湖南省邵阳市邵阳县2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

湖南省邵阳市邵阳县2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题 温馨提示： （1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分120分． （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上． （3）请在答题卡上作答，做在本试题卷上的答案无效． 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分．每小题只有一项符合题目要求） 1. 下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系内有一点到轴的距离是4，到轴距离是2，且点在第四象限内，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在Rt中，是斜边上的中线，若，则（ ） A. 10 B. 6 C. 8 D. 5 4. 如图，在中，，，平分，交于点，于点，且，则的周长为（　　） A. B. C. D. 5. 矩形不一定具有的性质是（ ） A. 四个角都是直角 B. 对角线互相垂直 C. 是轴对称图形 D. 对角线相等 6. 如图，正方形中，在延长线上取一点E，使，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，用直尺和圆规作的平分线，能说明的依据是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知传送带与水平面所成角度是，如果它把物体送到离地面5米高的地方，那么物体所经过的路程为（ ）米 A. 5 B. C. D. 10 9. 若三边长，，，满足，则是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 10. 如图，菱形，点均在坐标轴上，，点，点是的中点，点是上的一动点，则的最小值是（ ） A. 3 B. 5 C. D. 二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11. 春节期间，嘉嘉和淇淇去电影院观看电影《哪吒之魔童闹海》，如果嘉嘉的座位10排7号可以用表示，则表示淇淇的座位为______． 12. 如果一个正多边形的每个内角为，则这个正多边形的边数是________． 13. 若点在第四象限，且，则_______． 14. 菱形ABCD的对角线，则菱形的高为_____． 15. 如图，在中，，的垂直平分线分别交于点D，E，，，则线段的长为______. 16. 如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于P，连接并延长交于点D，若，则_____． 17. 如图，矩形中，为边上一点，沿将折叠，点正好落在边上的点．则折痕的长为_____． 18. 如图，在第一象限内的直线上取点，使，以为边作等边，交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，以为边作等边，交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，以为边作等边，交轴于点；，依次类推，则点的横坐标为_____． 三、解答题：（本题共8个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 已知点． （1）若点在轴上，求的值； （2）若点在一次函数的图象上，求的值． 20. 如图，平行四边形，、分别为、延长线上的点，连接，，当时，证明：四边形是平行四边形． 21. 体育运动是一切生命的源泉，运动使人健康、使人聪明、使人快乐，运动不仅能改变人的体质，更能改变人的品格．某学校开展体育训练，倡导学生开展体育锻炼，校学生会随机抽取了部分学生，就“平均每周开展体育锻炼所用时长t（单位：小时）”进行了调查，并将收集的数据整理分析，共分为四组（A．，B．，C．，D．，其中每周运动时间不少于3小时为达标），绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生； （2）请补全频数分布直方图； （3）计算在扇形统计图中C组所对应扇形的圆心角的度数； （4）计算该学校这次调查中达标人数的频率． 22. 如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D，F分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC． （1）求证：四边形DBEC是菱形； （2）若AD＝5，DF＝2，求四边形DBEC面积． 23. 如图，在平面直角坐标系中，，，．将三角形向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到三角形，其中点，，，分别与点A，B，C对应． （1）画出平移后的三角形； （2）求三角形的面积； （3）若点P在y轴上，以，，P为顶点的三角形面积为3，求点P的坐标． 24. 如图1，已知点和点坐标分别为和，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接交轴于点． （1）求直线的函数关系式； （2）如图2，若点为线段上一点，且的面积为5，求点的坐标． 25. 如图，在中，，过点C的直线，D为边上一点，过点D作，垂足为F，交直线于E，连接，． （1）求证：； （2）当D为中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你的理由； （3）在满足（2）的条件下，当满足什么条件时，四边形是正方形？说明你的理由． 26. 如图在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，动点在线段和射线上运动． （1）求直线的函数关系式； （2）求的面积； （3）是否存在点，使的面积与的面积相等？若存在求出此时点的坐标；若不存在，说明理由． 湖南省邵阳市邵阳县2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题 温馨提示： （1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分120分． （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上． （3）请在答题卡上作答，做在本试题卷上的答案无效． 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分．每小题只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 【11题答案】 【答案】排号 【12题答案】 【答案】12 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题：（本题共8个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】 证明：如图：连接交于O， ∵平行四边形， ∴， ∵， ∴，即， ∴四边形是平行四边形． 【21题答案】 【答案】（1）150 （2） 补全频数分布直方图如下： （3） （4） 【22题答案】 【答案】 （1）证明：∵CE∥DB，BE∥DC， ∴四边形DBEC为平行四边形． 又∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是AC的中点， ∴CD=BD=AC， ∴平行四边形DBEC是菱形； （2） 【23题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，则即为所作． （2）3 （3）或 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ， ， ， ， ，即， 四边形是平行四边形， ； （2） 解：四边形是菱形， 理由如下：∵为中点， ， ， ， ， ∴四边形是平行四边形， 为中点， ， ∴四边形是菱形； （3） 解：当或时，四边形是正方形， 理由：∵，， ， 由（2）可知，四边形是菱形， ， ， ∴四边形是正方形． 或：当时，∵， ∴， 由（2）可知，四边形是菱形， ， ， ∴四边形是正方形． 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $