精品解析：2025届陕西省普通高中高三下学期学业水平选择性考试物理试题（三）

2025年陕西省普通高中学业水平选择性考试 物理冲刺卷（三） 本试卷共100分考试时间75分钟 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 我国科学家将放射性元素镅243引入到能量转换器中来提高微型核电池的能量转换效率，若镅243的衰变方程为，则Y为（　　） A. 粒子 B. 粒子 C. 射线 D. X射线 2. 我国某研究团队提出以磁悬浮旋转抛射为核心的航天器发射新技术。已知地球和火星的半径之比约为2:1，质量之比约为9:1。若在地球表面抛射绕地航天器的最小抛射速度为，在火星表面抛射绕火星航天器的最小抛射速度为，则与大小之比约为（　　） A. 9:2 B. 3: C. 9: D. 2:9 3. 小张周日在湖边钓鱼，看到湖面上的水波正平稳地向着湖岸传播。该同学估测出相邻波峰与波谷之间的水平距离约为0.2m。自某波峰经过浮标时开始计数（从零开始），此后经10s恰好有5个波峰通过浮标，则该水波（　　） A. 波长约为0.2m B. 周期约为4s C. 频率约为2.5Hz D. 波速约为0.2m/s 4. 图为某款智能羽毛球发球机。小汪站在水平地面上，球拍竖直举起，球拍中心距水平地面的高度。距小汪一定距离处的羽毛球发球机将羽毛球（可视为质点）从高度处以大小的速度向斜上方发出，羽毛球恰好水平击中球拍中心。重力加速度，则羽毛球击中球拍的速度大小是（　　） A. 4m/s B. 6m/s C. 8m/s D. 12m/s 5. 如图所示的电路中，输入端接入的交流电源，理想变压器原、副线圈匝数比，滑动变阻器的最大阻值为，灯泡、的规格均为“”，是阻值恒定的保护电阻。当滑动变阻器的滑片置于滑动变阻器正中间位置时，两灯泡正常发光。若灯泡电阻不变，则（　　） A. 保护电阻的阻值 B. 交流电源的输出功率为 C. 灯泡中的电流的方向每秒变化次 D. 若断开灯泡，为使正常发光，应向右移动滑片 6. 四分之一圆柱形玻璃砖靠着光屏放置，其截面图如图所示，，与底边的夹角，一束单色光平行于照射到A点，光束经折射后进入玻璃砖，在底边发生折射和反射，反射后的光线（仅考虑一次反射的情况）恰好照射到点，则该玻璃砖对该单色光的折射率为（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，两根竖直杆沿东西方向固定在水平地面上，不可伸长的轻质细绳两端分别固定在竖直杆上等高的、两点。已知衣服及衣架整体的总质量为，静止时挂钩与绳的接触点为。若是无风天气，绳与杆之间所夹锐角为，重力加速度为，不计衣架与绳之间的摩擦，则（　　） A. 无风情况下绳的拉力大小 B. 无风情况下绳的拉力大小 C. 若整个环境有方向从北向南的水平恒定风力，衣架整体稳定后，小明测得此时三点构成的平面与竖直面的夹角为，则绳的拉力大小 D. 若整个环境有方向从北向南的水平恒定风力，衣架整体稳定后，小明测得此时三点构成的平面与竖直面的夹角为，则绳的拉力大小 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，和三点分别是等边三角形三边的中点，三角形的边长为1m，空间中存在方向平行于三角形所在平面的匀强电场，a、b、和c三点的电势分别为0、1V和0。下列说法正确的是（　　） A. 该匀强电场的电场强度大小为V/m B. 点的电势低于点的电势 C. 将一电子从点移动到点，静电力做的功为 D. 将一电子从点移动到点，静电力做的功为 9. 如图所示，一导热性能良好的圆柱形金属汽缸竖直放置。用活塞封闭一定量的气体（可视为理想气体），活塞可无摩擦上下移动且汽缸不漏气。初始时活塞静止，活塞到汽缸底部的距离为。环境温度保持不变，将一质量为的物体轻放到活塞上，经过足够长的时间，活塞再次静止。已知活塞质量为，横截面积为，大气压强为，重力加速度大小为，忽略活塞厚度。下列说法正确的是（　　） A. 缸内气体最终的压强为 B. 活塞下降的高度 C. 该过程中封闭气体内能增大 D. 该过程中封闭气体内能的变化量 10. 如图，两根相距为的足够长平行光滑金属导轨固定放置，导轨平面与水平面的夹角。导轨间区域存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。将导轨与阻值为的定值电阻、电流表、开关、真空器件用导线连接，侧面开有通光窗，其余部分不透光。内有阴极和阳极，阴极材料的逸出功为。质量为的导体棒始终与导轨垂直且接触良好，导体棒由静止沿导轨下滑，下滑过程中导体棒保持水平。除外其余电阻均不计，重力加速度大小为，电子电荷量为，普朗克常量为，，。现用某单色光照射阴极，下列说法正确的是（　　） A. 若开关是断开的，则导体棒的最大速度为 B. 若开关是断开的，则导体棒的最大速度为 C. 当导体棒运动稳定后，再闭合，若导体棒运动状态保持不变，Ⓐ中电流不变，则单色光的最大频率为 D. 当导体棒运动稳定后，再闭合，若导体棒的运动状态保持不变，Ⓐ中电流不变，则单色光的最大频率为 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某实验研究小组欲精准测量一个电阻Rx的阻值（约100Ω）。 （1）为了准确测出Rx的阻值，实验室提供了以下器材： A．电池组（电动势3V，内阻很小）； B．电流表1（量程为0～50mA，内阻很小）； C．电流表2（量程为0～25mA，内阻很小）； D．定值电阻（）； E．滑动变阻器（阻值范围为0～10Ω）； F．开关一只，导线若干。 ①根据提供的器材，小明同学设计了如图甲所示的电路。其中A1表应选_______（填器材前的字母序号）。 ②若流过电流表A1和电流表A2电流分别为I1和I2，则待测电阻的阻值Rx=________（用题目中的I1、I2和R表示）。 （2）由于电流表有电阻，根据图甲测出来的电阻有误差，研究小组同学思考后发现只需在上述电路的基础上略加调整就可以测出Rx的准确值。在利用图甲电路测出一组数据I1和I2后，再将电流表A2与待测电阻相连，如图乙所示。调整滑动变阻器，使I1大小不变，记录此时电流表A2的示数I2'，若认定电流表的内阻恒定不变，根据研究小组的做法，可求出电阻Rx=______________（用题目中的字母表示）。 12. 某同学用如图甲所示的装置测量物块与长木板间的动摩擦因数。其中一端装有轻滑轮的长木板固定在水平桌面上，在其上表面的点安装一光电门，物块上表面固定一遮光片，左侧墙壁上固定一力传感器。细绳的一端与力传感器相连，另一端绕过固定在物块上的轻质动滑轮和固定在长木板左端的定滑轮与沙桶（内有沙）相接。实验时，物块从长木板右侧的点由静止释放，在绳的拉力作用下向左运动并通过光电门，记录力传感器示数和对应遮光片通过光电门的时间。增加沙桶内沙的质量，重复上述实验过程，保证每次让物块从长木板上的点由静止释放，得到多组、数据。 （1）测量遮光片的宽度时结果如图乙所示，则遮光片的宽度为_______cm。 （2）已知重力加速度为，物块（含遮光片）的质量为，测得物块在点时遮光片的中心与光电门的中心之间的距离为，则与的关系式为=________（用题中所给字母表示）。 （3）若，重力加速度，实验得到的图像如图丙所示，则物块与木板间的动摩擦因数______，物块（含遮光片）的质量______kg。（结果均保留两位有效数字） 13. 某热学研究所实验室的热学研究装置如图所示，A、B两汽缸深度均为2L，汽缸B活塞横截面积为2S，汽缸A活塞横截面积为S。汽缸A绝热，固定于水平地面上，汽缸B导热，紧靠汽缸A放置但不固定。由刚性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦，两活塞之间与大气相通，两汽缸内均装有理想气体，两活塞处于平衡状态，汽缸A内的活塞与其底部的距离为L，被封闭气体的压强为1.5p0，温度为T0，汽缸B内的活塞与其底部的距离也为L，缓慢加热A中气体，直到汽缸B开始滑动。在此过程中环境温度保持不变，已知大气压强为p0，汽缸B与地面间的最大静摩擦力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，活塞厚度不计。求： （1）汽缸B开始滑动时缸内活塞到其底部的距离； （2）汽缸B开始滑动时汽缸A中气体温度。 14. 如图所示，光滑水平地面上的质量的木板紧靠左侧竖直墙壁放置，在木板左侧竖直挡板上固定一水平轻质弹簧，右侧是四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道在最低点恰好与木板的水平部分相切。轻弹簧的劲度系数，弹簧处于原长状态时右端恰好位于点，现用质量的木块（可视为质点）压缩弹簧至点后由静止释放（木块与弹簧右端不拴接），木块经过点后恰好能到达圆弧轨道最高点。已知木块与木板水平部分之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，弹簧的弹性势能表达式为（式中k为弹簧劲度系数，为弹簧形变量），间的距离。求： （1）木块刚释放时的加速度大小； （2）木块最大速度（计算结果可保留根式）； （3）圆弧轨道的半径。 15. 如图所示，直角坐标系所在的空间内，在的范围内分布着沿轴负方向的匀强电场，在的范围内分布着沿轴负方向的匀强磁场。质量为、电荷量为的带正电的甲粒子在轴上坐标为（0，0，）的点以沿轴正方向的初速度开始运动，并从轴上的点以速度进入磁场，速度的方向与轴正方向的夹角，甲粒子从磁场第一次回到电场并运动到与轴相距为的位置时与轴的距离为，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。 （1）求匀强电场的电场强度大小； （2）求匀强磁场的磁感应强度大小； （3）在甲粒子开始运动时，另一与甲粒子相同的乙粒子在的空间中的点（未画出）沿轴正方向以速度开始运动，甲、乙两粒子均在第二次进入磁场后相遇，相遇点处于的空间且在各自轨迹的最低点。求两粒子相遇前乙粒子运动的时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年陕西省普通高中学业水平选择性考试 物理冲刺卷（三） 本试卷共100分考试时间75分钟 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 我国科学家将放射性元素镅243引入到能量转换器中来提高微型核电池的能量转换效率，若镅243的衰变方程为，则Y为（　　） A. 粒子 B. 粒子 C. 射线 D. X射线 【答案】A 【解析】 【详解】设Y的质量数和电荷数分别为和，由质量数守恒和核电荷数守恒可知， 解得， 可得Y为粒子。 故选A。 2. 我国某研究团队提出以磁悬浮旋转抛射为核心航天器发射新技术。已知地球和火星的半径之比约为2:1，质量之比约为9:1。若在地球表面抛射绕地航天器的最小抛射速度为，在火星表面抛射绕火星航天器的最小抛射速度为，则与大小之比约为（　　） A. 9:2 B. 3: C. 9: D. 2:9 【答案】B 【解析】 【详解】抛射航天器所需要的最小抛射速度为中心天体的第一宇宙速度，第一宇宙速度近似等于环绕中心天体表面运行的卫星的环绕速度，根据万有引力提供向心力有 可得中心天体的第一宇宙速度 根据质量、半径之比解得在地球表面和火星表面抛射航天器所需的最小抛射速度大小之比约为 故选B。 3. 小张周日在湖边钓鱼，看到湖面上的水波正平稳地向着湖岸传播。该同学估测出相邻波峰与波谷之间的水平距离约为0.2m。自某波峰经过浮标时开始计数（从零开始），此后经10s恰好有5个波峰通过浮标，则该水波（　　） A. 波长约为0.2m B. 周期约为4s C. 频率约为2.5Hz D. 波速约为0.2m/s 【答案】D 【解析】 【详解】因相邻波峰与波谷之间的水平距离为0.2m，可知波长m 10s内有5个波峰通过浮标，可知周期s 频率Hz 波速m/s 故选D。 4. 图为某款智能羽毛球发球机。小汪站在水平地面上，球拍竖直举起，球拍中心距水平地面的高度。距小汪一定距离处的羽毛球发球机将羽毛球（可视为质点）从高度处以大小的速度向斜上方发出，羽毛球恰好水平击中球拍中心。重力加速度，则羽毛球击中球拍的速度大小是（　　） A. 4m/s B. 6m/s C. 8m/s D. 12m/s 【答案】D 【解析】 【详解】羽毛球从发出到击中球拍前的逆运动是平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动。 设羽毛球发出时竖直方向的分速度大小为vy，有 解得m/s 根据速度的合成与分解 联立解得m/s 故选D。 5. 如图所示的电路中，输入端接入的交流电源，理想变压器原、副线圈匝数比，滑动变阻器的最大阻值为，灯泡、的规格均为“”，是阻值恒定的保护电阻。当滑动变阻器的滑片置于滑动变阻器正中间位置时，两灯泡正常发光。若灯泡电阻不变，则（　　） A. 保护电阻的阻值 B. 交流电源的输出功率为 C. 灯泡中的电流的方向每秒变化次 D. 若断开灯泡，为使正常发光，应向右移动滑片 【答案】A 【解析】 【详解】A．由知，电源电压的有效值V，s-1 故Hz 灯泡正常发光，由，得A 副线圈两端电压 由得 故保护电阻两端的电压 由，其中 得A 故电阻 A项正确； B．交流电源的输出功率W B项错误； C．由Hz知，电流方向每秒改变100次，变压器不改变电流频率，故灯泡中的电流的方向每秒变化100次，C项错误； D．断开灯泡后并联电阻变大，故为保持灯泡分得的电压值不变，滑动变阻器电阻应变大，即应向左滑动滑片，D项错误。 故选A。 6. 四分之一圆柱形玻璃砖靠着光屏放置，其截面图如图所示，，与底边的夹角，一束单色光平行于照射到A点，光束经折射后进入玻璃砖，在底边发生折射和反射，反射后的光线（仅考虑一次反射的情况）恰好照射到点，则该玻璃砖对该单色光的折射率为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据题意，光线进入玻璃砖后在OC边发生反射与折射，其光路图如图所示 由几何知识得， ，， 又 得， 故 设光在A点的折射角为r，则 由折射定律得 故选B。 7. 如图所示，两根竖直杆沿东西方向固定在水平地面上，不可伸长轻质细绳两端分别固定在竖直杆上等高的、两点。已知衣服及衣架整体的总质量为，静止时挂钩与绳的接触点为。若是无风天气，绳与杆之间所夹锐角为，重力加速度为，不计衣架与绳之间的摩擦，则（　　） A. 无风情况下绳的拉力大小 B. 无风情况下绳的拉力大小 C. 若整个环境有方向从北向南的水平恒定风力，衣架整体稳定后，小明测得此时三点构成的平面与竖直面的夹角为，则绳的拉力大小 D. 若整个环境有方向从北向南的水平恒定风力，衣架整体稳定后，小明测得此时三点构成的平面与竖直面的夹角为，则绳的拉力大小 【答案】D 【解析】 【详解】AB．无风情况下，衣架挂钩一定在绳子中点处，绳与竖直方向的夹角为θ，对衣服和衣架整体受力分析，如图甲所示 由力的平衡条件得 解得 故AB错误； CD．恒定风力沿水平方向从北向南，衣架挂钩仍然在绳子中点处，两绳子夹角不变，衣服和衣架整体在四个力的作用下处于平衡状态，则重力与风力的合力应该和挂钩两侧绳的合力等大反向。AOB三点构成的平面与竖直面的夹角为，即风力与重力的合力和竖直方向的夹角为，如图乙所示 设风力与重力的合力大小为，则 由力的平衡条件得 可解得绳子上拉力的大小 故C错误，D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，和三点分别是等边三角形三边的中点，三角形的边长为1m，空间中存在方向平行于三角形所在平面的匀强电场，a、b、和c三点的电势分别为0、1V和0。下列说法正确的是（　　） A. 该匀强电场的电场强度大小为V/m B. 点的电势低于点的电势 C. 将一电子从点移动到点，静电力做的功为 D. 将一电子从点移动到点，静电力做的功为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由题意可知，ac是等势线，bP连线与电场线平行，则电场强度大小 故A正确； B．ac是等势线，故P点的电势为0，根据匀强电场的特点，R点的电势 故R点的电势高于P点的电势，故B错误； C．根据对称性可知，Q点的电势 将一电子从P点移到Q点的过程中，静电力做功 故C正确； D．RQ是等势线，将一电子从Q点移到R点的过程中，静电力做功为零，故D错误。 故选AC 9. 如图所示，一导热性能良好的圆柱形金属汽缸竖直放置。用活塞封闭一定量的气体（可视为理想气体），活塞可无摩擦上下移动且汽缸不漏气。初始时活塞静止，活塞到汽缸底部的距离为。环境温度保持不变，将一质量为的物体轻放到活塞上，经过足够长的时间，活塞再次静止。已知活塞质量为，横截面积为，大气压强为，重力加速度大小为，忽略活塞厚度。下列说法正确的是（　　） A. 缸内气体最终的压强为 B. 活塞下降的高度 C. 该过程中封闭气体的内能增大 D. 该过程中封闭气体内能的变化量 【答案】BD 【解析】 【详解】A．初始时，对活塞受力分析，有 解得缸内气体的压强 在活塞上加上物体并再次平衡时，有 解得缸内气体最终的压强=，故A错误； B．对缸内气体的变化过程，由玻意耳定律，得 活塞下降的高度 联立可得，故B正确； CD．由于封闭气体初、末状态温度不变，则该过程封闭气体内能的变化量，故C错误，D正确。 故选BD。 10. 如图，两根相距为的足够长平行光滑金属导轨固定放置，导轨平面与水平面的夹角。导轨间区域存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。将导轨与阻值为的定值电阻、电流表、开关、真空器件用导线连接，侧面开有通光窗，其余部分不透光。内有阴极和阳极，阴极材料的逸出功为。质量为的导体棒始终与导轨垂直且接触良好，导体棒由静止沿导轨下滑，下滑过程中导体棒保持水平。除外其余电阻均不计，重力加速度大小为，电子电荷量为，普朗克常量为，，。现用某单色光照射阴极，下列说法正确的是（　　） A. 若开关是断开，则导体棒的最大速度为 B. 若开关是断开的，则导体棒的最大速度为 C. 当导体棒运动稳定后，再闭合，若导体棒的运动状态保持不变，Ⓐ中电流不变，则单色光的最大频率为 D. 当导体棒运动稳定后，再闭合，若导体棒的运动状态保持不变，Ⓐ中电流不变，则单色光的最大频率为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．当导体棒匀速运动时，其速度最大，设为，在开关S断开的情况下，由平衡条件得 而导体棒产生的感应电动势 感应电流 联立解得 故A错误、B正确； CD．若导体棒的运动状态保持不变，可知中不产生光电流，设单色光最大频率为，根据光电效应方程可知 其中 解得 故C错误、D正确。 故选BD。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某实验研究小组欲精准测量一个电阻Rx的阻值（约100Ω）。 （1）为了准确测出Rx阻值，实验室提供了以下器材： A．电池组（电动势为3V，内阻很小）； B．电流表1（量程为0～50mA，内阻很小）； C．电流表2（量程为0～25mA，内阻很小）； D．定值电阻（）； E．滑动变阻器（阻值范围为0～10Ω）； F．开关一只，导线若干。 ①根据提供的器材，小明同学设计了如图甲所示的电路。其中A1表应选_______（填器材前的字母序号）。 ②若流过电流表A1和电流表A2的电流分别为I1和I2，则待测电阻的阻值Rx=________（用题目中的I1、I2和R表示）。 （2）由于电流表有电阻，根据图甲测出来的电阻有误差，研究小组同学思考后发现只需在上述电路的基础上略加调整就可以测出Rx的准确值。在利用图甲电路测出一组数据I1和I2后，再将电流表A2与待测电阻相连，如图乙所示。调整滑动变阻器，使I1大小不变，记录此时电流表A2的示数I2'，若认定电流表的内阻恒定不变，根据研究小组的做法，可求出电阻Rx=______________（用题目中的字母表示）。 【答案】（1） ①. B ②. （2） 【解析】 【小问1详解】 ①[1]电阻的并联值约为 通过A1的最大电流 电流表2量程太小，所以选择量程较大的电流表1。 故选B。 ②[2]根据电路串、并联关系，有 解得。 【小问2详解】 设电流表A2的内阻为RA，有， 解得。 12. 某同学用如图甲所示的装置测量物块与长木板间的动摩擦因数。其中一端装有轻滑轮的长木板固定在水平桌面上，在其上表面的点安装一光电门，物块上表面固定一遮光片，左侧墙壁上固定一力传感器。细绳的一端与力传感器相连，另一端绕过固定在物块上的轻质动滑轮和固定在长木板左端的定滑轮与沙桶（内有沙）相接。实验时，物块从长木板右侧的点由静止释放，在绳的拉力作用下向左运动并通过光电门，记录力传感器示数和对应遮光片通过光电门的时间。增加沙桶内沙的质量，重复上述实验过程，保证每次让物块从长木板上的点由静止释放，得到多组、数据。 （1）测量遮光片的宽度时结果如图乙所示，则遮光片的宽度为_______cm。 （2）已知重力加速度为，物块（含遮光片）的质量为，测得物块在点时遮光片的中心与光电门的中心之间的距离为，则与的关系式为=________（用题中所给字母表示）。 （3）若，重力加速度，实验得到的图像如图丙所示，则物块与木板间的动摩擦因数______，物块（含遮光片）的质量______kg。（结果均保留两位有效数字） 【答案】（1）0.95 （2） （3） ①. 0.30 ②. 0.47 【解析】 【小问1详解】 10分度游标卡尺的精确值为0.1mm，由题图乙可知遮光片的宽度为 【小问2详解】 物块经过光电门时的速度为 对物块根据动能定理有 整理可得 【小问3详解】 根据 可知题图丙中图线的斜率为 纵截距为 联立解得， 13. 某热学研究所实验室的热学研究装置如图所示，A、B两汽缸深度均为2L，汽缸B活塞横截面积为2S，汽缸A活塞横截面积为S。汽缸A绝热，固定于水平地面上，汽缸B导热，紧靠汽缸A放置但不固定。由刚性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦，两活塞之间与大气相通，两汽缸内均装有理想气体，两活塞处于平衡状态，汽缸A内的活塞与其底部的距离为L，被封闭气体的压强为1.5p0，温度为T0，汽缸B内的活塞与其底部的距离也为L，缓慢加热A中气体，直到汽缸B开始滑动。在此过程中环境温度保持不变，已知大气压强为p0，汽缸B与地面间的最大静摩擦力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，活塞厚度不计。求： （1）汽缸B开始滑动时缸内活塞到其底部的距离； （2）汽缸B开始滑动时汽缸A中气体温度。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 未加热时，对活塞整体根据平衡条件得 设汽缸B开始滑动时内部气体压强为pB1，对汽缸B由平衡条件得 汽缸B内部气体发生等温变化，有 又 解得。 【小问2详解】 汽缸B开始滑动时，对活塞整体根据平衡条件得 汽缸A内气体体积 对A内气体根据理想气体状态方程得 解得。 14. 如图所示，光滑水平地面上的质量的木板紧靠左侧竖直墙壁放置，在木板左侧竖直挡板上固定一水平轻质弹簧，右侧是四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道在最低点恰好与木板的水平部分相切。轻弹簧的劲度系数，弹簧处于原长状态时右端恰好位于点，现用质量的木块（可视为质点）压缩弹簧至点后由静止释放（木块与弹簧右端不拴接），木块经过点后恰好能到达圆弧轨道最高点。已知木块与木板水平部分之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，弹簧的弹性势能表达式为（式中k为弹簧劲度系数，为弹簧形变量），间的距离。求： （1）木块刚释放时的加速度大小； （2）木块的最大速度（计算结果可保留根式）； （3）圆弧轨道的半径。 【答案】（1） （2）m/s （3）m 【解析】 【小问1详解】 木块刚释放时，由牛顿第二定律，得 解得 【小问2详解】 当弹簧弹力和木块受到的摩擦力相等时，木块速度最大，设此时弹簧形变量为，则有 解得 由能量守恒定律得 解得 【小问3详解】 木块速度达到最大后，木板受到的摩擦力将大于弹簧对木板的弹力，木板将离开墙壁，此后木块和木板组成的系统水平方向动量守恒，由题意知，木块到达最高点时木块和木板的速度相同，设此速度大小为，则有， 解得m 15. 如图所示，直角坐标系所在的空间内，在的范围内分布着沿轴负方向的匀强电场，在的范围内分布着沿轴负方向的匀强磁场。质量为、电荷量为的带正电的甲粒子在轴上坐标为（0，0，）的点以沿轴正方向的初速度开始运动，并从轴上的点以速度进入磁场，速度的方向与轴正方向的夹角，甲粒子从磁场第一次回到电场并运动到与轴相距为的位置时与轴的距离为，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。 （1）求匀强电场的电场强度大小； （2）求匀强磁场的磁感应强度大小； （3）在甲粒子开始运动时，另一与甲粒子相同的乙粒子在的空间中的点（未画出）沿轴正方向以速度开始运动，甲、乙两粒子均在第二次进入磁场后相遇，相遇点处于的空间且在各自轨迹的最低点。求两粒子相遇前乙粒子运动的时间。 【答案】（1） （2）或 （3） 【解析】 【小问1详解】 对甲粒子在电场中由到的过程，由动能定理得 解得 【小问2详解】 设点的轴坐标为，对甲粒子在电场中由运动到的过程，沿轴方向有 沿轴方向，有 解得 若甲粒子从磁场第一次回到电场并运动到与轴的距离为的点在轴右侧，轨迹如图中实线a所示，由几何知识得粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径 在磁场中，粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得 解得 若甲粒子从磁场第一次回到电场并运动到与轴的距离为的点在轴左侧，轨迹如图中虚线b（图中未画完整）所示，由几何知识得粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径 在磁场中，粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得 解得 【小问3详解】 经分析知，当磁场的磁感应强度的大小时，两粒子能在的空间相遇，乙粒子运动的时间即甲粒子运动的时间；甲粒子在电场中运动的时间 甲粒子与乙粒子在磁场中相遇前，两次在磁场中偏转的圆心角分别为240°和120°，故甲粒子在磁场中运动的时间 故两粒子相遇前乙粒子运动的时间 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $