精品解析：河北省张家口市第一中学2024-2025学年高二下学期4月月考物理试题

高二年级第二学期4月月考 物理试卷 一、单项选择题：本题共11小题，每小题3分，共33分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列有关振动的说法正确的是（　　） A. 阻尼振动振幅不会变化 B. 物体振动的频率就是物体的固有频率 C. 当驱动力的频率等于固有频率时，物体做受迫振动的振幅达到最大值 D. 共振是普遍的现象，都是有利的 2. 某种介质对空气的折射率是，一束光从该介质射向空气，入射角是，则下列光路图中正确的是（图中I为空气，II为介质）（　　） A. B. C. D. 3. 小华通过偏振太阳镜观察平静水面上反射的阳光转动镜片时发现光有强弱变化下列说法能够解释这一现象的是（　　） A. 阳光在水面反射时发生了偏振，镜片起起偏器的作用 B. 阳光在水面反射时发生了偏振，镜片起检偏器的作用 C. 阳光在水面反射时没有发生偏振，镜片起起偏器的作用 D. 阳光在水面反射时没有发生偏振，镜片起检偏器的作用 4. 一个半径较大的透明玻璃球体，截取其下面的一部分，然后将这一部分放到标准的水平面上，现让单色光竖直射向截面，如图所示，在反射光中看到的是(　　) A. 平行的明暗相间的直干涉条纹 B. 环形的明暗相间的干涉条纹 C. 只能看到同颜色的平行反射光 D. 一片黑暗 5. 如图所示，半圆AOB为透明柱状介质的横截面，半径为R，折射率为，建立直角坐标系Oxy，y轴与直径AB平行，且与半圆相切于原点O。一束平行单色光沿x轴正方向射向整个介质，欲使所有平行光线都不能到达x轴正半轴，需紧贴直径AB放置—遮光板，则该遮光板沿y轴方向的长度至少为（不考虑反射光的影响）（　　） A. B. C. D. 6. 如图为某单摆的振动图像，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A. 摆长为1.6m，起始时刻速度最大 B. 摆长为2.5m，起始时刻速度为零 C. 摆长为1.6m，A、C点的速度相同 D. 摆长为2.5m，A、B点的速度相同 7. 如图（a），装有砂粒的试管竖直静浮于水中，将其提起一小段距离后释放，一段时间内试管在竖直方向的振动可视为简谐运动。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，试管振动图像如图（b）所示，则试管（　　） A. 振幅为 B. 振动频率为 C. 在时速度为零 D. 在时加速度方向竖直向下 8. 如图，健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B两点平衡位置相距，时刻A点位于波谷，B点位于波峰，两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是（ ） A. 波长为 B. 波速为 C. 时刻，B点速度为0 D. 时刻，A点速度为0 9. 一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，图1是时该波的波形图，图2是处质点的振动图像。则时该波的波形图为（　　） A. B. C. D. 10. 两个振动情况完全相同的波源，在同一介质中形成的两列波相遇后，某一时刻在它们的重叠区域形成如图所示的干涉图样，实线表示波峰，虚线表示波谷，图中P点恰好处于两条实线的交点上，Q点恰好处于实线和虚线的交点上，M是P、Q之间连线上的一点（图中未画出），下列说法正确的是（　　） A. P点总在最大位移处 B. M点不可能是振动加强点 C. P、Q之间的距离一定等于半个波长 D. 若将波源S1向S2稍微靠近，P点的振幅一定不变 11. 两列简谐横波在同一介质中相向传播，时刻的波形如图所示，两波源的平衡位置分别位于M、N两点处，O点为M、N连线的中点，两波源的振动方向平行。已知M、N两点的间距，振动频率均为，M处波源的振幅，N处波源的振幅。时刻O处的质点开始振动。下列说法正确的是（　　） A. 两列波的波速大小均为 B. 从到，O处质点运动路程为0.5m C. 从到，O处质点动能先增大后减小 D. 经过足够长的时间，MN间（不包括M、N两点）振幅为15cm的点共有14个 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是正确的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。 12. 如图所示，储油桶的底面直径与高均为d。当桶内没有油时，从某点A恰能看到桶底边缘的点B。当桶内装满油时，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的点C，C、B两点相距。光在空气中的传播速度可视为真空中的光速c。则（　　） A. 仅凭上述数据可以求出桶内油的折射率 B. 仅凭上述数据可以求出光在桶内油中传播的频率 C. 仅凭上述数据可以求出光在桶内油中传播的波长 D. 来自C点的光射向油面时一定不会出现全反射现象 13. 某质点做简谐振动的位移一时间关系图像如图所示（为未知量）时刻该质点处于平衡位置，已知质点的振动周期为，振幅为A，则下列说法正确的是（　　） A. 时刻，质点的加速度最小 B. O时刻质点正在向平衡位置运动 C. 质点的振动方程为 D. 14. 如图所示，把一个有孔的小球A装在轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在水平光滑杆上，以O为平衡位置振动。另一小球B在竖直平面内以为圆心、ω为角速度沿顺时针方向做半径为R的匀速圆周运动（O与在同一竖直线上）。用竖直向下的平行光照射小球B、可以观察到，小球B的“影子”始终在小球A上。取水平向右为正方向，O点为坐标原点、小球B经最低点时为计时零点，则（ ） A. 小球A的振幅为2R B. 小球A的振动周期为 C. 小球A的最大加速度大小为 D. 小球A的速度与时间的关系式为 15. 一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距3m的a、b两质点的振动图像如图所示，下列描述该波的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 三、非选择题：本题共5小题，共51分。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要答题步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 16. 一学生小组用如图甲所示的装置做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。 （1）下列关于实验中选用的实验器材，正确的是______ A.长度约为的不可伸长细绳 B.长度约为的不可伸长细绳 C.球心开有小孔的金属小球 D.球心开有小孔的木质小球 （2）用游标卡尺测摆球的直径如图乙所示，摆球的直径______。 （3）某次实验中，所用单摆的摆线长度为，摆球的直径为，该次实验中测得此单摆的周期为，该小组测得的重力加速度大小为______。（用表示） 17. 在“测定玻璃的折射率”实验中： （1）为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是__________。 A. 选择的入射角应尽量小些 B. 大头针应垂直地插在纸面上 C. 大头针和及和之间的距离尽量小些 （2）小红同学在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，她以点为圆心，OA为半径画圆，交延长线于点，过点和点作垂直法线的直线分别交于点和点，如图甲所示，她测得，，则可求出玻璃的折射率__________。 （3）小明在画界面时，不小心将两界面、间距画得比玻璃砖的宽度稍大些，如图乙所示，则他测得的折射率_____________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （4）小明又设想用下面的方法测量液体的折射率：取一个半径为的圆形软木塞，在它的圆心处垂直插上一枚大头针，让软木塞浮在液面上，如图丙所示。调整大头针插入软木塞的深度，使它露在外面的长度为，这时从液面上方的各个方向向液体中看，恰好看不到大头针。利用测得的数据可求出液体的折射率__________。 18. 如图，截面为等腰直角三角形ABC玻璃砖，B=90°，一束频率为f=51014Hz的光线从AB面中点处垂直射入棱镜，在AC面发生全反射，从BC面射出后，进入双缝干涉装置。已知AC长度l=0.15m，双缝间距d=0.2mm，光屏离双缝L=1.0m，光在真空中的传播速度为c=3.0108m/s。求： （1）玻璃砖的折射率的最小值n； （2）光线在玻璃砖中传播的最短时间t； （3）光屏上相邻亮条纹的间距Δx。 19. 当下，光纤网络已进入千家万户。光纤布线会遇到各种复杂环境，转弯或绕行是不可避免的。如图所示，截面圆直径为d的光纤在绕过障碍物时形成内半径为r的半圆，原来沿光纤传播的平行信号光束在通过此半圆时恰好都没有从光纤中射出。 （1）求光纤材料的折射率n（用r，d表示）； （2）若光纤材料的折射率n一定，试确定在保证平行信号光束不从光纤中射出的前提下，绕过障碍物时半圆内半径r与光纤直径d的关系。___________（用n，d表示） 20. 如图所示，质量均为的两物体A、B分别与轻质弹簧的两端相连接，将它们静止放在地面上。一质量也为的小物体C从距A物体高处由静止开始下落。C与A相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开。当A与C运动到最高点时，物体对地面刚好无压力。不计空气阻力。弹簧始终处于弹性限度内。已知重力加速度为g。求： （1）A与C一起开始向下运动时的速度大小； （2）A与C一起运动的最大加速度大小； （3）弹簧的劲度系数。（提示：弹簧的弹性势能只由弹簧劲度系数和形变量大小决定） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高二年级第二学期4月月考 物理试卷 一、单项选择题：本题共11小题，每小题3分，共33分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列有关振动的说法正确的是（　　） A. 阻尼振动的振幅不会变化 B. 物体振动的频率就是物体的固有频率 C. 当驱动力的频率等于固有频率时，物体做受迫振动的振幅达到最大值 D. 共振是普遍的现象，都是有利的 【答案】C 【解析】 【详解】A．阻尼振动由于阻力的存在，一部分机械能转化为内能，因此阻尼振动的振幅将逐渐减小，A错误； B．物体振动的频率不一定是物体的固有频率，例如受迫振动，其频率等于外界驱动力的频率，B错误； C．当驱动力频率等于固有频率时，物体发生共振，物体做受迫振动的振幅达到最大值，C正确； D．共振是普遍的现象，不一定都是有利的，例如桥梁在风作用下的振动，如果发生共振，极有可能使桥梁受损，D错误。 故选C。 2. 某种介质对空气的折射率是，一束光从该介质射向空气，入射角是，则下列光路图中正确的是（图中I为空气，II为介质）（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】由题意知，光由光密介质射向光疏介质，由 得 故在两介质的界面上会发生全反射，只有反射光线，没有折射光线。 故选D。 3. 小华通过偏振太阳镜观察平静水面上反射的阳光转动镜片时发现光有强弱变化下列说法能够解释这一现象的是（　　） A. 阳光在水面反射时发生了偏振，镜片起起偏器的作用 B. 阳光在水面反射时发生了偏振，镜片起检偏器的作用 C. 阳光在水面反射时没有发生偏振，镜片起起偏器的作用 D. 阳光在水面反射时没有发生偏振，镜片起检偏器的作用 【答案】B 【解析】 【详解】发现强弱变化说明水面上反射的阳光是偏振光，而阳光本身是自然光，在反射时发生了偏振，当偏振片的方向与光的偏振方向平行时，通过的光最强，而当偏振片的方向与光的偏振方向垂直时，通过的光最弱，因此镜片起到检偏器的作用。 故选B。 4. 一个半径较大的透明玻璃球体，截取其下面的一部分，然后将这一部分放到标准的水平面上，现让单色光竖直射向截面，如图所示，在反射光中看到的是(　　) A. 平行的明暗相间的直干涉条纹 B. 环形的明暗相间的干涉条纹 C. 只能看到同颜色的平行反射光 D. 一片黑暗 【答案】B 【解析】 【详解】玻璃球体的下表面和水平面的反射光是两束相关光，频率相同，发生干涉现象，干涉条纹是亮暗相间的同心圆环，称为“牛顿环”，且越往外侧空气薄膜的厚度变化越快，则圆环间距越小． A. 平行的明暗相间的直干涉条纹，与结论不相符，选项A错误； B. 环形的明暗相间的干涉条纹，与结论相符，选项B正确； C. 只能看到同颜色的平行反射光，与结论不相符，选项C错误； D. 一片黑暗，与结论不相符，选项D错误； 5. 如图所示，半圆AOB为透明柱状介质的横截面，半径为R，折射率为，建立直角坐标系Oxy，y轴与直径AB平行，且与半圆相切于原点O。一束平行单色光沿x轴正方向射向整个介质，欲使所有平行光线都不能到达x轴正半轴，需紧贴直径AB放置—遮光板，则该遮光板沿y轴方向的长度至少为（不考虑反射光的影响）（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】欲使所有光线都不能达到正半轴，即要使所有进入介质的平行光在圆弧面上发生全反射，当进入介质的平行光在圆弧面上刚好发生全反射时，遮光板沿y轴方向的长度最小，如图所示 根据 解得 根据几何关系，遮光板沿y轴方向的最小长度 故选A。 6. 如图为某单摆的振动图像，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A. 摆长为1.6m，起始时刻速度最大 B. 摆长为2.5m，起始时刻速度为零 C. 摆长为1.6m，A、C点的速度相同 D. 摆长为2.5m，A、B点的速度相同 【答案】C 【解析】 【详解】由单摆的振动图像可知振动周期为，由单摆的周期公式得摆长为 x-t图像的斜率代表速度，故起始时刻速度为零，且A、C点的速度相同，A、B点的速度大小相同，方向不同。 综上所述，可知C正确，故选C。 7. 如图（a），装有砂粒试管竖直静浮于水中，将其提起一小段距离后释放，一段时间内试管在竖直方向的振动可视为简谐运动。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，试管振动图像如图（b）所示，则试管（　　） A. 振幅为 B. 振动频率为 C. 在时速度零 D. 在时加速度方向竖直向下 【答案】B 【解析】 【详解】AB．根据图像(b)可知，振幅为；周期为 则频率为 故A错误，B正确； C．根据图像可知，时质点处于平衡位置，此时速度最大，故C错误； D．根据图像可知，时质点处于负向最大位置处，则此时加速度方向竖直向上，故D错误。 故选B。 8. 如图，健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B两点平衡位置相距，时刻A点位于波谷，B点位于波峰，两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是（ ） A. 波长为 B. 波速为 C. 时刻，B点速度为0 D. 时刻，A点速度为0 【答案】D 【解析】 【详解】A．如图根据题意可知 解得 故A错误； B．波源的振动频率为 故波速为 故B错误； C．质点振动周期为，因为，故B点在运动到平衡位置，位移为0，速度最大，故C错误； D．，故A点在运动到波峰，位移最大，速度为0，故D正确。 故选D。 9. 一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，图1是时该波的波形图，图2是处质点的振动图像。则时该波的波形图为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】波的周期T=4s，因时，即在t=1s后再经过10s=2.5T，此时原点处的质点振动到波谷位置，即该波的波形图为C。 故选C。 10. 两个振动情况完全相同的波源，在同一介质中形成的两列波相遇后，某一时刻在它们的重叠区域形成如图所示的干涉图样，实线表示波峰，虚线表示波谷，图中P点恰好处于两条实线的交点上，Q点恰好处于实线和虚线的交点上，M是P、Q之间连线上的一点（图中未画出），下列说法正确的是（　　） A. P点总是在最大位移处 B. M点不可能是振动加强点 C. P、Q之间的距离一定等于半个波长 D. 若将波源S1向S2稍微靠近，P点的振幅一定不变 【答案】B 【解析】 【详解】A．P点为两波峰相遇，为振动加强点，即振幅最大，但并不是总在最大位移处，故A错误； B．M点处于相邻的振动加强点与振动减弱点之间，不可能是振动加强点，故B正确； C．P点为振动加强点，Q点为振动减弱点，当两质点处于平衡位置时，两点间的距离等于半个波长，处于其它位置时均不等于半个波长，故C错误； D．若将波源S1向S2稍微靠近，P点可能不是振动加强点，其振幅可能发生变化，故D错误。 故选B。 11. 两列简谐横波在同一介质中相向传播，时刻的波形如图所示，两波源的平衡位置分别位于M、N两点处，O点为M、N连线的中点，两波源的振动方向平行。已知M、N两点的间距，振动频率均为，M处波源的振幅，N处波源的振幅。时刻O处的质点开始振动。下列说法正确的是（　　） A. 两列波的波速大小均为 B. 从到，O处质点运动的路程为0.5m C. 从到，O处质点的动能先增大后减小 D. 经过足够长的时间，MN间（不包括M、N两点）振幅为15cm的点共有14个 【答案】B 【解析】 【详解】A．两列简谐横波在同一介质中传播，波速相等，由于两列简谐横波振动频率相等，则两列波的波长相等，故 又 联立解得 ， 故A错误； B．两列简谐横波的周期为 两波源振动步调相反，O点为M、N连线的中点，可知O处质点为振动减弱点，时刻O处的质点开始振动，从到，O处质点振动了，即，故从到，O处质点运动的路程为 故B正确； C．时刻O处的质点开始振动，从到，O处质点振动了，即，可知时刻O处的质点位于平衡位置，从到，O处质点振动了，即，可知时刻O处的质点位于平衡位置，故从到，O处质点的动能先减小后增大，故C错误； D．振幅为15cm的点为振动加强点，设振动加强点与M点的距离为，两波源振动步调相反，则 （n＝0，1，2，3…） 解得 故经过足够长的时间，MN间（不包括M、N两点）振幅为15cm的点共有16个，故D错误。 故选B。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是正确的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。 12. 如图所示，储油桶的底面直径与高均为d。当桶内没有油时，从某点A恰能看到桶底边缘的点B。当桶内装满油时，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的点C，C、B两点相距。光在空气中的传播速度可视为真空中的光速c。则（　　） A. 仅凭上述数据可以求出桶内油的折射率 B. 仅凭上述数据可以求出光在桶内油中传播的频率 C. 仅凭上述数据可以求出光在桶内油中传播的波长 D. 来自C点的光射向油面时一定不会出现全反射现象 【答案】AD 【解析】 【详解】A．桶内装满油时，根据几何关系可得， 根据折射定律，桶内的折射率，故A正确； B．光在介质表面发生折射时，不改变光的频率，因为光在真空中的频率不知道，仅凭上述数据不能求出光在桶内油中传播的频率，故B错误； C．因为光在真空中的波长不知道，不能求出光在桶内油中传播的波长，故C错误； D．根据光路的可逆性可知，来自C点的光射向油面时一定不会出现全反射现象，故D正确。 故选AD。 13. 某质点做简谐振动的位移一时间关系图像如图所示（为未知量）时刻该质点处于平衡位置，已知质点的振动周期为，振幅为A，则下列说法正确的是（　　） A. 时刻，质点的加速度最小 B. O时刻质点正在向平衡位置运动 C. 质点的振动方程为 D. 【答案】BC 【解析】 【详解】A．时刻，质点的位移最大，加速度最大，故A错误； B．由题图可知，0时刻质点正在向平衡位置运动，故B正确； C．设质点的振动方向为 结合当时，，代入可得 则质点的振动方向为 故C正确； D．时刻质点的位移为0，则有 解得 故D错误。 故选BC。 14. 如图所示，把一个有孔的小球A装在轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在水平光滑杆上，以O为平衡位置振动。另一小球B在竖直平面内以为圆心、ω为角速度沿顺时针方向做半径为R的匀速圆周运动（O与在同一竖直线上）。用竖直向下的平行光照射小球B、可以观察到，小球B的“影子”始终在小球A上。取水平向右为正方向，O点为坐标原点、小球B经最低点时为计时零点，则（ ） A. 小球A的振幅为2R B. 小球A的振动周期为 C. 小球A的最大加速度大小为 D. 小球A的速度与时间的关系式为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由图可知，小球A的振幅为R，故A错误； B．小球A的振动周期与小球B的圆周运动周期相同，为，故B正确； C．小球A的运动可看作小球B的运动在水平方向上的分运动，当小球A达到最大加速度，即位移大小最大时，此时小球B也达到相应的水平方向的最大位移处，此时水平方向的加速度大小为，即A的最大加速度大小为。故C正确； D．小球A的速度等于小球B在水平方向的分速度，关系式，故D错误。 故选BC。 15. 一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距3m的a、b两质点的振动图像如图所示，下列描述该波的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】 【详解】根据y-t图像可知，a、b两质点相差，当a、b两质点的距离为 解得波长为 当a、b两质点的距离为 解得波长为 故该波的波长可能为 、2.4m、、或、、、 选项A、B、C、D的波长分别为4m、2m、12m、6m，故AC正确，BD错误。 故选AC。 三、非选择题：本题共5小题，共51分。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要答题步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 16. 一学生小组用如图甲所示的装置做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。 （1）下列关于实验中选用的实验器材，正确的是______ A.长度约为的不可伸长细绳 B.长度约为的不可伸长细绳 C.球心开有小孔的金属小球 D.球心开有小孔的木质小球 （2）用游标卡尺测摆球的直径如图乙所示，摆球的直径______。 （3）某次实验中，所用单摆的摆线长度为，摆球的直径为，该次实验中测得此单摆的周期为，该小组测得的重力加速度大小为______。（用表示） 【答案】 ①. AC##CA ②. 13.4 ③. 【解析】 【详解】（1）[1]AB．为减小实验误差，应选用长约1m的不可伸长细绳，故A正确，B错误； CD．为减小空气阻力的影响应选择质量大而体积小的球做摆球，即用球心开有小孔的金属小球，故C正确，D错误。 故选AC。 （2）[2]由图乙可知，摆球的直径 （3）[3]由题意可知，摆长为，由单摆周期公式有 整理可得 17. 在“测定玻璃的折射率”实验中： （1）为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是__________。 A. 选择的入射角应尽量小些 B. 大头针应垂直地插在纸面上 C. 大头针和及和之间的距离尽量小些 （2）小红同学在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，她以点为圆心，OA为半径画圆，交延长线于点，过点和点作垂直法线的直线分别交于点和点，如图甲所示，她测得，，则可求出玻璃的折射率__________。 （3）小明在画界面时，不小心将两界面、间距画得比玻璃砖的宽度稍大些，如图乙所示，则他测得的折射率_____________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （4）小明又设想用下面的方法测量液体的折射率：取一个半径为的圆形软木塞，在它的圆心处垂直插上一枚大头针，让软木塞浮在液面上，如图丙所示。调整大头针插入软木塞的深度，使它露在外面的长度为，这时从液面上方的各个方向向液体中看，恰好看不到大头针。利用测得的数据可求出液体的折射率__________。 【答案】 ①. B ②. 1.5 ③. 偏小 ④. 【解析】 【分析】 【详解】（1）[1]A．为了减小测量的相对误差，选择的入射角应适当大些，效果会更好，A错误； B．为了准确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上，B正确； C．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些时，相同的距离误差，引起的角度误差会减小，角度的测量误差会小些，C错误。 故选B。 （2）[2] 图中P1P2作为入射光线，OO′是折射光线，设光线在玻璃砖上表面的入射角为i，折射角为r，则由几何知识得到 则折射率 （3）[3] 某同学画出的ab和cd都比实际侧面向外侧平移了一些，但在画光路图时，将入射点、出射点分别确定在ab、cd上，如图 实线表示实际的光路图，虚线表示乙同学画图时光路图，入射角测量没有误差，而折射角偏大，则根据折射定律 测出的折射率n将偏小。 （4）[4] 由题意可知，大头针在液体中发生全反射时的光路图如图所示 则有液体发生全反射的临界角C满足 则 18. 如图，截面为等腰直角三角形ABC的玻璃砖，B=90°，一束频率为f=51014Hz的光线从AB面中点处垂直射入棱镜，在AC面发生全反射，从BC面射出后，进入双缝干涉装置。已知AC长度l=0.15m，双缝间距d=0.2mm，光屏离双缝L=1.0m，光在真空中的传播速度为c=3.0108m/s。求： （1）玻璃砖的折射率的最小值n； （2）光线在玻璃砖中传播的最短时间t； （3）光屏上相邻亮条纹的间距Δx。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）设玻璃砖的折射率的最小值n 解得 （2）光线在玻璃砖中传播的最短时间t为 光在玻璃中传播的速度为 解得 （3）光屏上相邻亮条纹的间距Δx 解得 19. 当下，光纤网络已进入千家万户。光纤布线会遇到各种复杂环境，转弯或绕行是不可避免的。如图所示，截面圆直径为d的光纤在绕过障碍物时形成内半径为r的半圆，原来沿光纤传播的平行信号光束在通过此半圆时恰好都没有从光纤中射出。 （1）求光纤材料的折射率n（用r，d表示）； （2）若光纤材料的折射率n一定，试确定在保证平行信号光束不从光纤中射出的前提下，绕过障碍物时半圆内半径r与光纤直径d的关系。___________（用n，d表示） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据题意，画出光路图，如图所示 当紧贴光纤半圆内壁传播的信号光恰好在半圆外壁发生全反射时，所有光线恰好都不能射出光纤，此时入射角i等于全反射的临界角，有 由几何关系得 解得 【小问2详解】 由（1）问分析可知，要保证平行信号光束不从光纤中射出，则只需满足紧贴光纤半圆内壁传播的信号光的入射角 又因为， 联立解得 即要保证平行信号光束不从光纤中射出，必须满足 20. 如图所示，质量均为的两物体A、B分别与轻质弹簧的两端相连接，将它们静止放在地面上。一质量也为的小物体C从距A物体高处由静止开始下落。C与A相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开。当A与C运动到最高点时，物体对地面刚好无压力。不计空气阻力。弹簧始终处于弹性限度内。已知重力加速度为g。求： （1）A与C一起开始向下运动时的速度大小； （2）A与C一起运动的最大加速度大小； （3）弹簧的劲度系数。（提示：弹簧的弹性势能只由弹簧劲度系数和形变量大小决定） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）设小物体C从静止开始运动到点时的速度为，由机械能守恒定律有： 设C与碰撞粘在一起的速度为，由动量守恒定律得， 解得 （2）A与C一起将在竖直方向上做简谐运动．当与C运动到最高点时，回复力最大，加速度最大，A、C和B的受力如图。 B受力平衡有 对AC运用牛顿第二定律 解得 （2）设弹簧的劲度系数为，开始时处于平衡状态，设弹簧的压缩形变量为 对有 当与C运动到最高时，设弹簧拉伸形变量为 对B有 由以上两式得 因此，在这两个位置时弹簧的弹性势能相等：对、C，从原平衡位置到最高点，根据机械能守恒定律 联立各式解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$