第13章 三角形 单元练习 2025-2026学年人教版数学八年级上册

第一单元 三角形 单元练习2025-2026学年人教版数学八年级上册 班级：________ 姓名：________ 考号：_________ 一、选择题 1．下列长度的线段能组成三角形的是（　　）． A．3，4，8 B．5，6，11 C．2，11，9 D．3，6，8 2．若面积为5的正方形的边长为x，那么x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．下列图形具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，平分．则、、的数量关系为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在中，，平分，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，小明从地出发，沿直线前进15米后向左转，再沿直线前进15米，又向左转……，照这样走下去，他第一次回到出发地地时，一共走的路程是（　　） A．300米 B．250米 C．200米 D．100米 7．若一个边形的内角和为，则的值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 8．一个多边形的内角和比它的外角和的倍少，则这个多边形的边数是（　　） A．七 B．八 C．九 D．十 9．下列命题中，真命题的是（　　） A．三角形的内角和等于 B．相等的两个角是对顶角 C．两直线被第三条直线所截，内错角相等 D．平行于同一条直线的两直线不平行 10．如图，中边上的高线为（　　） A． B． C． D． 11．一个三角形的三边长分别是，，，且满足，则此三角形的边的取值范围是（　　） A． B． C． D． 12．如图，△ABC的三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，且AG：GD=2：1，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 13．若一个正多边形的一个内角为，则该多边形的边数为　 　． 14．如图，在中，是边上的中线，，，点，分别是垂足．已知，则与的长度之比是　 　． 15．如图，已知△ABC 中，AB=10，BC=12，∠ABC=135°，将△ABC 沿直线 BC 向右平移6，得△DEF，DE 与AC 相交于点 M，则四边形 DMCF 的面积为　 　. 16．到三角形三边所在直线距离相等的点有　 　个． 17．一个三角形的两边长分别是5和11，那么第三边长x的取值范围是　 　． 18．如图，在中，，，若的面积为4，则四边形的面积为　 　． 三、解答题 19．中，，，求的各内角的度数． 20．如图，，，，求的度数． 21．如图，在中，的平分线交于点D．求的度数． 22．若一个n边形的内角和的比它的外角和少，求n的值． 23． 如图所示，△ABC的三个顶点分别为A(-2，1)，B(-3，-2)，C(1，-2)，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A´B´C´. （1）写出点A´，B´，C´的坐标； （2）求△ABC的面积. 24． 探究三角形的内角和 （1）下面是证明三角形内角和定理的一种添加辅助线的方法，请完成证明. 三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°. 已知：如图，△ABC 求证：∠A+∠B+∠C=180° 证明：在BC上任取一点D，过点D作DE∥AB，交AC于点E，过点D作DF∥AC，交AB于点F. （2）请再用一种不同的方法证明三角形内角和定理. 答案解析部分 1．D 2．A 3．D 4．D 5．B 6．A 7．D 8．A 9．A 10．B 11．B 12．B 13．8 14． 15． 16．4 17． 18．14 19．，，． 20． 21． 22． 23．（1）A'(0，4)，B'(-1，1)，C'(3，1) （2）​​​​​​​ 24．（1）解：证明：∵DE∥AB ∴∠B=∠EDC，∠A=∠CED ∵DF∥AC ∴∠C=∠BDF，∠CED=∠EDF ∴∠A=∠EDF ∵∠BDF+∠EDF+∠EDC=180° ∴∠A+∠B+∠C=180° （2）解： 如图，过点A作DE∥BC， 则∠B=∠BAD，∠C=∠EAC．（两直线平行，内错角相等） ∵点D，A，E在同一条直线上， ∴∠DAB+∠BAC+∠C=180°．（平角的定义） ∴∠B+∠BAC+∠C=180°． 即三角形的内角和为180°． 学科网（北京）股份有限公司 $$