第十六讲：反比例关系（暑期预习衔接讲义）（知识总结梳理+2大考点典例精讲+变式训练+高频精炼）-2025-2026学年七年级数学上册（人教版2024）

【暑期预习衔接讲义】2025-2026学年人教版七年级数学上册 第十六讲：反比例关系 （知识总结梳理+2大考点典例精讲+变式训练+高频精炼） 知识点01：反比例关系 两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两个量中的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系. 如果用字母 x 和 y 表示两个相关联的量，用 k 表示它们的积（k 是一个确定的值，且 k≠0 ），反比例关系可以用下面的式子表示： x y＝k（一定）或 知识点02：反比例关系的两个量应注意事项 理解成反比例关系的两个量应注意以下两点： (1) 一个量随着另一个量的变化而变化，且变化的方向相反，即一个量随着另一个量的变大而变小； (2) 这两个量的乘积一定. 知识点03：正比例与反比例的相同点与不同点 考点1：正比例 【典型例题】 表示a和b成正比例的式子是（    ）。 A．a＋b＝10 B． C． D． 【变式训练1】 下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（    ）。 A．一个人的身高和他的年龄。 B．一本书的总页数一定，已读页数与未读页数。 C．正方形的周长和它的边长。 D．正方体的表面积与它的棱长。 【变式训练2】 下面说法正确的是（    ）。 A．正方形的周长和边长成正比例 B．的所有因数都小于 C．个位是3，6，9的数都是3的倍数 D．圆柱的体积等于圆锥体积的 考点2：反比例 【典型例题】 下列两个量，成反比例关系的是（    ）。 A．一袋大米，吃了的与剩下的。 B．正方体的表面积与它的棱长。 C．圆锥的体积一定，它的底面积与高。 D．平行四边形的高一定，它的面积与底。 【变式训练1】 节约用水，人人有责。若一个没有关紧的水龙头，每时大约滴水3.6千克。照这样计算，滴水的质量与时间（    ）。 A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例 D．无法确定 【变式训练2】 路的长度一定，已经修好的部分和剩下的部分（    ）；《数学学习报》的单价一定，订阅份数与总价（    ）。 A．成正比例关系；成反比例关系 B．成反比例关系；成正比例关系 C．不成比例；成正比例关系 一、选择题 1．表示和成反比例关系的式子是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面各种关系中，成反比例关系的是（    ）。 A．三角形的面积不变，它的底和高 B．一个人的体重与他的年龄 C．平行四边形高一定，它的面积和底 D．单价一定，买的数量和总价 3．下面两个量成正比例关系的是（    ）。 A．正方体体积和棱长 B．小明的身高和年龄 C．汽车耗油量和行程 D．路程一定，速度和时间 4．下表中，当x和y成反比例时，a是（    ）。 x 4 16 y 40 a A．160 B．10 C．1.6 D．无法确定 5．根据下表中两种相关联的量可知，这两种量（    ）。 零件数/个 300 600 750 1200 人数/人 2 4 5 8 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 6．按下面的程序操作，输入的数a与计算结果b之间的关系是怎样的？（    ） 输入a（不为0的自然数） → → → 输出计算结果b A．a与b成正比例关系 B．a与b成反比例关系 C．a与b不成比例 D．无法判断a与b是否成比例 7．如表，与成正比例，“△”和“▲”的组合不可能是（    ）。 2 △ ▲ 12 A．2∶12 B．24∶1 C．3∶6 D．3∶8 8．某手工工厂加工一批手工画，每天加工20幅，15天可以完成任务。实际4天加工了100幅，照这样的工作效率，多少天可以完成这批任务？用比例解答，设x天可以完成任务，下面比例式正确的是（    ）。 A．（20×15）∶x＝100∶4 B．100∶4＝x∶（20×15） C．100∶4＝15∶x D．100∶4＝20∶x 二、填空题 9．如果m与n互为倒数，且＝，那么m与n成( )比例，a＝( )。 10．如果0.3x＝0.5y（x、y均不为0），那么y与x的比值是( )，y与x成( )比例关系。 11．下表中，如果x与y成反比例关系，那么☆＝( )；如果x与y成正比例关系，那么☆＝( )。 x 1.5 6 y 3 ☆ 12．如果，则x与y成 比例关系；如果，则x与y成 比例关系。（x，y均不为0） 13．如果y＝15x，x和y成( )比例；如果3a＝5b，那么a∶b＝( )∶( )。 14．＝a（a≠0），当n一定时，m和a成( )比例；当m一定时，n和a成( )比例；当a一定时，m和n成( )比例。 15．某商场所有物品都打同样的折扣销售。原价200元的衣服，现价140元。如果用a表示原价，b表示现价，用式子表示a和b之间的数量关系是( )，a和b成( )比例关系。 16．正方形的周长和边长成( )比例；（x、y是均不为0的自然数），k一定时，x和y成( )比例。 三、解答题 17．判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例关系。 （1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。 （2）已知，y与x。 （3）三角形的面积一定，它的底与高。 （4）正方体的表面积与它的一个面的面积。 （5）已知，y与x。 （6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量。 18．根据下表中购买铅笔的支数与总价的比值，判断这两种量是不是成正比例，并说明理由。 购买铅笔的支数/支 2 5 6 9 总价/元 0.8 2.00 2.40 3.60 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【暑期预习衔接讲义】2025-2026学年人教版七年级数学上册 第十六讲：反比例关系 （知识总结梳理+2大考点典例精讲+变式训练+高频精炼） 知识点01：反比例关系 两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两个量中的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系. 如果用字母 x 和 y 表示两个相关联的量，用 k 表示它们的积（k 是一个确定的值，且 k≠0 ），反比例关系可以用下面的式子表示： x y＝k（一定）或 知识点02：反比例关系的两个量应注意事项 理解成反比例关系的两个量应注意以下两点： (1) 一个量随着另一个量的变化而变化，且变化的方向相反，即一个量随着另一个量的变大而变小； (2) 这两个量的乘积一定. 知识点03：正比例与反比例的相同点与不同点 考点1：正比例 【典型例题】 表示a和b成正比例的式子是（    ）。 A．a＋b＝10 B． C． D． 【答案】B 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；据此解答。 【详解】A．因为a＋b＝10，a和b的和一定，但a和b的比值不一定，所以a和b不成正比例； B．根据b＝a×可知b∶a＝（一定），所以a和b成正比例；     C．根据＝b可知ab＝7，a和b的乘积一定，但比值不一定，所以a和b不成正比例； D．根据＝可知ab＝3×4＝12，a和b的乘积一定，但比值不一定，所以a和b不成正比例。 故答案为：B 【变式训练1】 下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（    ）。 A．一个人的身高和他的年龄。 B．一本书的总页数一定，已读页数与未读页数。 C．正方形的周长和它的边长。 D．正方体的表面积与它的棱长。 【答案】C 【分析】判断两种量是否成正比例关系，要看这两种量是否是相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化，同时这两种量相对应的两个数的比值（商）是否一定。A选项中，一个人的身高和年龄虽是相关联的量，但身高增长到一定年龄后不再随年龄增长而明显变化，比值不一定，不成正比例；B选项里，一本书总页数一定，已读页数与未读页数的和一定，并非比值一定，不成正比例；C选项中，正方形周长等于边长乘4，周长与边长的比值为4，是一定的，所以成正比例；D选项中，正方体表面积等于棱长乘棱长乘6，表面积与棱长的比值是6乘棱长，棱长变化时比值也变化，不是定值，不成正比例。 【详解】A．身高和年龄的比值不一定，不成正比例。 B．已读页数＋未读页数＝总页数（一定），和一定，不成正比例。 C．正方形周长÷边长＝4（一定），比值一定，成正比例。 D．正方体表面积÷棱长＝6×棱长（不一定），比值不一定，不成正比例。 故答案为：C 【变式训练2】 下面说法正确的是（    ）。 A．正方形的周长和边长成正比例 B．的所有因数都小于 C．个位是3，6，9的数都是3的倍数 D．圆柱的体积等于圆锥体积的 【答案】A 【分析】根据正方形的周长＝4×边长；一个数的因数特征：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；圆柱的体积和圆锥的体积关系：等底等高圆锥的体积等于圆柱体积的；逐项进行分析，据此解答。 【详解】A．正方形的周长＝边长×4，可以改写为：正方形的周长÷边长＝4，即正方形的周长与边长的商是定值，因此正方形的周长和边长成正比例，该选项的说法是正确的，符合题意； B．一个非0的整数，最小的因数是1，最大的因数是它本身，也就是说b的因数还可以等于b，因此该选项的说法是错误的，不符合题意； C．各个数位上的数字之和是3的倍数，这样的数就是3的倍数；例如个位是3的数有43，43不是3的倍数，因此该选项的说法是错误的，不符合题意； D．等底等高圆锥的体积等于圆柱体积的，因此该选项的说法是错误的，不符合题意； 故答案为：A 考点2：反比例 【典型例题】 下列两个量，成反比例关系的是（    ）。 A．一袋大米，吃了的与剩下的。 B．正方体的表面积与它的棱长。 C．圆锥的体积一定，它的底面积与高。 D．平行四边形的高一定，它的面积与底。 【答案】C 【分析】正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；反比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此逐项分析解答。 【详解】A．吃了的＋剩下的＝一袋大米（一定），和一定，吃了得与剩下的不成比例； B．因为正方体的表面积＝棱长×棱长×6，所以正方体的表面积÷（棱长×棱长）＝6，因此正方体的表面积和它的棱长的平方成正比例，表面积和它的棱长不成比例； C．圆锥的底面积×高＝圆锥的体积×3（一定），所以圆锥的体积一定，它的底面积与高成反比例关系； D．平行四边形的面积÷底＝高（一定），所以，平行四边形的高一定，它的面积和底成正比例关系； 故答案为：C 【变式训练1】 节约用水，人人有责。若一个没有关紧的水龙头，每时大约滴水3.6千克。照这样计算，滴水的质量与时间（    ）。 A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例 D．无法确定 【答案】B 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】滴水的质量÷时间＝每时大约滴水的质量（一定） 商一定，则滴水的质量与时间成正比例。 故答案为：B 【变式训练2】 路的长度一定，已经修好的部分和剩下的部分（    ）；《数学学习报》的单价一定，订阅份数与总价（    ）。 A．成正比例关系；成反比例关系 B．成反比例关系；成正比例关系 C．不成比例；成正比例关系 【答案】C 【分析】正比例关系定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 反比例关系定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 【详解】已经修好的部分＋剩下的部分＝路的长度（一定），和一定，那么已经修好的部分和剩下的部分不成比例； 总价÷订阅份数＝单价（一定），商一定，则订阅份数与总价成正比例。 故答案为：C 一、选择题 1．表示和成反比例关系的式子是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正反比例的定义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也跟着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，则称它们成正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，则称它们成反比例关系。 【详解】A．和是减法关系，不成比例； B．由可推出，乘积为定值，成反比例； C．，比值为定值，成正比例； D．由可知，比值一定，成正比例。 故答案选：B 【点睛】本题主要考查正反比例的定义，理解并能熟练运用正反比例的定义，是解决此题的关键。 2．下面各种关系中，成反比例关系的是（    ）。 A．三角形的面积不变，它的底和高 B．一个人的体重与他的年龄 C．平行四边形高一定，它的面积和底 D．单价一定，买的数量和总价 【答案】A 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系，据此分析。 【详解】A．三角形的底×高＝面积×2，三角形的面积不变，它的底和高成反比例关系； B．一个人的体重与他的年龄不成比例关系； C．平行四边形面积÷底＝高，平行四边形高一定，它的面积和底成正比例关系； D．总价÷数量＝单价，单价一定，买的数量和总价成正比例关系。 成反比例关系的是三角形的面积不变，它的底和高。 故答案为：A 3．下面两个量成正比例关系的是（    ）。 A．正方体体积和棱长 B．小明的身高和年龄 C．汽车耗油量和行程 D．路程一定，速度和时间 【答案】C 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值（商）不一定，就不成比例，据此逐项分析。 【详解】A．正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体体积和棱长不成比例关系； B．身高和年龄没有固定比例，则小明的身高和年龄不成比例关系； C．汽车单位行程耗油量固定，汽车总耗油量÷汽车行驶的路程＝单位行程的耗油量（一定），所以汽车耗油量和行程成正比例关系； D．速度×时间＝路程（一定），则路程一定，速度和时间成反比例关系。 故答案为：C 4．下表中，当x和y成反比例时，a是（    ）。 x 4 16 y 40 a A．160 B．10 C．1.6 D．无法确定 【答案】B 【分析】两个相关联的量乘积一定，则二者成反比例关系。当x和y成反比例关系，根据已知的值求出x与y的乘积，再用这个积除以16即可求出a的值。 【详解】4×40÷16 ＝160÷16 ＝10 所以，表中当x和y成反比例时，a是10。 故答案为：B 5．根据下表中两种相关联的量可知，这两种量（    ）。 零件数/个 300 600 750 1200 人数/人 2 4 5 8 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 【答案】A 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】＝＝＝＝150（一定） 零件数与人数的比值一定，所以这两种量成正比例。 故答案为：A 6．按下面的程序操作，输入的数a与计算结果b之间的关系是怎样的？（    ） 输入a（不为0的自然数） → → → 输出计算结果b A．a与b成正比例关系 B．a与b成反比例关系 C．a与b不成比例 D．无法判断a与b是否成比例 【答案】A 【分析】程序操作可得：a××＝b。判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断即可。 【详解】a××＝b可得：b÷a＝×＝ 因为比值一定，所以a和b成正比例关系。 故答案为：A 7．如表，与成正比例，“△”和“▲”的组合不可能是（    ）。 2 △ ▲ 12 A．2∶12 B．24∶1 C．3∶6 D．3∶8 【答案】C 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 如果和成正比例，则▲∶2＝12∶△，根据比例的基本性质把比例式改写成两数相乘的形式，即△×▲＝2×12＝24，因此，△和▲的乘积一定是24； 四个选项中给出了△和▲的比，要求找出△和▲不可能的组合，也就是看哪个选项中△和▲的乘积不等于24即可。 【详解】如果和成正比例，则▲∶2＝12∶△，那么△×▲＝2×12＝24； A．2×12＝24，所以“△”和“▲”的组合可能是2∶12； B．24×1＝24，所以“△”和“▲”的组合可能是24∶1； C．3×6＝18，18≠24，所以“△”和“▲”的组合不可能是3∶6； D．3×8＝24，所以“△”和“▲”的组合可能是3∶8。 故答案为：C 8．某手工工厂加工一批手工画，每天加工20幅，15天可以完成任务。实际4天加工了100幅，照这样的工作效率，多少天可以完成这批任务？用比例解答，设x天可以完成任务，下面比例式正确的是（    ）。 A．（20×15）∶x＝100∶4 B．100∶4＝x∶（20×15） C．100∶4＝15∶x D．100∶4＝20∶x 【答案】A 【分析】由题意可知，加工一批手工画的工作总量是，照这样的工作效率，则工作效率一定时，工作量和工作时间成正比例，设x天可以完成任务，等量关系式是工作总量∶完成的工作时间＝100∶4，据此列比例并求解。 【详解】解：设x天可以完成任务。 （20×15）∶x＝100∶4 300∶x＝100∶4 100x＝300×4 100x＝1200 100x÷100＝1200÷100 x＝12 用比例解答，设x天可以完成任务，下面比例式正确的是（20×15）∶x＝100∶4。 故答案为：A 二、填空题 9．如果m与n互为倒数，且＝，那么m与n成( )比例，a＝( )。 【答案】 反 【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。 【详解】如果m与n互为倒数，则mn＝1，m和n的乘积一定，它们成反比例。 已知，根据比例的基本性质化简，mn＝3a，则3a＝1，。 因此如果m与n互为倒数，且＝，那么m与n成反比例，。 10．如果0.3x＝0.5y（x、y均不为0），那么y与x的比值是( )，y与x成( )比例关系。 【答案】 正 【分析】由题意可知，因为，则0.3x＝0.5y，根据比例的基本性质，y∶x＝0.3∶0.y＝3∶5＝；两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例。据此解答即可。 【详解】0.3x＝0.5y 则y∶x＝0.3∶0.y＝3∶5＝； 那么y与x的比值是，y与x成正比例关系。 11．下表中，如果x与y成反比例关系，那么☆＝( )；如果x与y成正比例关系，那么☆＝( )。 x 1.5 6 y 3 ☆ 【答案】 0.75/ 12 【分析】无论是正比例关系还是反比例关系，都涉及到4个数之间的关系，现在四缺一，就要依据正比例关系与反比例关系的特点列比例式，解相应的比例式即可。（成正比例关系比值一定；成反比例关系积一定）。 【详解】如果x与y成反比例关系，则： 1.5×3＝6×☆ 解：6×☆＝4.5 ☆＝4.5÷6 ☆＝0.75 如果x与y成正比例关系，则： 1.5∶3＝6∶☆ 解：1.5×☆＝3×6 1.5×☆＝18 ☆＝18÷1.5 ☆＝12 如果x与y成反比例关系，那么☆＝0.75；如果x与y成正比例关系，那么☆＝12。 12．如果，则x与y成 比例关系；如果，则x与y成 比例关系。（x，y均不为0） 【答案】 正 反 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此将和转化后进行分析。 【详解】如果，两边同时÷y，可得，则x与y成正比例关系； 如果，即，根据比例的基本性质，可得，则x与y成反比例关系。 13．如果y＝15x，x和y成( )比例；如果3a＝5b，那么a∶b＝( )∶( )。 【答案】 正 5 3 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。据此解答。 【详解】由y＝15x可推导出y÷x＝15（一定）；因为x和y的比值（商）一定，所以x和y成正比例。 如果3a＝5b，那么a∶b＝5∶3。 填空如下： 如果y＝15x，x和y成（正）比例；如果3a＝5b，那么a∶b＝（5）∶（3）。 14．＝a（a≠0），当n一定时，m和a成( )比例；当m一定时，n和a成( )比例；当a一定时，m和n成( )比例。 【答案】 正 反 正 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为如果＝a（a≠0），那么m÷a＝n，a×n＝m， 当n一定时，即比值一定，m和a成正比例； 当m一定时，即乘积一定，n和a成反比例； 当a一定时，即比值一定，m和n成正比例。 15．某商场所有物品都打同样的折扣销售。原价200元的衣服，现价140元。如果用a表示原价，b表示现价，用式子表示a和b之间的数量关系是( )，a和b成( )比例关系。 【答案】 a×70%＝b 正 【分析】用现价÷原价×100%，求出打几折；把原价看作单位“1”，用原价×折扣＝现价，据此用式子表示a和b之间的数量关系。判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】140÷200×100% ＝0.7×100% ＝70% 70%就是七折。 a×70%＝b ＝70%（一定），则a和b成正比例。 某商场所有物品都打同样的折扣销售。原价200元的衣服，现价140元。如果用a表示原价，b表示现价，用式子表示a和b之间的数量关系是a×70%＝b，a和b成正比例关系。 16．正方形的周长和边长成( )比例；（x、y是均不为0的自然数），k一定时，x和y成( )比例。 【答案】 正 反 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】正方形的周长÷边长＝4（一定），所以正方形的周长和边长成正比例； （x、y是均不为7的自然数），那么xy＝k＋7（一定），所以x和y成反比例。 三、解答题 17．判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例关系。 （1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。 （2）已知，y与x。 （3）三角形的面积一定，它的底与高。 （4）正方体的表面积与它的一个面的面积。 （5）已知，y与x。 （6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量。 【答案】（1）不成比例关系 （2）成正比例关系 （3）成反比例关系 （4）成正比例关系 （5）成反比例关系 （6）成正比例关系 【分析】如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。 【详解】（1）出勤人数＋缺勤人数＝全班人数，全班人数一定，出勤人数与缺勤人数不成比例关系。 （2）已知，即y÷x＝3，y与x成正比例关系。 （3）三角形的底×高＝面积×2，三角形的面积一定，它的底与高成反比例关系。 （4）正方体的表面积÷一个面的面积＝6，正方体的表面积与它的一个面的面积成正比例关系。 （5）已知，y与x成反比例关系。 （6）花生油的质量÷花生的质量×100%＝出油率，出油率一定，花生油的质量与花生的质量成正比例关系。 18．根据下表中购买铅笔的支数与总价的比值，判断这两种量是不是成正比例，并说明理由。 购买铅笔的支数/支 2 5 6 9 总价/元 0.8 2.00 2.40 3.60 【答案】成正比例；购买铅笔的支数与总价的比值一定 【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 【详解】根据“＝单价”可得： ＝＝＝＝0.4（一定） 比值一定，所以购买铅笔的支数与总价成正比例关系。 【点睛】根据单价、数量、总价之间的关系，求出总价和数量的比值，根据正比例意义的辨识方法，得出总价和数量成正比例关系。 学科网（北京）股份有限公司 $$