1.3 全等三角形的判定(5)课件2025-2026学年苏科版 八年级数学上册

1.3 全等三角形的判定(5) 盐城市北蒋实验学校八年级数学备课组 苏科版（2024） 八年级数学上册 第1章 三角形 旧知复习 1、目前已经学习过的判定三角形全等的条件有哪些？ 方法 内容 图形 表述   SAS             ASA               AAS           两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 在△ABC和△A’B’C.’中，     那么△ABC ≌△A’B’C.’（SAS） 在△ABC和△A’B’C.’中，      那么△ABC ≌△A’B’C.’（ASA） 在△ABC和△A’B’C.’中，       那么△ABC ≌△A’B’C.’（AAS） 新课讲解 1、活动    (1)如图，给定△ABC，在透明纸上用直尺和圆规按下列作法作△A’B’C’，使得A’B’=AB，B’C’=BC，A’C’=AC.这两个三角形全等吗？ 作 法 图 形 ②作A’B’=AB，A’C’=AC，线段A’B’，A’C’相交于点A’. ①作B’C’=BC； △A’B’C’即为所求. 请同学们把画好的三角形相互叠合，看看能否重合？ 通过叠合发现△A’B’C’ 与△ABC可以重合 新课讲解 2、得出结论： 在实践的基础上，人们得到了如下基本事实： 这个基本事实可以用来判定两个三角形全等. 三边分别相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”） 在△ABC和△A’B’C’中，如果 那么△ABC ≌△A’B’C’(SSS) 尝试练习 3、尝试练习：下列图形中，哪两个三角形全等？ (1) (2) (3) (4) (5) (6) 例题讲解 1、(书本第24页例题5)已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是中线.求证：△ABD≌△ACD 思考：AD是该等腰三角形的顶角的角平分线吗？是该等腰三角形底边上的高吗？ 例题讲解 2、(书本第24页例题6)已知：如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF.求证：△ABC≌△DEF 尝试练习 (1)如图，四边形ABCD是正方形，连接AC，求∠BAC的度数. 尝试练习 (2)如图，点C，D在AB上，PA=PB，AC=BD，PC=PD. 求证：△PAD≌△PBC. 新课讲解 用三根细木棒钉成一个三角形框架，它的形状会改变吗？为什么？ 用四根细木棒钉成的四边形框架呢？ 归纳总结 归纳总结：如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就唯一确定，三角形具有稳定性的性质.同样，四边形具有不稳定性的性质. 三角形的稳定性在生活中有广泛的应用，你能举出一些例子吗？ 课堂练习 1、如图，点A，B，C，D在一条直线上，AC=DB，AE=DF，BE=CF. 求证：AE∥DF，BE∥CF. 课堂练习 2、如图，AD，BF相交于点O,AB=DF，点E，C在BF上，BE=FC，AC=DE. 求证：AO=DO，BO=FO. 课堂小结 这节课，你的收获是--- $$