第1章 有理数 期末复习-【全效学习】2024-2025学年七年级上册数学同步练测（湘教版）

期末复习 第1章 有理数 ⊙题型归类 变式银进 牵一及三 题型二 认识负数 1.[2023恩施模拟]在2，一40%，0，一3， 例1下面各数中，哪些是正数？哪些是 -1号20230.6中，负数有 13 1 负数？哪些是正整数？哪些是负整数？哪些 A.1个 B.2个 是正分数？哪些是负分数？哪些是非负数？ C.3个 D.4个 21,-28,-6.3,+2023,-20, 5 2.[2023淮南模拟]向东走2m,记为+2m, -(-10,+6+0.1 那么走一6m,表示 ( A.向南走6m B.向东走6m C.向西走6m D.向北走6m 题型日 相反数、绝对值、倒数 例2 (1)2的倒数是 A.2 B司 c-司 D.-2 (2)[2023朝阳模拟]下列各组数中互为相 反数的是 ) B.-1与-(+1) C.-(-3)与-3 D.2与|-21 (3)如图，已知点M,N,P,Q在数轴上， 则其中对应的数的绝对值最大的点是( LMLN⊥9 【点悟】大于0的数是正数：小于0的数 -4-3-2-101 2 3456 是负数；0既不是正数，也不是负数.正整数、0 A.点M B.点N 和负整数统称为整数：正分数和负分数统称为 C.点P D.点Q 分数；0和正整数都是自然数.正整数：既是正 【点悟】在数轴上，互为相反数的，点位于 数，又是整数的数；负整数：既是负数，又是整 原点的两侧，并且到原点的距离相等 数的数；正分数：既是正数，又是分数的数：负 变式思进 分数：既是负数，又是分数的数；非负数：正数 和0：非正数：负数和0：非负整数：正整数和0： 3.一5的相反数是 ,绝对值是 非正整数：负整数和0. ,倒数是 1337 十数学七年级上册[湘教版] 题型目 有理数的大小比较 【点悟】科学记数法的表示形式为a×10 例3[2023南山模拟]已知下列有理数： 的形式，其中1≤a<10,n为整数，确定n的 值有两种方法，方法一：要看把原数变成时， 3,-4,0,-2.5,2 1 小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移 动的位数相同.方法二：n的值等于原数的整 (1)画出数轴，在数轴上标出这些数表示 数位数减1.另外，如果所给数含有万、亿这样 的点： 的数字单位，应先将数还原，再用科学记数法 (2)用“>”号把这些数连接起来 表示.1万=1×10,1亿=1×10°. 变式思进 6.[2023杭州模拟]被誉为“中国天眼”的 世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积约为250000m2,将250000 用科学记数法可表示为 ( A.25×10 B.2.5×10 C.2.5×10 D.0.25×10 【点悟】比较两个有理数的大小时，通常 题型五 使用法则（正数大于0，负数小于0，正数大于 有理数的运算 一切负数；两个负数，绝对值大的反而小)进行 例5计算：一17+17÷(-1)2-52× (-0.2)3 比较.比较多个有理数的大小时，通常借助数 轴进行比较 变式通进 4.[2022达州模拟]下列各数中，小于 一3的数是 【点悟】进行有理数的混合运算时，如果 A.-4 B.-3 C.-2 D.-1 算式中不含括号，那么计算时一般以加、减分 5.下列各式正确的是 段，使每段只含二、三级运算，这样各段可同时 A.-(-21)<+(-21) 进行计算，有利于提高计算速度和正确率. -1o8号 变式思进 7.计算： c-引-() -2÷×(3)-(-1： D.- 题型四科学记数法 例4[2023南乐模拟]据公开资料显示， 到2030年，氢能产业将成为我国新的经济增 2)-×[(-2)÷05-D+(-2] 长点和新能源战略的重要组成部分，产业产值 将突破10000亿元，数据“10000亿”用科学记 数法表示为 A.1×10 B.1×108 C.1×10° D.1×102 7134 期末复习1 题型六有理数的应用 (1)帮忙结束时，他在出发点的什么位置？ 例6某摩托车厂本周内计划每日生产 (2)这天下午他一共走了多少路程？ 300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人 数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比 情况如下表（增加的车辆数记为正数，减少的 车辆数记为负数)： 星期 二 三 四 五 六 日 增诚 -5+7 -3 +4 +10 -9 -25 (1)本周三生产了多少辆摩托车？ (2)产量最多的一天和产量最少的一天各 是哪一天？各生产了多少辆摩托车？ (3)本周实际生产了多少辆摩托车？ ,题型七与有理数有关的规律探究问题 例7已知一列数a1,a2,a3,…满足条件： 2a=1-a, 一(n≥2，且n为整数)，则 a 2023= 【点悟】通过枚举a1,a2,as,a4,从中寻找 变化规律是解题的关键，一般地，如果一列数 以m次为一个循环，那么第n次的情形与n÷ m的余数时的情形的结果相同，整除时与最后 一次情形的结果相同. 变式用进 9.已知2=2,22=4,23=8,2=16,2= 32,…,观察上面的规律，试猜想22必的末位数 【点悟】合理使用有理数的运算律，能使 字是 运算过程简便， 题型八 绝对值的分类讨论 变式细进 例8若|x|=3,ly|=2,且xy<0,则 8.一位青年志愿者某天下午在某地震灾 x十y的值为 区一条东西走向的道路上，帮助搬运救灾物 【点悟】由于互为相反数的两个数的绝对 资.如果规定向东走为正，向西走为负，那么他 值相等，因此解决与绝对值有关的问题时，常 这天下午行走的路程（单位：百米）如下： 常需要进行分类讨论。 十15，-2，+5，-1，-10，-3，-2，-12， 变式通进 +4,-5,十6. 10.若1x-2=3,则x= 1357 数学七年级上册[湘教版 题型九利用绝对值的非负性求解 例9[2022泉州模拟若a一4+1b+3= B 0,则ab= 0 B 【点悟】若两个非负数的和为0，则这两个 12 非负数均为0，这是“0十0”型的题目. 变式银进 5.经文化和旅游部数据中心测算，2023年春 11.已知|ab-2|+(b+1)2=0,则 节假期期间国内旅游出游人数约有3.08 202 亿.将3.08亿用科学记数法表示为( b223 的值是 A.308×10 B.0.308×10 ￡过关训练 C.3.08×10 D.3.08×109 现复活用 6.[2023沙坪模拟]下列各式中，正确的是 沁A组·基础达标 逐点青 1.[2022广州模拟]我国古代《九章算术》中注 A.-(-4)<0 有“今两算得失相反，要令正负以名之.”意 B.10.21>|-0.2 思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正 数与负数.如果向东走10步记做+10步，那 c-号 5 么向西走9步记做 ( ) D. A.十9步 B.一9步 C.+1步 D.-19步 7.[2023齐齐哈尔模拟]下列各对数中，数值相 2.[2023天河模拟]下列各数中，互为倒数的是 等的是 ( ( ) A.-2与(-2) A.-2与2 且-2与号 B.-32与(-3)2 C.-3×28与-32×2 C-2与号 D.-2与引-2 D.-(-3)2与-(-2) 3.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径 8.下列计算错误的是 尺寸的产品（单位：mm),其中不合格的是 A.(-5)+5=0 ( B()X(-2- 单位：m b45+0.03 C.(-1)3+(-1)2=0 -0.04 n4÷2x-2 A.Φ45.02 B.Φ44.9 C.Φ44.98 D.Φ45.01 9.计算-16÷(-2)+2×(-)的结果是 4.A,B是数轴上两点，下列数轴上A,B两点 表示的数中，互为相反数的是 () A.4 B.0 C.-3D.-4 7136 期末复习 10.如图，在数轴上有5个点A,B,C,D,E,每 16.计算： 两个相邻点之间的距离如图所示，如果点 (1)(-25)-9-(-6)+(-3): C表示的数是一1，那么点E表示的数是 A.-5 B.0 C.1 D.2 ②-2-24×（品+8： 11.(1)绝对值为6的数是 (2)若a=3,则a的值是 12.把下列各数填在相应的横线上： 314,号，-33,0.(-2，-5，-31,10%. 22 (3)(-3)3+[10-(-5)2×2]÷(-2)2: 整数 分数： 负数： 13.计算：-3×2+(-2)2-5= ④0-3+3+（分3）×12+-51. 14.如图，按照其运算流程，若输入的值为3， 则输出的值为 17.如图，有6筐蔬菜，每筐的质量以50kg为 输人方<小丁> 雅山 ，回一莱5 基准，超过的千克数记为正数，不足的千克 数记为负数，记录（单位：kg)如下： 15.[2023秀屿模拟]画出数轴，在数轴上把下 35 5 列各数表示出来，并用“<”连接起来。 2.5,-2,+|4|,-(-1),0,-(+3). 请你用简便方法求出这6筐蔬菜的总 质量. 1377 数学七年级上册[湘教版] 18.一振子从点A开始左右来回振动8次，规 (2)如图，请根据a,b,c三个数在数轴上的 定向右为正，向左为负，这8次振动的记录 位置，解答下列问题： (单位：mm)分别为+10，一9，十8，-6， bc 0 a +7.5,-6,+8,-7. (1)该振子停止时所在的位置距点A ①味品十合+后的值： 多远？ ②化简：a-b|-2a+b1+|b+cl. (2)如果振子移动1mm需要时间0.02s, 那么完成8次振动共需要多少秒？ 21.观察下面三行数： ①2，-4,8，-16，… ②1，-2,4，-8，… ③3，-3,9，-15，… ®B组·能力提升 (1)第一行数按什么规律排列？ 强化突版 (2)第二、三行数与第一行数分别有什么 19现察下列数器：-2一吕只-5… 关系？ 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 (3)取每行数的第9个数，计算这三个数 11个数据是 的和. 20.“数形结合”是一种重要的数学方法.例如： 在化简|a时，当a在数轴上位于原点的 右侧时，a|=a:当a在数轴上位于原点 时，a=0:当a在数轴上位于原点的左 侧时，a|=一a.试用这种方法解决下列 问题： 0当a=156=-25时，日合一 7138【化级·候心图养压累】 ↓.32角的度量与计算 w1+3*=sae[ 用【途时条养度量与计置 厚？要时置量纸划的化酸 【知说理】 【细说想理】 1,rr中品直角像角韩角 A的上相+在一盖线后垫细 ()) 【小粗·建法板】 【A超·墨险实标】 ,A 五心色h创进过出值 A (位)8（偏于对临 k111174421111411576-产 满在满汽A 三在线样L飘政建取g一a一a 45角相时角画套起车实观，角可以鹤了自如3海燕在 1.1) 【南：糖为球汁1 围·地力接奔】 【区豆·极心率炳深1 机上 L4∠A= 第士屋时金角与标身 【代维+信心表养括据】 【期箱理】 .4a=35 1,1直初C22养：二和尊朝等 专题训练{十1与线段有关的计算 【A图标 1.0-出21号24-2am 1i3e1t45r支时411 三aMw-甘aiM-支w: &)我D 4m号四中aw-于am 焦C同后的海角材0灯 4u理里N=÷n格2若点C设A上一点，压点 【保出”框力档开】 【C相：标0素养精赛】 BA作=hm 专∠斯夏神角有∠东- 0N一号m漫位，和用岭 3∠w-14 专慰剂练（十一）与角有关的计算 %41话-1-子2号-43-2-3或=23 43角 41∠0=T 4头1角与角的大小比较 【妇送机理】 七瑞食玉审经一料气指学 【A解，器经好板】 1世学a2拉溶-游山 高CI)M4C1)/上1W00A7 品w49∠Bg-一：+争 和雨·维力横光1 拉球∠型用+和 42以点A青国A等角有∠Cn∠D1∠A 色，∠是性离龙：解信精 上，出=期.一a=￥》一山 31海等：列信略 本章复习课 法 LC北两N南更一准自具巴 往直线加用斯用 【拥】士 【变式取进】 【变其罩得 机+ 2线段U小台我夏附交于△以，加相周后 【发式速时】 ILU 1L111C=61)w=15,2￥■74 【过美聘时 1L1H17.色1%.》1色，日 然-L,止个角的补角是 其1证位中∠道家韩数寿为5线问 1.411十6C29=3 t-,-a-11h.号，-1i2g 项目化学习 说.=1一月1 期末复习 第1章有理数 1十】)C-20C-1=1121C十41 【倒】玉数63，+tB.--m,+片，- .春程策行B目为0。 负，-， 风钱程干停止时挥在的食程与点A的师离为L,4m鞋 1定成次面中共有笔L拉、 称自2，十1达，一一1网 静拉.一亡 玉分也-4，+，+地 队1月①-124-， L.们)后制一个静是树十的柔一3停民的 鱼好地，正 重自首，，4，+2四山，--回+吉+ 三（得一十数分期是算-行一十量塑1月到的 111211 【度边思得】 第2章代数式 【1】t2C 【例】1DA2eD 【安式泰进1 【度式限通】 LC名A 141- 11-,Y2w-1+1043rf-g 将，中 【实式添进】 1当。-时那成-5-，哪大-智 【文试率进】 车日1+…。-2341- LALO 【4D 【直式飘进】 m-a宁 H 【变式聚通】 tn品子4 【发式罐】 [d4】A 111一0220 【式进】 [】《1车属三性了的7情唇E 【5】01-4-+2+4 【文式康班】 3车得生产了2d钢摩托年 【蜜式飘进】 (少这天万行她一其走了面口 【制】+3b,蟑式=-4