江西省上饶市信州区2024-2025学年下学期学业质量评价七年级数学试卷

2024~2025学年度第二学期学业质量评价 七年级数学试卷 试卷总分：10e分考试时间：100分钟 一.选择题（本大题6个小题，每小题3分，共18分） 1.随着电影《哪吒之魔童闹海》的爆火，许多同学对动画设计产生了浓厚的兴趣。下列选项中， 左边的图案通过平移能得到右边图案的是() A B 2.在平面直角坐标系中，点A(11,-2)在（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列采用的调查方式中，不合适的是() A.企业招聘，对应聘人员进行面试，采用全面调查 B。检查神舟二十号飞船的各零部件，采用抽样调查 C。了解某班同学对某学科教师教学的满意情况，采用全面调查 D。了解某市中学生睡眠时间，采用抽样调查 4.对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2.”能说明它是假命题的反例是（) A.∠1=∠2=45° B.∠1=40°，∠2=509 C.∠1=50°，∠2=50° D.∠1=40°，∠2=40° 5.下列不等式变形正确的是（ A若a<b,则1+a<1+b B.若a<b,则a2<bx2 C.若ac>bc,则a>b D.若m>n,则m-1<n-1 如图，在科学《光的反射》活动课中，根据光的反射定律：入射角等于反射角，小明同学将支架 平面镜放置在水平桌面MN上，镜面AB的调节角（∠ABM)的调节范围为12°~70°，激光笔发 出的光束DC射到平面镜上，若激光笔与水平天花板（直线EF的夹角∠EPC=30°，则反射光束 CH与天花板所形成的角（∠PH©不可能取到的度数为（) 'EM∠%%F D 反射角 镜面 《人射角 人射光线 反射光线 、B FWGKYVECC105PEYYE31A 反射而 水平桌面 0 A.20° B.50° C.70° D.120° 二.填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分） 7.计算：V9=一· 8.如图①，“二八大杠”传统老式自行车承载了一代人的回忆，图②是它的几何示意图.已知BCDE, AB∥CD,当∠ABD=70°，∠CBD=44°时，∠CDE的度数为 图① 图@ 第12题图 9.x与17的和比x的5倍小，用不等式表示为 10.《九章算术》中的“盈不足”一章有一道题，原文是：“今有大器五小器一容三斜大器一小器五容二 斛，问大小器各容几何.”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛， 是古代的一种容量单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少 解？设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斜，则可列方程组 11.已知，1285≈10.87,12850≈23.42，a≈1.087，则a= 12.将一副三角尺ACB和EOD按如图所示方式摆放，已知ACB=∠EOD=90°，∠CAB=30°，∠ED0=45°， 将三角尺DOE沿射线CB平移，平移的过程中，DE的延长线与射线CA相交于点F,作∠AFD的平分 线，交直线OE于点G,则∠OGF的度数为 三.解答题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分） 13.(1)计算：16-l2-⑤+V27 (2)解方程组： 2x-y=0 x+2y=5 2x+5<3(x+1) 14.解不等式组： X-1x ,并在数轴上表示不等式组解集。 、23 15,如图，∠B=50°，CG平分∠DCF,∠FCG=65°，求证：AB∥EF. 16.如图，在平面直角坐标系xOy中，点C的坐标为(0,2)，△4'C经过平移，使点C移到点C,得到 △ABC. (1)画出△ABC (2)若点P(a,b)为△ABC内的一点，则点P的对应点P'的坐标是 (3)求△ABC的面积. y 6 4 、 42 A b-5-1-3-2=8 5 、6 3 17.已知3ā+3的平方根为±3，a+2b的算术平方根为4. (1)求a,b的值； (2)求b-3a的平方根. 四、解答题（本大题共4小题，18,19,20题各8分，21题10分，共34分） 18.人工智能(AI)通过智能算法处理数据、自动化办公、客户服务等任务.可以帮助人们高效完成工作 并优化决策.某学校计划对九年级开展5种AI兴趣课程，分别是：A(编程基础)、B(图像识别)、C (语音交互)、D(数据分析)、E(智能系统)，为了解学生对不同AI模块的喜爱情祝，学校从九年 级随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如图①、 图②所示，根据提供的信息，解决下列问题： 各项目选择人数条形统计图 各项目选择人数占比扇形统计图 个人数 20 B 15 C 10 15% E D B DE项目 图① 图② (1)将图①中的条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）： (2)图②中项目E对应的圆心角的度数为°： (3)若该校九年级共有500名学生，根据上述调查结果，请估计喜欢B(图像识别)模块的学生人数. 19.【阅读材料】在解二元一次方程组时，我们常常也会采用一种“整体代入消元”的方法将二元一次方 程组转化为一元一次方程求解，比如，解方程组} 2x+5y=3① 4x+11y=5② ,首先将方程②变形得4x+10y+y=5, 即2(2x+5y)+y=5③，其次把方程①代入③得：2×3+y=5,即y=-1,最后把y=-1代入方程 回，得x=4,所以方程组的解为化二年1 【解决问题】(1)请用“整体代入消元”的方法解方程组 [3x+4y=16① (6c+10y=25②1 (2)已知x、y满足方程组，：+y+3y=10@ 3x-刘+9y=10②'求y的值. 20.随着交通安全意识的增强，某城镇居民开始积极购买头盔以保证骑行安全. 某小商店购进A种头盔3 个和B种头盔4个共需345元，4个A种头盔和3个B种头盔共需390元. (1)求A,B两种头盔的单价各是多少元. (2)该商店计划用不超过1000元的资金购进A,B两种头盔共20个，且B种头盔数量不超过A种头 盔数量的2倍.若销售一个A种头盔的利润是35元，销售一个B种头盔的利润是15元，假如这些 头盔能全部售出，请你帮商店设计利润最大的进货方案，并求出最大利润， 21.在平面直角坐标系中，A(a,0),B(0b),a,b满足(a+4)2+Vb-4=0,将线段AB平移得到 CD,A,B的对应点分别为C,D,其中点C在y轴负半轴上. (1)求A,B两点的坐标： (2)如图1，若点C的坐标为(0，m)连接AD交BC于点E,求点E的坐标C用含m的代数式表示方 (3)如图2，点F,G分别在CD,BD的延长线上，连接FG,∠BAC的角平分线与∠DFG的角平分 线交于点H,试探究∠G与∠H之间的数量关系，并说明理由. B B D E G 0 图1 图2 2024~2025学年度第二学期学业质量评价 七年级数学试卷 试卷总分：100分 考试时间：100 分钟 一.选择题(本大题6个小题，每小题3分，共18分) 1.随着电影《哪吒之魔童闹海》的爆火，许多同学对动画设计产生了浓厚的兴趣.下列选项中，左边的图案通过平移能得到右边图案的是 () 2. 在平面直角坐标系中, 点A (11, - 2) 在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列采用的调查方式中，不合适的是 () A.企业招聘，对应聘人员进行面试，采用全面调查 B.检查神舟二十号飞船的各零部件，采用抽样调查 C.了解某班同学对某学科教师教学的满意情况，采用全面调查 D.了解某市中学生睡眠时间，采用抽样调查 4. 对于命题“如果∠1+∠2=90°, 那么∠1≠∠2.”能说明它是假命题的反例是( ) A. ∠1=∠2=45° B. ∠1=40°, ∠2=50° C. ∠1=50°, ∠2=50° D. ∠1=40°, ∠2=40° 5.下列不等式变形正确的是() A. 若a<b, 则1+a<1+b B. 若a<b, 则 C. 若 ac> bc, 则a>b D.若m>n, 则m-1<n-1 如图，在科学《光的反射》活动课中，根据光的反射定律：入射角等于反射角，小明同学将支架平面镜放置在水平桌面MN上，镜面AB的调节角(∠ABM)的调节范围为12°~70°，激光笔发出的光束DC射到平面镜上，若激光笔与水平天花板(直线EF)的夹角∠EPC=30°，则反射光束CH与天花板所形成的角 (∠PHC)不可能取到的度数为() A. 20° B.50° C. 70° 学科网（北京）股份有限公司 二.填空题(本大题6个小题，每小题3分，共18分) 7. 计算: 8.如图①，“二八大杠”传统老式自行车承载了一代人的回忆，图②是它的几何示意图.已知BC∥DE，AB∥CD, 当∠ABD=70°, ∠CBD=44°时, ∠CDE的度数为 . 9. x与17的和比x的5倍小，用不等式表示为 . 10.《九章算术》中的“盈不足”一章有一道题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何.”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛，是古代的一种容量单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛?设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，则可列方程组 11. 已知, 则a= 12.将一副三角尺ACB和EOD按如图所示方式摆放,已知∠ACB=∠EOD=90°,∠CAB=30°,∠EDO=45°,将三角尺DOE沿射线CB平移，平移的过程中，DE的延长线与射线CA相交于点F，作∠AFD的平分线，交直线OE于点G，则∠OGF的度数为 . 三.解答题 (本大题共5小题，每小题6分，满分30分) 13. (1) 计算: (2)解方程组： 14.解不等式组： 并在数轴上表示不等式组解集. 15. 如图, ∠B=50°, CG平分∠DCF, ∠FCG=65°, 求证: AB∥EF. 学科网（北京）股份有限公司 16.如图，在平面直角坐标系xOy中，点C的坐标为(0，2)， 经过平移，使点 C'移到点 C，得到 (1) 画出△ABC; (2) 若点P(a, b)为 内的一点，则点P的对应点 的坐标是 . (3) 求△ABC的面积. 17. 已知3a+3的平方根为±3, a+2b的算术平方根为4. (1) 求a, b的值; (2) 求b-3a的平方根. 四、解答题(本大题共4小题, 18, 19, 20题各8分, 21题10分, 共34分) 18.人工智能(AI)通过智能算法处理数据、自动化办公、客户服务等任务.可以帮助人们高效完成工作并优化决策.某学校计划对九年级开展5种AI兴趣课程，分别是：A(编程基础)、B(图像识别)、C(语音交互)、D(数据分析)、E(智能系统)，为了解学生对不同AI模块的喜爱情况，学校从九年级随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如图①、图②所示，根据提供的信息，解决下列问题： 各项目选择人数条形统计图 各项目选择人数占比扇形统计图 学科网（北京）股份有限公司 (1)将图①中的条形统计图补充完整 (画图并标注相应数据)； (2)图②中项目E对应的圆心角的度数为 。； (3)若该校九年级共有500名学生，根据上述调查结果，请估计喜欢B(图像识别)模块的学生人数. 19. 【阅读材料】在解二元一次方程组时，我们常常也会采用一种“整体代入消元”的方法将二元一次方程组转化为一元一次方程求解，比如，解方程组 首先将方程②变形得4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5③, 其次把方程①代入③得: 2×3+y=5, 即y=-1, 最后把y=-1 代入方程①，得x=4，所以方程组的解为 【解决问题】(1)请用“整体代入消元”的方法解方程组 (2)已知x、y满足方程组 求 xy的值. 20.随着交通安全意识的增强，某城镇居民开始积极购买头盔以保证骑行安全.某小商店购进A种头盔3个和B种头盔4个共需345元，4个A种头盔和3个B种头盔共需390元. (1)求A，B两种头盔的单价各是多少元. (2)该商店计划用不超过1000元的资金购进A，B两种头盔共20个，且B种头盔数量不超过A种头盔数量的2倍.若销售一个A种头盔的利润是35元，销售一个B种头盔的利润是15元，假如这些头盔能全部售出，请你帮商店设计利润最大的进货方案，并求出最大利润. 21. 在平面直角坐标系中, A(a, 0), B(0, b), a, b满足 将线段AB平移得到CD，A，B的对应点分别为C，D，其中点C在y轴负半轴上. (1) 求A, B两点的坐标; (2)如图1，若点C 的坐标为(0，m)连接AD交BC于点 E，求点E 的坐标(用含m的代数式表示)； (3) 如图2, 点F, G分别在CD, BD的延长线上, 连接FG, ∠BAC的角平分线与∠DFG的角平分线交于点H，试探究∠G与∠H之间的数量关系，并说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$