20.2数据的波动程度同步练习 2024—2025学年人教版数学八年级下册

人教版八年级下册数学20.2数据的波动程度同步练习 一、单选题 1．某射击爱好者的8次射击成绩（单位：环）依次为7，9，10，8，9，8，10，10，则下列结论正确的是（   ） A．众数是9环 B．中位数是9环 C．平均数是8环 D．方差是1.2环 2．如果用公式计算一组数据的方差，那么数据，，，…，的和是（   ） A．268 B．240 C．90 D．43 3．某校九年级进行了三次数学模拟考试，甲，乙，丙，丁名同学三次数学成绩的平均分都是分，方差分别是，，，，则这名同学三次数学成绩最稳定的是（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．某校随机调查了部分学生一周内背诵诗词的数量，并根据调查结果绘制成如图所示的折线统计图，分析图中的数据，则下列说法错误的是（   ）    A．众数是5 B．平均数是5.3 C．中位数是4 D．方差是0.81 5．表中记录了甲、乙、丙、丁四位同学五次数学成绩的平均分与方差，现从中选取一位同学参与学校组织的数学竞赛，最合适的人选是（   ） 甲 乙 丙 丁 平均分 98 97 98 96 方差 1.2 0.8 0.8 1.0 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．淇淇在计算一组数据的方差时，列得没有化简的算式： ．关于这组数据，下列说法：①平均数是4；②中位数是4；③众数是5；④样本总数．其中不正确的结论是（   ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 7．在一次投篮训练中，甲，乙，丙，丁四人各进行10次投篮，每人投篮成绩的平均数都是8，方差分别为，，，，成绩最稳定的是（    ）． A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．某校举办垃圾分类知识竞赛活动，其中八（1）班成绩的方差为1.41，八（2）班成绩的方差为3.87，由此可知（    ） A．八（1）班比八（2）班的成绩稳定 B．八（2）班比八（1）班的成绩稳定 C．两个班的成绩一样稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定 9．小姜，小徐，小林正在玩射击游戏，小姜同学四次成绩分别为9.5环、9.7环、10.5环、10.3环；小徐同学的四次成绩分别为9.6环、9.7环、10.7环、10.0环；小林同学四次成绩分别为9.8环、9.5环、10.6环、10.1环，则他们成绩较为稳定的是（   ） A．小姜同学 B．小徐同学 C．小林同学 D．一样稳定 10．已知一个样本数据，，…，，的平均数和方差分别为，，则新数据，，…，，的平均数和方差分别是（   ） A．9  4 B．9  8 C．6  4 D．6  7 二、填空题 11．一次射击训练，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9环，方差分别是，，则甲、乙在这次射击中成绩稳定的是 ．（填“甲”或“乙”）． 12．省射击队准备从甲、乙两名运动员中选拔一名发挥稳定的选手参加全国比赛，对他们进行了八次测试后，得到，，最后确定乙参加．则甲方差 乙方差（填“”或“”）． 13．已知样本，，，的极差是6．则样本的平均数为 ． 14．已知：一组数据，，，的方差是；那么另一组数据，，，的方差是 ． 15．若从甲、乙、丙、丁四人中选派1人参加山西地方文化竞赛，经过几轮测试，他们的平均成绩分别是：，，，，方差分别是：，，，．你认为最应该派去的是 ． 三、解答题 16．射击队要从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了6次测试，测试成绩（单位：环）如下表： 第一次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 平均成绩 甲 8 9 10 8 10 9 m 乙 7 10 10 10 9 8 n (1) ， ； (2)求甲运动员6次测试成绩的方差． (3)已知乙运动员6次测试成绩的方差是，那么推荐 运动员参加比赛更合适． 17．甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 8 8 c 乙 a 9 b 3.2 (1)表格中________；________；________； (2)教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？ (3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差“变大”、“变小”或“不变”？请说明理由． 18．为进一步落实立德树人根本任务，全面推进素质教育，提升学生综合素养．某校组织七年级学生进行综合测评活动，内容包括品德行为表现、学业表现、实践与创新能力和身心素质四个方面．小明和小红两位同学的检测成绩（百分制）如下表（单位：分）： 姓名 品德行为表现 学业表现 实践与创新能力 身心素质 小明 88 87 82 87 小红 76 89 89 86 (1)分别对两位同学的检测成绩进行数据计算，补全下表： 姓名 平均分 中位数 众数 方差 小明 86 87 ______ ______ 小红 85 ______ 89 28.5 (2)你认为小明和小红谁的综合测评成绩更好？结合数据，从两个角度进行分析． (3)若将这四个方面的测评成绩分别按权重计算最终的综合测评分，请分别计算小明和小红的综合测评分． 19．某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．在规定时间每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）． 1号 2号 3号 4号 5号 总分 甲班 100 98 110 89 103 500 乙班 92 100 98 113 97 500 (1)根据上表提供的数据填写下表： 优秀率 中位数 方差 甲班 乙班 (2)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版八年级下册数学20.2数据的波动程度同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D C C B B A C B 11．甲 12． 13．3或1 14． 15．丁 16．(1)9，9 (2) (3)甲 17．(1)8；9；0.4 (2)理由见解析 (3)变小，理由见解析 18．（1）解：小明得87分出现了2次，且最多， 因此小明得分众数为87分，， 小明得分方差为： 小红得分从小到大为，因此中位数为， 则填表为： 姓名 平均分 中位数 众数 方差 小明 86 87 ___87___ ___5.5___ 小红 85 __87.5____ 89 28.5 （2）解：小明综合测评成绩更好， 从平均数看，小明的平均分高于小红，所以小明的平均成绩更好； 从方差看，小明的方差小于小红，所以小明的成绩更加稳定； （3）解：小明综合得分：分； 小红综合得分：分． 19．（1）解：甲的优秀率为， 将数据由小到大排列，则中位数是100， 平均数为， 方差为； 乙的优秀率为， 将数据由小到大排列，则中位数为98， 平均分为， 方差为． 数据如表： 优秀率 中位数 方差 甲班 100 46.8 乙班 98 49.2 （2）解：将冠军奖状发给甲班． 理由：应该把冠军奖发给甲班，因为甲班的优秀率大于乙班的优秀率；甲班的中位数100大于乙班的中位数98；甲班的方差46.8小于乙班的方差49.2． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$