1.9.2 有理数乘法的运算律 同步练习 2025—2026学年华东师大版数学七年级上册

1.9.2　有理数乘法的运算律 一、选择题 1．计算(－1)×(－5)×(－)的结果是( ) A．1 B．－1 C．－ D．－25 2．下列乘积的结果，符号为正的是( ) A．0×(－3)×(－4)×(－5) B．(－6)×(－15)×(－0.5)×2 C．(－2)×(－12)×2 D．－1×(－5)×(－3) 3．如果四个有理数的积为正数，那么这四个有理数中负数的个数为( ) A．0个 B．2个 C．4个 D．以上都有可能 4．在4×(－7)×5＝(4×5)×(－7)中运用了( ) A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．分配律 D．乘法交换律和结合律 5．对(－4)×(－7)×(－25)计算最简便的是( ) A．[(－4)×(－7)]×(－25) B．[(－4)×(－25)]×(－7) C．－4×7×25 D．－4×(7×25) 6．算式(－－)×24的值为( ) A．－16 B．16 C．24 D．－24 7．下列变形不正确的是( ) A．5×(－6)＝(－6)×5 B．(－)×(－12)＝(－12)×(－) C．(－＋)×(－4)＝(－4)×(－)＋×4 D.(－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16) 8．算式(－1)×(－3)×的值为( ) A． B． C． D． 9．计算(－＋－)×48的结果是( ) A．－4 B．－6 C．－8 D．－10 10．若有2025个有理数相乘所得的积为0，那么这2023个数中( ) A．最多有一个数为0 B．至少有一个数为0 C．恰好有一个数为0 D．均为0 二、填空题 11．计算：(1)(－4)×9.9×(－2.5)＝_______； (2)－2025×2026×0×＝_______； (3)(1－2)×(2－3)×(3－4)×(4－5)×…×(2024－2025)＝_______． 12．计算： _______. 13．若4个不相等的正整数,,, 满足，则 ____. 三、解答题 14．计算： (1)(－5)×0.25×(－)×(－4)； (2)(－2)×(－3)＋8×(－1)×. 15．计算： (1)(－)×(－)×(－2)×(－)； (2)－×(－1－4)； (3)[＋(－)－(－)]×(－60)； (4)(－5)×(－3)＋(－7)×(－3)－(－12)×(－3). 16．对有理数a，b定义一种新的运算“*”： a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24. (1)求3*(－4)的值； (2)求(－2)*(6*3)的值． 17．学习有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：49×(－5)，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下： 小明：原式＝－×5＝－＝－249； 小军：原式＝(49＋)×(－5)＝49×(－5)＋×(－5)＝－249. (1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？ (2)你还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来； (3)用你认为最合适的方法计算：19×(－8). 参考答案 一、选择题 1．计算(－1)×(－5)×(－)的结果是( ) A．1 B．－1 C．－ D．－25 【答案】B 2．下列乘积的结果，符号为正的是( ) A．0×(－3)×(－4)×(－5) B．(－6)×(－15)×(－0.5)×2 C．(－2)×(－12)×2 D．－1×(－5)×(－3) 【答案】C 3．如果四个有理数的积为正数，那么这四个有理数中负数的个数为( ) A．0个 B．2个 C．4个 D．以上都有可能 【答案】D 4．在4×(－7)×5＝(4×5)×(－7)中运用了( ) A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．分配律 D．乘法交换律和结合律 【答案】D 5．对(－4)×(－7)×(－25)计算最简便的是( ) A．[(－4)×(－7)]×(－25) B．[(－4)×(－25)]×(－7) C．－4×7×25 D．－4×(7×25) 【答案】B 6．算式(－－)×24的值为( ) A．－16 B．16 C．24 D．－24 【答案】A 7．下列变形不正确的是( ) A．5×(－6)＝(－6)×5 B．(－)×(－12)＝(－12)×(－) C．(－＋)×(－4)＝(－4)×(－)＋×4 D.(－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16) 【答案】C 8．算式(－1)×(－3)×的值为( ) A． B． C． D． 【答案】D 9．计算(－＋－)×48的结果是( ) A．－4 B．－6 C．－8 D．－10 【答案】D 10．若有2025个有理数相乘所得的积为0，那么这2023个数中( ) A．最多有一个数为0 B．至少有一个数为0 C．恰好有一个数为0 D．均为0 【答案】B 二、填空题 11．计算：(1)(－4)×9.9×(－2.5)＝_______； (2)－2025×2026×0×＝_______； (3)(1－2)×(2－3)×(3－4)×(4－5)×…×(2024－2025)＝_______． 【答案】99 0 1 12．计算： _______. 【解析】原式 . 【答案】 13．若4个不相等的正整数,,, 满足，则 ____. 【解析】因为，,, 是四个不相等的正整数， ，所以四个括号内式子的值 分别是，.不妨令,, , ，解得,,, ，所以 . 【答案】24 三、解答题 14．计算： (1)(－5)×0.25×(－)×(－4)； 解：－1 (2)(－2)×(－3)＋8×(－1)×. 解：0 15．计算： (1)(－)×(－)×(－2)×(－)； 解： (2)－×(－1－4)； 解：3 (3)[＋(－)－(－)]×(－60)； 解：11 (4)(－5)×(－3)＋(－7)×(－3)－(－12)×(－3). 解：0 16．对有理数a，b定义一种新的运算“*”： a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24. (1)求3*(－4)的值； (2)求(－2)*(6*3)的值． 解：(1)3*(－4)＝4×3×(－4)＝－48 (2)(－2)*(6*3)＝(－2)*(4×6×3)＝(－2)*72＝4×(－2)×72＝－576 17．学习有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：49×(－5)，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下： 小明：原式＝－×5＝－＝－249； 小军：原式＝(49＋)×(－5)＝49×(－5)＋×(－5)＝－249. (1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？ (2)你还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来； (3)用你认为最合适的方法计算：19×(－8). 解：(1)小军的解法较好 (2)还有更好的解法如下：49×(－5)＝(50－)×(－5)＝50×(－5)－×(－5)＝－250＋＝－249 (3)19×(－8)＝(20－)×(－8)＝20×(－8)－×(－8)＝－160＋＝－159 学科网（北京）股份有限公司 $$