河南省南阳市卧龙区2024-2025学年六年级上学期期末数学试卷

河南省南阳市卧龙区2024-2025学年六年级上学期期末数学试卷 一、冷静思考，正确填空。（每题2分，共20分） 1．（2分）国产动画电影《哪吒2》目前全球票房为15867000000元，持续刷新国产电影票房纪录。横线上的数读作　 　 ，四舍五入到亿位是　 　 亿元。 2．（2分）物理知识表明，高度每增加100m，气温下降0.6℃，聪聪和同桌想到了刻量“哪吒山峰”的办法：他们在某天上午9时，测得山脚和山顶的气温分别是38℃和11.6℃，由此可以推算出“哪吒山峰”高　 　 m。 3．（2分）填合适的单位名称：0.6　 　 ＝60　 　 。 4．（2分）在成语“立竿见影”中，这是应用了比例知识当中的 　 　 关系。 5．（2分）从南阳到郑州坐高铁最快只需1时6分。两地相距大约270千米，如果把它画在比例尺1：5000000的地图上，应画出 　 　 厘米。 6．（2分）聪聪将一个长3cm、宽2cm的长方形，绕着长旋转一周，得到一个圆柱，这个圆柱的体积是 　 　 cm3，把这个圆柱削成最大的圆锥，体积是 　 　 cm3。 7．（2分）微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按提取现金金额的0.1%收取手续费。聪聪妈妈首次从微信零钱中提取现金3000元，需支付手续费 　 　 元。 8．（2分）等腰三角形一个底角和顶角度数的比是2：1，这个三角形的底角是 　 　 °；按角分，它是一个 　 　 三角形。 9．（2分）我们把圆心角是180°的弧与直径组成的图形叫半圆（见图）。已知一个半圆的周长是51.4cm，该半圆的半径是 　 　 。（π取3.14） 10．（2分）传说中，二郎神百米用时只有一瞬间，孙悟空百米用时只有两刹那，哪吒百米用时只有一弹指。文学上，“一刹那”约为0.018秒，“一瞬间”约为秒，“一弹指”约为秒。他们中 　 　 的速度最快。 二、认真分析，准确判断。（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”） 11．（1分）将一根绳子分为2段，第一段占全长的，第二段长米，第二段长。 　 　 （判断对错） 12．（1分）m和n是非0自然数，如果m÷n＝2，那么m和n的最大公因数是2。　 　 （判断对错） 13．（1分）如果●代表一个非零自然数，那么•、•、•、•。四个式子中，得数最小的是。 　 　 （判断对错） 14．（1分）聪聪所在的班，今天出勤48人，缺勤2人，出勤率是95%。 　 　 （判断对错） 15．（1分）某超市酸奶“买四送一”，聪聪付了四盒的钱来买酸奶，这次购物的折扣相当于八折。 　 　 （判断对错） 三、深思熟虑，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 16．（2分）康康买了4件衣服，最便宜的是97元，最贵的是398元。估计一下，这4件衣服总价钱的范围比较合理的是（　　） A．少于600元 B．600元～1000元 C．600 元～1300元 D．多于1300元 17．（2分）下面选项中能说明“（10+8）×4”与“10×4+8×4”相等的有（　　）种。 A．4 B．3 C．2 D．1 18．（2分）完成《水是生命之源》项目式学习作业，聪聪小组用10天，明明小组用8天，下列说法正确的是（　　） A．聪聪小组和明明小组的效率比是4：5 B．聪聪小组效率比明明小组慢25% C．明明小组比聪聪小组快20% 19．（2分）（　　）的公因数只有1，又都是合数，而且它们的最小公倍数是120． A．12和10 B．5和24 C．4和30 D．8和15 20．（2分）聪聪所在的班级，“男生人数是全班人数的55%”，对这句话的理解，不正确的是（　　） A．把全班人数看作100份，男生人数占55份 B．男生人数与全班人数的比为11：20 C．男生人数是55人 D．女生人数与男生人数的比是9：11 四、细心观察，巧思妙算。（共23分） 21．（5分）直接写出得数。 358+199＝ 2a×6a＝ 0.9+99×0.9＝ ：0.25＝ 4＝ 1÷2%＝ 4×0.52＝ 22．（9分）计算下面各题，能阅算的要简算。 ① ②100﹣7.9×40×0.25 ③ 23．（9分）解方程或比例。 ① ②6：：25% ③ 五、深入思考，说明道理。（共3分） 24．（3分）聪聪在数学课上，学习了“除以一个数，等于乘这个数的倒数”。但是他不明白为什么这样算。请你以为例，解释这样算的道理。可以尝试用画一画、写一写成算一算等方法。 六、观察分析，操作实践。（共10分） 25．（5分）在如图的方格图中，画出左边圆柱体侧面的展开图（π取3）。 26．（5分）如图是聪聪以自己家为观测点画出的一张平面图。 ①活动中心在聪聪家　 　 偏　 　 　 　 °方向　 　 米处。 ②将这幅图的比例尺改为数值比例尺应是　 　 。 ③图书馆在聪聪家北偏东40°方向500m处，在图中标出图书馆的位置。 七、员活应用，规范解题。（第3题6分，其余每题5分，共26分） 27．（5分）聪聪家的花店新进玫瑰、百合、菊花三种花。已知玫瑰有600朵，是三种花中数量最多的，______，聪聪家花店一共新进多少朵花？ ①选择的条件是 　 　 。（填序号） A.玫瑰花比菊花多150朵 B.三种花总数是玫瑰的2倍 C.玫瑰花的朵数占三种花总数的 D.玫瑰、百合和菊花的朵数比是4：1：3 28．（5分）星期一，爸爸骑电瓶车送聪聪上学，行驶一段路之后，电车出现故障，爸爸停车原地修理了5分钟无法修好，聪聪只能跑步前往学校。聪聪的行程情况和时间分配如图所示：结合两图，算一算聪聪跑步去学校的速度是多少？ 29．（6分）某商场开展促销活动，有两种优惠方案，如下所示。张叔叔要买一台标价为750元的风扇，选用哪一种方案更省钱？ 方案一：购物每满100元，减40元。 方案二：先打六折，在此基础上再打九折。 30．（5分）聪聪的学校举办作品大赛，六年级上交作品160件，比五年级多，本次活动中，五、六年级学生作品数占全校作品数的40%，全校作品一共多少件？ 31．（5分）聪聪所在的学校组织笛子社团参加小器乐比赛。原计划参赛同学中女生占总人数的40%，后来考虑到演出效果，将其中12名男生换成了12名女生，这时女生人数与总人数的比是2：3，参加比赛的共有多少名学生？ （先在下面的线段图中表示出男生或女生的信息，再解答。） 原计划：　 　 。 调整后：　 　 。 2025年河南省南阳市卧龙区小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 16 17 18 19 20 答案 C B A D C 一、冷静思考，正确填空。（每题2分，共20分） 1．（2分）国产动画电影《哪吒2》目前全球票房为15867000000元，持续刷新国产电影票房纪录。横线上的数读作　一百五十八亿六千七百万　 ，四舍五入到亿位是　159　 亿元。 【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出此数；省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“亿”字”。据此进行解答。 【解答】解：15867000000读作：一百五十八亿六千七百万 15867000000≈159亿 故答案为：一百五十八亿六千七百万，159。 【点评】本题主要考查整数的读法和改写，分级读或用数位表读数能较好避免读错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握。 2．（2分）物理知识表明，高度每增加100m，气温下降0.6℃，聪聪和同桌想到了刻量“哪吒山峰”的办法：他们在某天上午9时，测得山脚和山顶的气温分别是38℃和11.6℃，由此可以推算出“哪吒山峰”高　4400　 m。 【分析】山顶和山脚的温度差是38﹣11.6＝26.4（℃），气温下降0.6℃，高度增加100米，所以山高是26.4÷0.6×100＝4400（米），据此解答。 【解答】解：（38﹣11.6）÷0.6×100 ＝26.4÷0.6×100 ＝44×100 ＝4400（m） 答：“哪吒山峰”高4400m。 故答案为：4400。 【点评】本题考查了整数、小数复合应用题，解决本题的关键是求出山顶和山脚的温度差。 3．（2分）填合适的单位名称：0.6　米　 ＝60　厘米　 。 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 【解答】解：填合适的单位名称：0.6米＝60厘米。 故答案为：米；厘米。（答案不唯一） 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 4．（2分）在成语“立竿见影”中，这是应用了比例知识当中的 　正比例　 关系。 【分析】同一地点同一时刻，物高与影长成正比例关系。据此解答。 【解答】解：同一地点同一时刻，物高与影长成正比例关系；所以成语“立竿见影”应用了比例知识当中的成正比例关系。 故答案为：正比例。 【点评】解答本题需明确：同一地点同一时刻，物高与影长成正比例关系。 5．（2分）从南阳到郑州坐高铁最快只需1时6分。两地相距大约270千米，如果把它画在比例尺1：5000000的地图上，应画出 　5.4　 厘米。 【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出两地的图上距离。 【解答】解：因为270米＝27000000厘米 则270000005.4（厘米） 答：应画5.4厘米。 故答案为：5.4。 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。 6．（2分）聪聪将一个长3cm、宽2cm的长方形，绕着长旋转一周，得到一个圆柱，这个圆柱的体积是 　37.68　 cm3，把这个圆柱削成最大的圆锥，体积是 　12.56　 cm3。 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个圆柱的体积，把这个圆柱削成一个最大的圆锥，即削成的最大圆锥的体积是圆柱体积的。据此解答即可。 【解答】解：3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝12.56×3 ＝37.68（立方厘米） 37.6812.56（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是37.68立方厘米，圆锥的体积是12.56立方厘米。 故答案为：37.68；12.56。 【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，关键是熟记公式。 7．（2分）微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按提取现金金额的0.1%收取手续费。聪聪妈妈首次从微信零钱中提取现金3000元，需支付手续费 　2　 元。 【分析】已知微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按提取现金金额的0.1%收取手续费；又知聪聪妈妈首次从微信零钱中提取现金3000元，则3000元中，有1000元提现时可以享受免费额度；有3000﹣1000＝2000（元）需要按现金金额的0.1%支付手续费，把2000元看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【解答】解：（3000﹣1000）×0.1% ＝2000×0.001 ＝2（元） 答：需支付手续费2元。 故答案为：2。 【点评】需要充分理解题意，明确微信用户提取现金时收取手续费的规则，再结合具体数据计算。 8．（2分）等腰三角形一个底角和顶角度数的比是2：1，这个三角形的底角是 　72　 °；按角分，它是一个 　锐角　 三角形。 【分析】等腰三角形两个底角相等，则等腰三角形两个底角与顶角的比是2：2：1，根据按比例分配知识可知：三角形内角和÷顶角与底角份数之和＝一份的度数；一份的度数×底角所占份数＝底角的度数；根据比可知底角是最大的，再根据底角的度数与90度的关系，再判断按角分是什么三角形。 【解答】解：180÷（2+2+1） ＝180÷5 ＝36（度） 36×2＝72（度） 所以这个三角形的底角是72°，因为底角是最大的，最大的角小于90度，所以这是一个锐角三角形。 故答案为：72；锐角。 【点评】解决本题的关键是能够根据题意推出等腰三角形顶角与两个底角的比，并能根据比例知识计算出底角角度，从而判断这是什么三角形。 9．（2分）我们把圆心角是180°的弧与直径组成的图形叫半圆（见图）。已知一个半圆的周长是51.4cm，该半圆的半径是 　10cm　 。（π取3.14） 【分析】根据半圆的周长＝圆的周长÷2+直径，圆的半径＝直径÷2，即可解答。 【解答】解：2×3.14×r÷2+2r＝51.4 3.14r+2r＝51.4 5.14r＝51.4 r＝10 答：该半圆的半径是10cm。 故答案为：10cm。 【点评】本题考查的是圆的周长的有关计算，熟记公式是解答关键。 10．（2分）传说中，二郎神百米用时只有一瞬间，孙悟空百米用时只有两刹那，哪吒百米用时只有一弹指。文学上，“一刹那”约为0.018秒，“一瞬间”约为秒，“一弹指”约为秒。他们中 　一刹那　 的速度最快。 【分析】把分数化成小数，再按小数大小比较的方法比较大小。 【解答】解：0.36 7.2 因为0.018＜0.36＜7.2，所以他们中一刹那的速度最快。 故答案为：一刹那。 【点评】本题考查了分数、小数大小比较的方法。 二、认真分析，准确判断。（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”） 11．（1分）将一根绳子分为2段，第一段占全长的，第二段长米，第二段长。 　×　 （判断对错） 【分析】把绳子的全长看成单位“1”，第一段占全长的，那么第二段占全长的（1），然后比较两段占的分率即可求解。 【解答】解：1 所以第一段绳子长，即原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】解决本题不需要计算出两段的具体长度，只需要比较两段占全长的分率即可。 12．（1分）m和n是非0自然数，如果m÷n＝2，那么m和n的最大公因数是2。　×　 （判断对错） 【分析】由m和n都是非零自然数，m÷n＝2，可知m和n是倍数关系，根据倍数关系的最大公因数是较小数，据此解答。 【解答】解：m和n是非0自然数，如果m÷n＝2，那么m和n的最大公因数是n。所以原题干表述错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查求两个数的最大公因数的方法，注意倍数关系的最大公因数是较小数。 13．（1分）如果●代表一个非零自然数，那么•、•、•、•。四个式子中，得数最小的是。 　√　 （判断对错） 【分析】根据题意，假设●是1，分别计算出每个算式的结果，再比较大小即可。 【解答】解：假设●是1， •11 •1 •1 •17 所以得数最小的是。说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题主要考查了分数加减乘除法的计算方法，把●看作一个具体数，是解答此题的关键。 14．（1分）聪聪所在的班，今天出勤48人，缺勤2人，出勤率是95%。 　×　 （判断对错） 【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，计算方法是：出勤率＝出勤人数÷总人数×100%；由此解答即可。 【解答】解：48÷（48+2）×100% ＝0.96×100% ＝96% 今天的出勤率是96%，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 15．（1分）某超市酸奶“买四送一”，聪聪付了四盒的钱来买酸奶，这次购物的折扣相当于八折。 　√　 （判断对错） 【分析】就是现价相当于原价的，再根据分数、百分数、折扣之间的转化，再转化成折扣。 【解答】解： ＝0.8 ＝80% ＝八折 因此这次购物的折扣相当于八折，原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题主要考查了折扣的意义。求一个数相当于另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数，再把百分数转化成折扣。 三、深思熟虑，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 16．（2分）康康买了4件衣服，最便宜的是97元，最贵的是398元。估计一下，这4件衣服总价钱的范围比较合理的是（　　） A．少于600元 B．600元～1000元 C．600 元～1300元 D．多于1300元 【分析】根据题意，把衣服的价格看作整百数，利用单价乘数量即可解答，因为最便宜的是97元，最贵的是398元，说明衣服的单价在100元和400元之间，据此解答。 【解答】解：康康买了4件衣服，最便宜的是97元，最贵的是398元。估计一下，这4件衣服总价钱的范围比较合理的是600 元～1300元。 故选：C。 【点评】本题考查了整数估算的应用。 17．（2分）下面选项中能说明“（10+8）×4”与“10×4+8×4”相等的有（　　）种。 A．4 B．3 C．2 D．1 【分析】图一：长方形的面积公式是：长×宽，图一有2个长方形，宽相等，可以利用合并成一个大长方形，大长方形的长是（10+8）cm，宽是4cm，因此利用“（10+8）×4”可以求出两个长方形面积；还可以分别利用10×4，8×4求出每个小长方形面积，再相加，与题意相符； 图二：黑圆圈和白圆圈都有4行，黑圆圈每行有10个，白圆圈每行有8个，求一共多少个，可以利用“（10+8）×4”与“10×4+8×4”进行计算； 图三：三个小长方形可以合并成一个大长方形，长方形的长等于三条线段的总长，利用加法计算，与题意不符； 图四：求一共长多少千米，可以分别求出每段的长度，再相加；也可以先求出每小时行多少千米，再乘时间。可以利用“（10+8）×4”与“10×4+8×4”进行计算。 【解答】解：根据分析可知，图一、二、四能说明“（10+8）×4”与“10×4+8×4”相等。图三不能说明。所以能说明“（10+8）×4”与“10×4+8×4”相等的有3种。 故选：B。 【点评】本题考查了乘法分配律分应用及图示方法。 18．（2分）完成《水是生命之源》项目式学习作业，聪聪小组用10天，明明小组用8天，下列说法正确的是（　　） A．聪聪小组和明明小组的效率比是4：5 B．聪聪小组效率比明明小组慢25% C．明明小组比聪聪小组快20% 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，聪聪小组的工作效率是1÷10，明明小组的效率是1÷8，然后结合题意分析解答即可。 【解答】解：聪聪小组的工作效率是： 1÷10。 明明小组的效率是： 1÷8。 A.聪聪小组和明明小组的效率比是：：4：5。所以选项A正确。 B.聪聪小组效率比明明小组慢：（）20%。所以选项B说法错误。 C.明明小组比聪聪小组快：（）25%。所以选项C说法错误。 答：说法正确的是聪聪小组和明明小组的效率比是4：5。 故选：A。 【点评】本题考查了工程问题以及比的意义和百分数应用题知识，结合题意分析解答即可。 19．（2分）（　　）的公因数只有1，又都是合数，而且它们的最小公倍数是120． A．12和10 B．5和24 C．4和30 D．8和15 【分析】根据合数的意义，一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，A、C和D两个数都是合数；再根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫作互质数，只有D两个数是互质数；两个互质数的最小公倍数就是这两个数的积． 【解答】解：8和15都是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是8×15＝120． 故选：D． 【点评】本题考查的知识点有：质数与合数的意义、互质数的意义、最小公倍数的求法．注意，互质的两个数不一定是质数，两个质数一定是互质数． 20．（2分）聪聪所在的班级，“男生人数是全班人数的55%”，对这句话的理解，不正确的是（　　） A．把全班人数看作100份，男生人数占55份 B．男生人数与全班人数的比为11：20 C．男生人数是55人 D．女生人数与男生人数的比是9：11 【分析】男生人数是全班人数的55%，表示部分与整体的关系，不是固定数值，据此分析即可。 【解答】解：A、男生人数是全班人数的55%，把全班人数看作100份，男生人数占55份，正确； B、男生人数是全班人数的55%，把全班人数看作100份，男生人数占55份，55：100＝11：20，正确； C、男生人数占55份，错误； D、女生人数占的份数：100﹣55＝45（份），女生人数：男生人数＝45：55＝9：11，正确。 故选：C。 【点评】此题考查比的应用。 四、细心观察，巧思妙算。（共23分） 21．（5分）直接写出得数。 358+199＝ 2a×6a＝ 0.9+99×0.9＝ ：0.25＝ 4＝ 1÷2%＝ 4×0.52＝ 【分析】根据整数加法、小数与分数减法、分数乘法与减法混合运算、代数式乘法、乘法分配律、比的化简、分数加法、乘除混合运算、百分数除法、小数乘方及乘法运算的计算法则，进行计算即可。 【解答】解： 358+199＝557 0.42 2a×6a＝12a2 0.9+99×0.9＝90 ：0.25＝3 4 1÷2%＝50 4×0.52＝1 【点评】本题考查整数加法简便运算（凑整法）、小数与分数的互化及减法、分数乘法分配律、代数式乘法运算（系数与字母分别运算）、比的化简（转化为除法）、分数加法（通分）、乘除混合运算交换律、百分数与小数互化及除法、小数乘方与乘法运算，综合考查多种运算规则的运用。 22．（9分）计算下面各题，能阅算的要简算。 ① ②100﹣7.9×40×0.25 ③ 【分析】①因为75%0.75，再根据乘法分配律计算简便。 ②根据乘法交换律和结合律，先算40×0.25＝10，再7.9×10＝79，最后算100﹣79即可解答。 ③根据乘法分配律计算简便。要注意括号里面的两个分数都要分别乘15×17。 【解答】解：① ＝（25+22﹣7）×0.75 ＝40×0.75 ＝30 ②100﹣7.9×40×0.25 ＝100﹣7.9×（40×0.25） ＝100﹣7.9×10 ＝100﹣79 ＝21 ③15×17×（） ＝15×17 ＝15×9﹣17×7 ＝135﹣119 ＝16 【点评】小数、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。能利用简便方法计算的要简便方法计算。 23．（9分）解方程或比例。 ① ②6：：25% ③ 【分析】①根据等式的性质，方程两边同时加x，方程左、右交换位置后，再同时减，再同时除以。 ②根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程x＝6×25%，再根据等式的性质，方程两边同时除以。 ③先计算出方程左边x﹣0.2xx，再根据等式的性质，方程两边同时除以。 【解答】解：①1x 1xxx 1x x＝1 x1 x x x ②6：x：25% x＝6×25% x＝6×25% x ③x﹣0.2x＝14 x＝14 x14 x＝30 【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。 五、深入思考，说明道理。（共3分） 24．（3分）聪聪在数学课上，学习了“除以一个数，等于乘这个数的倒数”。但是他不明白为什么这样算。请你以为例，解释这样算的道理。可以尝试用画一画、写一写成算一算等方法。 【分析】根据商不变的规律可以把分数除法转化为分数乘法，据此解答。 【解答】解：根据分析可得： （2×3）÷（3）＝6÷1＝6 3和互为倒数 所以：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。 【点评】解决本题要把分数除法的计算方法和商不变规律结合起来进行分析、解答。 六、观察分析，操作实践。（共10分） 25．（5分）在如图的方格图中，画出左边圆柱体侧面的展开图（π取3）。 【分析】圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高；据此作图。 【解答】解：圆柱底面周长：3×2＝6（cm） 如下图所示： 。 【点评】本题考查了圆柱的侧面展开图。 26．（5分）如图是聪聪以自己家为观测点画出的一张平面图。 ①活动中心在聪聪家　西　 偏　北　 　30　 °方向　600　 米处。 ②将这幅图的比例尺改为数值比例尺应是　1：20000　 。 ③图书馆在聪聪家北偏东40°方向500m处，在图中标出图书馆的位置。 【分析】①由图意可知：以聪聪家为观测点，活动中心在西偏北30°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离200米，而聪聪家与活动中心的图上距离为3厘米，于是就可以求出聪聪家与活动中心的实际距离，据此解答； ②用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小即为数值比例尺，例如地图上1厘米代表实际距离500千米，可写成：1：50000000。根据图示可知，图上1厘米代表实际距离200米，数值比例尺即为1：20000，据此解答。 ③由图意可知：以聪聪家为观测点，图书馆在北偏东40°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离200米，而聪聪家与图书馆的实际距离为500米，于是就可以求出聪聪家与图书馆的图上距离，据此作图即可解答。 【解答】解：①3×200＝600（m） 即活动中心在聪聪家西偏北30°方向600米处。 ②将这幅图的比例尺改为数值比例尺应是1：20000。 ③500÷200＝2.5（cm） 图书馆在聪聪家北偏东40°方向500m处，在图中标出图书馆的位置。如下图所示： 故答案为：①西，北，30，600；②1：20000。 【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体位置的应用以及比例尺的应用。 七、员活应用，规范解题。（第3题6分，其余每题5分，共26分） 27．（5分）聪聪家的花店新进玫瑰、百合、菊花三种花。已知玫瑰有600朵，是三种花中数量最多的，______，聪聪家花店一共新进多少朵花？ ①选择的条件是 　D　 。（填序号） A.玫瑰花比菊花多150朵 B.三种花总数是玫瑰的2倍 C.玫瑰花的朵数占三种花总数的 D.玫瑰、百合和菊花的朵数比是4：1：3 【分析】选择D，用玫瑰花的数量除以它占的份数，求出一份的数量，再用一份的数量乘三种花占的份数和，求出三种花的总数量，据此解答即可。 【解答】解：选择D，（答案不唯一） 玫瑰、百合和菊花的朵数比是4：1：3，总份数为：4+3+1＝8（份）， 600÷4＝150（朵） 150×8＝1200（朵） 答：聪聪家花店一共新进1200朵花。 故答案为：D。（答案不唯一） 【点评】此题考查比的应用。 28．（5分）星期一，爸爸骑电瓶车送聪聪上学，行驶一段路之后，电车出现故障，爸爸停车原地修理了5分钟无法修好，聪聪只能跑步前往学校。聪聪的行程情况和时间分配如图所示：结合两图，算一算聪聪跑步去学校的速度是多少？ 【分析】根据折线统计图可知，聪聪坐电瓶车的时间为8分钟，占了整个上学期间时间的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用聪聪坐电瓶车的时间除以，聪聪坐电瓶车的时间占了整个上学期间时间的百分数即可求出聪聪整个上学期间的时长；再根据折线统计图可知，从聪聪的爸爸车子坏了的地方到学校的路程为（4550﹣3500）米，用聪聪整个上学期间的时长减去聪聪坐电瓶车上学的时长以及聪聪爸爸修车的时长即是聪聪跑步到学校的时长；根据“速度＝路程÷时间”即可解答本题。 【解答】解：8÷40%＝20（分钟） （4550﹣3500）÷（20﹣13） ＝1050÷7 ＝150（m/min） 答：聪聪跑步去学校的速度是150m/min。 【点评】本题考查了学生能读懂统计图并根据统计图解决问题的能力以及行程问题的应用，熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系，是解题的关键。 29．（6分）某商场开展促销活动，有两种优惠方案，如下所示。张叔叔要买一台标价为750元的风扇，选用哪一种方案更省钱？ 方案一：购物每满100元，减40元。 方案二：先打六折，在此基础上再打九折。 【分析】方案一：购物每满100元，减40元；买一台标价为750元的风扇，用总价减去（700÷100×40）元，即可求出方案一的钱数； 方案二：先打六折，在此基础上再打九折。用标价乘60%，再乘90%，即可求出方案二的钱数； 再比较大小，即可解答。 【解答】解：方案一： 750﹣700÷100×40 ＝750﹣7×40 ＝750﹣280 ＝470（元） 方案二： 750×60%×90% ＝450×90% ＝405（元） 因为470＞405，所以方案二更省钱。 答：选用方案二更省钱。 【点评】解答此题的关键是结合题意，分别求出方案一和方案二的总费用，然后进行比较，得出结论。 30．（5分）聪聪的学校举办作品大赛，六年级上交作品160件，比五年级多，本次活动中，五、六年级学生作品数占全校作品数的40%，全校作品一共多少件？ 【分析】把五年级的作品数看作单位“1”，用六年级的作品数除以（1），求出五年级的作品件数，再把全校作品数看作单位“1”，用五六年级作品件数和除以对应分率40%，即可求出校作品件数。 【解答】解：五年级的作品数为： 160÷（1） ＝160 ＝140（件） 全校作品为： （160+140）÷40% ＝300÷40% ＝750（件） 答：全校作品一共750件。 【点评】本题主要考查了分数、百分数复合应用题，解题的关键是明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 31．（5分）聪聪所在的学校组织笛子社团参加小器乐比赛。原计划参赛同学中女生占总人数的40%，后来考虑到演出效果，将其中12名男生换成了12名女生，这时女生人数与总人数的比是2：3，参加比赛的共有多少名学生？ （先在下面的线段图中表示出男生或女生的信息，再解答。） 原计划：　　 。 调整后：　　 。 【分析】（1）把总人数看成单位“1”，原来女生占总人数的40%，后来男生与女生人数的比是1：2，那么女生就占总人数的，两次占的分数的差对应的数量就是12人，据此画出线段图； （2）根据已知数÷对应分率＝单位“1”，用除法求出总人数。 【解答】解：画图如下： 12÷（﹣40%） ＝12÷ ＝45（名） 答：参加比赛的共有45名学生。 故答案为：。 【点评】本题考查的是比的应用，解题关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$