2.1.1 第1课时 有理数的加法法则-【全效学习】2024-2025学年七年级上册数学同步练测（人教版）

生落周 参考答案 同步学练别 壁数白雾正数白果 分数 第一章有理数 1.1正数和负数 A 【A田·基定达牌】 号l.3k1-,-6@,一六-号 1.0iC -22 ,<1)支出(21蓝于口惜加(43便请11扩大 025 1.1“温度下释了一多℃国政为“黑度上并了1℃ “现金文出了期元可或为“现金收人了的无 “长度或少了一Tm选为“民度墙如了7m A城表示整数生合，非城表示.整数合 系C是X 1210不是是2)1，》2-4日 3尤素个数备少的行好焦价”为 【田·能力提升】 【C馆：校心素表拓黑】 AA比C任B 1X412-L0m-12用：-8m 正有1个角数有4 1.22数转 4.)-0高 -111+9一母-11 【A相：暴晚达标】 41)4,53-10 (2质址量的圣第名袋斯胎，约地建是时： 1,11-4-21(2-10 4点A.HC,D.款表不的数分列是-15，-2,0 〔爱绿最少的是第袋断期，白的系质保是4修黑 -7 【C困·依心素养后深】 无.如答国， 641)角白4( 负数，抹在拉置 L2有理数 ,和队越意磷数轴如荐用： 1.21有理敬 【A阳·基心达标] 1.A 2B 3. 【很描·使力规并】 。音小。-位5⅓ H.D 18.D 18 D 14-.-3,-3,11 ,-i的—号 15,41)如若刚 61np1a,-4-b.- )里有F在冷请厅的消迪，肉冷这店非业片 【0细·植心素寒后国】 7.7 号 “,《1L占网A之同的死青为4个单位长反 点”财应量见2 相道点D的为一 1.23反脸 【A用：墓遥达标】 LA FD 1I 70 在指神上表示如等河： +域5：714% A.C (-2 【化用·植心素养拓展】 151儿 俱11①4更-636T-66-64 11其， 已》幕作曲的质常量好 《)禁作、素民柔让，超平王城，学明 【出解，碱力提升】 )这是施对首真实群生活中的2用，村翼差来减，议 1只1为相候数(2相等3相等(4射等 且.(1点C表：的数量一1 )直C表示的数是3,点D表示的数是一1 本章复习课 LD 2(1)-1m21一6发)整计转：周 山通答调 《” 住4表的数结一0 1止表尿的音是或 【·心索泰拓属】 4D直D1包 21.227 ,工4艳对值 X5. 【·达标】 行当巴一时，盛P表求的数为一古境 D 4(1足4g429月8.3100 ,1如答图所示 4-1合1-3n131 411-128分(3-140-2到 士方立iw子寸 124ga号4号 21-6-（-1吉}>2>>+-0- aD名Cn士6， 【B府·能力提升】 个4- 2)月个明 1且日140(225 不在绝时值是一3的数.件为一个数的地对丝方 )当它们园时国为0减每时，有风鹤蚁间傅 棒的数 和海为个单位长度 项目化学习 L口心需花青45元 西型少花功和元 2)高坊使料情“.5m 42)最行同钠有材案如下：光在线上响买3D杯，用 门)这衣共托精4 【C温+结心素养拓属】 G,然再在线上购买杯，用一张京元的优感存，共需花 费4日足 2)4,等于0时-值最大，量大值是口 之目)型由略型由酯 1.2.5有理数的大小比较 四答案不- 【用·达标】 第二章有理数的运算 1(11如容西， 21有理数的加法与减法 21,1有理数的加法 第1课时 有理效的如法法國 【A描·基程法标】 2-是-+<24--0 1.1 LD立C反I无.A双B 2】+51)- -31+140--1 1>2>4a0 50 X1-1w22-名510100-35110-￥ 7-16 止1一行（答室不难一）〔0，，：士 ±2，士1.0{41±1。土4.± 线D线B 【能力提开】 【B用·解力线升】 e-品周 121, 上思请盖生多计的喜数的相为一4 数学七年上参一一 【忙国·桃心素养陌黑】 【仁增：镇心素赛拓属】 1L1a+号=-2〔3)a+6=-長1+0的价 124-F中园 1)有这时为上午，0 〔打不合适理由略 u器鼎 笔1课射有理越的如去运体 专项培优训练（一 【A型·基达标】 1.兰C&C4.D 有理数的加减混合运算技巧 )-0e号 4.4 教材网归（一） 有理数的加减法的实际座用 021+2 2 +3 -4+1-+2 【轮材得程】 (8这8放水果的总量绿为非短 这a控白一共队 [编，能力博升】 【交式】(1-1 三32已8司 21这10烧大来的号质量品1t 生E克生星行国网电发点1项 【要式切（到个末，小有1沉的节余 区他办丰电格首要托纯薄6度 D小李一个月（指其什算）红少爱有150元的值 人才能便持主常开支 【闲·桃心素养石离】 【变式习（现在处在青早指下方 白在这一时最内指南力装置两餐鲜的隆第解当干 2L2有理蓝的减法 :的L汽陆感烧所产生的图司 第1 有的减生到 22有理数的乘法与除法 2.11有萱的乘 1C sc ab 室1事片 有理世的果法法厕 4-14-4545 LA用+基过达光】 4(1十日4正绝鲜值0 412时气型险低，址处气里为一2无 -4 (1最气为0℃围差为12℃ 五+35+4一2-2一 15 【通·能力视升】 10.D ILA 12c1a8或3 14.)E 爱，甲水博水使上升了1日m:乙水传水接下得了)国 (再径过百工作人头满需塑开河用用 【·能力望弃】 [C用+线心。素莉局飘】 11.1h-1 (2)有理数为1司 15,1一，小的积是一 (利点A表尿的数的古提数”为日成1坊 2取一8和-一1,5，最大的积是2 算士课时有理整的烟减是合馈草 【C细·植心素表佑测】 【基达标】 1,D.D&D k-4+}-1 1设a8.期. 5.8-4+9-11-4-9 1.1行4208目0-425 若wC1A,则+6G0 k1灯2)月3D1现-1(4端 若a=A,帽十6=0西 【n烟·能力提外】 若<h:周十6>0 10413-1922)一◆2 课时有度整的法得 【A世·基接达标】 ,418)料的之到的距离为名3 L01.D (2).A,D点之到周为3 (4,N周底之间7离为g一型 五DL.D 工来决交离审果女站自律分尼津 具口二皮有核同倒论算从左室非论算三得数 L-B(=2》(-1D4-1)-100 件号相 生苦家钢陈均62经m 【B■·整力线升】 【化图·精心重养托展】 L-高21四g-a香 位m抛表-，一十最大值为 》换第一，+，41小销为一 【仁流，破心来泰拓属】 算玉时有理数的减兼缘授合运算是计舞的运用 4场少高 【A解，愿码达标】 1.A1.D玉D 第)演时豪个有建数相素的法服 【A烟·驱确达振】 LC 2B 3A AB 110 线1以8-：日 收1二蹈直照序情误三计算好量 7.1-02-4 423540 【，力授升】 【样■+整力望升】 t I00 止4-1-20号0哈- 坑山恢年行个厂在本周率生产角行本生病 2)流自行在这户付的嘴总领头m无 【，随心拓属】 2.12有理数的除法 1课谢有理洁法测 玉3有理数的乘方 【A组·签达标】 231乘方 L之C3》,DH 第1课时带方的意里及运具 0+1g-1吉 【A·达标】 1.2,》日B 无3”3的2浅方前相反数 且-m.1-1 a国-可区0a回回 【B显·能力博升】 11341.5 1a,1 1卫(1一12-402202 L-2 1325014.44-4 12.((29 ( 【书丽，餐力橙升】 1左”1K1两 L1话 12.113203为 1(1用计算得 2)准校12次后，斜州的建条的@发准是37张8口 【C盘·依心素泰拓展】 【C鼠，幅心要养拓展】 1.C124 1(1144)1041,01 第？湿时有理数的用攀视合坛辩 【组·茶留达标】 142.11. 算1课时有理随的现会短舞 【A提·基秘达标】 1D2A3,0 ad-0-含a好o片山- 线1日214(84(》-2 互11第红行的数的脱第是2一。一g.兰。 【B解，描力母升】 2第语什每个教是%①行每合数障以一多斜到的：第 4→器出-2 《调一日2受数学七年级上册[R版] 项目化学习 1.某数学兴趣小组利用假期对某奶茶店元旦期间网上下单和门店下单两种促销方式进行研究： 根据以下索材，探索完成任务 如何制定奶茶订购方案？ 素材1某款奶茶每杯原价15元 素材2门店下单优惠方案：每购买9杯奶茶，免费赠送1杯奶茶.配送方式：自取 网上下单优惠方案：奶茶店对于网上首次下单的用户立即送4张优惠券，且当次可用（每单最多只能用 张优惠券，余下的优惠券下一单满足条件仍可继续使用，网上优惠券门店下单不可用) 素材3 4张优惠券分别为：无门槛优惠券1张，面额2元：双人优惠券2张，满25元可用，面额3元：大额优惠券 1张，满450元可用，面额60元.配送方式：自取， 问题解决 (1)①若通过门店下单方式购买34杯奶茶，则需花费多少元？ 任务1 ②若在网上下1个订单订购这34杯奶茶，至少花费多少元？ (2)若可以通过多订单组合订购这34杯奶茶，求出最省钱的订购方案，并计算此订购方案的总费用.（多 任务2 订单组合是指可多次下单) 16 第一章有理数Y 2.阅读下列素材： 如何设计“非对称加密算法” “非对称加密算法”中公钥和私钥是一对不同却匹配的钥匙，只有使用匹配的钥匙，才能完成对明文的加 素材1密解密。 明文 利用公钥解密密文 利用私胡解密明文 素材23×1001=3003：13×1001=13013：213×1001=213213：… 项目小组正在研究利用“非对称加密算法”对1000以内的三位正整数进行加密解密，方法如下：记（公钥， 私钥)为(a,b)(其中a,b均为两位正整数)，则 素材3 2因加密，X4密文好酱：X6,取积的后3位明文 例如：当明文为123，(a,b)取(13,77)时，加密解密过程如图： 2因加密XB密文怎高X1.取积的后3色2四 结合上述素材，解答以下问题： 【模型理解】 (1)设xy是一个三位数，xy之xy是一个六位数，则xyz×13×77=xyxy2,请说明理由； (2)设xyz是一个三位数，n001是一个四位数，则xyz×n001被1000除的余数为xyz,请说 明理由 【初步应用】 (3)若公钥a为69，设计匹配的私钥b. 【解决问题】 (4)请再设计一对匹配的钥匙：( 177 第二章 有理数的运算 2.1 有理数的加法与减法 2.1.1有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则 然A组·基础达标 知识点2 有理数加法的应用 还点去假 知识点1 4.气温由一5℃上升了4℃时的气温是 有理数的加法法则 1.[2024株洲模拟]下列运算结果为1的是 A.-1℃ B.1℃ ( C.-9℃ D.9℃ A.(+1)+(-2) B.(-1)+2 5.「2023温州]如图，比数轴上点A表示的数 C.(+1)+(-1) D.(-3)+2 大3的数是 () 2.填空： A (1)(+3)+(+2)=+(+3 -2 0 2 1+21)= A.-1 B.0 C.1 D.2 (2)(-3)+(-2)= (-3|+ 1-21)= 6.下列问题情境，不能用加法算式一2+10表 (3)3+(-2)= (|3-1-2)= 示的是 () A.水位先下降2cm,再上升10cm后的水 (4)(-3)+(+2)= (-3- 位变化情况 +2)= B.某日最低气温为一2℃，温差为10℃，该 (5)(-5)+5= 日最高气温 3.计算： C.用10元纸币购买2元文具后找回的零钱 (1)(-6)+(-12)； (2)(-4)+1.5: D.数轴上表示一2与10的两个点之间的 距离 7.某潜艇所在高度为一80m,一条鲨鱼在潜艇上 方30m处，则鲨鱼所在高度为 m (3)(-11)+(+11):(4)(-7)+(+4): 蜀带凉对异号两数相加的法则理解不透彻 8.已知两个数的和为负数，则下列说法正确 的是 () A.两个均是负数B.两个数一正一负 (5)(+2.5)+(-1.5)；(6)0+(-2): C.至少有一个正数D.至少有一个负数 9.两个数相加，如果和小于每个加数，那么这 两个加数 () (7)-3+2: (8)(+3)+(+2) A.同为正数 B.同为负数 C.一正一负且负数的绝对值较大 D.不能确定 718 第二章有理数的运算Y 尼B组·能力提升 渔化安质 的C组·核心素养拓展 素养秀透 10.我国是最早认识负数，并进行相关运算的 14.【运算能力】已知|a=3,|b1=5,根据下 国家.在古代数学著作《九章算术》里，就 列条件求a十b的值： (1)a为正数，b为负数： 记载了利用算筹实施“正负术”的方法， (2)a,b均为负数： 图①表示的是计算3十（一4）的过程.按照 (3)a,b同号. 这种方法，图②表示的过程应是计算 ( 8朋8t#m/aV1188888t88m/m888 888#人8人8U1 88888# 888人u8a D 2 A.(-5)+(-2) B.(-5)+2 C.5+2 D.5+(-2) 11.下列结论不正确的是 ( A.若a>0,b>0,则a十b>0 B.若a<0,b<0,则a十b<0 C.若a>0,b<0,且|a|>|b|,则a+b>0 D.若a<0,b>0,且a1>b,则a+b>0 12.一只蜗牛爬树，白天向上爬了1.5m,夜间 15.【应用意识】下表列出了国外三个城市与 北京的时差（带“+”号的数表示同一时刻 向下滑了0.3m,则白天和夜间一共向上 比北京时间早的小时数) 爬了 m. 城市 纽约巴黎 东京 13.某同学写作业时不慎将墨水滴在数轴上， 与北京的时差 -13 -7 +1 根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整 (1)如果现在是北京时间上午8：00，那么 数的和是多少？ 东京时间是多少？ (2)如果小强在北京时间下午15：00打电 话给远在纽约的姑姑，你认为合适吗？请 说明理由。 197 十数学七年级上册[R版 第2课时 有理数的加法运算律 沁A组·基础达标 5.用简便方法计算： 遂点去版 (1)23+(-17)+6+(-22): 知识点1 有理数的加法运算律 1计算(-)+4+(-)+(+)时下列 所运用的运算律恰当的是 A（)++【-)+(+) 21+(》+号+(： }+()+[【-》+(+》 c(-)++(+(+) D.以上都不对 2.计算(+28)+(-13)+(-37)+(+22)的 结果是 ( 知识点2有理数加法运算律的应用 A.40 B.-5C.0 D.-18 6.某公司2024年1一4月份四个月的盈亏情 3.计算(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+ 况如下（盈利为正）：一152万元，+73万元， (-8.5)=[(-1.75)+(-2.25)]+[1.5+ 一48万元，十217万元，那么该公司这四个 (一8.5)]+(+7.3)，这一步运算运用了 月总共盈利 万元 7.有一批水果，包装质量为每筐25kg,现抽取 A加法交换律 8筐样品进行检测，结果称重如下（单 B.加法结合律 位：kg):27,24,23,28,21,26,22,27.为了求 C.加法交换律和加法结合律 得这8筐样品的总质量，我们可以选取的一 D.以上都不对 个恰当的基准数进行简化运算. 4.运用加法的运算律计算(+6）+（一18）+ 原质量 2724 23 28 21 26 22 27 (+4号+(-6.8)+18+(-3.2)，最适当 与基淮数 的差距 的是 (1)你认为选取的一个恰当的基准数为 A+6》+(+4)+18+[(-18)+ (2)根据你选取的基准数，用正、负数填写 (-6.8)+(-3.2)] 上表； B（+63)+(-68++4】+-18 (3)这8筐水果的总质量是多少？ 18+(-3.2)] c[《+6》+(-1图+[(+4)+(-6周 [18+(-3.2)] D.+6)++4引+[-18)+18]十 [(-68)+(-3.2)] 720 第二章有理数的运算Y 邑B组·能力提升 编化哭我 的C组·核心素养拓展 素养秀凌 8.用简便方法计算： 10.【运算能力】计算：（一1）+(+2)+(-3)+ (1)(-0.5)+(+2)+(-92)+ (+4)+…+(-2023)+(+2024). (+9.75): 2(-3》+(-216)+8}+3号+ 11.【运算能力】阅读下面的解题方法. (-3.84)+(-0.25)+5 计算：-58+(9)+17+(3》 解：原式=[(-5)+(]+[(-9)+ 】+1+)+[(-3+(2】 =[(-5)+(-9)+17+(-3)]+ [(-+(-)++(2】 9.[2024衡阳模拟]王先生到市行政中心大楼 办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一 =0+(-) 楼记作一1，王先生从1楼出发，电梯上下楼 层依次记录如下（单位：层）：十6，一3， +10,-8,十12，-7，-10. 上述解题方法叫作拆项法，请按此方法 (1)请你通过计算说明王先生最后是否回到 计算： 出发点1楼 (2)该中心大楼每层高3m,电梯每向上或 (-20s8）+-202:)+4o0号+92 下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所 处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电 多少度？ 217 十数学七年级上册[R版 12.1.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法法则 XA组·基础达标 知识点2有理数减法的应用 逐三去版 知识点1有理数的减法法则 7.[2022杭州]圆圆想了解某地某天的天气情 1.[2023临沂]计算(-7)一（一5）的结果是 况，在某气象网站查询到该地这天的最低气 ( 温为一6℃，最高气温为2℃，则该地这天的 A.-12B.12 C.-2 D.2 温差（最高气温与最低气温的差）为() 2.[2022呼和浩特]计算一3一2的结果是 ( Q -6-2℃ A.-1B.1 C.-5 D.5 小雨 东北风34 3.下列计算不正确的是 ( 优图 A.-8-8=-16 B.-8-(-8)=0 C.8-(-8)=16 D.8+(-8)=16 A.-8℃ B.-4℃ 4.[2023滨州]计算2一|-3的结果为 C.4℃ D.8℃ 5.比-0.5小5的数是 ,比-7.5大 8.如图是某地区春季某天的气温随时间的变 10的数是 化图象。 6.计算： ↑气温/℃ (1)12-17: (2)32-(-18): 4681012141618202224时间m (1)何时气温最低？最低气温是多少？ (3)-62-(-15): (2)当天的最高气温是多少？温差是多少？ 4)-(): 6-3)-（-3): 写带凉将有理数范国内的减法与小学学过 的减法混淆 9.填空： 6-1D-() (1)-4-2=-4+ (2)-1-1=(-1)+ (3)(-2)-(-3)=(-2)+ 722 第二章有理数的运算Y 尼B组·能力提升 (3)气象局预报，即将迎来大降雨天气，工 德化安质 作人员预测水位将会以0.08m/h的速度 10.下列说法正确的是 ( 上升，当水位达到16.6m时，就要开闸泄 A.两个负数的差，一定是一个负数 洪，请你计算下，再经过几小时工作人员 B.0减去一个数，结果仍是这个数 就需要开闸泄洪？ C.两个正数的差，一定是一个正数 D.a一2的值一定小于a的值 1山.如图，数轴上点A对应的数是号，将点A 沿数轴向左移动2个单位长度至点B,则 点B对应的数是 ( -10234一 AR-2C号 12.若a<0.b<0,a|>bl,则a-b 0 (填“>“<”或“=”) 13.若lx|=3,|y|-5,且x+y|=-x-y, 的C组·核心素养拓展 来养考遣 求x一y的值 15.【创新意识】我们给出如下规定：如果两个 有理数的和是8，那么称这两个有理数互 为“吉样数” (1)下列各数对：①5和3：②一5和13： ③一54和46中，互为“吉祥数”的数对有 (填序号)： (2)若一个有理数的“吉祥数”是一3，求这 14.如表记录的是大沽河一周内的水位变化 个有理数； 情况，上周末（上个星期日）的水位已达到 (3)在数轴上，点A到原点O的距离是8， 15m(“+”号表示水位比前一天上升， 请直接写出点A表示的数的“吉祥数” “一”号表示水位比前一天下降)。 星期 三 四 六 日 水位变 +0.2+0.8-0.4+0.2+03-0.5-0.2 化/m (1)本周内，星期 的水位最高，星 期 的水位最低，最高水位比最低 水位高 m. (2)与上周末相比，本周末河流的水位是 上升了还是下降了？变化了多少？（要求 写出求解过程) 237 数学七年级上册[R版 第2课时 有理数的加减混合运算 然A组·基础达标 (2)(+4.3)-(-4)+(-2.3)-(+4): 遂点去损 知识点1有理数的加减混合运算 1.将式子3一10一7写成和的形式正确的是 ( A.3+10+7 (3)(-3.5)+(-)+(-)-(-)十 B.-3+(-10)+(-7) C.3-(+10)-(+7) 0.75-(+ D.3+(-10)+(-7) 2.算式一4+10+6-5的正确读法是() A.负4、正10、正6、减去5的和 B.负4加10加6减负5 C.4加10加6减5 知识点2利用有理数的减法计算数轴 D.负4、正10、正6、负5的和 上两点之间的距离 3.计算1-3+5-7+9=(1+5+9)+(-3-7) 8.(1)数轴上表示3的点和原点的距离是 是运用了 ( A.加法交换律 (2)数轴上表示3和一2的两点之间的距离 B.加法结合律 是 C.分配律 (3)数轴上表示x和一1的两点之间的距离 D.加法交换律与加法结合律 为2，则x的值为 4.把(-4)-（-5》-(+38)写成省略括 (4)直接写出x十2|+x一4|的最小值为 号和加号的形式是 易带京 5.列式计算：正3、负6、正9、负11、负4的和. 运用运算律时出现符号错误 列式 ,计算结果： 9.计算：（-12）+(-5728-（-12）+ 6.某地某天早晨的气温是一2℃，到中午升高 了6℃，晚上又降低了7℃，那么晚上的气 2 温是 ℃. 7.计算： (1)-27-(+32)+(-8)+72: 724 第二章有理数的运算Y 邑B组·能力提升 语化奖城 的C组·核心素养拓展 秦养秀凌 10.用简便方法计算： 12.【创新意识】在有些情况下，不需要计算出 12号-(+10)+(-8》-(+3) 结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6十 71=6+7:16-7=7-6:17-61=7 6:|-6-7=6+7. (1)根据上面的规律，把下列各式写成去 掉绝对值符号的形式：①|7一21|= ② 77 1718 (2)-8721+53 9-1279+420 1150 2 (2)用合理的方法计算： 5557 引： 11.如图，数轴上的点A,O,B,C,D分别表示 -3,0,2.5,5,-6. D A 方6方4吉2123456 (1)求B,O两点之间的距离； (2)求A,D两点之间的距离： (3)用简单的方法计算：？-1 (3)求C,B两点之间的距离： (4)若点M表示数m,且m<0,点N表示 名+}引+居+…+ 数n,且n>0,请用含m,n的代数式表示 11 M,N两点之间的距离. 20252024 257