圆的初步认识（教学设计）-2025-2026学年四年级上册数学沪教版

本文围绕“圆的初步认识”展开，承接学生对圆的初步了解，为后续深入学习圆的知识奠基。通过观察圆特征、探究直径半径关系、画圆等环节，培养学生用数学眼光观察、思维思考、语言表达现实世界的核心素养。 该设计创新点在于以问题引导探究，采用讲授法与探究法结合。特色教法凸显学生主体地位，教具助力理解。能提升学生思维能力，为教师提供清晰授课路径，有效突破教学难点。

教案 课 题 圆的初步认识 备课人 授课日期 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过观察圆的基本特征，认识圆心、半径和直径，理解它们在现实生活中的应用。 （2）会用数学的思维思考现实世界：通过探究直径和半径的关系，发展逻辑推理能力，理解同圆中半径和直径的数量关系及长度关系。 （3）会用数学的语言表达现实世界：通过画圆的过程，学会用数学语言描述圆的性质，并能运用圆规等工具准确表达圆的特征。 教 学 重 点 与 难 点 （1）理解并掌握同圆中半径与直径的关系，能够运用公式 d=2×r 进行计算。 （2）初步学会使用圆规按要求画圆，并能理解同心圆的概念及其绘制方法。 媒体教具 （1）圆规和直尺，确保每位学生都能准确地画出不同大小的圆以及测量半径和直径。 （2）彩色笔和绘图纸，用于绘制和区分不同的圆及其特征，增强视觉效果。 教法学法 讲授法、探究法 教 学 过 程 二次备课调整 一、新课导入 老师：同学们，上节课我们认识了圆，大家还记得圆有哪些基本特征吗？（生：圆有直径和半径，还有圆心。） 非常好！看来大家都对圆有了初步的了解。今天我们将更深入地学习圆的一些特性和应用。请大家尝试在纸上画一个半径是 2 厘米的圆。（学生在纸上尝试画圆） 老师介绍今天的课题《圆的初步认识》，并简要说明今天的学习目标。 二、新课探究 探究一：认识直径 老师提供一些圆纸片，并展示这些圆纸片上的折痕。（老师：你们知道这些折痕是怎么来的吗？）（生：这些折痕是通过把圆对折后留下的。） 老师：这些折痕有一个特殊的名字，你们知道是什么吗？（生：这些折痕是圆的对称轴，在圆里还有一个新的名字叫直径，可以用字母 d 来表示。） 老师小结：这些折痕不仅是对称轴，也是圆的直径。 那么一个圆中有多少条直径呢？它们有什么共同的特点？（生：一个圆中可以画出无数条直径，这些直径的长度都相等。） 老师出示四幅图，让学生选择哪一幅图中的线段是直径。（生：第四幅图画出了圆的直径。） 老师进一步解释：直径是过圆心并且两端都在圆上的线段。请你在你刚刚画的圆上标出直径。（学生在自己的圆上标出直径） （老师可以引导学生讨论）：为什么直径的长度都相等呢？（生：因为它们都是从圆的一边到另一边，并且经过圆心，所以长度相等。） 探究二：探究直径和半径之间的关系 老师：我们已经认识了圆心、半径和直径，圆还有什么更多的秘密等着我们去发现呢？大家可以使用手头的圆纸片或者是你刚才画的那个半径是 2 厘米的圆，看看对于半径和直径你们还能发现什么？（生：在同一个圆中，直径的长度是半径的两倍。d = 2 × r） 非常棒！现在我们来做几个练习题来巩固一下这个知识点吧。（老师出示判断题） 判断：半径的长度是直径的一半。（√） 半径一定比直径短。（×） 老师小结：只有在同圆里，半径的长度才是直径的一半。 老师：根据下列信息你能想到什么？（老师出示具体信息，例如：一个圆的直径是 10 厘米，那么它的半径是多少？） 学生回答：半径是5 厘米。 老师小结：根据同一个圆中半径和直径的关系，知道了直径我们就可以算出它的半径。 请你们再画一个直径是 4 厘米的圆。（学生动手画圆） （老师可以引导学生思考）：如果一个圆的直径是 8 厘米，那么它的半径是多少？（生：半径是4 厘米。） 探究三：画圆 老师：现在我们来挑战一下画同心圆。请同学们以 A 点为圆心，画 3 个圆，使得直径一个比一个大1 厘米，最里面一个圆的直径为2 厘米。（学生尝试画同心圆） 老师小结：这些圆都以 A 点为圆心，这样的圆就叫做同心圆。 接下来请同学们分组完成以下任务之一： 分别以正方形四个顶点 A、B、C、D 为圆心，以正方形的边长为半径画圆。（学生分组讨论并画图） 分别以正五边形五个顶点 A、B、C、D、E 为圆心，以正五边形的边长为半径画圆。（学生分组讨论并画图） 三、课堂小结 老师：今天我们学习了圆的几个重要概念，请同学们回顾一下： 直径是过圆心并且两端都在圆上的线段，可以用字母 d 表示。 在同一个圆中，直径有无数条，所有直径的长度都相等。 在同一个圆中，直径的长度是半径的两倍。d = 2 × r 通过今天的探索，我们不仅认识了圆的直径和半径，还学会了如何用圆规画圆。希望大家能在生活中多观察，感受数学的美。 作业布置 （1）请学生画出一个直径为 10 厘米的圆，并用直尺和圆规标出圆的半径和直径，验证直径是半径的两倍。 （2）设计并绘制一个由三个同心圆组成的图案，其中最内圆的直径为 5 厘米，每个圆的直径依次增加 2 厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $$