三角形的内角和（教学设计）-2024-2025学年四年级下册数学人教版

三角形的内角和 教学目标：1.理解三角形内角和的概念，知道三角形的内角和是180°； 2.通过小组合作探究活动，经历“猜想—验证—总结”的过程，培养自主探究、合作交流和动手操作的能力； 3.在小组合作中，增强合作意识和积极参与学习活动的态度，体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心； 教学重难点：重点——理解三角形内角和是180°，并掌握通过量角、撕拼、折拼等方法验证三角形内角和的过程； 难点——理解“转化”的数学思想方法，通过撕拼法和折拼法将三角形的内角和转化为平角，从而验证三角形内角和是180°； 一、复习导入 师：上节课我们学习了三角形的有关知识，那现在请大家来说说你学习了三角形的哪些内容 师：嗯，我们学习了什么是三角形，三角形可以分为锐角、直角和钝角三角形，我们还知道了三角形的三边关系，那今天我们继续来学习“三角形的内角和”（板书：三角形的内角和） 师：看到这个课题，你们有什么想法或疑问？ 师：同学们说了很多，老师把它们呈现出来：什么是三角形的内角和？三角形的内角和怎么求？知道三角形内角和有什么用？看来大家对我们今天所要学习的内容有很大的兴趣，那我们就带着这些问题一起来开启我们今天的学习之旅吧！ 二、新课探究 1.师：首先我们来看，什么是三角形的内角和，有没有同学愿意来说一说，好，请你来说，（生：……）她说的大家同意吗？我看大家都点点头，看来都认可她说的话，没错，三角形的内角和就是求三角形里面三个角的和，那我们为了方便起见，会用∠1、∠2和∠3来表示三个角，那内角和就可以写成∠1＋∠2＋∠3这样的形式。 2.师：那现在问题来了，“三角形的内角和是多少呀？”我听见有个同学很大声地说了一声，180°，那老师想问问，你怎么知道三角形的内角和是180°呀，她说她通过观察发现，两个直角三角板的内角和都是180°，大家发现了吗？（PPT呈现三角板）你可真是一个善于观察的孩子呀！那大家认同她说的话吗？ 师：我看有同学摇摇头，我们来请他来说一说，（生；……）大家觉得他说的怎么样，好，那我们就给他鼓鼓掌，他说的也是老师想说的，直角三角形能代表所有的三角形吗？嗯，不能，我们还有锐角三角形、钝角三角形，这个发现只能作为我们的一个猜想，有了猜想我们还需要？对，我们还需要进一步去验证，我们来看（呈现活动要求）接下来请大家拿出老师给你们准备好的不同类型的三角形，两人一组开始我们今天的小组活动吧！ 师：好，刚刚老师在下面观察的时候，看到有很多同学都在动手操作和讨论，那么哪一个小组愿意先来汇报你们小组的成果？ ①好的，你的手举得很快，先请你们小组来与大家一起分享。 量一量：说的非常清晰，掌声表扬她，她是用量角器量出每个角的度数，将这三个角的度数相加，得出180°，还有吗，还有别的小组也是用这种方法吗？ 有好几个同学举起了手，我们来听他们说一说。（生：……）这几个小组通过用量角器量出后算出三角形内角和是179°，181°，这是为什么呢，有没有同学知道？ 师：没错，这是因为我们在量的过程中，由于测量方法、测量仪器的原因，可能会出现一点点小小的误差，那我们在黑板上记录下来（板书：量），好，这是一种方法。那我们既然发现了三角形的内角和在180°左右，还有没有其他方法再次验证？ ②好，请你们小组来。 师：同学们听清楚了吗，这一组的同学真是善于动脑，勤于动手，他们小组在撕之前还特意将这些角做了标记，撕下来拼在一起，发现拼成了一个平角，也就是180°，这种方法我们叫——撕拼法。 ③老师看到有个小组坐的很端正，好像很想与大家交流交流，我们请这一小组上台。 说的真好，你的想法真有创意，他们小组将∠1向下折，∠2向右折，∠3向左折，然后发现也将它拼成了一个平角180°，我们给它取一个名字——折拼法。 师：通过以上三种方法，我们验证出来了三角形的内角和是180°。其中折拼法与剪拼法，我们发现都是拼成了一个平角，也就是180°，都是运用“转化”的思想，将新问题转化成了我们所学习过的旧知识。历史上也有许多科学家研究过三角形的内角和，在这里老师想给大家介绍一个数学家，我们一起来看看（播放视频） 视频中的帕斯卡12岁时就证明出来了三角形的内角和，他是利用长方形的内角和推出三角形的内角和，那除了视频中介绍的，其实还有很多数学家也用自己的方法验证出了三角形的内角和是180°，如果同学们感兴趣的话，课后可以查阅和收集这一方面的资料来向我们大家进行介绍。 师：同学们，刚才通过我们的动手操作总结出三角形的内角和是180°，这个结论是我们同学们共同努力的成果，现在你们可不可以大声且自豪的告诉老师和你们自己，三角形的内角和是（生：180°）？ 老师给今天的你们点一个大大的赞！ 三、巩固练习 师：现在老师想考考大家，你们愿意接受这个挑战吗？（出示题目） 好，我们一起来看一看，大家都挑战成功了吗？看来老师的这些题目都难不倒大家，那通过这节课的学习，你有什么收获呢？ 四、总结收获 师：学习到了三角形的内角和是180°，还学习到了验证三角形内角和的方法，知道我们的猜想要经过验证才能得出结论…… 看来大家的收获不仅仅是知识上的，还有思想方法上的，老师也希望我们班上的每一位同学都能用你们善于观察的眼睛和勤于思考的大脑去创造更多的收获，好吗？ 五、布置作业 师：那今天我们的数学之旅就到这里结束啦，下课，同学们再见！ 我的试讲到此结束，谢谢两位老师！ 学科网（北京）股份有限公司 $$