1 1.1正数和负数&2 1.2有理数及其大小比较&3 专题训练（一）数与数轴-【一飞冲天】2024-2025学年新教材七年级数学上册课时作业（人教版2024）

一冲天 参 参考答案 第一章 有理数 1.1正数和负数 1.B2.B3.24.C5.C6.C7.A8.D 9.12:0010.8或4或12 11.解：(1)156+157+153+154+155 5 _155X5+(1+2-2-1+0)=155(cm). 5 这5位同学的平均身高是155cm: (2)这5位同学的身高比平均身高高出的高度分别 +1 cm.+2 cm.-2 cm,-1 cm,0 cm.一冲天 参考谷案 参考答案 1.2有理数及其大小比较 12.解：：a+b=b+c=c+d=d+e=0, ∴a与b,c与b,e与b,a与d,c与d,e与d互为相反数. 1.2.1有理数的概念 ∴.a=c=e.b=d. 1.B2.A3.C4.05.D6.B7.D8.C9.B 1.2.4绝对值 10.2 规律表达式为a,=(-1)”.十1 1D2.B337 4.2或-25.3 12.正有理数集合：{5,7,99.9，…， 6.D7.A8.C9.B10.D11.312.3 负有理数集合：{-2.5，-100，-0.01，一4.…， 13.非负数非正数 整数集合：{5,7，一100,0，一4，…. 14.解：1-1.×1-号-号×号-号： 1.2.2数轴 (21-号+1-51=号+5=5号 1.原点正方向单位长度2.A3.A4.B5.D 15.解：小张上午的总行程为5+|一3+一11十16+ 6.D7.-7或1 10+1-8+4+1-15=72(千米)， 8.解：如图所示： 汽车上午总耗油量为72×0.7=50.4（升）， -2.2 -0.5 ,+3.6 ● 23 :50.4升>50升， ·小张今天上午需要加油。 -2.2K-0.5<<+36. 1.2.5有理数的大小比较 9.解：c=a十4，'c-2a=4 ∴.a+4-2a=4,a=0. 1.D2.A3.B4.D5.D6.D 故原点在点A处 7.-a<-b<h<a 10.解：(1)A点表示2，B点表示5，C点表示-4： 8.解：-31=3，-(+2)=-2. (2)这只蚂蚁实际是从原点出发，向左爬行了4个单 在数轴上表示下列各数，如图： 位长度 -号20片3 1.2.3相反数 024 1.1号-3 2.3.503.04.A5C6.B 故-8<-(+2)<0<1号<-31 7.D8.D9.C10.A 9解：10贵号-18xX12= 12X13=12×13<0, 11.解：由题意得：a十c的相对面是一2，，a+c=2, 是指 b的相对面是一1，b=1, .a+b+c=2+1=3. 一冲天 参考谷案回 参考答案 @:-是-(-0-普是-190= 1 >0, 是总 2> 证明：”十1=2+1= n+2' 1】 1 n+1n+2-(n+1)(m+2)>0. > n十2一冲天 第一章有理数 第一章 有理数 1.1 正数和负数 C.比0小的数都是负数 A 基础过关 D.比0大的数都是正数 8.下列说法正确的是 1.下列各数中是负数的是 A.有最小的整数 B.有最小的负数 A.1 胃 C.0.5 D.0 C.有最大的整数 D.有最大的负整数 2.（翔宇中学)如果土升 80米记作+80米，那么 下降20米记作 ( 能力提升 A.+20米 B.-20米 9.北京与埃及的时差为一5小时(“+”表示同一 C.60米 D.-100米 时刻比北京时间早的时数)，当北京时间是 3.数一1,0,0.2,3中正数一共有 个 17:00时，埃及时间是 10.小刚位于A点，在学校正北方向5km处，记 随堂检测 作+5：小敏位于B点，在学校正南方向3km 4.向东行进一30m表示的意义是 处，记作一3.小刚和小敏沿AB所在直线同时 A.向东行进30m B.向南行进-30m 行进2km,他俩相距 km C.向西行进30m D.向西行进一30m 11.一次体检中，5位同学的身高分别是156cm, 5.下列各组量中，具有相反意义的是 ( 157cm,153cm,154cm,155cm. A.银行存款500元，一年后可得利息171元 (1)求这5位同学的平均身高： B.甲比乙重3kg,乙比甲小一岁 (2)以平均身高为基础，用正数和负数分别表 C.两班排球比赛，打满5局，甲班胜两局，乙班 示每位同学的身高比平均身高高出的高度、 胜三局 D.两次测验，第一次得80分，第二次比第一次 高6分 6一种面粉的质量标识为“25士0.25千克”，则下 列面粉中合格的是 (】 A.24.70千克 B.25.30千克 C.24.80千克 D.25.51千克 7.下列说法不正确的是 A.在小学学过的数前面添上“一”，就是负数 B.一a可以表示正数 课时作业七年级上册数学 一飞冲天 1.2 有理数及其大小比较 1.2.1 有理数的概念 ④零是非正数；⑤零是偶数；⑥零是最小的数. 基础过关 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 1.下列说法正确的是 7.下列说法中正确的是 A.一个有理数不是正有理数就是负有理数 A.非负数一定是正数 B.可以写成分数形式的数就是有理数 B.有最小的正整数，有最小的正有理数 C.0可以写成正分数形式 C.一a一定是负数 D.以上说法都正确 D.可以写成正分数形式的数为正有理数 2.下列四个有理数中，既是整数又是正数的是 8.在- 号，3.145926,0，-1.4142,0.3，x这几个 Λ.3 8-3号 数中，有理数的个数是 A.3个 B.4个 C.0 D.2.4 C.5个 D.6个 3.下列各数0,3.14159，π，一 中，有理数有 3 一5不是 A.1个 B.2个 A.有理数 B.自然数 C.3个 D.4个 C.整数 D.负有理数 4.在有理数中，既不是正数也不是负数的数是 10.在一42，十0.01，x,0,120这5个数中正有理 数有 个 B 随堂枪测 能力提升 1017 2 5.下列说法正确的是 ( 11.观察下列数据：2，亏， 34· 5…,它 A.有理数是指整数、分数、正有理数、0、负有理 们是按一定规律排列的，依照此规律，第11 数这五类 个数据是 B.0只表示没有 12.将下列各有理数填在相应的集合内： C.一个有理数不是正数就是负数 5,7,-2.5,-100,0,99.9,-0.01,-4 D.没有最小的有理数 正有理数集合：( …}, 6.下列关于零的叙述，正确的有 负有理数集合：{ …}, ①零是整数；②零是正数；③零是自然数： 整数集合： …}. 一冲天 第一章有理数 1.2.2数轴 8.(河西区)在数轴上表示下列各数，然后用“<” 基础过关 把这些数连接起来。 1.数轴的三要素是 -0.5-2.2号+3.6. 和 4-3-2-1012 2.用下列各图表示数轴，正确的是 A-5-10二方05105B.300-200-i00ii02030040 C.-i-230123D.060-2002000 3.数轴上，对原点性质表述正确的是 A.表示0的点 能h升 B.开始的一个点 9.观察下图，数轴上A,B,C,D四点对应的数都 C.数轴上中间的一个点 D.它是数轴上的一个端点 是整数.若A点对应的数为a,B点对应的数为 b,C点对应的数为c,且c一2a=4,问数轴上的 B 随堂检测 原点在何处？ 4.下列结论正确的是 A.数轴上表示6的点与表示4的点相距10 B.数轴上表示十6的点与表示一4的点相距10 C.数轴上表示-4的点与表示4的点相距10 D.数轴上表示一6的点与表示一4的点相距10 10.一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个 5.在数轴上表示数-3,05,2，号的点中，在原点 单位长度到达点A,再向右爬了3个单位长度 到达B点，然后向左爬了9个单位长度到达 右边的有 ( 点C. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 (1)写出A,B,C三点表示的数： 6.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所 (2)根据C点在数轴上的位置回答：蚂蚁实际 示，则正确的结论是 ( 上是从原点出发，向什么方向爬行了几个 单位长度？ -2-10123 B.a<-3 ℃.a>-b D.a<-b 7.数轴上与一3的距离等于4的点表示的数为 课时作业七年级上册数学 一心冲天 1.2.3相反数 9.a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置 基础过关 如图所示，把a,一a,b,一b按照从小到大的顺 序排列，正确的是 ( 1.-1 2的相反数是 的相反数是 A.-a<-<<a B.-b<-a<ba 3 C.-a<b<-b<a D.-a<a<-b<b 2.一3.5的相反数为 10.如图，数轴的单位长度为1，点A,B表示的两 0的相反数为 个数互为相反数，点A表示的数是() 3.相反数等于它本身的数是 A B B A.-3B.-2 C.2 D.3 随堂检测 1山.如图所示的是一个正方体的表面展开图，折 4.2018的相反数是 成正方体后其相对面上的两个数互为相反 C. 1 A.-2018B.2018 2018D.2018 数，求a十bc的值. 5.下列关于0的结论错误的是 A.0既不是正数也不是负数 B.0的相反数还是0 C.0是最小的数 D.0属于非负数 6.下列各对数中，互为相反数的是 A.一(+1)和+(-1)B.-(-1)和+(-1) C.-(+1)和-1 D.+(-1)和-1 能力提升 7.下列说法正确的是 ( 12.已知a+b=0,b+c=0,c+d=0,d+e=0,探 A.当a为有理数时，一a一定表示负数或0 究a,b,c,d,e五个数中，哪些数互为相反数？ B.在10和14之间只有三个数：11,12,13 哪些数相等？ C.一(+7)与十(-7)互为相反数 D.在数轴上表示2的点到原点的距离为2 8.互为相反数是指 ( 入，意义相反的两个量 B.一个数前面添上“一”所得的数 C.数轴上原点两旁的两个点所表示的两个数 D.只有符号不同的两个数（零的相反数是零） 、1 一冲天 第一章有理数 1.2.4 绝对值 10.下列判断中正确的是 基础过关 A.若a=b,则a=b B.若|a>|b,则a>b 1.在-（十2），-(-8)，-5，-3|，十(-4) C.若a<b,则a<b 中，负数的个数有 D.若a=b,则|a=b A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.已知|x十1|与y一2互为相反数，则1x十 2.一个数的绝对值是正数，这个数一定是( lyl= A.正数 B.非零数 12.已知x十y+3=0,x十y的值为 C.任何数 D.以上都不是 13.绝对值等于它本身的有理数是 ·绝 3.-32的对值是 对值等于它的相反数的数是 14.计算： B 随堂枪测 )115-号：(21-号1+1-51. 4.绝对值等于2的数是 5.|-3= 6.下列说法正确的是 A.两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值 也一定不相等 B.任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C能力提升 C.两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理 15.出租车司机小张某天上午运货全是在东西走 数不相等 向的路上进行的，如果规定向东为正，向西为 D.两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这 负，他这天上午的行程是（单位：干米）十5， 两个数互为相反数 -3,-11,+16,+10,8,4,15.若汽车 7.设a是最大负整数的相反数，b是最小自然数， 耗油量为0.7升/千米，出发时，油箱有50升 c是绝对值最小的有理数，则4，b,c三个数的 油，问：小张今天上午是否需要加油？ 和为 A.1 B.0 C.-1 D.2 8,下列说法错误的是 A.一个正数的绝对值一定是正数 B.一个负数的绝对值一定是正数 C.任何数的绝对值一定是正数 D.任何数的绝对值都不是负数 9.若1一a=a-1,则a的取值范围是( A.a>1B.a≥1 C.a<1 D.a≤1 ※ 课时作业七年级上册数学 一心冲天 1.2.5 有理数的大小比较 6.(红桥区)点A,B在数轴上的位置如图所示，其 基础过关 对应的有理数分别是a,b,下列结论正确的是 ( 1.(和平区)下列各组数的大小关系，正确的是 -2 2 A.-a<2<-b B.-a<b<2 A.-(-)>-[+(-025) C.1-2a<1-2b D.|b1<2<a B1000<-100 7.已知a>0,b>0,且a>|b,则a,-a,b,-b 的大小关系是 .(用“<”连接) C、 22 3.1 8在数轴上表示0， 5 1 212-(+2),-31,并 D.- 用“<”把它们连接起来。 2.在2,0，一2，一1这四个数中，最大的数是 A.2 B.0 C.-2 D.-1 3.如果0<a<1,那么a,a,上之间的大小关系是 A.a<a'<I B.a2<a<1 能力提升 C.I<a<a D.1<a'<a a 9.(1)试比较下列各组数的大小： 4.下列式子中错误的是 唱 A.-3.14>-元 B.3.5>-4 天 C-5号>-5是 2 D.-0.21<-0.211 (2)从第(1)小题你能猜想出一 n十1 n+2 B随堂检测 (其中n表示正整数)的大小关系吗？ 5.如图，数轴上的A,B,C三点所表示的数是分别 是a,b,c,其中AB=BC,如果a>b>cl,那 么该数轴的原点O的位置应该在 r A.点A的左边 B.点A与点B之间 C.点B与点C之间 D.点B与点C之间（靠近点C)或点C的右边 一冲天 第一章有理数 专题训练（一） 数与数轴 一、选择题 二、填空题 1.若有理数m>,在数轴上点M表示数m,点N7.数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，化简 表示数n,那么下列说法正确的是 b-al= A.点M在点N的右边 b0 a B.点M在点N的左边 8.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，则a十c C.点M在原点的右边◆点V在原点的左边 ,a-b= D.点M和点N都在原点的右边 b0一 2.一只蚂蚁沿数轴从点A向右直爬5个单位长 9.已知a,b所表示的数如图所示，下列结论正确 度到达点B,点B表示的数为一2，则点A所表 的有 (只填序号) b 示的数为 ( -2 -1 0 1 A.5 B.3 C.-3 D.-7 ①a>0;②ba:③b<a； 3.下列判断正确的是 ( ④a+1=-a-1:⑤12+b=-2-b. A.两个负有理数，大的离原点远 三解答题 B.a是正数 10.在数轴上表示a,0,1,b四个数的点如图所示， C.两个有理数，绝对值大的离原点远 已知0A=0B,求a+b+号1+a+1 D.一a是负数 的值 4.有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a, 一a,1的大小关系正确的是 01 A.-a<a<1 B.a<-a<1 C.1<-a<a D.a<1<-a 5.如图，数轴上有M,N,P,Q四个点，其中点P 11.已知表示数a的点在数轴上的位置如图 所表示的数为a,则数一3a所对应的点可能是 所示 ( (1)在数轴上表示出a的相反数的位置： M N 0 (2)若数a与其相反数相距20个单位长度， B.N C.P D.Q 则a表示的数是多少？ 6.(南开中学)有理数a,b在数轴上的对应的位 (3)在(2)的条件下，若数b表示的数与数a的 相反数表示的点相距5个单位长度，求b 置如图所示，则 ( 表示的数是多少？ A.a十b<0 B.a+b>0 C.a-b=0 D.a-6>0一冲天 参 参考答案 专题训练（一） 数与数轴 1.A2.D3.C4.D5.A6.A7.a-b 8.-a-ca-b9.②④⑤ 10.解：a+b=0,a<0,b>0,|a=b>1, ·a+b+分+a+1 =101+1-1|+[-(a+1)] =0+1-a-1=-a. 11.解：(1)如图： (2)2a|=20,a=10,a在原点的左侧，a=一10. 即a表示的数是一10： (3)-a=10, 当b在-a的右边时，b表示的数是10+5=15， 当b在一a的左边时，b表示的数是10一5=5， 即b表示的数是5或15.