【暑假预习】1.2.3 相反数 讲义-2025-2026学年七年级上册数学人教版

1.2.3 相反数 讲义-2025-2026学年七年级上册数学人教版 资料简介 知识梳理部分清晰阐述了相反数相关内容：首先给出准确的定义，即只有符号不同的两个数互为相反数，特别指出0的相反数是0；接着介绍相反数的表示方法，数a的相反数为 -a，并通过不同取值示例讲解；还说明了相反数在数轴上的位置关系，互为相反数（0除外）在原点两侧且到原点距离相等；最后点明相反数的性质，如互为相反数的两数和为0等。 巩固练习部分通过选择题、填空题、解答题等多种题型对知识点进行巩固。选择题考查对相反数定义、性质及在数轴上表现的理解；填空题着重于运用相关知识计算具体数的相反数；解答题则要求写出数的相反数并在数轴上表示，全方位帮助学生掌握相反数知识。 知识梳理 一、相反数的定义 1.只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 2.例如：2和 -2互为相反数，5和 -5互为相反数等。 3.注意：0的相反数是0。 二、相反数的表示方法 1.一般地，数a的相反数可表示为 -a。这里要注意，a可以是正数、负数或者0。 （1）当a是正数时，比如a = 3，那么它的相反数 -a = -3。 （2）当a是负数时，例如a = -4，它的相反数 -a = -(-4) = 4（负负得正）。 （3）当a = 0时，0的相反数就是0，即 -0 = 0。 三、相反数在数轴上的位置关系 1.在数轴上，互为相反数的两个数（0除外）位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 2.例如：2在原点右侧距离原点2个单位长度的位置，它的相反数 -2就在原点左侧距离原点2个单位长度的位置。 四、相反数的性质 1.互为相反数的两个数的和为0。若a与 -a互为相反数，那么a + (-a) = 0。例如，3 + (-3) = 0，-5 + 5 = 0等。 2.一个数前面添上“+”号，所得的数还是原来的数；一个数前面添上“-”号，所得的数就是原来数的相反数。比如 +5就是5， -5就是5的相反数。 小节总结（思维导图要点） 巩固练习 一、选择题 1．若两个有理数的和等于零，则这两个有理数必定（　　） A．相等 B．都是零 C．互为相反数 D．有一个数是零 【答案】C 【解析】【解答】解：∵两个有理数的和等于零； ∴这两个有理数互为相反数. 故答案为：C. 【分析】根据互为有理数的两数之和为零，即可解答. 2．的相反数是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】【解答】解：的相反数是， 故答案为：A． 【分析】利用只有符号不同的两个数互为相反数解题． 3．﹣（﹣6）等于（　　） A．﹣6 B．6 C． D．±6 【答案】B 【解析】【解答】解：﹣（﹣6）＝6． 故答案为：B． 【分析】求出﹣（﹣6）＝6即可作答。 4．下列各组数中互为相反数的是（　　） A．2与 B．2与 C．与 D．与 【答案】A 【解析】【解答】解：A中，由2与是相反数，所以A符合题意； B中，由2与不是相反数，所以B不符合题意； C中，由与不是相反数，所以C不符合题意； D中，由与不是相反数，所以D不符合题意. 故选：A． 【分析】本题主要考查了相反数的定义，其中只有符号不同的两个数，叫做互为相反数；互为相反数是成对出现的，不能单独存在；零的相反数是零，以及 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零 ，据此求解，即可得到答案. 5．相反数等于它本身的数是（　　） A．1 B．0 C．-1 D．0或±1 【答案】B 【解析】【解答】解：A、1的相反数是-1，故A错误； B、0的相反数是0，故B正确； C、1的相反数是-1，-1的相反数是1，故C错误； D、1的相反数是-1，-1的相反数是1，故D错误； 故答案为：B. 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数. 6．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（　　） A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C 【答案】C 【解析】【解答】 解：2与-2互为相反数. 故答案为：C． 【分析】数轴上表示的互为相反数的两个数，位于原点的两侧，且到原点的距离相等，据此判断可得答案. 7．小宇同学在数轴上表示时，由于粗心，将画在了它相反数的位置并确定原点，要想把数轴画正确，原点应（　　） A．向左移6个单位 B．向右移6个单位 C．向左移3个单位 D．向右移3个单位 【答案】B 【解析】【解答】解：∵的相反数是3，与3到原点的距离相等， ∴要想把数轴画正确，原点应向右移6个单位． 故选：B． 【分析】本题考查了相反数的定义，数轴，根据互为相反数的两个数到原点的距离相等，据此分析判断，即可求解． 二、填空题 8．分数 的相反数是　 　． 【答案】 【解析】【解答】解：分数 的相反数是 ， 故答案为： . 【分析】根据相反数的定义，即可得到答案. 9．若m的相反数是3，则-m=　 　. 【答案】3 【解析】【解答】解： m的相反数是3 ，则m=-3，-m=-(-3)=3， 故答案为3. 【分析】根据题意得到m的值，再计算-m即可. 10． 的相反数是　 　。 【答案】-2 【解析】【解答】∵－(－2)=2，2的相反数是－2， ∴－(－2)的相反数是－2. 【分析】先化简，再根据相反数的定义解答即可. 11．如图，点A表示的数的相反数是　 　． 【答案】-2 【解析】【解答】解：∵点A在数轴上表示的数是2，∴点A表示的数的相反数是-2．故答案为：-2． 【点睛】 【分析】主要考查了在数轴上表示数的方法，点A在数轴上表示的数是2，由相反数的含义和求法，判断出点A表示的数的相反数，即可得到答案. 12．如图，在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且，若，则点A表示的数为　 　． 【答案】​​​​​​​ 【解析】【解答】解：∵，∴，又∵，∴．∴． ∴，即点A表示的数为． 故答案为：． 【分析】通过条件 判断出a、b互为相反数，然后再通过条件 ，结合a、b互为相反数的性质，通过方程求出a. 三、解答题 13． 写出下列各数的相反数： 【答案】解： 的相反数是 6 的相反数是 -6； -8的相反数是 8； -3.5的相反数是 3.5； 的相反数是 10 的相反数是-10； -100 的相反数是100； 的相反数是 ． 【解析】【分析】由于只有符号不同的两个数互为相反数，故求一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0，据此求解即可. 14．在数轴上，点A表示+7，B，C两点所表示的数是相反数，且点C与点A的距离为2个单位长度，则点B和点C各表示什么数? 【答案】解：因为点A表示+7，且点C与点A的距离为2个单位长度， 所以点C表示+5或+9． 又因为B，C两点所表示的数是相反数， 所以点B表示-5或-9 【解析】【分析】根据相反数定义和相反数的概念即可求解. 15．写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：-4，-1.5，0 . 【答案】解：-4的相反数为4； -1.5的相反数为1.5； 0的相反数为0； 的相反数为； 将这些数在数轴上表示如图所示： 【解析】【分析】先根据相反数的概念表示出各个数的相反数，再在数轴上表示出来即可. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2.3 相反数 讲义-2025-2026学年七年级上册数学人教版 资料简介 知识梳理部分清晰阐述了相反数相关内容：首先给出准确的定义，即只有符号不同的两个数互为相反数，特别指出0的相反数是0；接着介绍相反数的表示方法，数a的相反数为 -a，并通过不同取值示例讲解；还说明了相反数在数轴上的位置关系，互为相反数（0除外）在原点两侧且到原点距离相等；最后点明相反数的性质，如互为相反数的两数和为0等。 巩固练习部分通过选择题、填空题、解答题等多种题型对知识点进行巩固。选择题考查对相反数定义、性质及在数轴上表现的理解；填空题着重于运用相关知识计算具体数的相反数；解答题则要求写出数的相反数并在数轴上表示，全方位帮助学生掌握相反数知识。 知识梳理 一、相反数的定义 1.只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 2.例如：2和 -2互为相反数，5和 -5互为相反数等。 3.注意：0的相反数是0。 二、相反数的表示方法 1.一般地，数a的相反数可表示为 -a。这里要注意，a可以是正数、负数或者0。 （1）当a是正数时，比如a = 3，那么它的相反数 -a = -3。 （2）当a是负数时，例如a = -4，它的相反数 -a = -(-4) = 4（负负得正）。 （3）当a = 0时，0的相反数就是0，即 -0 = 0。 三、相反数在数轴上的位置关系 1.在数轴上，互为相反数的两个数（0除外）位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 2.例如：2在原点右侧距离原点2个单位长度的位置，它的相反数 -2就在原点左侧距离原点2个单位长度的位置。 四、相反数的性质 1.互为相反数的两个数的和为0。若a与 -a互为相反数，那么a + (-a) = 0。例如，3 + (-3) = 0，-5 + 5 = 0等。 2.一个数前面添上“+”号，所得的数还是原来的数；一个数前面添上“-”号，所得的数就是原来数的相反数。比如 +5就是5， -5就是5的相反数。 小节总结（思维导图要点） 巩固练习 一、选择题 1．若两个有理数的和等于零，则这两个有理数必定（　　） A．相等 B．都是零 C．互为相反数 D．有一个数是零 2．的相反数是（　　） A． B． C． D． 3．﹣（﹣6）等于（　　） A．﹣6 B．6 C． D．±6 4．下列各组数中互为相反数的是（　　） A．2与 B．2与 C．与 D．与 5．相反数等于它本身的数是（　　） A．1 B．0 C．-1 D．0或±1 6．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（　　） A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C 7．小宇同学在数轴上表示时，由于粗心，将画在了它相反数的位置并确定原点，要想把数轴画正确，原点应（　　） A．向左移6个单位 B．向右移6个单位 C．向左移3个单位 D．向右移3个单位 二、填空题 8．分数 的相反数是　 　． 9．若m的相反数是3，则-m=　 　. 10． 的相反数是　 　。 11．如图，点A表示的数的相反数是　 　． 12．如图，在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且，若，则点A表示的数为　 　． 三、解答题 13． 写出下列各数的相反数： 14．在数轴上，点A表示+7，B，C两点所表示的数是相反数，且点C与点A的距离为2个单位长度，则点B和点C各表示什么数? 15．写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：-4，-1.5，0 . 学科网（北京）股份有限公司 $$