13.2.2 三角形的中线、角平分线、高 课件 2025—2026学年人教版数学八年级上册

第十三章 三角形 13.2.2 三角形的中线、角平分 线、高 一个三角形有三条中线，这三条中线相交于一点 (图13.2-5(2)). 三 角形三条中线的交点叫作三角形的 重心 如图13.2-5(1),AD 是△ABC ,BD=CD=1/2 BC, 三角形的中线、角平分线、高 C C 的中线，则点D 是线段 BC 的中点 (1) (2) 图13.2-5 若 S△ABD=5, 则 S△ABC= 10 . 三角形的中线 1.如图所示，在△ABC 中 ，D,E,F 分别是边AB,AC,BC 的中点，G 为线 段EC的中点，下列四条线段中，是△ABC的中线的是( B) A.线段DE B.线段BE C.线段EF D. 线段FG 2.三角形一边上的中线把原三角形分成两个 ( B) A.形状相同的三角形 B. 面积相等的三角形 C.直角三角形 D.周长相等的三角形 3. 如图，AD 是△ABC 的中线，AE 是△ABD 的中线.若DE=3 cm, C 则DC= 6 cm . 4.(2025春 ·金山区期中)一个三角形中的三条中线( A) A.都在这个三角形内 B.都在这个三角形外 C.可能在这个三角形内，也可能在这个三角形外 D.可能和这个三角形的一边重合 5. (2025 ·杭州模拟)如 图 ，AD是△ABC的中线，下列说法错误的是( A) A. △ABD和△ACD全等 B. 若AD平分∠BAC,则△ABC是等腰三角形 C. 若AD ⊥BC,则△ABC是等腰三角形 D. 若点D到AB和AC的距离相等，则AD ⊥ BC 三角形的角平分线 如图，已知线段AH 是△ABC 的角平分线，则∠1 三 ∠2. ( 填“>”“<”或“=”) C 1. 如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是( C ) A. B. ∠BAM=∠CAM C. ∠BAM=2∠CAM D.2∠CAM=∠BAC 2. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，AE 是△ABD 的角平分线.若 ∠BAC=80° , 则∠EAD 的度数是 ( A ) A.20° B.30° C.45° D.60° 3. 如图所示，在△ABC中，∠B=67°,∠C=33°,AD 是△ABC 的角平分线，则∠CAD的度数为 ( A ) B C A.40° C.50° B.45° D.80° 4.如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠C,BD 是∠ABC的平分线， 87°,求∠A 的度数. 解：因为BD是∠ABC的平分线，所以∠ABD =∠DBC. 设∠DBC=x, 则∠ABC=∠C=2x. 因为 ∠DBC+∠ACB+∠BDC=180°,∠BDC= 87°,所以3x+87°=180°, 所以x=31° , 即 ∠ABC=∠C=2x=62°, 所以∠A=180°—62°—62°=56°. ∠BDC= c 三角形的高 如图13.2-7,从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂 足为D, 所得线段AD叫作△ABC的边BC上的高线.三角形的高线简称 三角形的高. C 图13.2-7 1.(2024秋 ·醴陵市期末)如图，在△ABC中，线段BE表示△ABC的边 AC上的高的图是( D ) B C. A E C E B B. C E C B D. C A A. B E A A 2. (2024秋 ·柳州期末)画△ABC的BC边上的高，正确的是( C) A A D A. D B. B C B C A A C. D. B C D B C D 3. (2025 · 德惠市校级二模)如图，将三角形纸片ABC按下面四种方式 折，则AD是△ABC的高的是( D ) C B C B D C C B. D. A. C. B 4.(2025春 ·南岗区校级月考)下面四个图形中，过AABC顶点作高， 以下作法正确的是( D ) D A A A. B. B C A. A 人 C. D. B c D B c D D B C THANKS 感谢观看 $$