式分解法解方程。 是-3和5，则多项式2.x2一4p.x十6g可以分解 (1).x(x-1)=x● 为 ( (2)x(2.x-5)=4r-10: A.(x+3)(x-5) B.(x-3)(x+5) 3)x(x- C.2(x+3)(x-5) D.2(x-3)(x十5) 7.已知直角三角形的两条直角边长恰好是方程 x2一5x+6=0的两个根，则此直角三角形斜 边长是 ( A.13 B.5 C.1 D.5 8.十元二次方程工-2x=0的两根分别为工，和 x2,其中x1<x2,则x12一2.x22的值为() A.-4 B.-8 C.8 D.4 9.若关于x的方程x2十2x-3=0与 有一个解相同，则a的值为 r-a A.1 B.1或-3 B C.-1 D.1或3 随堂检测 10.若关于x的一元二次方程x一(k十3)x十2k 3.方程(x一3)(x十2)=0的根是 十2=0有一根小于1，一根大于1，则k的取 A. -3,x2=2 B.x1=3,x2=-2 值范围是 () C.x1于-3.x2=-2 D.x1=3.x2=2 A.k≠1 B.k<0 4.阳阳在解方程x2+3.x=0,只得一个解x=一3， C.k<-1 D.k>0 阳阳漏掉的那个解是 ）11.对于实数a,b,定义运算“⑧”：a☒b= A.x=3 B.x=1 ab-b (ab) ,例如：5☒3，因为5>3，所以5⑧3 C.x=0 D.x=2 a'-ab(a<b) 一冲天 第二十一章一元二次方程 =5×3-3=6.若x,x2是一元二次方程18.若规定两数a、b通过“※”运算，得到4ab,即 x2-3x十2=0的两个根，则x③x2等于( a※b=4ab,例如2※6=4×2×6=48. A.-1 B.±2 (1)求3※5的值： C.1 D.士1 (2)求x※x+2※x-2※4=0中x的值： 12.方程(x一2)2=3(x-2)的解为 (3)若无论x是什么数，总有a※x=x,求a 13.若代数式x2+4x一1的值比3.2 2x的值大 的值. 3,则x的值为 14.关于x的一元二次方程(k-1).x+1+6x十 8=0的解为 15.已知x2+xy+y=14,y+y+x=28,则x+ y的值为 16.用因式分解法解方程. (1)2x2十5.x+2=0: (2)3x=x(x+5)-8: 3)2(.x-3)2=x2-9. 19,阅读理解以下内容，解决问题： 例：解方程：x2+|x-2=0. 解：(1)当x≥0时， 原方程化为：x2十x一2=0， 解得C1=1,x2=一2， ,x≥0，x2=一2舍去 (2)当x<0时， 原方程化为：x2-x一2= 解得x1=2,2=一1， 天 17.已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程 x<0,x1=2去 x2一11x十30=0的一个根，求三角形的面积. 综上所述，原方程的解是x=1,x2=一1. 依照上述解法，解方程：x2一2x一2一4=0. ※