江西省宜春中学2024-2025学年高一下学期7月期末考试数学试题

宜春中学2027届高一下学期期末考试数学试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知，则可能为（ ） A. 第一或二象限角 B. 第二或三象限角 C. 第一或三象限角 D. 第三或四象限角 2. “且复数”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知向量，，若，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数中，最小正周期为的奇函数是（ ） A. B. C. D. 5. 某圆锥的体积为，底面半径为1，则该圆锥的侧面展开图所对应的扇形的圆心角为（ ） A. B. C. D. 6. 干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸为天干；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥为地支、把十天干和十二地支依次相配，如甲对子、乙对丑、丙对寅、…癸对酉，其中天干比地支少两位，所以天干先循环，甲对戌、乙对亥、…，接下来地支循环，丙对子、丁对丑、…，以此用来纪年，今年2025年是乙巳年，那么中华人民共和国建国100周年即2049年是（ ） A. 戊巳年 B. 己巳年 C. 戊午年 D. 己辰年 7. 已知定义在上的函数，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的最大值为2，若在区间上恰有2个零点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 函数的部分图象如图所示，则（ ） A. 的图象关于直线对称 B. 的图象向左平移个单位长度后得到函数 C. 的单调递增区间为 D. 若方程在上有且只有6个根，则 11. 在直三棱柱中，，则（ ） A. 异面直线与所成的角为 B. 若点在线段上运动，则的最小值为 C. 点在侧面上运动，点在棱上运动，若直线是共面直线，则点的轨迹长度为 D. 若分别为的中点，则平面截三棱柱所得截面的周长为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12. 计算______． 13. 已知复数，则______． 14. 如图，三棱锥的底面的斜二测直观图为，已知底面，，，，则三棱锥外接球的体积______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知平面向量，满足：，，． （1）求； （2）当时，求实数k的值． 16. 已知角α的终边经过点． （1）求，，的值； （2）求的值； （3）已知α、β是锐角，且满足，求的值． 17. 电影《流浪地球》中反复出现这样的人工语音：“道路千万条，安全第一条；行车不规范，亲人两行泪”，讲的是“开车不喝酒，喝酒不开车”.2019年公安部交通管理局下发《关于治理酒驾醉驾违法犯罪行为的指导意见》，对综合治理酒驾醉驾违法犯罪行为提出了新规定，其中车辆驾驶人员饮酒后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量阈值如表所示. 驾驶行为类别 阈值 饮酒驾车 醉酒驾车 经反复试验，一般情况下某人喝一瓶啤酒后酒精含量在人体血液中的变化规律“散点图”如图所示，且图中所示的酒精含量（单位：）随时间（单位：h）变化的函数模型可表示为，根据上述条件： （1）试计算某人喝1瓶啤酒后多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少？ （2）试计算某人喝1瓶啤酒后多少小时才可以驾车？（时间以整小时计；参考数据：，） 18. 如图1，在等腰梯形中，，将沿边翻折，使点翻折到点，连接，得到三棱锥，如图2，其中. （1）证明：平面. （2）若，求三棱锥的体积. （3）求二面角的正切值. 19. 定义：函数为向量的“跟随函数”，向量为函数的“原向量”． （1）设函数，的“原向量”分别为，，若，的夹角为锐角，求实数的取值范围． （2）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中，AD平分∠BAC并与BC交于点D，向量的“跟随函数”为，且． （ⅰ）若，求AD的长； （ⅱ）求AD长度的取值范围． 宜春中学2027届高一下学期期末考试数学试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1），， （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1）1.5小时，最大值是53毫克/百毫升. （2）6小时 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）（ⅰ）；（ⅱ）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $