2.3 第3课时 二次根式的混合运算学案 2025-2026学年数学北师大版（2024）八年级上册

第3课时 二次根式的混合运算 学案 班级 姓名 组别 总分 【学习目标】 1.进一步理解二次根式的概念，进一步熟练二次根式的化简； 2.了解根号内含有字母的二次根式的化简； 3.利用二次根式的化简解决简单的数学问题，通过独立思考，能选择合理的方法解决问题。 【学习过程】 任务一：二次根式的四则运算 1.知识回顾 （1）请你计算：+ ， - （2）小明是这样计算 + 的： + =+=+= 问题：分子、分母同乘的目的是什么？ （3）计算 - ，你有哪些方法？ 2.典型例题 例6计算： （1）-； （2）-+； （3）（-）÷； （4）+-. 3.化简的值，其中，．你是如何做的？小组交流。 【即时测评】 1．计算： （1）； （2）． 2． 计算：已知，，，求x2+y2﹣xy的值． 评价任务一 得分： 任务二：二次根式四则运算的应用 如图所示，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形的面积，你有哪些方法，小组交流． 【即时测评】 3．如图，每个小正方形的边长都为1，求△ABC的面积。 评价任务二 得分： 自我反思： 一节课的学习中，你收获了什么？ 当堂训练：（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.） 1．计算： （1）； （2）． 2．设，，求下列各式的值： （1）；（2）a2﹣2ab+b2． 3．如图，拦河坝的横断面是梯形，其上底是，下底是，高是，求横断面的面积。 参考答案 即时测评： 1. （1）2 （2）10 2.13 3.5 当堂训练 1. （1） （2）0 2.（1） （2）4 3.3m2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$