3.2 第2课时 平面直角坐标系中点的坐标特征 导学案 2025—2026学年北师大版数学八年级上册

第2课时 平面直角坐标系中点的坐标特征 学案 班级 姓名 组别 总分 【学习目标】 1.知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标特征,知道不同象限点的坐标特征； 2.经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。 【学习过程】 任务一：坐标轴上点及平行坐标轴直线上点的特征 活动1例1：在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接. （1）D(-3,5), E(-7, 3), C(l,3), D(-3,5)； （2）F(-6,3), G(-6,0), A(0,0), B(0,3)； 观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题： 问题1：图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？ 问题2：线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其他点的坐标呢？ 问题3：点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置关系？ 【方法归纳】坐标轴上点及平行坐标轴直线上点的特征： 1.位于x轴上的点的坐标的特征是: ; 位于y轴上的点的坐标的特征是: . 2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征： ； 与y轴平行的直线上点的坐标的特征： . 【即时测评】 1.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ） A.平行于x轴 B.平行于y轴 C.经过原点 D.以上都不对 2.已知点 P（a，b），Q（3，6），且 PQ∥x轴，则b的值为 . 评价任务一 得分： 任务二：象限内的点及象限角平分线上点的特征 活动2 如图所示是一个笑脸. 问题1：在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点,指出它们的坐标,说说这些点的坐标有什么特点. 问题2：在其他象限内分别找几个点,看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点. 问题3：不描出点,分别判断A(1,2),B(-1,-3),C(2,-1),D(-3,4)这些点所在的象限. 活动3 在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接. （1）A(1,1),B(2, 2), C(-l,-1), D(-2,2)； （2）E(-2,2), F(-1,1), G(1,-1), H(2,-2)； 观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题： 问题1：这两组点是不是分别在一条直线上，它们的坐标有什么特点？ 问题2：每条直线在象限内的位置上有什么特点？ 【方法归纳】象限内的点及象限角平分线上点的特征： 1.各个象限内点的符号特征： 2.一三象限角平分线上的点 。 二四象限角平分线上的点 。 【即时测评】 3.若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3,y2=25，则点P的坐标是___________. 4.已知点P(x＋6，x－4)在y轴上，则点P 的坐标是__________． 5.若 mn=0，则点 P（m，n）必定在 上. 评价任务二 得分： 自我反思： 一节课的学习中，你收获了什么？ 当堂训练：（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.） 1.已知点 N（2a﹣4，2b+2）在 x 轴上，则a与b值分别是（　　） 　A．2，任意实数　 B．2，1　 C．任意实数，﹣1　 D．﹣2，﹣1 2.已知点A坐标为（﹣2，3），点A关于x轴的对称点为A′，则A′关于y轴对称点的坐标为（　　） A．（﹣2，﹣3）　 B．（2，3）　C．（2，﹣3）　 　D．以上都不对 3.若点A（a,b）在第三象限，则点 Q(－a+1，b－5)在第 象限； 4.若点 C(x,y)满足x+y<0, xy >0 ，则点C在第 象限； 5.若点D(6－5m,m－2)在第二、四象限夹角的平分线上，则m= . 参考答案 即时测评： 1. B 2.6 3.(-3,5) 4.(0,-10) 5.坐标轴上 当堂训练 1.C 2.C 3.四 4.三 5.1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$