第一单元 小数乘法（知识清单）数学北京版五年级上册

第一单元 小数乘法 单元知识清单讲义 知识点一：小数乘整数 1．小数乘整数，可以根据单位间的进率，将高级单位转化为低级单位，将小数乘法转化为整数乘法进行计算。因数中有几位小数，积也应该有几位小数，积的小数部分末尾有0的话，要依据小数的基本性质进行化简。 知识点二：小数乘小数 （1）两个因数的小数位数之和等于积的小数位数。 （2）小数乘法的计算方法：按整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；积的小数位数如果不够，在前面用0补位；如果积的小数部分末有0，把0去掉。 知识点三：积的近似值 1．估算方法 小数乘法的估算分为两个步骤：先取接近的整数，再按整数乘法进行计算。 2．用“四舍五入法”取积的近似值 （1）如果计算的结果小数位数较多，应该根据需要用“四舍五人法”取近似值。 （2）先按小数乘小数的笔算方法求出积，再在横式后面加约等号写出近似值。 知识点四：解决问题 1．小数混合运算的运算顺序 小数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同，在带有括号的算式里，应该先 算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 2．整数乘法运算定律推广到小数 整数乘法的运算定律，对于小数乘法同样适用。 3．解决问题的步骤 解决实际问题的一般步骤：①弄清题意。②分析数量关系。③列式计算。④检查验算。 题型1：小数乘法口算 【例1】直接写出得数。 0.5×0.8＝        0.45×2＝        0.6×1.5        1.8×0.03＝ 0.7×0.9＝        2.5×0.4＝        0.8×1.25＝        0.25×4＝ 【练1】直接写出得数。 2.8×2＝              1.4×5＝           0.125×8＝           0.6×0.5＝ 0.5×0.3＝            8.6×0.1＝          800×0.01＝          0.25×4＝ 13.2×2＝            2.6×0.3＝           0.72×3＝           17.5×0＝ 题型2：小数乘法竖式计算 【例2】列竖式计算。 1.7×5＝              3.09×14＝ 6.25×4.6＝           1.66×0.21＝ 【练2】列竖式计算。          题型3：小数乘法计算求近似数 【例3】求出下面各题积的近似值。 （1）得数保留一位小数：7.2×0.09    0.86×3.2 （2）得数保留两位小数：0.28×0.7    5.89×3.6 【练3】得数保留两位小数。 4.53×0.82≈        17.08×4.6≈        0.488×0.21≈        2.6×0.57≈ 题型4：小数乘法混合计算和简便计算 【例4】计算下面各题，怎样简便就怎样算。 5.4×10.2               0.25×2.7×40                2.34×9.9＋0.234 【练4】计算下面各题，能简算的要简算。 0.8×6.3＋0.8×3.8－0.8        1.8×5.6＋4.4×1.8         2.5×3.2×1.25                 0.75×101 题型5：还原小数的近似数 【例5】佳佳和明明比赛猜数，你也来猜一猜。两个数相乘的积为两位小数，且积的近似数是3.9，积最大是（ ），最小是（ ）。 【练5】两个数运算后的结果是一个三位小数，对它保留两位小数后近似数是6.28，那么这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 题型6：因数与积的大小关系 【例6】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.59（ ）0.51    7.03×1.0（ ）7.03    6.54×4.2（ ）4.2 0×2.7（ ）3.5    0.6×0.8（ ）0.6     1.9×3（ ）0.019×30 【练6】在括号里填上“＞”“＜“或“＝”。 3.6×1.02（ ）3.6             7.9＋0.99（ ）7.9            0.9×0.56（ ）0.56 5.45＋0.13（ ）54.5＋1.3       5.7＋0.4（ ）5.7×0.4       3.8＋0.4（ ）3.8×2.5 题型7：解决小数乘整数的实际问题 【例7】“飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”唐代的一尺相当于现在的0.307米。你知道诗句中描述庐山瀑布的高度是多少米吗？试着算一算。 【练7】宁波市2015年城镇居民人均可支配收入约是4.8万元。据宁波市“十四五”规划纲要，到2025年城镇居民人均可支配收入将可能是2015年的2倍少0.3万元，宁波市2025年城镇居民人均可支配收入将可能是多少万元？ 题型8：解决小数乘小数的实际问题 【例8】便民超市举行促销活动，推出使用微信支付随机减免的优惠结算方式。妈妈到超市购买7.5千克大米，每千克5.8元。她用微信支付，结果随机减免了3.98元，妈妈实际支付了多少元？ 【练8】2024年7月26日，第33届奥林匹克运动会在巴黎举行。巴黎奥运会会徽的设计融合了多个象征性元素。一枚长方形巴黎奥运会会徽纪念章的长约是6.3厘米、宽约是5.4厘米，这枚巴黎奥运会会徽纪念章的周长和面积分别是多少？ 题型9：解决小数乘法中求积的近似值的实际问题 【例9】李华的朋友从美国寄回一本故事书，故事书的价格是3.7美元，折合人民币约多少元？（当时1美元约兑换人民币6.96元，结果保留两位小数） 【练9】过马路一定要走斑马线，斑马线一般是由多条互相平行的白实线组成的（如图），你能算出一条白实线的面积吗？（得数保留两位小数） 题型10：解决小数连续乘法的实际问题 【例10】电动汽车对环境影响较小，是未来发展的趋势，行驶1千米只需耗电0.16千瓦时，每千瓦时电费1.5元，行驶105千米需耗电费多少元？ 【练10】经济全球化促进了各国的经济往来。某市大力发展外贸码头，A码头原来每小时可以运输15.94吨外贸货物，改进运输设备后，每小时可以运货物是原来的2倍，改进运输设备后4.5小时能运输完150吨的货物吗？ 题型11：小数乘法分段计费问题 【例11】在这个网购盛行的时代，快递服务如同无处不在的使者，将我们的祝福与期待迅速送达。漳州市某快递公司的收费标准如下。 地区 首重（1千克） 续重（每千克） 福建省内 8元 1.5元 福建省外 12元 2.5元 明明想要把11千克的蜜柚寄给福建省厦门市的芳芳，需要付运费多少元？ 【练11】星期天，妈妈准备开车去商场办事。下面是她所办事件所需时间统计表和该商场停车收费标准。 所办事件 维修手机（与维修师傅洽谈时间忽略不计） 购买图书 购买鞋子 购买衣服 车在停车场行驶及妈妈步行等 所需时间 1.5小时 0.5小时 0.3小时 1小时 0.2小时 请帮妈妈设计一个支付停车费最少的方案，再计算一共需要支付多少元？ 1．一道小数乘法算式1.□2×5.3，□中的非零数字被隐藏了，这道算式的结果可能是（    ）。 A．7.526 B．0.996 C．11.176 D．7.562 2．下列算式不能简便计算的是（    ）。 A． B． C． D． 3．“5.17×（100＋1）＝5.17×100＋5.17”，这是运用了（    ）。 A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．不能确定 4．《三国演义》中描述关羽外貌为：“身长九尺，面若重枣，唇若涂脂，相貌堂堂，威风凛凛。”在古代1尺≈23.1厘米，则关羽身高大约为（    ）米。 A．2.08 B．208 C．2.31 D．231 5．诗句“飞流直下三千尺”的“尺”、“一片孤城万仞山”的“仞”都是古代的长度单位。以周秦汉的度量衡来论，“一仞”就是八尺，一尺约23.1厘米。以下最接近“一仞”的是（    ）。 A．课桌高度 B．一个成年人的身高 C．学校旗杆的高度 D．一个五年级孩子的足长 6．如果甲×2.7＝乙×3.8（甲数、乙数不等于0），则甲（    ）乙。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法判断 7．下面算式中，与2.5×10.4得数相等的算式是（    ）。 A．2.5×10＋0.4 B．2.5×10×0.4 C．2.5×10＋2.5×0.4 D．2×10＋0.5×0.4 8．乐乐和14个好朋友在景点合影留念，合影价是25元（含3张照片），加印一张合影照需另付6.6元。如果每个人都要留一张合影照，那么一共要付（    ）元。 A．79.2 B．66 C．104.2 D．140、2 9．某快递公司的收费标准是：1kg以内（包括1kg）14元，超出1kg部分每kg2.8元（不足1kg的按1kg计算）。妈妈要邮寄一个3.4kg的包裹，请你帮妈妈算一算需要付（ ）元。 10．何俊涛的平均步长是0.7米，他从家到学校往返一趟走了420步，他家离学校（ ）米。 11．某市出租车的计费标准如图（不足1千米按1千米计算）： 王老师乘出租车去离家5.7千米的学校上班，下车时她应该支付 元。 12．新能源电动汽车具有无污染、低噪声的优点。陈叔叔购买了一辆新能源电动汽车，该车每千米耗电0.125千瓦时。陈叔叔家到公司的距离是9.8千米，他每天开这辆车上下班往返一次，一共耗电（ ）千瓦时。 13．根据算式28×56＝1568直接写出下面算式的积。 2.8×5.6＝（ ）   280×0.056＝（ ）   0.28×0.56＝（ ） 14．2024年10月1日是我国建国75周年，为了庆祝建国75周年而布置展览场地，使用80块边长为4.5米的正方形地毯将一个区域铺满，那么这个区域的面积是（ ）平方米。 15．陈叔叔买了一条重3.69千克的鱼，每千克8.4元，他买鱼的总钱数是（ ）位小数，保留一位小数约是（ ）元。 16．“尺”是中国传统的长度单位，不同时期长度有所不同。记载中国三国时期的重要史书《三国志》，用“身长八尺”来形容蜀汉名相诸葛亮的身高。若按下面长度单位的古今对照表换算，诸葛亮的身高是（ ）厘米。 时期 商朝 秦朝 三国 唐代 明清 古代一尺相当于现代的厘米数 16.95 23.1 24.2 30.6 33 17．直接写出下面各题的结果。 0.3×0.2＝            2.5×0.4＝          2.3×0.3＝          0×5.69＝          0.6×1.5＝ 5.08×10＝           5.1×0.3＝           8×0.05＝          7.2×0.1＝           1－0.2＝ 18．竖式计算。 21.4×7＝        3.08×19.1＝        8.5×0.39＝      34.7×0.16≈     （得数保留一位小数） 19．计算下面各题，能简算的要简算。 2.5×1.6×4×5    2.5×10.2 58.3×9＋58.3    14.2－4.2×0.8 20．修路队前4天每天修0.8千米，后6天每天修1.2千米，两周（7天为一周）共修路多少千米？ 21．妈妈在超市的会员卡中还剩300元，买了2桶洗衣液，每桶26.9元，又买了一套209.9元的衣服，妈妈还想买2个同款茶杯，有两种选择：A款：11.90元/个，B款21.90元/个。估一估，妈妈的钱够买哪一种茶杯？​ 22．某快递站发出23件大包裹和23件小包裹，大包裹每件收费12.25元，小包裹每件收费8.5元，发出这些包裹总共收费多少元？ 23．张亮照相馆承接集体照项目，收费标准是：拍摄一张合影包含4张塑封10寸照片36.8元。加印并塑封一张10寸照片6.8元。五（1）班35人，每人一张10寸照片，一共需要付多少元？ 24．某地自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月分段计费的方式收取水费。15吨及以内每吨3.8元，超出15吨的部分，每吨5元（不足1吨，按1吨计算），李奶奶家6月份共缴水费77元，李奶奶家最多用了多少吨水？ 25．妈妈带60元钱去水果超市买，苹果每千克6.4元，香蕉每千克5.8元，妈妈买了2千克苹果和3千克香蕉，剩下的钱还够买一盒28.8元的草莓吗？ 26．国庆节长假，姑姑一家自驾游，在石景山风景区停车，停车场收费标准如下图所示。她们在此停车3小时25分，应付多少元？ 27．有一份资料要复印30页。根据下面的价格表算一算，赵明选哪种印法更省钱？ 项目 价格 复印 每页0.4元 速印 每页0.2元，30页起印，每次另加制版费2元 28．目前北京市已全面实施道路停车电子收费全覆盖。王阿姨开小轿车到西四附近的朋友家做客，该区道路停车收费标准如图，她停入车位时是14：15，当天18：25离开车位。王阿姨需要在北京交通app上缴多少元停车费？ 电子收费停车场 编号：A009D0010001－0069 白天（7：00－19：00） 首小时内 小型车：2.5元/15分钟 大型车：5元/15分钟 首小时后 小型车：3.75元/15分钟 大型车：7.5元/15分钟 夜间（19：00（不含）次日7：00） 小型车：1元/2小时 大型车：2元/2小时 备注：不足一个计时单位不收取费用。 军车、残疾车按规定免费 29．重庆市电价阶梯式收费标准如下表。 分档 用户年用电量（千瓦时） 电费价格（元/千瓦时） 第一档 0～2400（含） 0.52 第二档 2401～4800（含） 0.57 第三档 4801以上 0.82 （1）李阿姨家七月和八月的阶梯电量使用情况如图。李阿姨家八月应付电费多少元？ （2）2023年5月13日，重庆市发展改革委印发了《关于建立居民分时电价机制的通知》，2023年6月1日起，“一户一表”城乡居民用户和居民充电设施用户自愿选择是否执行（分时电价如图）。已经有阶梯电价为什么还要建立分时电价呢？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一单元 小数乘法 单元知识清单讲义 知识点一：小数乘整数 1．小数乘整数，可以根据单位间的进率，将高级单位转化为低级单位，将小数乘法转化为整数乘法进行计算。因数中有几位小数，积也应该有几位小数，积的小数部分末尾有0的话，要依据小数的基本性质进行化简。 知识点二：小数乘小数 （1）两个因数的小数位数之和等于积的小数位数。 （2）小数乘法的计算方法：按整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；积的小数位数如果不够，在前面用0补位；如果积的小数部分末有0，把0去掉。 知识点三：积的近似值 1．估算方法 小数乘法的估算分为两个步骤：先取接近的整数，再按整数乘法进行计算。 2．用“四舍五入法”取积的近似值 （1）如果计算的结果小数位数较多，应该根据需要用“四舍五人法”取近似值。 （2）先按小数乘小数的笔算方法求出积，再在横式后面加约等号写出近似值。 知识点四：解决问题 1．小数混合运算的运算顺序 小数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同，在带有括号的算式里，应该先 算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 2．整数乘法运算定律推广到小数 整数乘法的运算定律，对于小数乘法同样适用。 3．解决问题的步骤 解决实际问题的一般步骤：①弄清题意。②分析数量关系。③列式计算。④检查验算。 题型1：小数乘法口算 【例1】直接写出得数。 0.5×0.8＝        0.45×2＝        0.6×1.5        1.8×0.03＝ 0.7×0.9＝        2.5×0.4＝        0.8×1.25＝        0.25×4＝ 【答案】0.4；0.9；0.9；0.054 0.63；1；1；1 【练1】直接写出得数。 2.8×2＝              1.4×5＝           0.125×8＝           0.6×0.5＝ 0.5×0.3＝            8.6×0.1＝          800×0.01＝          0.25×4＝ 13.2×2＝            2.6×0.3＝           0.72×3＝           17.5×0＝ 【答案】5.6；7；1；0.3 0.15；0.86；8；1 26.4；0.78；2.16；0 题型2：小数乘法竖式计算 【例2】列竖式计算。 1.7×5＝              3.09×14＝ 6.25×4.6＝           1.66×0.21＝ 【答案】8.5；43.26； 28.75；0.3486 【分析】小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 【解答】1.7×5＝8.5      3.09×14＝43.26       6.25×4.6＝28.75      1.66×0.21＝0.3486        【练2】列竖式计算。          【答案】3927；0.72；17.388 【分析】小数乘整数，将末位数字对齐，再按照整数的乘法法则进行计算，这个小数是几位小数，积就是几位小数，小数末尾的0可以省略，小数的大小不变；小数乘小数，将末位数字对齐，按照整数乘法法则进行计算，积的小数位数是两个乘数的小数位数之和，据此计算。 【解答】850×4.62＝3927 4.8×0.15＝0.72 6.21×2.8＝17.388 题型3：小数乘法计算求近似数 【例3】求出下面各题积的近似值。 （1）得数保留一位小数：7.2×0.09    0.86×3.2 （2）得数保留两位小数：0.28×0.7    5.89×3.6 【答案】（1）0.6；2.8 （2）0.20；21.20 【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位 根据“四舍五入法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。据此解答。 【解答】（1）得数保留一位小数： 7.2×0.09 ≈0.6                                          0.86×3.2≈2.8                                              （2）得数保留两位小数： 0.28×0.7 ≈0.20                                 5.89×3.6≈21.20                                               【练3】得数保留两位小数。 4.53×0.82≈        17.08×4.6≈        0.488×0.21≈        2.6×0.57≈ 【答案】3.71；78.57；0.10；1.48 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【解答】4.53×0.82≈3.71      17.08×4.6≈78.57                       0.488×0.21≈0.10            2.6×0.57≈1.48             题型4：小数乘法混合计算和简便计算 【例4】计算下面各题，怎样简便就怎样算。 5.4×10.2               0.25×2.7×40                2.34×9.9＋0.234 【答案】55.08；27；23.4 【分析】（1）先将原式改写成5.4×（10＋0.2），再根据乘法分配律，将算式变成5.4×10＋5.4×0.2，即可简算。 （2）0.25×2.7×40根据乘法交换律，将原式变成0.25×40×2.7，再从左往右计算即可。 （3）先将原式改写成0.234×99＋0.234×1，再根据乘法分配律，将算式变成0.234×（99＋1），即可简算。 【解答】5.4×10.2 ＝5.4×（10＋0.2） ＝5.4×10＋5.4×0.2 ＝54＋1.08 ＝55.08 0.25×2.7×40 ＝ 0.25×40×2.7 ＝10×2.7 ＝27 2.34×9.9＋0.234 ＝ 0.234×99＋0.234×1 ＝0.234×（99＋1） ＝0.234×100 ＝23.4 【练4】计算下面各题，能简算的要简算。 0.8×6.3＋0.8×3.8－0.8        1.8×5.6＋4.4×1.8         2.5×3.2×1.25                 0.75×101 【答案】7.28；18 10；75.75 【分析】0.8×6.3＋0.8×3.8－0.8，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：0.8×（6.3＋3.8－1），再进行计算； 1.8×5.6＋4.4×1.8，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：1.8×（5.6＋4.4），再进行计算； 2.5×3.2×1.25，把3.2化为4×0.8，原式化为：2.5×4×0.8×1.25，再根据乘法结合律，原式化为：（2.5×4）×（0.8×1.25），再进行计算； 0.75×101，把101化为100＋1，原式化为：0.75×（100＋1），再根据乘法分配律，原式化为：0.75×100＋0.75×1，再进行计算。 【解答】0.8×6.3＋0.8×3.8－0.8 ＝0.8×（6.3＋3.8－1） ＝0.8×（10.1－1） ＝0.8×9.1 ＝7.28 1.8×5.6＋4.4×1.8 ＝1.8×（5.6＋4.4） ＝1.8×10 ＝18 2.5×3.2×1.25 ＝2.5×4×0.8×1.25 ＝（2.5×4）×（0.8×1.25） ＝10×1 ＝10 0.75×101 ＝0.75×（100＋1） ＝0.75×100＋0.75×1 ＝75＋0.75 ＝75.75 题型5：还原小数的近似数 【例5】佳佳和明明比赛猜数，你也来猜一猜。两个数相乘的积为两位小数，且积的近似数是3.9，积最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】3.94 3.85 【分析】要考虑3.9是一个两位小数的近似数，有两种情况： “四舍”得到的3.9，有3.91、3.92、3.93、3.94，其中最大是3.94； “五入”得到的3.9，有3.85、3.86、3.87、3.88、3.89，其中最小是3.85。 【解答】3.94≈3.9 3.85≈3.9 两个数相乘的积为两位小数，且积的近似数是3.9，积最大是3.94，最小是3.85。 【练5】两个数运算后的结果是一个三位小数，对它保留两位小数后近似数是6.28，那么这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】6.284 6.275 【分析】保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，据此分析。 【解答】这个三位小数最大是6.284，最小是6.275。 【点评】关键是掌握用四舍五入保留近似数的方法。 题型6：因数与积的大小关系 【例6】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.59（ ）0.51    7.03×1.0（ ）7.03    6.54×4.2（ ）4.2 0×2.7（ ）3.5    0.6×0.8（ ）0.6     1.9×3（ ）0.019×30 【答案】＞ ＝ ＞ ＜ ＜ ＞ 【分析】对于小数，可以先比较整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，则比较十分位，十分位大的数大；如果十分位也相同，再比较百分位，百分位大的数大。 一个数乘比1大的数，积比这个数大；一个数乘比1小的数，积比这个数小；一个数乘等于1小的数，积等于这个数。 0乘任何数得0。 一个因数乘（或除以，0除外）几，另一个因数也除以（或乘，0除外）几，原来的积不变。那么0.019×30＝0.19×3，然后1.9×3再与0.19×3比较。 【解答】0.59与0.51的百分位9＞1，所以0.59＞0.51； 7.03×1.0还是原数7.03，所以7.03×1.0＝7.03； 6.54×4.2中6.54＞1，所以6.54×4.2＞4.2； 0×2.7＝0＜3.5，所以0×2.7＜3.5； 0.6×0.8中0.8＜1，所以0.6×0.8＜0.6； 0.019×30＝0.19×3，与1.9×3比较，1.9＞0.19，1.9×3＞0.19×3，所以1.9×3＞0.019×30。 【练6】在括号里填上“＞”“＜“或“＝”。 3.6×1.02（ ）3.6             7.9＋0.99（ ）7.9            0.9×0.56（ ）0.56 5.45＋0.13（ ）54.5＋1.3       5.7＋0.4（ ）5.7×0.4       3.8＋0.4（ ）3.8×2.5 【答案】＞ ＞ ＜ ＜ ＞ ＜ 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数加上一个非零的正数，和大于这个数； 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 左边两个加数分别比右边两个加数小，所以左边两个加数的和小于右边两个加数的和； 一个数加上一个非零的正数，和大于这个数，而一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，则左边算式的和大于右边算式的积； 可以通过估算比较大小，3.8×2.5的积大于3.8×2，3.8×2表示两个3.8相加，即3.8＋3.8，与3.8＋0.4相比，第一个加数相同，第二个加数3.8大于0.4，所以3.8＋3.8大于3.8＋0.4，所以3.8×2.5大于3.8＋0.4；据此解答。 【解答】因为1.02＞1，所以3.6×1.02＞3.6； 因为0.99＞0，所以7.9＋0.99＞7.9； 因为0.9＜1，0.9×0.56＜0.56； 因为5.45和0.13分别是54.5和1.3的，所以5.45＋0.13＜54.5＋1.3； 因为0.4＞0，所以5.7＋0.4＞5.7，又因为0.4＜1，所以5.7×0.4＜5.7，则5.7＋0.4＞5.7×0.4； 因为3.8×2.5＞3.8×2＝3.8＋3.8＞3.8＋0.4，所以3.8＋0.4＜3.8×2.5。 题型7：解决小数乘整数的实际问题 【例7】“飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”唐代的一尺相当于现在的0.307米。你知道诗句中描述庐山瀑布的高度是多少米吗？试着算一算。 【答案】921米 【分析】已知唐代的一尺相当于现在的0.307米，诗句中庐山瀑布高度是三千尺。求庐山瀑布高度对应的现代长度，就是求3000个0.307米是多少，用乘法计算。 【解答】0.307×3000＝921（米） 答：诗句中描述庐山瀑布的高度是921米。 【练7】宁波市2015年城镇居民人均可支配收入约是4.8万元。据宁波市“十四五”规划纲要，到2025年城镇居民人均可支配收入将可能是2015年的2倍少0.3万元，宁波市2025年城镇居民人均可支配收入将可能是多少万元？ 【答案】9.3万元 【分析】根据题意，2025年城镇居民人均可支配收入将可能是2015年的2倍少0.3万元，用2015年城镇居民人均可支配的收入乘2，再减去0.3万元，即是2025年城镇居民人均可支配的收入。 【解答】4.8×2－0.3 ＝9.6－0.3 ＝9.3（万元） 答：宁波市2025年城镇居民人均可支配收入将可能是9.3万元。 题型8：解决小数乘小数的实际问题 【例8】便民超市举行促销活动，推出使用微信支付随机减免的优惠结算方式。妈妈到超市购买7.5千克大米，每千克5.8元。她用微信支付，结果随机减免了3.98元，妈妈实际支付了多少元？ 【答案】39.52元 【分析】单价×数量＝总价，大米单价×质量＝应付钱数，应付钱数－减免的钱数＝实际支付的钱数。 【解答】5.8×7.5－3.98 ＝43.5－3.98 ＝39.52（元） 答：妈妈实际支付了39.52元。 【练8】2024年7月26日，第33届奥林匹克运动会在巴黎举行。巴黎奥运会会徽的设计融合了多个象征性元素。一枚长方形巴黎奥运会会徽纪念章的长约是6.3厘米、宽约是5.4厘米，这枚巴黎奥运会会徽纪念章的周长和面积分别是多少？ 【答案】周长23.4厘米；面积34.02平方厘米 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，把纪念章的长和宽分别代入列式解答即可。 【解答】（6.3＋5.4）×2 ＝11.7×2 ＝23.4（厘米） 6.3×5.4＝34.02（平方厘米） 答：这枚巴黎奥运会会徽纪念章的周长是23.4厘米，面积是34.02平方厘米。 题型9：解决小数乘法中求积的近似值的实际问题 【例9】李华的朋友从美国寄回一本故事书，故事书的价格是3.7美元，折合人民币约多少元？（当时1美元约兑换人民币6.96元，结果保留两位小数） 【答案】25.75元 【分析】美元面值×1美元兑换人民币的面值＝折合的人民币面值，据此列式解答。 【解答】3.7×6.96≈25.75（元） 答：折合人民币约25.75元。 【练9】过马路一定要走斑马线，斑马线一般是由多条互相平行的白实线组成的（如图），你能算出一条白实线的面积吗？（得数保留两位小数） 【答案】1.60平方米 【分析】根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可。小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【解答】3.55×0.45≈1.60（平方米） 答：一条白实线的面积是1.60平方米。 题型10：解决小数连续乘法的实际问题 【例10】电动汽车对环境影响较小，是未来发展的趋势，行驶1千米只需耗电0.16千瓦时，每千瓦时电费1.5元，行驶105千米需耗电费多少元？ 【答案】25.2元 【分析】用行驶的千米数乘行驶1千米的耗电量即可求出105千米耗电量，由于每千瓦时电费1.5元，用耗电量乘1.5即可求出行驶105千米需好电费多少元。 【解答】105×0.16×1.5＝25.2（元） 答：行驶105千米需好电费25.2元。 【练10】经济全球化促进了各国的经济往来。某市大力发展外贸码头，A码头原来每小时可以运输15.94吨外贸货物，改进运输设备后，每小时可以运货物是原来的2倍，改进运输设备后4.5小时能运输完150吨的货物吗？ 【答案】不能 【分析】先用A码头原来每小时可以运输外贸货物的重量×2，求出改进运输设备后，每小时可以运输货物的重量，再乘4.5，求出4.5小时运输货物的重量，再和150吨比较，大于或等于150吨，改进运输设备后，4.5小时能运输完150吨；如果小于150吨，改进运输设备后，4.5小时不能运输完150吨，据此解答。 【解答】15.94×2×4.5 ＝31.88×4.5         ＝143.46（吨） 因为143.46吨＜150吨，所以不能运输完150吨货物。 答：改进运输设备后4.5小时不能运输完150吨货物。 题型11：小数乘法分段计费问题 【例11】在这个网购盛行的时代，快递服务如同无处不在的使者，将我们的祝福与期待迅速送达。漳州市某快递公司的收费标准如下。 地区 首重（1千克） 续重（每千克） 福建省内 8元 1.5元 福建省外 12元 2.5元 明明想要把11千克的蜜柚寄给福建省厦门市的芳芳，需要付运费多少元？ 【答案】23元 【分析】寄给福建省厦门市的芳芳，按福建省内计费，用超出1千克的部分乘续重每千克钱数，求出续重部分应付的运费，再加上首重8元即可。 【解答】 （元） 答：需要付运费23元。 【练11】星期天，妈妈准备开车去商场办事。下面是她所办事件所需时间统计表和该商场停车收费标准。 所办事件 维修手机（与维修师傅洽谈时间忽略不计） 购买图书 购买鞋子 购买衣服 车在停车场行驶及妈妈步行等 所需时间 1.5小时 0.5小时 0.3小时 1小时 0.2小时 请帮妈妈设计一个支付停车费最少的方案，再计算一共需要支付多少元？ 【答案】方案见详解；10元 【分析】根据1小时及以内2.5元，而超过1小时，每0.5小时2.5元，即超过部分1小时5元，可知把妈妈所办事件的时间尽量控制在1小时内完成，分几次进出停车场，可使支付停车费用最少。如果有超出1小时的，把需要的时间分为两部分，一部分是1小时及以内的费用，另一部分是超过一小时的费用，把两部分费用相加求出一共的费用；最后把所有的费用相加即可。 【解答】购买图书、购买鞋子及妈妈步行一共需要：0.5＋0.3＋0.2＝1（小时） 维修手机的时候去买衣服用时：1.5＋0.2＝1.7（小时） 支付停车费最少的方案：先开车进停车场，去商场购买图书、鞋子及步行，然后开车离开停车场；第二次进停车场，去商场维修手机的时候购买衣服，再开车离开。 1.7＝1＋0.7 2.5＋2.5＋2.5×2 ＝2.5＋2.5＋5 ＝10（元） 答：支付停车费最少的方案：先开车进停车场，去商场购买图书、鞋子及步行，然后开车 离开停车场；第二次进停车场，去商场维修手机的时候购买衣服，再开车离开。一共需要支付10元。 【点评】解决本题的关键是把几件事统筹安排，尽量在1小时内完成，这样停车费用最少。 1．一道小数乘法算式1.□2×5.3，□中的非零数字被隐藏了，这道算式的结果可能是（    ）。 A．7.526 B．0.996 C．11.176 D．7.562 【答案】A 【分析】先根据积的末位数字，排除D；再根据积的结果大于5.3且小于10.6，排除B和C，据此解答即可。 【解答】积的末位数字是2×3＝6，所以排除D； 又因为1＜1.□2＜2，∴5.3＜1.□2×5.3＜10.6，所以排除B和C。 故答案为：A 2．下列算式不能简便计算的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】选项A，2.5和2.4同时乘4，即2.4×4＝9.6，2.5×4＝10，算式变为9.6÷10； 选项B，利用积的变化规律，把0.32×22，变成3.2×2.2，原式变为：3.2×7.8＋3.2×2.2，再利用乘法分配律简算即可； 选项C，加减混合运算调整顺序后仍需逐次计算，无明显简化； 选项D，4个0.31相加可变成0.31×4，算式变成（0.31×4）×0.25，然后再利用乘法结合律简算。据此解答即可。 【解答】A． ＝（2.4×4）÷（2.5×4） ＝9.6÷（2.5×4） ＝9.6÷10 ＝0.96 B． ＝3.2×7.8＋3.2×2.2 ＝3.2×（7.8＋2.2） ＝3.2×10 ＝32 C． ＝32.6＋（5.54－4.46） ＝32.6＋1.08 ＝33.68 D． ＝（0.31×4）×0.25 ＝0.31×（4×0.25） ＝0.31×1 ＝0.31 算式不能简便计算的是。 故答案为：C 3．“5.17×（100＋1）＝5.17×100＋5.17”，这是运用了（    ）。 A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．不能确定 【答案】C 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。用字母表示为：a×b＝b×a。三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，这叫作乘法结合律。用字母表示为：a×b×c＝a×（b×c）；乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。据此解答。 【解答】“5.17×（100＋1）＝5.17×100＋5.17”，5.17与100和1分别相乘，最后再把乘得的积相加，这是利用了乘法分配律。 故答案为：C 4．《三国演义》中描述关羽外貌为：“身长九尺，面若重枣，唇若涂脂，相貌堂堂，威风凛凛。”在古代1尺≈23.1厘米，则关羽身高大约为（    ）米。 A．2.08 B．208 C．2.31 D．231 【答案】A 【分析】已知在古代1尺≈23.1厘米，关羽身长九尺，根据乘法的意义，求出9个23.1厘米是多少厘米，再根据进率“1米＝100米”换算成以“米”作单位的数，并根据“四舍五入”法保留两位小数。 【解答】23.1×9＝207.9（厘米） 207.9厘米＝2.079米≈2.08米 关羽身高大约为2.08米。 故答案为：A 5．诗句“飞流直下三千尺”的“尺”、“一片孤城万仞山”的“仞”都是古代的长度单位。以周秦汉的度量衡来论，“一仞”就是八尺，一尺约23.1厘米。以下最接近“一仞”的是（    ）。 A．课桌高度 B．一个成年人的身高 C．学校旗杆的高度 D．一个五年级孩子的足长 【答案】B 【分析】“一仞”是八尺，一尺约23.1厘米。先计算出一仞是多少厘米，再逐项分析哪个长度与一仞最接近，据此解答。 【解答】一仞是23.1×8＝184.8（厘米）。 A．小学生课桌高度大约1米，1米＝100厘米，所以课桌高度与1仞相差八十几厘米不接近1仞； B．一个成年人的身高大约在1.5米到2米之间，也就是150厘米到200厘米之间，1仞在1.5米和2米之间，所以一个成年人的身高最接近1仞； C．旗杆常见的尺寸有10米、12米、14米、16米、18米和20米等，所以学校旗杆的高度远大于1仞； D．小孩脚长没有统一标准，不同年龄段脚长标准也不同，五年级孩子的脚长范围可达20－25厘米，所以一个五年级孩子的足长可能接近一尺，但远小于1仞。 故答案为：B 6．如果甲×2.7＝乙×3.8（甲数、乙数不等于0），则甲（    ）乙。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法判断 【答案】A 【分析】由题意知，甲数×2.7＝乙数×3.8（甲、乙不等于0），要比较甲、乙两数的大小，可比较两个因数小数的大小，根据“积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断，据此分析即可。 【解答】甲数×2.7＝乙数×3.8（甲、乙不等于0），因为2.7＜3.8，所以甲＞乙。 故答案为：A 7．下面算式中，与2.5×10.4得数相等的算式是（    ）。 A．2.5×10＋0.4 B．2.5×10×0.4 C．2.5×10＋2.5×0.4 D．2×10＋0.5×0.4 【答案】C 【分析】2.5×10.4可根据乘法分配律，进行简便运算，计算出结果，其它各选项都计算出结果再比较。 【解答】2.5×10.4 ＝2.5×（10＋0.4） ＝2.5×10＋2.5×0.4 ＝25＋1 ＝26 A．2.5×10＋0.4 ＝25＋0.4 ＝25.4 ，不符合题意。 B．2.5×10×0.4 ＝25×0.4 ＝10 ，不符合题意。 C．2.5×10＋2.5×0.4 ＝25＋1 ＝26 ，符合题意。 D．2×10＋0.5×0.4 ＝20＋0.2 ＝20.2 ，不符合题意。 故答案为：C 8．乐乐和14个好朋友在景点合影留念，合影价是25元（含3张照片），加印一张合影照需另付6.6元。如果每个人都要留一张合影照，那么一共要付（    ）元。 A．79.2 B．66 C．104.2 D．140、2 【答案】C 【分析】由题意可知，共有（人），合影价是25元已含3张照片，那么还要再加印张，即要另付个6.6元，用乘法计算，再加上25元即可。 【解答】 （元） 乐乐和14个好朋友在景点合影留念，合影价是25元（含3张照片），加印一张合影照需另付6.6元。如果每个人都要留一张合影照，那么一共要付104.2元。 故答案为：C 9．某快递公司的收费标准是：1kg以内（包括1kg）14元，超出1kg部分每kg2.8元（不足1kg的按1kg计算）。妈妈要邮寄一个3.4kg的包裹，请你帮妈妈算一算需要付（ ）元。 【答案】22.4 【分析】邮寄3.4kg包裹，不足1kg的按1kg计算，所以按4千克计算支付的快递费，一共分两部分：第一部分是重量是1kg支付的费用；第二部分是超过1kg部分支付的费用，再将两部分支付的费用相加求和即可解答。 【解答】将3.4kg看作4kg （4－1）×2.8＋14 ＝3×2.8＋14 ＝8.4＋14 ＝22.4（元） 因此妈妈要邮寄一个3.4kg的包裹，需要付22.4元。 10．何俊涛的平均步长是0.7米，他从家到学校往返一趟走了420步，他家离学校（ ）米。 【答案】147 【分析】用每步的长度乘走的步数就是走的路程，路程＝步长×步数；那么单程就再除以2，即可得出家到学校的距离。 【解答】0.7×420÷2 ＝294÷2 ＝147（米） 故他家离学校147米。 11．某市出租车的计费标准如图（不足1千米按1千米计算）： 王老师乘出租车去离家5.7千米的学校上班，下车时她应该支付 元。 【答案】12.5 【分析】不足1千米按1千米计算，5.7千米按6千米计算，其中3千米按8元收费，超过的（6－3）千米按每千米1.5元收费，根据“总价＝单价×数量”求出超过部分应该付的钱数，最后加上8元，据此解答。 【解答】5.7千米≈6千米 （6－3）×1.5＋8 ＝3×1.5＋8 ＝4.5＋8 ＝12.5（元） 所以，下车时她应该支付12.5元。 12．新能源电动汽车具有无污染、低噪声的优点。陈叔叔购买了一辆新能源电动汽车，该车每千米耗电0.125千瓦时。陈叔叔家到公司的距离是9.8千米，他每天开这辆车上下班往返一次，一共耗电（ ）千瓦时。 【答案】2.45 【分析】先算单程耗电量＝每千米耗电0.125千瓦时×家到公司的距离是9.8千米，再乘2（往返一次是2个单程），算出总耗电量。 【解答】0.125×9.8×2 ＝1.225×2 ＝2.45（千瓦时） 即该车每千米耗电0.125千瓦时。陈叔叔家到公司的距离是9.8千米，他每天开这辆车上下班往返一次，一共耗电2.45千瓦时。 13．根据算式28×56＝1568直接写出下面算式的积。 2.8×5.6＝（ ）   280×0.056＝（ ）   0.28×0.56＝（ ） 【答案】15.68 15.68 0.1568 【分析】根据积的变化规律，两数相乘，一个因数除以几，积除以几，另一个因数除以几，积再跟着除以几；一个因数乘几，积乘几，另一个因数除以几，积再除以几，进行填空。 【解答】根据算式28×56＝1568，可得： 2.8×5.6＝（28÷10）×（56÷10）＝1568÷100＝15.68    280×0.056＝（28×10）×（56÷1000）＝1568÷100＝15.68    0.28×0.56＝（28÷100）×（56÷100）＝1568÷10000＝0.1568 14．2024年10月1日是我国建国75周年，为了庆祝建国75周年而布置展览场地，使用80块边长为4.5米的正方形地毯将一个区域铺满，那么这个区域的面积是（ ）平方米。 【答案】1620 【分析】根据“正方形的面积＝边长×边长”，把数据代入公式求出一块地毯的面积，然后再乘地毯的块数即可。 【解答】4.5×4.5×80 ＝20.25×80 ＝1620（平方米） 所以那么这个区域的面积是1620平方米。 15．陈叔叔买了一条重3.69千克的鱼，每千克8.4元，他买鱼的总钱数是（ ）位小数，保留一位小数约是（ ）元。 【答案】三 31.0 【分析】已知买了一条重3.69千克的鱼，每千克8.4元，根据“总价＝单价×数量”，求出买鱼的总钱数，由此得出积的小数位数。 积保留一位小数，看小数点后第2位的数字，依据“四舍五入”法取近似数。 【解答】8.4×3.69＝30.996（元） 8.4×3.69≈31.0元 他买鱼的总钱数是（三）位小数，保留一位小数约是（31.0）元。 16．“尺”是中国传统的长度单位，不同时期长度有所不同。记载中国三国时期的重要史书《三国志》，用“身长八尺”来形容蜀汉名相诸葛亮的身高。若按下面长度单位的古今对照表换算，诸葛亮的身高是（ ）厘米。 时期 商朝 秦朝 三国 唐代 明清 古代一尺相当于现代的厘米数 16.95 23.1 24.2 30.6 33 【答案】193.6 【分析】根据常识可知，诸葛亮属于三国时期的人物，当时一尺相当于现在的24.2厘米，根据小数乘法的意义，用24.2×8即可求出诸葛亮的身高。 【解答】24.2×8＝193.6（厘米） 诸葛亮的身高是193.6厘米。 17．直接写出下面各题的结果。 0.3×0.2＝            2.5×0.4＝          2.3×0.3＝          0×5.69＝          0.6×1.5＝ 5.08×10＝           5.1×0.3＝           8×0.05＝          7.2×0.1＝           1－0.2＝ 【答案】0.06；1；0.69；0；0.9； 50.8；1.53；0.4；0.72；0.8 18．竖式计算。 21.4×7＝        3.08×19.1＝        8.5×0.39＝      34.7×0.16≈     （得数保留一位小数） 【答案】149.8；58.828；3.315；5.6 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法的计算法则求出积，再看两个因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小数位数不够时，要在积的前面用0补足；如果积的小数部分末尾有0，要去掉，再根据“四舍五入”法求出近似值。 【解答】21.4×7＝149.8         3.08×19.1＝58.828           8.5×0.39＝3.315            34.7×0.16≈5.6 19．计算下面各题，能简算的要简算。 2.5×1.6×4×5    2.5×10.2 58.3×9＋58.3    14.2－4.2×0.8 【答案】80；25.5 583；10.84 【分析】（1）运用乘法交换律和乘法结合律简算； （2）把10.2分解成10＋0.2，再运用乘法分配律简算； （3）运用乘法分配律简算； （4）根据小数四则混合运算的顺序，先算乘法，再算减法。 【解答】2.5×1.6×4×5 ＝2.5×4×1.6×5 ＝（2.5×4）×（1.6×5） ＝10×8 ＝80    2.5×10.2 ＝2.5×（10＋0.2） ＝2.5×10＋2.5×0.2 ＝25＋0.5 ＝25.5 58.3×9＋58.3   ＝58.3×（9＋1） ＝58.3×10 ＝583   14.2－4.2×0.8 ＝14.2－3.36 ＝10.84 20．修路队前4天每天修0.8千米，后6天每天修1.2千米，两周（7天为一周）共修路多少千米？ 【答案】10.4千米 【分析】由于前、后两段时间的修路效率不同，需分别计算每段时间的修路长度，再求和。总长度 ＝前4天修路长度＋后6天修路长度。某段时间的修路长度＝每天修路长度×天数（即“工作总量＝工作效率×工作时间”）。 【解答】4×0.8＋6×1.2 ＝3.2＋7.2 ＝10.4（千米） 答：两周（7天为一周）共修路10.4千米。 21．妈妈在超市的会员卡中还剩300元，买了2桶洗衣液，每桶26.9元，又买了一套209.9元的衣服，妈妈还想买2个同款茶杯，有两种选择：A款：11.90元/个，B款21.90元/个。估一估，妈妈的钱够买哪一种茶杯？​ 【答案】A款茶杯 【分析】先根据单价×数量＝总价，把26.9看作30，把209.9元看作210元，用30×2列式估算出2桶洗衣液的钱数，再加上衣服的价钱210元，估算出妈妈已经花的钱数，再用300减去已经花的钱数，求出剩下的钱数。把11.9元看作12元，把21.9元看作22元，再根据单价×数量＝总价，代入数据分别估算出买2个A款、2个B款茶杯花的钱数，再和剩下的钱数进行比较可解答。 【解答】26.9×2＋209.9 ≈30×2＋210 ＝60＋210 ＝270（元） 300－270＝30（元） 11.9×2≈12×2＝24（元） 21.90×2≈22×2＝44（元） 24＜30＜44 答：妈妈的钱够买A款茶杯。 22．某快递站发出23件大包裹和23件小包裹，大包裹每件收费12.25元，小包裹每件收费8.5元，发出这些包裹总共收费多少元？ 【答案】477.25元 【分析】由题意得，某快递站发出23件大包裹和23件小包裹，大包裹每件收费12.25元，小包裹每件收费8.5元，直接用大包裹每件的收费乘大包裹的数量再加上小包裹每件的收费上小包裹的数量，即可算出发出这些包裹总共收费多少元。计算时，利用乘法分配律可使计算简便。 【解答】12.25×23＋8.5×23 ＝（12.25＋8.5）×23 ＝20.75×23 ＝477.25（元） 答：发出这些包裹总共收费477.25元。 23．张亮照相馆承接集体照项目，收费标准是：拍摄一张合影包含4张塑封10寸照片36.8元。加印并塑封一张10寸照片6.8元。五（1）班35人，每人一张10寸照片，一共需要付多少元？ 【答案】247.6元 【分析】先用减法（张）加印的张数，再用乘法计算加印的价格，再加上36.8，即可得解。 【解答】 （元） 答：一共需要付247.6元。 24．某地自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月分段计费的方式收取水费。15吨及以内每吨3.8元，超出15吨的部分，每吨5元（不足1吨，按1吨计算），李奶奶家6月份共缴水费77元，李奶奶家最多用了多少吨水？ 【答案】19吨 【分析】根据单价×数量＝总价，用15吨及以内的单价×15吨，先求出15吨水的钱数，与李奶奶家6月份水费比较，发现李奶奶家6月份水费超出15吨的钱数，再用6月份水费减去15吨水的钱数，求出超出15吨水部分的钱数，再用超出15吨水部分的钱数除以对应的单价，求出超出15吨的用水量，再加上15吨，即可求出最多用水量。 【解答】3.8×15＝57（元） 77＞57 （77－57）÷5＋15 ＝20÷5＋15 ＝4＋15 ＝19（吨） 答：李奶奶家最多用了19吨水。 25．妈妈带60元钱去水果超市买，苹果每千克6.4元，香蕉每千克5.8元，妈妈买了2千克苹果和3千克香蕉，剩下的钱还够买一盒28.8元的草莓吗？ 【答案】够 【分析】根据总价＝单价×数量，把香蕉和苹果的总价算出来，再用带的钱数减去花的钱数即可求出剩下的钱数，和28.8元对比，大于等于28.8元则够买一盒草莓，否则不够。 【解答】6.4×2＝12.8（元） 5.8×3＝17.4（元） 60－12.8－17.4 ＝47.2－17.4 ＝29.8（元） 29.8＞28.8 答：剩下的钱还够买一盒28.8元的草莓。 26．国庆节长假，姑姑一家自驾游，在石景山风景区停车，停车场收费标准如下图所示。她们在此停车3小时25分，应付多少元？ 【答案】16元 【分析】先减去前1小时的时间得2小时25分，最后的25分按1小时计算，所以小时按每小时3.5元收费，用乘法计算，再加上前1小时的5.5元。据此解答。 【解答】25分不足1小时，按1小时计算。 （元） 答：应付16元。 27．有一份资料要复印30页。根据下面的价格表算一算，赵明选哪种印法更省钱？ 项目 价格 复印 每页0.4元 速印 每页0.2元，30页起印，每次另加制版费2元 【答案】速印 【分析】复印的价格：每页0.4元，复印30页，根据“总价＝单价×数量”求出需花的总钱数； 速印的价格：每页0.2元，30页起印，每次另加制版费2元，先根据“总价＝单价×数量”求出30页需要的钱数，再加上制版费，即是需花的总钱数； 比较两种印法需花的总钱数，得出哪种印法更省钱。 【解答】复印：30×0.4＝12（元） 速印：30×0.2＝6（元） 6＋2＝8（元） 8元＜12元 答：赵明选速印更省钱。 28．目前北京市已全面实施道路停车电子收费全覆盖。王阿姨开小轿车到西四附近的朋友家做客，该区道路停车收费标准如图，她停入车位时是14：15，当天18：25离开车位。王阿姨需要在北京交通app上缴多少元停车费？ 电子收费停车场 编号：A009D0010001－0069 白天（7：00－19：00） 首小时内 小型车：2.5元/15分钟 大型车：5元/15分钟 首小时后 小型车：3.75元/15分钟 大型车：7.5元/15分钟 夜间（19：00（不含）次日7：00） 小型车：1元/2小时 大型车：2元/2小时 备注：不足一个计时单位不收取费用。 军车、残疾车按规定免费 【答案】55元 【分析】根据题意， 王阿姨开小轿车要按小型车收费，她停车的时间段是14：15～18：25，停车时间在白天，停车时间为250分钟，250分钟＞60分钟，所以分两段收费： 第一段，停车首小时（即60分钟），每15分钟收费2.5元，先看60分钟里面有几个15分钟，再乘2.5元，求出停车首小时的费用； 第二段，停车超过60分钟的部分，每15分钟收费3.75元，先看（250－60）分钟里面有几个15分钟，再乘3.75元，即是这一段的费用； 最后把这两段的车费相加，就是应交的停车费。 【解答】18时25分－14时15分＝4时10分＝250分钟 第一段： 60÷15＝4（个） 2.5×4＝10（元） 第二段： 250－60＝190（分钟） 190÷15＝12（个）……10（分钟） 10分钟不足一个计时单位不收取费用。 3.75×12＝45（元） 一共：10＋45＝55（元） 答：王阿姨需要在北京交通app上缴55元停车费。 29．重庆市电价阶梯式收费标准如下表。 分档 用户年用电量（千瓦时） 电费价格（元/千瓦时） 第一档 0～2400（含） 0.52 第二档 2401～4800（含） 0.57 第三档 4801以上 0.82 （1）李阿姨家七月和八月的阶梯电量使用情况如图。李阿姨家八月应付电费多少元？ （2）2023年5月13日，重庆市发展改革委印发了《关于建立居民分时电价机制的通知》，2023年6月1日起，“一户一表”城乡居民用户和居民充电设施用户自愿选择是否执行（分时电价如图）。已经有阶梯电价为什么还要建立分时电价呢？ 【答案】（1）881.58元；（2）见解答 【分析】（1）根据图示可知，7月底李阿姨当年累计用电量为3590千瓦时，8月底李阿姨当年累计用电量为5034千瓦时，即当年8个月的时间，李阿姨家的用电量即已经超过阶梯电量的第三档用电量。根据重庆市电价阶梯式收费标准：2400乘第一档的单价求出第一档的电费；用4800减去2400即得到第二档的用电量，再乘第二档的单价求出第二档的电费，然后用8月底的累计用电量减去4800千瓦时即是第三档的用电量，第三档的用电量乘第三档的单价求出第三档的电费，然后三档相加求和即是李阿姨家前八月应付电费，前7个月应付的电费也用这个方法计算，然后减去前7个月的应付电费即是8月份应付电费。 （2）观察可知，建立分时电价主要是不同时间段的电价不相同，所以可以从错峰用电去分析。（答案不唯一，合理即可） 【解答】（1）2400×0.52＋（4800－2400）×0.57＋（5034－4800）×0.82 ＝1248＋1368＋191.88 ＝2807.88（元） 2400×0.52＋（3590－2400）×0.57 ＝1248＋678.3 ＝1926.3（元） 2807.88－1926.3＝881.58（元） 答：李阿姨家八月应付电费881.58元。 （2）答：重庆市有阶梯电价还要建立分时电价的原因如下（答案不唯一，合理即可）： 阶梯电价主要是鼓励总体节约用电； 而分时电价更强调“错峰用电”，通过调高高峰时段电价、降低低谷时段电价，引导居民将用电需求尽可能转移到低谷时段，从而减轻电网高峰负荷、提高用电效率。配合使用能够更好地促进节约、均衡用电。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$