精品解析：福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高二下学期第二次测试物理试题

长乐一中2023～2024学年第二学期高二第二次月考试卷 物理 考试范围：必择性必修第一册第二章到第五章 时限：75分钟；满分：100分； 一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力频率f的关系，由该图线可知（　　） A. 该单摆的摆长约为10cm B. 该单摆的摆长约为1m C. 若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动 D. 若增大摆长，共振曲线的“峰”将向上移动 2. 如图所示，为一简谐横波在介质中沿x轴正方向传播的t=0时刻波形图，已知在t′=0.25s时刻，x=1.5m处的质点P第一次出现波谷，那么下列说法正确的是（　　） A. t=0时刻，质点P的位移为10cm B. 该波波速为6m/s C. 在t′时刻，x=2m处的质点L沿+y方向运动 D. x=4m处的质点N的振动方程为y=−20sin5πt（cm） 3. 在和的空间分别分布着均匀介质1和均匀介质2。时刻，x轴上的波源S沿y轴方向开始做简谐振动。时刻，x轴上的P点恰好开始振动，波形如图。已知S点横坐标为，P点横坐标为，下列说法正确的是（　　） A. 波由介质1进入介质2周期变小 B. 波由介质1进入介质2传播速度不变 C. 波源振动的周期为 D. 波在介质2中的传播速度为 4. 如图所示，一光束包含两种不同频率的单色光，从空气射向两面平行玻璃砖的上表面，玻璃砖下表面有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面分为两束单色光射出，a、b分别为两束单色光的出射点，下列说法正确的是（　　） A. a光的频率小于b光的频率 B. 在同种玻璃中，a光的速度大于b光的速度 C. 出射光束a、b一定相互平行 D. a、b两色光从同种玻璃射向空气时，a光发生全反射的临界角大 二、多项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 当处于电谐振时，所有电磁波仍能在接收电路中产生感应电流 B. 泊松亮斑是光通过小圆孔时发生的衍射现象 C. 照相机镜头上所涂的增透膜利用了光的偏振原理 D. 液晶显示器利用光的偏振显示图像 6. 均匀介质中有两个点波源、位于xOy平面内，位置坐标分别为（-3m，0）和（5m，0）。时刻起两波源开始沿垂直坐标平面xOy方向做简谐运动，振动图像如图。已知两波源的振动传播到坐标原点O处的时间差为2s。下列说法正确的是（　　） A. 机械波在介质中的传播速度为1m／s B. xOy平面内（1m，3m）位置处在振动加强区 C. 两波源间的连线上有7个振动最强点 D. 0~7s内，O处质点运动的路程为12cm 7. 两束单色光a、b分别沿半径方向由空气射入半圆形透明介质中，如图所示。出射光从圆心O点射出时，合成一束复色光c。下列说法正确的是（　　） A. b光的折射率比a光的大 B. b光的频率比a光的大 C. b光比a光更容易发生明显衍射现象 D. 由该介质入射到空气时，b光发生全反射的临界角比a光的大 8. 如图所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃上，一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面间形成劈形空气薄膜，当蓝光从上方入射后，从上往下看到明暗相间的等距条纹，下列说法中正确的是（　　） A. 该条纹是光的干涉形成的，此现象可以说明光是一种波 B. 若把蓝光改为黄光，条纹间距将变窄 C. 若下方平板玻璃某处出现凸起，则会看到该处条纹向右侧弯曲 D. 若抽去一张纸片，条纹间距将变宽 三、填空题（每空2分，共14分） 9. 如图是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线）；S1的振幅A1＝4cm，S2的振幅A2＝3cm，O点是AD连线的中点，则在图示时刻质点A、C的高度差为______cm，质点O正在______振动（选填“向上”或“向下”）。 10. 光纤准直器是光通讯系统中的一种重要组件，它的作用是将光纤内传输来的发散光转变成准直光（平行光），其简化工作原理如图所示，棱镜的横截面为等腰三角形，从光纤一端P射出三束相同的单色光a、b、c，b光与棱镜的中心线重合，a，c光经棱镜折射后与中心线平行。已知棱镜横截面的底角和入射光a与中心线的夹角均为30°，光在真空中的传播速度为c，则a光进入棱镜后的频率______（填“变大”“变小”或“不变”），棱镜对a光的折射率为______，a光在棱镜中的速度v=______。 11. 如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为时刻的波形图，虚线为时刻的波形图，若已知该波的波速大小为，则该波沿x轴______（选填“正”或“负”）方向传播，且此波的周期为______。 四、实验题（每空2分，共14分） 12. （1）“测量玻璃的折射率”的实验中，某同学在白纸上放好玻璃砖，和分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图甲所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和，用“×”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针和，在插和时，应使_____________。（选填正确选项前的字母） A.插上大头针，使仅挡住的像 B.插上大头针，使挡住的像和的像 C.插上大头针，使挡住和、的像 D.插上大头针，使仅挡住 （2）在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，下列说法正确的是___________。（选填正确选项前的字母） A.为了减小作图误差，和的距离应适当取大些 B.如果光在界面的入射角大于临界角，光将不会进入玻璃砖 C.不论光以什么角度从射入，经一次折射后到达界面都能射出 （3）另一位同学在“测量玻璃的折射率”实验中，为了防止笔尖碰到玻璃砖面而损伤玻璃砖，该同学画出的玻璃砖界面、如图乙所示。其他操作均正确，该同学测得的折射率与真实值相比____________。（填“偏大”“偏小”或“不变”） 13. 图甲为“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置。 （1）光具座上安装的元件a、b、c分别是 。 A. 透镜、单缝、滤光片 B. 透镜、单缝、双缝 C. 透镜、滤光片、单缝 （2）按照正确的顺序安装好元件，调整后在光屏上观察到明暗相间的条纹。将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐如图乙所示，此时手轮上的示数如图丙所示，______mm。已知单缝与双缝间的距离为100mm，双缝与屏的距离800mm，双缝间距0.25mm。可得所测光的波长为_________m。（结果保留两位有效数字） （3）关于此实验，下面几种说法正确的是 。 A. 仅撤掉滤光片，光屏仍能观察到干涉图样 B. 仅将单缝移近双缝，光屏上观察到的条纹数变少 C. 单、双缝相平行，两缝与光屏上的条纹相垂直 D. 仅撤掉双缝，在光屏上可能观察到明暗相间的条纹 五、计算题（3小题，共32分） 14. 如图所示，阴影部分ABC为透明材料做成的柱形光学元件的横截面，AC为半径为R的四分之一圆弧，D为圆弧圆心，ABCD构成正方形，D处有一点光源，已知该材料对此光的折射率。若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线。取sin53°=0.8，cos53°=0.6。 （ⅰ）求该光学元件的临界角C； （ⅱ）从点光源射入圆弧AC的光中，有一部分不能从AB、BC面直接射出，求这部分光照射圆弧AC的弧长x。 15. 如图所示的P、Q两点为沿x轴正方向传播的横波中的两质点，两质点的坐标值为、。已知0时刻质点P的位移为4cm，质点Q位于正向的最大位移处；在时质点P第一次回到平衡位置；在时质点Q第一次回到平衡位置，已知该波的波长求： （1）波的传播速度应为多大； （2）质点P的振动方程。 16. 如图所示，倾角θ=37°的光滑斜面固定，斜面下端有固定挡板，质量分别为mA=2kg、mB=5kg的滑块A、B用轻弹簧相连放置在斜面上处于静止状态，滑块A与挡板接触。现将质量为mC=1kg的滑块C在斜面上与B相距d=3m处由静止释放，C与B发生弹性碰撞，碰后立即将C取走，B在斜面上做简谐运动。重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，弹簧的劲度系数为k=100N/m且弹簧始终在弹性限度内，已知弹簧的弹性势能为（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），A、B、C可视为质点，求： （1）物块C与B碰后瞬间的速度分别为多大； （2）物块C与B碰后B做简谐运动的振幅； （3）若物块C从斜面上某处由静止释放后，C与B碰后粘在一起做简谐运动且A恰好未离开挡板，求A对挡板压力的最大值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 长乐一中2023～2024学年第二学期高二第二次月考试卷 物理 考试范围：必择性必修第一册第二章到第五章 时限：75分钟；满分：100分； 一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力频率f的关系，由该图线可知（　　） A. 该单摆的摆长约为10cm B. 该单摆的摆长约为1m C. 若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动 D. 若增大摆长，共振曲线的“峰”将向上移动 【答案】B 【解析】 【详解】AB．由共振曲线可知：当驱动力频率f=0.5Hz时产生共振现象，则单摆的固有频率f=0.5Hz。 由单摆的频率公式 得摆长 故A错误，B正确。 CD．由单摆的频率公式 当摆长增大时，单摆的固有频率减小，产生共振的驱动力频率也减小，共振曲线的“峰”向左移动，故CD错误。 故选B。 2. 如图所示，为一简谐横波在介质中沿x轴正方向传播的t=0时刻波形图，已知在t′=0.25s时刻，x=1.5m处的质点P第一次出现波谷，那么下列说法正确的是（　　） A. t=0时刻，质点P的位移为10cm B. 该波波速为6m/s C. 在t′时刻，x=2m处的质点L沿+y方向运动 D. x=4m处的质点N的振动方程为y=−20sin5πt（cm） 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据题图可知波长为λ=4m，由数学知识可得t=0时刻该列波的函数方程为可得t=0时刻，质点P的位移为，故A错误； B．波沿x轴正方向传播，由题图知，当x=−1m处的波谷传到x=1.5m处的质点P时第一次出现波谷，可得波速，故B错误； C．该列波的周期 根据“同侧法”可判定知，t=0时刻，质点L从平衡位置向上振动，则 可知此时质点L沿−y方向振动，故C错误； D．质点振动的圆频率 根据“同侧法”判断知t=0时刻，x=4m处的质点N从平衡位置向下振动，可得其振动方程为，故D正确。 故选D。 3. 在和的空间分别分布着均匀介质1和均匀介质2。时刻，x轴上的波源S沿y轴方向开始做简谐振动。时刻，x轴上的P点恰好开始振动，波形如图。已知S点横坐标为，P点横坐标为，下列说法正确的是（　　） A. 波由介质1进入介质2周期变小 B. 波由介质1进入介质2传播速度不变 C. 波源振动的周期为 D. 波在介质2中的传播速度为 【答案】D 【解析】 【详解】A．频率与周期由波源的振动决定，可知，波由介质1进入介质2周期不变，故A错误； B．根据图像可知，介质1与介质2中的波长分别为 ， 根据 ， 结合上述可知 故B错误； C．时刻，x轴上的P点恰好开始振动，根据图像有 解得 故C错误； D．波在介质2中的传播速度为 故D正确。 故选D。 4. 如图所示，一光束包含两种不同频率的单色光，从空气射向两面平行玻璃砖的上表面，玻璃砖下表面有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面分为两束单色光射出，a、b分别为两束单色光的出射点，下列说法正确的是（　　） A. a光的频率小于b光的频率 B. 在同种玻璃中，a光的速度大于b光的速度 C. 出射光束a、b一定相互平行 D. a、b两色光从同种玻璃射向空气时，a光发生全反射的临界角大 【答案】C 【解析】 【详解】 A．由图可知a光在玻璃中的折射角较小，则 可知，a光的折射率较大，则a光的频率大于b光的频率，选项A错误； B．根据 可知，在同种玻璃中，a光的速度小于b光的速度，选项B错误； C．因光被反射再次射到玻璃上表面时的入射角等于射入玻璃中时的折射角，可知光从玻璃中出射时的折射角等于射入时的入射角，则出射光束a、b一定相互平行，选项C正确； D．根据 可知，a、b两色光从同种玻璃射向空气时，a光折射率大，则发生全反射的临界角小，选项D错误。 故选C。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 当处于电谐振时，所有电磁波仍能在接收电路中产生感应电流 B. 泊松亮斑是光通过小圆孔时发生的衍射现象 C. 照相机镜头上所涂的增透膜利用了光的偏振原理 D. 液晶显示器利用光的偏振显示图像 【答案】AD 【解析】 【详解】A．当处于电谐振时，所有的电磁波仍能在接收电路中产生感应电流，只不过频率跟调谐电路固有频率相等的电磁波，在接收电路中激起的感应电流最强，故A正确； B．泊松亮斑是光通过不透明的小圆盘发生衍射时形成的，而不是圆孔衍射，故B错误； C．照相机镜头上涂有一层增透膜，增透膜利用了光的薄膜干涉原理，故C错误； D．液晶显示器利用光的偏振原理显示数字，故D正确。 故选AD。 6. 均匀介质中有两个点波源、位于xOy平面内，位置坐标分别为（-3m，0）和（5m，0）。时刻起两波源开始沿垂直坐标平面xOy方向做简谐运动，振动图像如图。已知两波源的振动传播到坐标原点O处的时间差为2s。下列说法正确的是（　　） A. 机械波在介质中的传播速度为1m／s B. xOy平面内（1m，3m）位置处在振动加强区 C. 两波源间的连线上有7个振动最强点 D. 0~7s内，O处质点运动的路程为12cm 【答案】AD 【解析】 【详解】A.两机械波在同一介质传播，传播速度相同，设为，由题意有 故A正确； BC.由题意知，波长为 由于两波源的起振方向相反，所以振动加强点满足 到点的距离为 到的距离为 所以处于振动减弱区。两波源间的连线上有8个振动加强点分别为，故BC错误； D.由上分析可知，O处质点为振动减弱点。从0时刻起，经3s，S1波传到O处质点。经5s，S2波传到O处质点，所以O处质点运动的路程为 故D正确。 故选AD。 7. 两束单色光a、b分别沿半径方向由空气射入半圆形透明介质中，如图所示。出射光从圆心O点射出时，合成一束复色光c。下列说法正确的是（　　） A. b光的折射率比a光的大 B. b光的频率比a光的大 C. b光比a光更容易发生明显衍射现象 D. 由该介质入射到空气时，b光发生全反射的临界角比a光的大 【答案】AB 【解析】 【详解】AB．从该介质射向空气中时，出射角相同设为，a光的入射角设为，b光的入射角设为，则由折射定律可知a、b两束光在该介质中的折射率分别为 ， 由光路图易知 则可得 而折射率越大则光的频率就越大，故AB正确； C．由于b光的频率大于a光的频率，由 可知b光的波长小于a光的波长，而波长越长的波相对而言更容易发生衍射现象，因此a光更容易发生明显衍射现象，故C错误； D．根据全反射临界角与折射率的关系式 可知，折射率越小，临界角越大，由此可知，a光发生全反射的临界角比b光的大，故D错误。 故选AB。 8. 如图所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃上，一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面间形成劈形空气薄膜，当蓝光从上方入射后，从上往下看到明暗相间的等距条纹，下列说法中正确的是（　　） A. 该条纹是光的干涉形成的，此现象可以说明光是一种波 B. 若把蓝光改为黄光，条纹间距将变窄 C. 若下方平板玻璃某处出现凸起，则会看到该处条纹向右侧弯曲 D. 若抽去一张纸片，条纹间距将变宽 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．该现象是光的干涉形成的，而干涉是波的特有现象，则此现象可以说明光是一种波，故A正确； B．根据可见光波长从大到小的顺序：红橙黄绿蓝 靛紫，可知蓝光的波长小于黄光，波长变大，条纹间距变宽，故B错误； C．若下方平板玻璃某处出现凸起，则会看到该处条纹向右侧弯曲，故C正确； D．若抽去一张纸片，同一位置沿着斜面的方向，光程差的变化变缓，条纹间距将变宽，故D正确。 故选ACD。 三、填空题（每空2分，共14分） 9. 如图是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线）；S1的振幅A1＝4cm，S2的振幅A2＝3cm，O点是AD连线的中点，则在图示时刻质点A、C的高度差为______cm，质点O正在______振动（选填“向上”或“向下”）。 【答案】 ①. 6 ②. 向下 【解析】 【详解】[1]图是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，D点是波谷与波谷相遇点，A是波峰与波峰相遇点，B、C是波峰与波谷相遇点，故A、D两点是振动加强点，B、C两点是振动减弱点，质点A处于波峰叠加位置，相对平衡位置的高度为，质点C处是振动减弱点，相对平衡位置的高度为，则在图示时刻质点A、C的高度差为； [2]波以波源S1、S2为圆心向外传播，根据上下坡法可知质点O正在向下振动。 10. 光纤准直器是光通讯系统中的一种重要组件，它的作用是将光纤内传输来的发散光转变成准直光（平行光），其简化工作原理如图所示，棱镜的横截面为等腰三角形，从光纤一端P射出三束相同的单色光a、b、c，b光与棱镜的中心线重合，a，c光经棱镜折射后与中心线平行。已知棱镜横截面的底角和入射光a与中心线的夹角均为30°，光在真空中的传播速度为c，则a光进入棱镜后的频率______（填“变大”“变小”或“不变”），棱镜对a光的折射率为______，a光在棱镜中的速度v=______。 【答案】 ①. 不变 ②. ③. 【解析】 【详解】[1]光的频率由光本身的性质决定的，跟介质无关，故a光进入棱镜后其频率不变； [2]作出光在介质中传播的光路图，如图所示，由图可知，其入射角 折射角 故其折射率 [3] 又因为 解得 11. 如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为时刻的波形图，虚线为时刻的波形图，若已知该波的波速大小为，则该波沿x轴______（选填“正”或“负”）方向传播，且此波的周期为______。 【答案】 ①. 负 ②. 【解析】 【详解】[1][2]由图可知波长为 若已知该波的波速大小为，则周期为 由于 结合波形图根据同侧法可知，该波沿x轴负方向传播。 四、实验题（每空2分，共14分） 12. （1）“测量玻璃的折射率”的实验中，某同学在白纸上放好玻璃砖，和分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图甲所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和，用“×”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针和，在插和时，应使_____________。（选填正确选项前的字母） A.插上大头针，使仅挡住的像 B.插上大头针，使挡住的像和的像 C.插上大头针，使挡住和、的像 D.插上大头针，使仅挡住 （2）在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，下列说法正确的是___________。（选填正确选项前的字母） A.为了减小作图误差，和的距离应适当取大些 B.如果光在界面的入射角大于临界角，光将不会进入玻璃砖 C.不论光以什么角度从射入，经一次折射后到达界面都能射出 （3）另一位同学在“测量玻璃的折射率”实验中，为了防止笔尖碰到玻璃砖面而损伤玻璃砖，该同学画出的玻璃砖界面、如图乙所示。其他操作均正确，该同学测得的折射率与真实值相比____________。（填“偏大”“偏小”或“不变”） 【答案】 ①. BC##CB ②. AC##CA ③. 偏小 【解析】 【详解】（1）[1]大头针、、、理论上都应在同一光路上，所以该同学接下来要完成的必要步骤有：插上大头针，使挡住的像和的像，接着插上大头针，使挡住和、的像。 故选BC； （2）[2]A．为了减小作图误差，和的距离应适当取大些，故A正确； B．全反射必须是光由光密介质射向与光疏介质的交界面时才能发生，所以即使光在界面的入射角大于临界角，光也不会发生全反射，而一定会折射进入玻璃砖，故B错误； C．根据光路的可逆性可知，光在的入射角为，根据折射定律有 不论光以什么角度从射入，经一次折射后到达界面时的入射角都会小于全反射临界角，所以都能射出，故C正确。 故选AC； （3）[3]如图所示 实线为实际的光路图，虚线为实验中作出的折射光线，可知作出的折射光线相比实际折射光线沿逆时针转动了一个角度，所以折射角的测量值大于真实值，而由于玻璃砖上表面与平行，所以入射角的测量值等于真实值，因此玻璃砖折射率的测量值比真实值偏小。 13. 图甲为“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置。 （1）光具座上安装的元件a、b、c分别是 。 A. 透镜、单缝、滤光片 B. 透镜、单缝、双缝 C. 透镜、滤光片、单缝 （2）按照正确的顺序安装好元件，调整后在光屏上观察到明暗相间的条纹。将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐如图乙所示，此时手轮上的示数如图丙所示，______mm。已知单缝与双缝间的距离为100mm，双缝与屏的距离800mm，双缝间距0.25mm。可得所测光的波长为_________m。（结果保留两位有效数字） （3）关于此实验，下面几种说法正确的是 。 A. 仅撤掉滤光片，光屏仍能观察到干涉图样 B. 仅将单缝移近双缝，光屏上观察到的条纹数变少 C. 单、双缝相平行，两缝与光屏上的条纹相垂直 D. 仅撤掉双缝，在光屏上可能观察到明暗相间的条纹 【答案】（1）C （2） ①. 13.870 ②. （3）AD 【解析】 【小问1详解】 根据“用双缝干涉测量光的波长”实验装置的要求，a、b、c分别是透镜、滤光片、单缝。 故选C。 【小问2详解】 [1]根据螺旋测微仪的读数规则，示数为 [2]根据双缝干涉实验的公式 又有 联立代入数据解得 【小问3详解】 A．仅撤掉滤光片仍能发生干涉现象，故A正确； B．单缝与双缝间的距离不会影响条纹间的距离，故不会影响光屏上观察到的条纹数。故B错误； C．单、双缝相平行，两缝与光屏上的条纹相平行，故C错误； D．仅撤掉双缝，有可能发生单缝衍射，可能观察到明暗相间的条纹，故D正确 故选AD。 五、计算题（3小题，共32分） 14. 如图所示，阴影部分ABC为透明材料做成的柱形光学元件的横截面，AC为半径为R的四分之一圆弧，D为圆弧圆心，ABCD构成正方形，D处有一点光源，已知该材料对此光的折射率。若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线。取sin53°=0.8，cos53°=0.6。 （ⅰ）求该光学元件的临界角C； （ⅱ）从点光源射入圆弧AC的光中，有一部分不能从AB、BC面直接射出，求这部分光照射圆弧AC的弧长x。 【答案】（ⅰ）37°；（ⅱ） 【解析】 【详解】（ⅰ）由，解得 （ⅱ）如图所示 若沿方向射到面上的光线刚好发生全反射，有 同理沿方向射到面上的光线刚好发生全反射，有 之间的光在、面发生全反射，不能从、面直接射出 解得 15. 如图所示的P、Q两点为沿x轴正方向传播的横波中的两质点，两质点的坐标值为、。已知0时刻质点P的位移为4cm，质点Q位于正向的最大位移处；在时质点P第一次回到平衡位置；在时质点Q第一次回到平衡位置，已知该波的波长求： （1）波的传播速度应为多大； （2）质点P的振动方程。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）设该波的传播周期为T，由于质点Q在0~3s内由正向最大位移处第一次回到平衡位置，经历的时间是个周期，由此可知 波沿x轴正方向传播，由质点P在 时第一次回到平衡位置，质点Q在 时第一次回到平衡位置，可知波由原点位置传播到 处用时为 则波速 解得波速 （2）设质点P的振动方程为 其中 又 当 时 当 时 联立解得质点P的振动方程为 16. 如图所示，倾角θ=37°的光滑斜面固定，斜面下端有固定挡板，质量分别为mA=2kg、mB=5kg的滑块A、B用轻弹簧相连放置在斜面上处于静止状态，滑块A与挡板接触。现将质量为mC=1kg的滑块C在斜面上与B相距d=3m处由静止释放，C与B发生弹性碰撞，碰后立即将C取走，B在斜面上做简谐运动。重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，弹簧的劲度系数为k=100N/m且弹簧始终在弹性限度内，已知弹簧的弹性势能为（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），A、B、C可视为质点，求： （1）物块C与B碰后瞬间的速度分别为多大； （2）物块C与B碰后B做简谐运动的振幅； （3）若物块C从斜面上某处由静止释放后，C与B碰后粘在一起做简谐运动且A恰好未离开挡板，求A对挡板压力的最大值。 【答案】（1）4m/s，2m/s （2） （3）96N 【解析】 【小问1详解】 物块C与B碰前瞬间的速度大小为v0，根据机械能守恒定律得 解得 物块C与B发生弹性碰撞，设碰后瞬间的速度分别为vC、vB，以沿斜面向下为正方向，根据动量守恒定律与机械能守恒定律得， 联立解得 【小问2详解】 碰撞后B在斜面上做简谐运动，B初始静止时所处的位置为平衡位置。由平衡条件 可得B在平衡位置时弹簧的压缩量为 C与B碰撞后，B获得初速度vB=2m/s，开始做简谐运动，设其振幅为A，当它运动到最低位置时，根据机械能守恒定律得 解得 【小问3详解】 碰撞后B、C结合体在斜面上做简谐运动，设B、C结合体在处于平衡位置时，弹簧弹簧的压缩量为x0′。由平衡条件有 解得 设物体A恰好不能离开挡板时弹簧的伸长量为x，此时对A则有 解得 可得BC做简谐运动的振幅为 当BC运动到最低点时，A对挡板的压力最大，由对称性可知，此时弹簧的压缩量为 此时弹簧的弹力为 对A有 根据牛顿第三定律可知，A对挡板的压力的最大值为96N。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $