2024--2025学年人教版八年级数学上册期末教学质量检测

2024—2025学年度第二学期期末教学质量检测 八年级数学试题 （本卷满分120分，考试时间120分钟） 1、 选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列式子中是最简二次根式的是（ 　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是（    ） A．2，3，4 B．3，4，6 C．4，6，7 D．5，12，13 4．如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC、A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 5．如图，中边的垂直平分线分别交、于点D、E，，的周长为，则的周长是（　　）    A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm 6．若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 7．下列图象中，不是的函数的是（ ） A．B．C．D． 8．如图，在平行四边形ABCD中，AE垂直于CD，E是垂足．如果∠B＝55°，那么∠DAE 的角度为(　 　) A．25° B．35° C．45° D．55° 9．如图，平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别是（﹣2，0）和（0，3），以A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的横坐标是（     ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴上，，则正方形的面积为（    ） A．34 B．25 C．20 D．16 二．填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11．要使代数式有意义，则的取值范围是 ． 12．计算的结果是 ． 13．有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是 ． 14．如图，菱形的顶点在轴上，顶点在轴上，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为 ．    15．如题，在中，，点D，E分别是，边上的中点，连接，．如果，，那么的长是______． 三．解答题（一）（共4小题，每小题6分，共24分） 16．计算： 17．解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来． 17．如题，在中，点、分别在，上，且，连接，．求证：． 四．解答题（二）（共3小题，每小题8分，共24分） 19．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1． (1)分别求出线段、、的长； (2)判断的形状，并说明你的理由． 20．草苺是一种极具营养价值的水果，当下正是草苺的销售旺季．某水果店以2850元购进两种不同品种的盒装草苺．若按标价出售可获毛利润1500元（毛利润＝售价－进价），这两种盒装草苺的进价、标价如表所示： 价格/品种 品种 品种 进价（元/盒） 45 60 标价（元/盒） 70 90 （1）求这两个品种的草苺各购进多少盒； （2）该店计划下周购进这两种品种的草莓共100盒（每种品种至少进1盒），并在两天内将所进草苺全部销售完毕（损耗忽略不计）．因品种草苺的销售情况较好，水果店计划购进品种的盒数不低于品种盒数的2倍，且品种不少于20盒．如何安排进货，才能使毛利润最大，最大毛利润是多少? 21．小手拉大手，共创文明城．某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取20份答卷，并统计成绩（成绩得分用表示，单位：分），收集数据如下：90 82 99 86 98 96 90 100 89 83 87 88 81 90 93 100 100 96 92 100 整理数据： 3 4 8 分析数据： 平均分 中位数 众数 92 b c 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述表格中a，b，c的值； （2）该校有1600名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90分的人数是多少? （3）请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义． 三、解答题（三）（共2小题，每小题12分，共24分） 23．如图，直线的函数关系式分别是和，两直线的交点为C． (1)求点C的坐标，并直接写出时x的范围； (2)在直线上找点D，使的面积是的一半，求点D的坐标； (3)点是x轴上的任意一点，过点M作直线轴，分别交直线、于点E、F，当E、F两点间的距离不超过4时，求t的取值范围． 22．综合与实践 【问题情境】数学活动课上，老师出示了一个问题．如题1图，在正方形ABCD中，，分别以，为边在正方形ABCD内部作等边三角形ABE与等边三角形CDF，线段AE与DF交于点G，线段BE与CF交于点H．猜想GE与GF的数量关系，并加以证明． 【数学思考】（1）请解答老师出示的问题． 【深入探究】（2）试判断四边形的形状，并加以证明． 【问题拓展】（3）将从题1图的位置开始沿射线的方向平移得到，连接．当四边形是矩形时，得到题2图．请直接写出平移的距离． — 1 — 学科网（北京）股份有限公司 $$