1.3 集合的运算 课后练习-2025年暑假新高一（初升高衔接）数学

课后训—集合的运算- 日期：2025. 时长： 45-60分钟/次 【题组一 集合的运算】 1．（25河南高三下5月检测）已知全集，则（    ） A． B． C． D． 2．（25重庆七校联盟高二下期末）已知集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 3．（24山东菏泽高一上期中），，则（    ） A． B． C． D． 【题组二 韦恩图与容斥原理】 4．（24重庆松树桥高一上期中）已知全集，集合，，给出下列4种方式表示图中阴影部分：①②③④，正确的有几个？（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（重庆一中高一上月考）已知全集，，，，则（ ） A． B． C． D． 6．（广东佛山高三调研）图中阴影部分用集合符号可以表示为（    ） A． B． C． D．    7．（24重庆求精中学高一上期中）求精中学为丰富学生们的课余生活，开展了多种多样的学生社团活动，其中心理社，动漫社和地理社最受欢迎，高一某班有35名学生参加了这三个社团，其中有19人参加了心理社，有16人参加了地理社，有15人参加了动漫社，有6人参加了心理社和地理社，有5人参加了地理社和动漫社，已知每人至少都参加了一个社团，没有人同时参加三个社团，则只参加了一个社团的同学有（    ）人 A．16 B．18 C．20 D．24 【题组三 根据集合关系求参数】 8．（25江苏无锡高二下月考）已知集合. (1)若，求； (2)若，求的取值范围. 9．（24河南郑州高一上月考）设集合，若，则= ． 10．（24安徽高一上月考）设全集，集合，. (1)若集合A中恰有一个元素，求实数的值； (2)若，求. 试卷第1页，共3页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 课后训—集合的运算- 日期：2025. 时长： 45-60分钟/次 【题组一 集合的运算】 1．（25河南高三下5月检测）已知全集，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先化简，然后结合交集、补集合的概念即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 2．（25重庆七校联盟高二下期末）已知集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由函数定义域列出不等式得出集合，再根据补集和交集的定义求解即可． 【详解】因为，所以， 所以， 故选：B． 3．（24山东菏泽高一上期中），，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集元素的意义，联立方程求解即可得集合. 【详解】根据题意，的元素为两个方程的解构成的点， 由解得， 则 . 故选：C 【题组二 韦恩图与容斥原理】 4．（24重庆松树桥高一上期中）已知全集，集合，，给出下列4种方式表示图中阴影部分：①②③④，正确的有几个？（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据阴影部分对应的集合分别判断①②③④即可. 【详解】由图可知阴影部分所表示的集合为，，故②③正确； 因为，， 所以，故①正确； ，故④错误. 所以正确的有3个. 故选：C. 5．（重庆一中高一上月考）已知全集，，，，则 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】试题分析：由题意得，，所以画出集合运算的韦恩图可知，集合． （24重庆求精中学高一上期中） 考点：集合的运算与集合的表示． 【思路点晴】　　　本题主要考查了集合的运算与集合的表示，属于基础题，解答本题的关键在于正确采用集合的韦恩图法作出运算，是题目的一个难点． 6．（广东佛山高三调研）图中阴影部分用集合符号可以表示为（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据集合的运算即可得到答案. 【详解】 在阴影部分区域内任取一个元素，则或， 故阴影部分所表示的集合为或者，故A正确. 故选：A. 7．（24重庆求精中学高一上期中）求精中学为丰富学生们的课余生活，开展了多种多样的学生社团活动，其中心理社，动漫社和地理社最受欢迎，高一某班有35名学生参加了这三个社团，其中有19人参加了心理社，有16人参加了地理社，有15人参加了动漫社，有6人参加了心理社和地理社，有5人参加了地理社和动漫社，已知每人至少都参加了一个社团，没有人同时参加三个社团，则只参加了一个社团的同学有（    ）人 A．16 B．18 C．20 D．24 【答案】C 【分析】由题意，根据容斥原理，结合集合的运算即可求解. 【详解】设心理社为A，地理社为B，动漫社为C， 则， ， 得 即，得， 所以只参加一个社团的人数共有. 故选：C 【题组三 根据集合关系求参数】 8．（25江苏无锡高二下月考）已知集合. (1)若，求； (2)若，求的取值范围. 【答案】(1)； (2). 【分析】（1）分别求解集合中的不等式，然后求它们的并集. （2）首先判断集合的关系，然后分为空集和非空集两种情况讨论的范围. 【详解】（1）由， 若， 则， ， 故； （2）， 即， ①当时，，即， 此时成立， 符合题意； ②当时，需满足：，解得． 综上，． 9．（24河南郑州高一上月考）设集合，若，则= ． 【答案】1 【分析】由题意转化为，分类讨论求解即可. 【详解】因为， 所以， 若，则，此时，不符合题意； 若，则，此时，符合题意. 综上，. 故答案为：1 10．（24安徽高一上月考）设全集，集合，. (1)若集合A中恰有一个元素，求实数的值； (2)若，求. 【答案】(1)9 (2) 【分析】（1）即方程只有一个实数根，由判别式等于0可得答案； （2）由题可得，据此可得及集合B，后由题意可得答案. 【详解】（1）由题意，即只有一个实数解，    （2）由题意知，  得 的根为或， 又     得   试卷第1页，共3页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$