安徽省蚌埠市龙子湖区2024-2025学年六年级下学期期末数学试题

安徽省蚌埠市龙子湖区2024-2025学年六年级下学期期末数学试题 一、选一选（选择正确答案的序号，每题2分，共10分） 1．（2分）任意两个奇数相乘，积一定是（　　） A．合数 B．质数 C．奇数 2．（2分）在一个圆形花坛内种上三种花，每种花的占地面积如图所示，用条形统计图表示各种花占地面积，其中正确的是（　　） A． B． C． 3．（2分）下面的比，能与：组成比例的是（　　） A．3：4 B．4：3 C． 4．（2分）把一个长18厘米、宽12厘米的长方形按1：3的比缩小后，新长方形长与宽的比是（　　） A．1：3 B．3：2 C．3：1 5．（2分）2024年某区常驻人口约41.5万人，下面表示方法不正确的是（　　） A． B． C．4×100000+1×10000+5×1000 二、填一填（第13题3分，其余每题2分，共21分） 6．（2分）6个千万，5个千和3个十分之一组成的数是 　 　 ，改写成用“亿”作单位，并保留两位小数的是 　 　 亿。 7．（2分）4.09升＝ 　 　 立方厘米 　 　 米的是15米 8．（2分）化简后的最简比是 　 　 ，6：2.4的比值是 　 　 。 9．（2分）将一根长56厘米的铁丝，围成一个长方体框架（接头处不计），这个长方体相交于一个顶点的三条棱长和是　 　 厘米。这根铁丝　 　 （填“能”或“不能”）围成棱长为5厘米的正方体框架。 10．（2分）从100%、91.7%、130%、0.5%这四个数中，选择一个最合适的百分数，填在下面横线里。 （1）高速公路上，轿车的速度超过了客车，轿车的速度是客车速度的 　 　 。 （2）一种水果，蛋白质含量约占 　 　 。 11．（2分）把a米长的钢筋锯成同样长的5段，每段长　 　 ，每段长是全长的　 　 。 12．（2分）一个圆柱，如果把它的高截断3厘米（如图①），表面积就减少了94.2平方厘米，这个圆柱的半径是 　 　 厘米；如果把原圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体（如图②），表面积就比原来增加了100平方厘米，原来圆柱的体积是 　 　 立方厘米． 13．（3分）如图描述了一个游泳池进水管打开后的进水情况。 （1）这个水管每分钟进水量是　 　 立方米。 （2）这个水管的进水量与时间成　 　 比例关系。 （3）照这样速度，要给这个游泳池注水750立方米，需要　 　 分钟。 14．（2分）烘干率是指烘干后的质量与烘干前的质量的百分比。工作人员为了测算一批小麦的烘干率，从中随机取出5千克小麦，烘干后称重4.2千克。这批小麦的烘干率是 　 　 %。 15．（2分）一个立体图形，从正面和右面看到的是左图，从上面看到的是右图，这个立方体图形的体积是　 　 立方厘米。 三、算一算（共26分） 16．（8分）算一算。 10﹣0.99＝ 0.24÷0.8＝ 0.32＝ 17．（6分）求未知数。 12： 75%x﹣5＝2.5 18．（12分）先观察，再选用合适的方法进行计算。 （1） （2） （3）2.5×1.25×16 （4） 四、图形操作题（4分+10分，共14分） 19．（4分）图中阴影部分面积是 　 　 平方厘米。 20．（10分）如图每个方格的边长表示1厘米。 （1）画出把三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形。 （2）把平行四边形向下平移2格，画出平移后的图形。点A平移后的位置可以用数对 　 　 表示。 （3）画一个周长是20厘米，长与宽的比是3：2的长方形。 五、解决问题（第21、24题每题4分，第22、23题每题6分，第25题9分，共29分） 21．（4分）一辆汽车从甲地开往乙地，已行了全程的40%，离乙地还剩120千米，这辆汽车已行了多少千米？ 22．（6分）赵红在课外阅读时了解到一些远古巨兽的信息．她选择其中的一些信息列出了算式“1.19+0.79﹣0.91”．你知道这个算式解决的是什么问题吗？请写下来，再解答这个问题． （1）澳大利亚袋熊体长1.19米． （2）远古河狸体长2.44米． （3）鸭嘴巨兽体长0.91米． （4）雕齿兽的体长比澳大利亚袋熊多0.79米． 23．（6分）周末，小军一家自驾从蚌埠到黄山探望外公和外婆，小军家的汽车油箱容量为60升，使用的是95号汽油，那么当爸爸看到如图所示的汽车油箱表时，决定要加油。大约还要花多少钱能将油箱加满？ 24．（4分）有两个空的玻璃容器，先在圆锥形容器里注满水，再把这些水倒入圆柱形容器里，则圆柱形容器里水深是多少厘米？ 25．（9分）阅读材料，解决问题。 [材料一]同学们，书籍是人类最好的朋友。目前，学校都开展了多样的读书活动。你知道小学不同年级的学生每年的阅读量最低指标是多少吗？下面，我们一起了解一下：第一学段，也就是一、二年级，年阅读量指标是5万字；第二学段，也就是三、四年级，年阅读量指标是40万字；第三学段，也就是五、六年级，年阅读量指标是100万字。 [材料二]我市图书馆是小明课余时间经常出入的场所，它位于小明家北偏东60°方向。如果小明以每分钟80米的速度从家步行前往图书馆，需要10分钟到达。在图书馆小明可以畅游书海，汲取营养，这真是无比幸福的事情啊! 请结合以上内容，解决下面的问题： （1）第三学段的年阅读量指标比第二学段的年阅读量指标增加了百分之几？ （2）在小明的兴趣爱好中，读书排在第一位。最近他喜欢了一本书，书店打八折销售，如果有会员卡，可以再打九五折。两次优惠后，买这本书小明节省了12元。这本书原价是多少元？ （3）请根据上面的信息，确定并标出合适的比例尺，画出图书馆的具体位置。 安徽省蚌埠市龙子湖区2024-2025学年六年级下学期期末数学试题 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 1 2 3 4 5 答案 C C B B A 一、选一选（选择正确答案的序号，每题2分，共10分） 1．（2分）任意两个奇数相乘，积一定是（　　） A．合数 B．质数 C．奇数 【分析】根据奇数和偶数的定义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；及奇数和偶数的性质：奇数与奇数的积是奇数；偶数与偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数；由此解答即可。 【解答】解：根据上面的分析得：奇数×奇数＝奇数，如：3×5＝15，3×7＝21 两个奇数相乘，积一定是奇数。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是使学生理解偶数与奇数的意义，掌握奇数和偶数的性质，根据其性质进行分析解答。 2．（2分）在一个圆形花坛内种上三种花，每种花的占地面积如图所示，用条形统计图表示各种花占地面积，其中正确的是（　　） A． B． C． 【分析】根据扇形统计图可知，百合种植面积占花坛种植面积的一半，即50%，菊花和玫瑰各占花坛种植面积的，即25%，据此选择。 【解答】解：圆形花坛内种上三种花，每种花的占地面积为，则用条形统计图表示各种花占地面积，其中正确的是。 故选：C。 【点评】本题考查了扇形统计图和条形统计图之间关系的应用。 3．（2分）下面的比，能与：组成比例的是（　　） A．3：4 B．4：3 C． 【分析】比值相等的两个比可以组成比例。求出各选项中的比值，选出与的比值相等的比即可。 【解答】解： A、3：4 B、4：3 C、：4 4：3 故选：B。 【点评】根据比例的意义，判断两个比能不能组成比例，就看这两个比的比值是否相等。 4．（2分）把一个长18厘米、宽12厘米的长方形按1：3的比缩小后，新长方形长与宽的比是（　　） A．1：3 B．3：2 C．3：1 【分析】根据图形缩小的意义，把这个长方形的长、宽均缩小到原来的，就是新长方形的长、宽。根据比的意义即可写出新长方形长与宽的比，再化成最简整数比。 【解答】解：（18）：（12） ＝6：4 ＝3：2 答：新长方形长与宽的比是3：2。 故选：B。 【点评】此题考查了比的意义及化简。关键是掌握图形缩小的意义。一个图形按1：n（n为大于1的自然数）缩小，就是把这个图形的各边均缩小到原来的，对应角大小不变。 5．（2分）2024年某区常驻人口约41.5万人，下面表示方法不正确的是（　　） A． B． C．4×100000+1×10000+5×1000 【分析】选项A把40万到50万之间平均分成了5份，1份是2万，箭头指示的位置是43万，不是41.5万。 【解答】解：根据分析可知，选项A表示方法不正确。 故选：A。 【点评】此题考查了亿以内数的认识。 二、填一填（第13题3分，其余每题2分，共21分） 6．（2分）6个千万，5个千和3个十分之一组成的数是 　60005000.3　 ，改写成用“亿”作单位，并保留两位小数的是 　0.60　 亿。 【分析】6在千万位上，5在千位上，3在十分位上，其余位都是0，在亿位后面点上小数点，小数点后保留两位小数，看小数点后第三位数，根据“四舍五入”的方法取近似数即可。 【解答】解：根据分析可知，6个千万，5个千和3个十分之一组成的数是60005000.3，改写成用“亿”作单位，并保留两位小数的是0.60亿。 故答案为：60005000.3，0.60。 【点评】此题考查了亿以上数的组成和单位改写求近似数。 7．（2分）4.09升＝ 　4090　 立方厘米 　25　 米的是15米 【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【解答】解：4.09升＝4090立方厘米 1525（米），25米的是15米 故答案为：4090；25。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。 8．（2分）化简后的最简比是 　8：15　 ，6：2.4的比值是 　　 。 【分析】分数比化简方法：把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；利用求比值的方法也可化简分数比，但结果必须写成比的形式； 小数比化简方法：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同位数，化成整数比，再进行化简。 【解答】解：化简后的最简比是8：15，6：2.4的比值是。 故答案为：8：15；。 【点评】本题考查了化简比及求比值的方法。 9．（2分）将一根长56厘米的铁丝，围成一个长方体框架（接头处不计），这个长方体相交于一个顶点的三条棱长和是　14　 厘米。这根铁丝　不能　 （填“能”或“不能”）围成棱长为5厘米的正方体框架。 【分析】首先根据长方体的棱长总和公式，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式即可求相交于一个顶点的三条棱长和，再根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，用5乘12求出正方体的棱长总和，再与56厘米比较即可。 【解答】解：56÷4＝14（厘米） 5×12＝60（厘米） 60＞56，所以不能围成棱长为5厘米的正方体框架。 答：这个长方体相交于一个顶点的三条棱长和是14厘米。这根铁丝不能围成棱长为5厘米的正方体框架。 故答案为：14，不能。 【点评】此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式的灵活运用。 10．（2分）从100%、91.7%、130%、0.5%这四个数中，选择一个最合适的百分数，填在下面横线里。 （1）高速公路上，轿车的速度超过了客车，轿车的速度是客车速度的 　130%　 。 （2）一种水果，蛋白质含量约占 　0.5%　 。 【分析】（1）把客车速度看作100%，轿车的速度超过了客车，轿车的速度超过了100%，所以轿车的速度是客车速度的130%。 （2）水果中的蛋白质含量不会超过10%。 【解答】解：（1）高速公路上，轿车的速度超过了客车，轿车的速度是客车速度的130%。 （2）一种水果，蛋白质含量约占0.5%。 故答案为：（1）130%；（2）0.5%。 【点评】本题考查了百分数的意义。 11．（2分）把a米长的钢筋锯成同样长的5段，每段长　米　 ，每段长是全长的　　 。 【分析】求每段长是这根钢筋的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量a米，求的是具体的数量；都用除法计算。 【解答】解：1÷5 a÷5（米） 则把a米长的钢筋锯成同样长的5段，每段长米，每段长是全长的。 故答案为：米，。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 12．（2分）一个圆柱，如果把它的高截断3厘米（如图①），表面积就减少了94.2平方厘米，这个圆柱的半径是 　5　 厘米；如果把原圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体（如图②），表面积就比原来增加了100平方厘米，原来圆柱的体积是 　785　 立方厘米． 【分析】由题意知，截去的部分是一个高为3厘米的圆柱体，并且表面积减少了94.2平方厘米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，再根据圆的周长公式r＝C÷π÷2可求出底面半径； 根据题意可知：把原圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加了100平方厘米，表面积增加的是以圆柱的高为长，圆柱的底面半径为宽的两个长方形的面积，由此可以求出圆柱的高，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答． 【解答】解：94.2÷3÷3.14÷2 ＝31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 100÷2÷5 ＝50÷5 ＝10（厘米） 3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝785（立方厘米） 答：这个圆柱的半径是5厘米；如果把原圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体（如图②），表面积就比原来增加了100平方厘米，原来圆柱的体积是785立方厘米． 故答案为：5；785． 【点评】（1）问是复杂的圆柱体积的计算，要明白：沿高截去一段后，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积． （2）问解答关键是明确：把这个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，只是形状变了，但体积不变．重点是求出圆柱的高． 13．（3分）如图描述了一个游泳池进水管打开后的进水情况。 （1）这个水管每分钟进水量是　10　 立方米。 （2）这个水管的进水量与时间成　正　 比例关系。 （3）照这样速度，要给这个游泳池注水750立方米，需要　75　 分钟。 【分析】（1）根据题意，结合图示解答即可； （2）判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定值，就不成比例； （3）求照这样速度，要给这个游泳池注水750立方米，需要多少分钟，用750除以10即可解答。 【解答】解：（1）这个水管每分钟进水量是10立方米。 （2）进水量÷时间＝定值，所以这个水管的进水量与时间成正比例关系。 （3）750÷10＝75（分钟） 答：要给这个游泳池注水750立方米，需要75分钟。 故答案为：（1）10；（2）正；（3）75。 【点评】此题考查了正比例和反比例的意义，要求学生掌握。 14．（2分）烘干率是指烘干后的质量与烘干前的质量的百分比。工作人员为了测算一批小麦的烘干率，从中随机取出5千克小麦，烘干后称重4.2千克。这批小麦的烘干率是 　84　 %。 【分析】烘干率＝烘干后的质量除以烘干前的质量×100%，计算即可。 【解答】解：4.2÷5×100%＝84% 答：这批小麦的烘干率是84%。 故答案为：84。 【点评】本题主要考查百分率的实际应用。 15．（2分）一个立体图形，从正面和右面看到的是左图，从上面看到的是右图，这个立方体图形的体积是　56.52　 立方厘米。 【分析】通过观察图形可知，这个圆锥的底面直径和高都是6厘米，根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×（6÷2）2×6 3.14×9×6 ＝56.52（立方厘米） 答：这个立体图形的体积是56.52立方厘米。 故答案为：56.52。 【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 三、算一算（共26分） 16．（8分）算一算。 10﹣0.99＝ 0.24÷0.8＝ 0.32＝ 【分析】根据小数、分数加、减、乘、除的计算方法和乘方的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： 10﹣0.99＝9.01 0.24÷0.8＝0.3 0.32＝0.09 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数、分数加、减、乘、除的计算方法和乘方的计算方法。 17．（6分）求未知数。 12： 75%x﹣5＝2.5 【分析】根据比例的基本性质，把比例改写为x＝12的形式，再根据等式的性质求解。 根据等式的性质，方程两端同时加上5，再同时除以0.75，算出方程的解。 【解答】解：12： x＝12 x＝6 x＝15 75%x﹣5＝2.5 75%x﹣5+5＝2.5+5 0.75x＝7.5 0.75x÷0.75＝7.5÷0.75 x＝10 【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程和解比例的方法。 18．（12分）先观察，再选用合适的方法进行计算。 （1） （2） （3）2.5×1.25×16 （4） 【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算； （2）根据乘法分配律进行计算； （3）根据乘法交换律和结合律进行计算； （4）中括号里面根据减法的性质进行计算，最后算中括号外面的除法。 【解答】解：（1） ＝22 ＝3 （2） ＝3﹣2 ＝1 （3）2.5×1.25×16 ＝2.5×1.25×（2×8） ＝（2.5×2）×（1.25×8） ＝5×10 ＝50 （4） ＝[] ＝[1] ＝1 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 四、图形操作题（4分+10分，共14分） 19．（4分）图中阴影部分面积是 　25　 平方厘米。 【分析】根据图示，阴影部分的面积等于半径是10÷2＝5（厘米）的半圆的面积，加长是10厘米，宽是10÷2＝5（厘米）的长方形的面积，减去半径是10÷2＝5（厘米）的半圆的面积，减去底是10厘米，高是10÷2＝5（厘米）的三角形的面积，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：10÷2＝5（厘米） 3.14×52+10×5﹣3.14×52﹣10×5÷2 ＝50﹣25 ＝25（平方厘米） 答：阴影部分的面积是25平方厘米。 故答案为：25。 【点评】本题考查了圆与组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。 20．（10分）如图每个方格的边长表示1厘米。 （1）画出把三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形。 （2）把平行四边形向下平移2格，画出平移后的图形。点A平移后的位置可以用数对 　（3，4）　 表示。 （3）画一个周长是20厘米，长与宽的比是3：2的长方形。 【分析】（1）根据图形旋转的方法，点O不动，画出把三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形。 （2）根据图形平移的方法，把平行四边形向下平移2格，画出平移后的图形。用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此可知点A平移后的位置可以用数对（3，4）表示。 （3）根据长方形的周长公式，画一个周长是20厘米的长方形，长方形的长和宽的和是20÷2＝10（厘米），长与宽的比是3：2，可知长方形长是10÷（2+3）×3＝6（厘米），宽是10÷（2+3）×2＝4（厘米），据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：（1）画出把三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形。如图： （2）把平行四边形向下平移2格，画出平移后的图形。如图： 点A平移后的位置可以用数对（3，4）表示。 （3）长方形的长和宽的和是20÷2＝10（厘米），长与宽的比是3：2，可知长方形长是10÷（2+3）×3＝6（厘米），宽是10÷（2+3）×2＝4（厘米），画一个周长是20厘米，长与宽的比是3：2的长方形。如图： 故答案为：（3，4） 【点评】本题考查了数对表示位置、图形的平移、旋转以及画指定周长的长方形知识，结合按比例分配知识解答即可。 五、解决问题（第21、24题每题4分，第22、23题每题6分，第25题9分，共29分） 21．（4分）一辆汽车从甲地开往乙地，已行了全程的40%，离乙地还剩120千米，这辆汽车已行了多少千米？ 【分析】把甲地开往乙地的路程看作单位“1”，单位“1”不知道用除法进行解答，先求出单位“1”，即120除以（1﹣40%），再用单位“1”的量乘以40%就是已行了的路程． 【解答】解：120÷（1﹣40%）×40% ＝120÷0.6×0.4 ＝200×0.4 ＝80（千米） 答：这辆汽车已行了80千米． 【点评】本题考查了百分数的实际应用题，单位“1”不知道用除法计算求出单位“1”，再用单位“1”的量乘以40%，就是已行了的路程． 22．（6分）赵红在课外阅读时了解到一些远古巨兽的信息．她选择其中的一些信息列出了算式“1.19+0.79﹣0.91”．你知道这个算式解决的是什么问题吗？请写下来，再解答这个问题． （1）澳大利亚袋熊体长1.19米． （2）远古河狸体长2.44米． （3）鸭嘴巨兽体长0.91米． （4）雕齿兽的体长比澳大利亚袋熊多0.79米． 【分析】由算式“1.19+0.79﹣0.91”，可知，1.19米是澳大利亚袋熊的体长，1.19+0.79表示求雕齿兽的体长，所以“1.19+0.79﹣0.91”解决的问题是：雕齿兽的体长比鸭嘴巨兽体长长多少米？据此解答． 【解答】解：“1.19+0.79﹣0.91”解决的问题是：雕齿兽的体长比鸭嘴巨兽体长长多少米？ 1.19+0.79﹣0.91 ＝1.98﹣0.91 ＝1.07（米） 答：雕齿兽的体长比鸭嘴巨兽体长长1.07米． 【点评】解答这类问题，要看清算式中的数据在题中的含义，再据算式写出所求的问题并解答． 23．（6分）周末，小军一家自驾从蚌埠到黄山探望外公和外婆，小军家的汽车油箱容量为60升，使用的是95号汽油，那么当爸爸看到如图所示的汽车油箱表时，决定要加油。大约还要花多少钱能将油箱加满？ 【分析】油箱总容量是60升，现在还有，还需加油，需要加6045（升），每升95号汽油7.64元，加油一共需要45×7.64＝343.8（元）。 【解答】解： ＝45×7.64 ＝343.8（元） 答：大约还要花343.8元能将邮箱加满。 【点评】本题考查了整数小数复合应用题，解决本题的关键是求出还要加多少升汽油。 24．（4分）有两个空的玻璃容器，先在圆锥形容器里注满水，再把这些水倒入圆柱形容器里，则圆柱形容器里水深是多少厘米？ 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，根据一个数乘分数的意义解答。 【解答】解：124（厘米） 答：圆柱形容器里水深是4厘米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 25．（9分）阅读材料，解决问题。 [材料一]同学们，书籍是人类最好的朋友。目前，学校都开展了多样的读书活动。你知道小学不同年级的学生每年的阅读量最低指标是多少吗？下面，我们一起了解一下：第一学段，也就是一、二年级，年阅读量指标是5万字；第二学段，也就是三、四年级，年阅读量指标是40万字；第三学段，也就是五、六年级，年阅读量指标是100万字。 [材料二]我市图书馆是小明课余时间经常出入的场所，它位于小明家北偏东60°方向。如果小明以每分钟80米的速度从家步行前往图书馆，需要10分钟到达。在图书馆小明可以畅游书海，汲取营养，这真是无比幸福的事情啊! 请结合以上内容，解决下面的问题： （1）第三学段的年阅读量指标比第二学段的年阅读量指标增加了百分之几？ （2）在小明的兴趣爱好中，读书排在第一位。最近他喜欢了一本书，书店打八折销售，如果有会员卡，可以再打九五折。两次优惠后，买这本书小明节省了12元。这本书原价是多少元？ （3）请根据上面的信息，确定并标出合适的比例尺，画出图书馆的具体位置。 【分析】（1）用第三学段的年阅读量指标减去第二学段的年阅读量指标，除以第二学段的年阅读量指标，乘100%即可解答本题； （2）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用小明购买这本书节省的金额除以（1﹣80%×95%）即可求出这本书的原价； （3）根据“路程＝速度×时间”求出小明家和图书馆之间的路程，再制定合适的比例尺为1：40000，根据图书馆小明家北偏东60°方向800米处。即以小明家为观测点，图书馆小明家北偏东60°方向800米处，据此作图即可（比例尺不唯一，即画图不唯一）。 【解答】解：（1）（100﹣40）÷40×100%＝150% 答：第三学段的年阅读量指标比第二学段的年阅读量指标增加了150%。 （2）12÷（1﹣80%×95%） ＝12÷0.24 ＝50（元） 答：这本书原价是50元。 （3）80×10＝800（米），即图书馆小明家北偏东60°方向800米处。 比例尺为1：40000 800÷400＝2（cm） 如下图所示（比例尺不唯一，即画图不唯一）： 【点评】本题考查了百分数的实际应用、简单的行程问题的应用，根据方向和距离确定物体位置的应用等。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$